雙氣腔油氣式緩沖器緩沖性能優(yōu)化分析

劉天輝，李占科

(1. 91055部隊(duì)，浙江 臺(tái)州 318000；2. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

雙氣腔油氣式緩沖器具有緩沖效率高、功量吸收能力大的特點(diǎn)，因此，在現(xiàn)在飛機(jī)上得到廣泛應(yīng)用.其通過空氣來儲(chǔ)藏能量，通過油液以一定的流經(jīng)速度通過節(jié)流孔從而產(chǎn)生的阻尼來吸收和消耗能量.當(dāng)前，對(duì)起落架緩沖性能的研究主要通過虛擬技術(shù)來實(shí)現(xiàn).利用CAD/CAE等軟件建立起落架數(shù)字模型，結(jié)合動(dòng)力學(xué)仿真軟件來對(duì)起落架緩沖性能進(jìn)行仿真分析，得出緩沖器緩沖性能，仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較有著較好的一致性[1].然而，在起落架設(shè)計(jì)過程中，起落架緩沖性能是否最優(yōu)才是設(shè)計(jì)人員最關(guān)心的問題.因此，如何通過優(yōu)化來使得起落架性能最優(yōu)成為當(dāng)前的研究重點(diǎn)[2-3].

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)日新月異，計(jì)算速度越來越快，但仍不能滿足工業(yè)界對(duì)仿真分析的需求.為應(yīng)對(duì)巨大的挑戰(zhàn)，響應(yīng)面法應(yīng)運(yùn)而生并在工業(yè)界得到了普遍應(yīng)用.其基本思想是[4]：通過一系列確定性實(shí)驗(yàn)，用多項(xiàng)式函數(shù)來近似隱式函數(shù)，通過合理選取試驗(yàn)點(diǎn)和迭代策略，來保證多項(xiàng)式函數(shù)能夠替代設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)特征之間的復(fù)雜關(guān)系.在所建立的多項(xiàng)式的基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化算法來對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化.

本文在已有虛擬樣機(jī)研究的基礎(chǔ)上，首先利用動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)已有雙氣腔油氣式緩沖器進(jìn)行仿真分析；基于加權(quán)非線性響應(yīng)面法，選定設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)特征量；在抽取實(shí)驗(yàn)樣本點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)響應(yīng)面函數(shù)進(jìn)行擬合；結(jié)合約束條件，對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化.對(duì)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行仿真計(jì)算，對(duì)比仿真結(jié)果和優(yōu)化后結(jié)果，發(fā)現(xiàn)偏離誤差在1.2%以內(nèi)，擬合函數(shù)可信度較高.優(yōu)化后緩沖器效率較優(yōu)化前增大4.6%.

1 仿真分析

本文所研究起落架屬于支柱式起落架，采用雙氣腔油氣式緩沖器，圖1所示為緩沖器簡(jiǎn)化圖.起落架著陸撞擊時(shí)，首先壓縮低壓氣室.當(dāng)壓縮到一定階段時(shí)，活塞桿頂端與浮動(dòng)活塞接觸，開始?jí)嚎s高壓氣室.通過壓縮高低壓氣室氣體以及油液的流動(dòng)來消耗沖擊載荷，達(dá)到減震效果.

首先在MSC/CATIA環(huán)境下建立起落架模型，利用CATIA/SimDesigner接口插件來定義起落架各部件間的約束關(guān)系[5]，生成*.bin文件，然后將模型導(dǎo)入到動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS的Aircraft仿真計(jì)算模塊中.起落架在著陸撞擊過程中，作用于起落架的軸向力主要包括空氣彈簧力、油液阻尼力以及內(nèi)部摩擦力等.由于在ADAMS軟件中無法模擬油液和空氣，所以空氣彈簧力和油液阻尼力需以力的形式加載到仿真模型上.用兩個(gè)單作用力模擬空氣彈簧力和油液阻尼力, 并利用運(yùn)行過程函數(shù)來精確模擬空氣彈簧力和油液阻尼力的變化[6].緩沖器仿真各項(xiàng)輸入?yún)?shù)如表1所示.

圖1 緩沖器簡(jiǎn)化圖

參數(shù)名稱參數(shù)值高壓氣室容積1 082.6×10-6 m3低壓氣室容積1 407.8×10-6 m3高壓氣室緩沖器初始力66 874.5 N低壓氣室緩沖器初始力4 217.1 N

計(jì)算出空氣彈簧力和油液阻尼力的特性文件，輪胎選用ADAMS中的Fiala模型.給出落震條件后在ADAMS/Aircraft模塊中對(duì)該支柱式起落架進(jìn)行著陸撞擊仿真分析.設(shè)定仿真時(shí)間為1 s，步數(shù)為100.仿真結(jié)果在ADAMS/PostProcessor模塊中輸出.緩沖器功量圖如圖2所示.

圖2 緩沖器功量圖

2 優(yōu)化算法分析

2.1 加權(quán)非線性響應(yīng)面法

響應(yīng)面法的基本思想是：先選定近似仿真過程的多項(xiàng)式形式，然后通過選定實(shí)驗(yàn)點(diǎn)來確定近似函數(shù)中的待定參數(shù)，最后通過迭代來實(shí)現(xiàn)用響應(yīng)面函數(shù)近似仿真計(jì)算過程.

從響應(yīng)面法的基本原理中可以看出，響應(yīng)面法的實(shí)現(xiàn)過程中應(yīng)該解決以下幾個(gè)方面的問題[7]：1)響應(yīng)面函數(shù)形式的選??； 2)實(shí)驗(yàn)樣本點(diǎn)的抽??；3)響應(yīng)面函數(shù)的擬合.

Bucher和Bourgund采用不包含交叉項(xiàng)的二次多項(xiàng)式，提出了只需進(jìn)行兩步迭代的高效響應(yīng)面法，之后人們又對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，形成了經(jīng)多步迭代的經(jīng)典響應(yīng)面法.在此方法的基礎(chǔ)上，對(duì)樣本點(diǎn)引入權(quán)數(shù)，采用加權(quán)非線性響應(yīng)面法.響應(yīng)面函數(shù)選取如式(1)所示的不含交叉項(xiàng)的二次多項(xiàng)式.

(1)

其中：x=(x1,x2,…,xn)T為n維設(shè)計(jì)變量，b=(b0,b1,…b2n)T為2n+1個(gè)待定系數(shù).xi=(xi1,xi2,…xim)T為xi變量抽取的m個(gè)樣本點(diǎn).

對(duì)于實(shí)驗(yàn)樣本點(diǎn)，目前已有的抽取方式主要有：Bucher設(shè)計(jì)、兩水平因子設(shè)計(jì)、中心復(fù)合設(shè)計(jì)、隨機(jī)抽樣和梯形投影法等.在緩沖器的優(yōu)化分析中，由于對(duì)設(shè)計(jì)變量分布情況沒有一個(gè)定性的認(rèn)識(shí)，所以以上抽樣方式不適用.在本文的研究中，采用以下抽樣方式，圍繞抽樣中心，沿坐標(biāo)軸正負(fù)方向分別偏離抽樣中心一定百分比的距離來選取樣本點(diǎn)，百分比依據(jù)抽點(diǎn)數(shù)來確定.

為了更好的近似仿真過程，在擬合響應(yīng)面時(shí)，希望f(xi)越理想的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)xi起到越重要的作用，因此可以按照式(2)所示構(gòu)造每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的權(quán)數(shù)以及相應(yīng)的權(quán)重矩陣.

(2)

其中：diag(· )表示對(duì)角元素為“·”的對(duì)角矩陣.

運(yùn)用式(3)所示的最小二乘法可以求解待定系數(shù)b：

b=(aTWa)-1×aTWy

(3)

其中：y=(f(x1),f(x2),…f(xm))T；

引入精度指標(biāo)，在迭代過程中，當(dāng)前后兩次的偏差小于精度指標(biāo)時(shí)，迭代停止，得到擬合后的響應(yīng)面函數(shù).

2.2 設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)特征量的選取

起落架緩沖器緩沖性能優(yōu)化采用如式(4)所示的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題來描述：

求X

使MAXF(X，P) 滿足g(X，P)≤K

(4)

其中：X為設(shè)計(jì)變量向量，P為其他參數(shù)向量，F(xiàn)(X，P)為響應(yīng)特征量，g為約束條件.

在對(duì)雙氣腔油氣式起落架緩沖器的研究中發(fā)現(xiàn)，對(duì)緩沖器性能敏感程度較高的參數(shù)有：高/低壓氣室初始容積、高/低壓氣室初始充氣壓力、主油孔面積等[8].在對(duì)緩沖器進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，可以根據(jù)要求選取以上參數(shù)為設(shè)計(jì)變量.由于參數(shù)數(shù)量較多，我們?cè)谶x取實(shí)驗(yàn)樣本點(diǎn)的時(shí)候可以采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，參照正交試驗(yàn)表不但可以大幅減少試驗(yàn)次數(shù)，而且對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)果更為有效.當(dāng)然，當(dāng)設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)較少時(shí)，可以直接選取試驗(yàn)點(diǎn).

評(píng)價(jià)緩沖器緩沖性能主要依據(jù)起落架落震試驗(yàn)功量圖，以下幾個(gè)參數(shù)為主要衡量指標(biāo)：支柱最大垂直載荷、緩沖器緩沖效率、支柱最大行程.在起落架的優(yōu)化過程中，設(shè)計(jì)人員希望起落架在滿足支柱最大垂直載荷和最大行程的前提下，緩沖器效率越高越好.從式(3)可以看出，不但需要建立優(yōu)化目標(biāo)-緩沖器效率的響應(yīng)面函數(shù)，而且對(duì)約束條件(支柱最大垂直載荷和最大行程)也需要建立近似函數(shù).因此，本文研究中，響應(yīng)特征量為緩沖器效率、支柱最大垂直載荷和最大行程，其中緩沖器行程為優(yōu)化目標(biāo).

2.3 基于響應(yīng)面函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化

在所建立的響應(yīng)面函數(shù)的基礎(chǔ)上，采用模擬退火法進(jìn)行優(yōu)化[9].模擬退火法具有以下優(yōu)點(diǎn)：不用求目標(biāo)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及解大型矩陣方程組，即能找到一個(gè)全局最優(yōu)解，而且易于加入約束條件，局部搜索能力強(qiáng)，編寫程序簡(jiǎn)單.

3 緩沖器性能優(yōu)化

針對(duì)已有緩沖器模型，在第一節(jié)中已進(jìn)行了仿真分析.由于模型結(jié)構(gòu)參數(shù)已定，本文僅在已有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，以高/低壓氣室初始充氣壓力為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化說明，而對(duì)高/低壓氣室初始充氣壓力、主油孔面積等其他影響因子未進(jìn)行研究.在起落架設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中，以上所有影響因子都應(yīng)進(jìn)行考慮.

抽取氣室初始充氣壓力±3%、±6%加上初始值5個(gè)樣本點(diǎn)，仿真計(jì)算需要進(jìn)行5×5次.將仿真得出的起落架緩沖效率、支柱最大垂直載荷、最大行程分別結(jié)合相應(yīng)樣本點(diǎn)輸入值進(jìn)行擬合.

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：G(pl,ph,p)

約束條件：F(pl,ph,P)S(pl,ph,P)

其中：G為緩沖器緩沖效率函數(shù)，F(xiàn)為支柱最大垂直載荷函數(shù)，S為最大垂直位移函數(shù)，pl為低壓氣室初始充氣壓力，ph為高壓氣室初始充氣壓力.

采用模擬退火法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化前后功量圖對(duì)比如圖3所示，結(jié)果對(duì)比見表2，3.

表2 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

表3 優(yōu)化前后緩沖性能對(duì)比

可以看出，在支柱最大垂直載荷和最大行程滿足要求的前提下，優(yōu)化后緩沖器效率增大了4.6%.優(yōu)化后結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，誤差在1.2%以內(nèi)，說明擬合結(jié)果與仿真結(jié)果吻合度較高，方法可信.

對(duì)比最大垂直載荷的優(yōu)化后結(jié)果和仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)雖然在優(yōu)化過程中最大垂直載荷沒有超出邊界值，但仿真結(jié)果卻表明最大垂直載荷已近“出界”.因此，在使用響應(yīng)面法來擬合約束函數(shù)時(shí)，對(duì)擬合精度提出了更高的要求.在實(shí)際應(yīng)用中，可以在擬合函數(shù)的基礎(chǔ)上添加一個(gè)安全因子來達(dá)到約束要求.

圖3 優(yōu)化前后功量圖對(duì)比

4 結(jié) 論

1) 為緩沖器緩沖性能仿真分析和性能優(yōu)化建立一種方法.基于ADAMS/Aircraft仿真模塊，利用加權(quán)非線性響應(yīng)面法擬合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件函數(shù)，從而對(duì)緩沖器性能進(jìn)行優(yōu)化.優(yōu)化后緩沖器緩沖效率較優(yōu)化前增加4.6%.

2) 對(duì)比擬合函數(shù)優(yōu)化結(jié)果與仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩者偏差在1.2%以內(nèi)，二者吻合度較高.因此，可以利用擬合響應(yīng)面函數(shù)來高度近似仿真過程.但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，用擬合函數(shù)來高度近似約束條件時(shí)，因擬合精度的原因，約束效果有可能出錯(cuò).因此，在以后的研究中，要必要對(duì)該問題進(jìn)行深入討論，以達(dá)到約束要求，從而使優(yōu)化結(jié)果有效.

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