談數(shù)學方法在物理中的應用

羅志永

“數(shù)學是科學的父親?！?/p>

物理可以通過數(shù)學的抽象而受益，數(shù)學也可通過物理的見識而受益。

數(shù)學和物理的關系尤其牢固，其原因在于，數(shù)學的課題畢竟是一些問題，而許多數(shù)學問題是從物理中產(chǎn)生的，并且不止于此，許多數(shù)學理論正是從處理深刻的物理問題中發(fā)展出來的。數(shù)學對物理學的發(fā)展起著重要作用，物理學也對數(shù)學的發(fā)展起著重要作用。

任何事物都處于相互聯(lián)系之中，數(shù)學和物理學之間的關系也不例外。正如莫爾斯所說：“數(shù)學是數(shù)學，物理是物理，但物理可以通過數(shù)學的抽象而受益，而數(shù)學則可通過物理的見識而受益?！?/p>

數(shù)學是解決物理問題的重要工具，大多數(shù)情況下，物理問題的分析和求解都要通過數(shù)學知識及其運算過程完成。因此，學習物理知識，必須具備數(shù)學知識及相應思維。像物理問題中有大量的求極大值、極小值的問題，這些問題通稱為極值問題。中學物理中求解極值問題的方法一般是通過分析題意，找到相關的數(shù)學表達式，再根據(jù)其特點，相應地用三角函數(shù)法、不等式法、二次函數(shù)法、判別式 、求導 等求極值。下面結合實例談談數(shù)學方法在物理問題中的應用，希望能起到舉一反三的作用。

一、利用二次函數(shù)求解

點評：微元法是分析、解決物理問題的常用方法，也是從部分到整體的思維方法。該方法可以用于分析一些復雜的物理過程，使一些復雜的問題可以用我們熟悉的物理規(guī)律迅速地加以解決，使所求的問題簡單化。在使用微元法處理問題時，必須將其分解為眾多微小的“元過程”，而且每個“元過程”所遵循的規(guī)律是相同的。這樣，我們只需要分析這些“元過程”，然后針對“元過程”運用必要的數(shù)學方法或物理思想進行處理，進而使問題得以解決，使用此方法會加強我們對已知規(guī)律的再思考，從而起到鞏固知識、加深認識和提高能力的作用?！拔⒃ā痹诟呖嘉锢碓囶}中時而出現(xiàn)，因此在學習過程中要注意培養(yǎng)微元法的思維方式。

總之，應用數(shù)學知識處理物理問題的能力是高考物理學科要考查的五大能力之一。在《普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試綜合科考考試大綱的說明》中，對應用數(shù)學處理物理問題能力的具體要求是﹕①能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關系式，進行推導和求解，并根據(jù)結果得出物理論；②必要時能運用幾何圖形、函數(shù)圖像進行表達、分析。

因此，教師在教學中要注意培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決物理問題的方法。