臺(tái)風(fēng)暴雨條件下高臺(tái)階排土場(chǎng)邊坡可靠度分析

董巖松，簡(jiǎn)文彬，陳　瑋，林興旺

(1.福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，福建 福州 350108；2.福州大學(xué) 巖土工程與工程地質(zhì)研究所，福建 福州 350108；3.福建省地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350002)

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臺(tái)風(fēng)暴雨條件下高臺(tái)階排土場(chǎng)邊坡可靠度分析

董巖松1，2，簡(jiǎn)文彬1,2,3，陳瑋1,2，林興旺1,2

(1.福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，福建 福州 350108；2.福州大學(xué) 巖土工程與工程地質(zhì)研究所，福建 福州 350108；3.福建省地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350002)

摘要：臺(tái)風(fēng)暴雨是誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的重要因素。為探討暴雨作用下高臺(tái)階排土場(chǎng)穩(wěn)定性計(jì)算方法，引入可靠度理論進(jìn)行分析。通過對(duì)影響排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性的不確定因素分析，建立排土場(chǎng)邊坡可靠度分析流程。以福建龍巖某鐵礦排土邊坡為實(shí)例，對(duì)排土邊坡強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行敏感度分析，得出內(nèi)摩擦角φ的敏感度>內(nèi)聚力c敏感度；以降雨強(qiáng)度為60 mm/d持續(xù)降雨72 h排土邊坡可靠度指標(biāo)的求解為例，對(duì)排土場(chǎng)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行可靠度分析。結(jié)果表明，此時(shí)排土場(chǎng)邊坡可靠度指標(biāo)為6.054，破壞概率為0。根據(jù)《有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范》以1.12為設(shè)計(jì)安全系數(shù)，排土邊坡失穩(wěn)概率為29.63%，相應(yīng)的安全概率為70.37%。

關(guān)鍵詞：邊坡穩(wěn)定性；可靠度分析；不確定性分析；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

排土場(chǎng)是指采礦廢棄物集中堆放的場(chǎng)所。近些年來，我國(guó)排土場(chǎng)出現(xiàn)了很多事故，造成了巨大的生命和財(cái)產(chǎn)損失[1-2]，從側(cè)面也反映出我們現(xiàn)有規(guī)范適用范圍的局限性，人們對(duì)礦山排土場(chǎng)邊坡破壞模式及穩(wěn)定驗(yàn)算方法的認(rèn)識(shí)有待進(jìn)一步提高。

根據(jù)現(xiàn)有的規(guī)范以及前人所做的許多工作來看，由于排土場(chǎng)邊坡往往是松散的人工堆積體，材料表現(xiàn)為不均勻性，導(dǎo)致按以往確定性的穩(wěn)定方法計(jì)算并不能夠得到可靠的安全指標(biāo)，這就需要引入可靠度理論對(duì)已有排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算進(jìn)行補(bǔ)充，以達(dá)到深刻認(rèn)識(shí)這種排土場(chǎng)邊坡的滑動(dòng)機(jī)理，提高驗(yàn)算精度。從而減少其對(duì)周邊居民的生命、財(cái)產(chǎn)及環(huán)境破壞的危害。

可靠度分析方法應(yīng)用于邊坡工程30年來，學(xué)者對(duì)此作了許多工作[3-4]。常用的方法有基于極限平衡理論的可靠指標(biāo)法、Rosenblueth統(tǒng)計(jì)法、隨機(jī)有限元法、Monte Carlo(MC)法。這些方法中MC法在邊坡可靠度分析中應(yīng)用廣泛、成熟，相對(duì)精度較好，受問題限制的影響小，適用性強(qiáng)，其誤差僅與標(biāo)準(zhǔn)差和樣本容量有關(guān)[5]。

本文選用的可靠分析方法為MC法，并通過實(shí)例對(duì)排土邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

1　排土邊坡不確定因素分析

對(duì)于排土邊坡穩(wěn)定計(jì)算不確定性一般來源于：計(jì)算模型的不確定、邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不確定、地質(zhì)環(huán)境因素的不確定。

1.1計(jì)算模型的不確定

邊坡確定性的穩(wěn)定算法是以極限平衡理論為基礎(chǔ)的條分剛體計(jì)算。這些邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法為了獲得很好的解析解,一般對(duì)各自的模型做出一定的合理性假定。這些驗(yàn)算方法及假定見表1。表1所示這些平衡方法適用條件不一，對(duì)于不同地質(zhì)情況邊坡體要區(qū)別使用，由采礦所剝離的廢石土所堆積起來的排土邊坡要選用合適的驗(yàn)算方法，否則對(duì)邊坡穩(wěn)定性的判斷將造成災(zāi)難性的后果。造成這種區(qū)別對(duì)待的原因主要是排土材料級(jí)配極度不均勻，分級(jí)堆置土坡時(shí)間跨度大造成其內(nèi)部膠結(jié)結(jié)構(gòu)不一致，坡體滲透系數(shù)較大、坡內(nèi)水位過低[6]。這些特性使得排土邊坡與一般的土質(zhì)、巖質(zhì)邊坡性質(zhì)不大相同。

表1　極限平衡各算法的假定及適用性

利用差值百分比與標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)價(jià)了各種極限平衡方法的精度與適用性，指出Spencer法、M-P法在所有工況下具有良好的計(jì)算精度[7]。這對(duì)于排土邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算方法提供了很好的思路。

許多學(xué)者對(duì)于Spencer法近似精確解概率分析做出了工作[8]。通過建立三維真實(shí)解Spencer方法計(jì)算出的安全系數(shù)FSpencer兩者的函數(shù)關(guān)系：

FSture=f1f2FSpencer

(1)

通過積分換限計(jì)算，得出模型修正系數(shù)w=f1f2的概率密度函數(shù)關(guān)系表達(dá)式：

(2)

顯然其概率密度函數(shù)分布為非正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)曲線如圖1所示[8]。

圖1Spencer法安全系數(shù)修正系數(shù)概率分布

1.2邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不確定性

排土邊坡的不確定性往往是由于土體性質(zhì)和排土工藝造成的。

1.2.1土體性質(zhì)的不確定性

有學(xué)者指出土體性質(zhì)不確定性是由于土體固有的變異性和試驗(yàn)參數(shù)的不確定性[9]。

(1)土體的固有變異性。由于排土邊坡是露天采礦所剝離的松散廢石土堆積而成，時(shí)間上具有一定的階段性。不同時(shí)間堆置的土體在受不同的地質(zhì)及環(huán)境因素影響下必然具有不相統(tǒng)一的物理力學(xué)性質(zhì)，整個(gè)邊坡系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)排列、顆粒級(jí)配、均勻性都具有一定的空間差異和不確定性,這是土體固有的變異性。

排土邊坡形成一定規(guī)模不在進(jìn)行擴(kuò)容后，其內(nèi)部的土體性質(zhì)隨土體顆粒的充填、壓縮、再固結(jié)過程進(jìn)行而趨于相對(duì)穩(wěn)定，整個(gè)邊坡的物理力學(xué)性質(zhì)是確定的。只是在時(shí)間尺度上表現(xiàn)一定的不確定性。

(2)試驗(yàn)參數(shù)的不確定性。對(duì)于排土體的物理力學(xué)參數(shù)可以通過大型三軸儀和原位直剪試驗(yàn)獲取，從而進(jìn)行極限平衡或是有限元穩(wěn)定分析，但所得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際往往是存在差別的。這種情況的原因是試驗(yàn)參數(shù)的不確定性造成的。

根據(jù)相關(guān)學(xué)者的研究排土力學(xué)性質(zhì)(特別是c、φ、E)具有分層性，具體為四個(gè)特點(diǎn)：① 空間變異性；② 時(shí)間相關(guān)性；③ 有條件轉(zhuǎn)化性；④ 相互作用性[9]。1.2.2排土工藝

國(guó)內(nèi)外的研究表明排土工藝對(duì)于排土邊坡穩(wěn)定性影響最大。現(xiàn)今最廣泛應(yīng)用的排土方式是汽車運(yùn)輸-推土機(jī)排土。從圖2的塊度分析曲線可以看出[10],由于塊體的重力作用導(dǎo)致土場(chǎng)內(nèi)部大致分為三個(gè)階段：① 排土場(chǎng)1/3以上大致均勻；② 排土場(chǎng)1/3～2/3塊度平均尺度緩慢增大；③ 排土高度2/3以上塊度平均尺度急劇增大。

圖2排土場(chǎng)粒度組成變化

上面的原因往往是廢石土運(yùn)動(dòng)分級(jí)造成的，各種粒徑級(jí)的分布是不確定的、隨機(jī)的。通過統(tǒng)計(jì)服從一定的分布，其中以雙R-R函數(shù)(公式(3))和對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)(公式(4))較好估計(jì)粒徑級(jí)分布情況[10]。

(3)

式中：y為小于x粒徑巖石的含量；x為粒度范圍內(nèi)的任意粒徑；d為特征粒徑；n為粒度分布參數(shù)。

(4)

其中，

式中：μ為y=50%時(shí)的對(duì)數(shù)值；σ為粒度分布的離散程度。

1.3地質(zhì)環(huán)境因素的不確定

1.3.1排土邊坡基底幾何特征不確定

排土邊坡的形成是以確定的安息角進(jìn)行規(guī)劃和設(shè)計(jì)。根據(jù)已發(fā)生的破壞經(jīng)驗(yàn)來看很多滑動(dòng)都是沿排土與基底接觸面發(fā)生。排土的排棄往往是隨意的，基底與排土接觸面的幾何形狀是不確定的。其又是水分滲流的主要通道，使土體軟化，強(qiáng)度降低最終造成滑動(dòng)。

1.3.2降雨

降雨形式及持時(shí)降雨量本身就具有一定的隨機(jī)性。工程上對(duì)此的處理方法一般是通過降雨均值和降雨極值進(jìn)行度量。雨水的入滲對(duì)于排土邊坡產(chǎn)生滑動(dòng)起著十分重要的作用。排土具有不均勻性、粒徑級(jí)配差異較大等特點(diǎn)，導(dǎo)致滲流非常復(fù)雜、不確定。從國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者研究指出排土場(chǎng)的滲流表現(xiàn)為飽和-非飽和的非穩(wěn)定滲流如圖3[11]。從圖3中可以看出土體初始狀態(tài)往往是處于非飽和狀態(tài)，隨著降雨持時(shí)的增加土體內(nèi)部非飽和逐漸的向飽和狀態(tài)過渡，坡體表面逐漸飽和，最終形成暫態(tài)飽和區(qū)。邊坡的失穩(wěn)也從坡體表面向坡體內(nèi)部發(fā)展，其原因是土體強(qiáng)度的降低和基質(zhì)吸力的喪失。

圖3排土場(chǎng)水頭分布圖

2　排土邊坡穩(wěn)定可靠度分析流程

排土邊坡穩(wěn)定可靠度分析流程分為四個(gè)方面：不確定因素的分析、破壞準(zhǔn)則的建立、可靠度指標(biāo)的計(jì)算、排土邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

(1)不確定因素分析。前文已經(jīng)詳述排土邊坡不確定因素三個(gè)方面：邊坡計(jì)算模型、排土邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)、地質(zhì)環(huán)境因素。以這些不確定因素統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立狀態(tài)函數(shù)：

Z=g(X1，X2，……Xn)

(5)

(2)破壞準(zhǔn)則的建立。排土邊坡不確定因素概率模型確定后，對(duì)于排土邊坡破壞模式的識(shí)別和邊界條件的確定成為建立破壞準(zhǔn)則的前提，根據(jù)極限平衡理論建立可靠度極限狀態(tài)方程(6)，通過狀態(tài)函數(shù)Z>0及Z<0安全概率的劃分。同時(shí)進(jìn)行相關(guān)敏感因素分析，簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)模型的復(fù)雜性。

Z=g(X1，X2，……Xn)=0

(6)

(3)可靠度指標(biāo)的計(jì)算?？煽慷戎笜?biāo)(β)是邊坡狀態(tài)函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差之比。在求解可靠度指標(biāo)時(shí)，其常用方法分為可靠指標(biāo)法、Rosenblueth統(tǒng)計(jì)法、隨機(jī)有限元法、Monte Carlo(MC)法。

(7)

式中，μz=μR-μs，為安全儲(chǔ)備均值。

(4)排土邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。通過可靠度指標(biāo)的求解得到邊坡破壞概率或安全系數(shù)。參考相關(guān)國(guó)內(nèi)外規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)(見圖4)。

圖4排土邊坡穩(wěn)定可靠度分析流程圖

3　福建龍巖某排土邊坡穩(wěn)定性的可靠度分析

3.1排土場(chǎng)現(xiàn)狀

現(xiàn)有排土場(chǎng)建在露天采場(chǎng)的西側(cè)山溝內(nèi)，排土場(chǎng)邊坡上部寬緩下部狹窄，整體呈“喇叭型”地貌。攔渣壩位于溝谷狹窄處，基巖出露，下伏基巖為粉砂巖、砂巖。巖體完整性較好，承載力特征值較高?，F(xiàn)狀排土場(chǎng)共有19個(gè)臺(tái)階，臺(tái)階寬3 m～7 m不等，各臺(tái)階坡度約30°～40°，邊坡整體坡比一般在1∶2.2(約20°～25°)。排土場(chǎng)高差約88 m。幾何特征如圖5。

圖5排土邊坡幾何特征

3.2不確定因素分析

(1)排土邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)。廢石土主要為露天采場(chǎng)的剝離物，以及少量的地下采場(chǎng)的掘進(jìn)廢石土，成分以塊石為主，夾雜少量的粉土、粘土，粒徑上部小、下部大，從2 mm～300 mm不等，表層松散，其組成結(jié)構(gòu)具有不確定性。排土方式為汽車-推土機(jī)推土，通過塊度分析具有從上到下的分層現(xiàn)象，如表2。

表2　排土邊坡塊度分析結(jié)果

(2)降雨。排土場(chǎng)地處亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候區(qū)，春夏濕潤(rùn)多雨。多年平均降水量1 697.9 mm,平均暴雨強(qiáng)度69.8 mm,雨季為3月～9月,降水量1 408.5 mm,約占全年降水量的83%,多年平均相對(duì)濕度81%。根據(jù)福建省內(nèi)多年降雨量和降雨強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)規(guī)律[12]，設(shè)定三種降雨強(qiáng)度，研究降雨對(duì)于排土邊坡的影響。

(3)地震。溝底處場(chǎng)地類別為Ⅰ類，其余地段場(chǎng)地類別為Ⅱ類，綜合確定場(chǎng)地類別為Ⅱ類。場(chǎng)區(qū)設(shè)計(jì)地震分組為第一組，相應(yīng)的場(chǎng)地特征周期值為0.35 s。

場(chǎng)區(qū)抗震設(shè)防烈度為6度，可不考慮地基土的地震液化影響。

3.3極限平衡方程和敏感性分析

根據(jù)前文排土邊坡的滑動(dòng)模式大致為圓弧性滑動(dòng)，推薦計(jì)算模型以M-P法和Spencer法為優(yōu)?；贕eostudio-slope模塊中Bishop法，Janbu法，M-P法，Spencer方法進(jìn)行極限平衡穩(wěn)定性計(jì)算比較。

進(jìn)行敏感性分析時(shí)，選擇強(qiáng)度參數(shù)c、φ作為敏感參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，土體重度由前文所述為正態(tài)分布,不考慮c、φ的正相關(guān)性及滲流導(dǎo)致的壓力水頭的影響。

從圖6敏感度分析結(jié)果顯示，上下土層c、φ的敏感度分別為：0.28，0.72；0.105，0.781。顯然，摩擦角φ的敏感度>內(nèi)聚力c敏感度。

圖6土體c、φ敏感參數(shù)

3.4求解可靠度指標(biāo)

通過邊坡土體強(qiáng)度參數(shù)為隨機(jī)函數(shù)進(jìn)行可靠度分析，同時(shí)考慮三種降雨強(qiáng)度：15 mm/d(中雨)，45 mm/d(大雨)、60 mm/d(暴雨)進(jìn)行。通過有限元軟件Geostudio-seep/w模塊模擬持時(shí)降雨(3 d)及降雨后土體(3 d)壓力水頭變化情況。本文只介紹降雨強(qiáng)度為60 mm/d暴雨所得的結(jié)果。首先建立滲流模型，利用已測(cè)定的飽和含水率和滲透系數(shù)，通過工程類比法得到非飽和邊坡土體的土水特征曲線，非飽和滲透系數(shù)則由V-G模型估計(jì)得到。降雨前后邊坡平均安全系數(shù)及滲流見表3和圖7。

從圖7模擬結(jié)果顯示坡體內(nèi)的水位過低與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果相吻合，通過表3中的數(shù)據(jù)可以說明降雨持續(xù)72 h達(dá)到最小平均安全穩(wěn)定系數(shù)，降雨完成后水位線回落,排土邊坡平均穩(wěn)定系數(shù)有所回升。

表3　降雨強(qiáng)度60 mm/d下的安全系數(shù)

圖7邊坡滲流過程圖

以72 h降雨?duì)顟B(tài)求解可靠度指標(biāo)，如圖8所示。圖中結(jié)果選擇的計(jì)算方法為Spencer法,平均穩(wěn)定系數(shù)為1.118，可靠度指標(biāo)為6.054，破壞概率為0。

3.5排土邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

根據(jù)現(xiàn)有《有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[13](GB50421—2007)第7.0.9條的規(guī)定邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs取為1.15～1.3適宜，此規(guī)范選取的穩(wěn)定系數(shù)是根據(jù)危害程度及邊坡和計(jì)算方法進(jìn)行選取。針對(duì)本文分析邊坡根據(jù)規(guī)范選取1.3為安全系數(shù)則失效概率為100%，可以看出盲目追求過高穩(wěn)定系數(shù)的邊坡仍有失穩(wěn)的可能。本文依據(jù)有限元模擬降雨強(qiáng)度為60 mm/d并計(jì)算此工況下排土邊坡的穩(wěn)定系數(shù)，其范圍在1.05～1.30之間，本文選取1.12為設(shè)計(jì)安全系數(shù)，失穩(wěn)概率為29.63%，相應(yīng)的安全概率為70.37%。

圖8降雨72 h邊坡穩(wěn)定性概率分布

4　結(jié)　論

(1)計(jì)算模型的不確定主要源于各計(jì)算模型適用性和精確度。邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不確定性是土體性質(zhì)和排土工藝造成的。地質(zhì)環(huán)境因素的不確定性包括原始地質(zhì)構(gòu)造、降雨等。

(2)福建龍巖某排土邊坡強(qiáng)度參數(shù)敏感度分析：摩擦角φ的敏感度>內(nèi)聚力c敏感度。

(3)計(jì)算降雨強(qiáng)度為60 mm/d暴雨情況下的排土邊坡平均穩(wěn)定系數(shù)為1.118，可靠度指標(biāo)為6.054，破壞概率為0。同時(shí)根據(jù)現(xiàn)有《有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[13](GB50421—2007)評(píng)價(jià)本文邊坡的安全概率為70.37%。

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ReliabilityAnalysisoftheSlopeofHillsideWaste-DumpswithHighStairsintheConditionofTyphoonRainstorm

DOND Yan-song1,2,JIAN Wen-bin1,2,3,CHEN wei1,2,LIN Xing-wang1,2

(1.CollegeofEnvironmentandResources,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350108,China;2.InstituteofGeotechnicalEngineeringandEngineeringGeology,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350108,China;3.FujianKeyLaboratoryofGeohazardPrevention,Fuzhou,Fujian350002,China)

Abstract：Rainstorm is an important factor of inducing slope instability.The calculation of the stability of hillside waste-dumps with high stairs under rainstorm was discussed by introducing reliability theory.The basic process of reliability analysis of waste-dump slopes was established by analyzing the uncertain factors affecting the slope stability of the dump.According to an example of mine waste dump slope in Longyan city of Fujian province,analysis of sensitivity factors based on strength parameters indicate that internal friction>internal force c.Then,According to the process of solving reliability index on condition of the rainfall strength of 60 mm/day sustaining 72 h,the result manifests that the reliability index is 6.054 and the failure probability is 0.Finally,when the value of safety factor is 1.12 as specified in the Code for Waste Dump Design of Nonferrous Metal Mines,the failure probability of waste-dump slope is 29.63%,with the corresponding safety probability of 70.37%.

Keywords：slope stability;reliability analysis;uncertainty analysis;risk assessment

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2014.06.011

中圖分類號(hào)：TU413.6+2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672—1144(2014)06—0059—06

作者簡(jiǎn)介：董巖松(1988—)，男，內(nèi)蒙古呼倫貝爾人，碩士研究生，研究方向?yàn)榈刭|(zhì)災(zāi)害防治。通訊作者：簡(jiǎn)文彬(1965—)，男，福建永定人，教授，博導(dǎo)，主要從事地質(zhì)災(zāi)害防治、工法創(chuàng)新研究。

基金項(xiàng)目：福建省地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(FJKLGP2012K001)資助

收稿日期：2014-07-24修稿日期：2014-08-21