圖式教學(xué)法在中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

羅瓊

摘要：數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，尤其是其數(shù)學(xué)概念更是抽象后的抽象，大多都具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜性。對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言，確實(shí)感到吃力，長(zhǎng)久就失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。形象思維為主的初中學(xué)生。如何把抽象的知識(shí)具體化，把枯燥的理論形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，于是圖式教學(xué)法應(yīng)運(yùn)而生。本文從圖式的概念入手，分析了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中采用圖式教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)以及運(yùn)用圖式教學(xué)法提高數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果的有效措施。

關(guān)鍵詞：圖式教學(xué)法，中學(xué)，數(shù)學(xué)概念，措施

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）13-356-01

數(shù)學(xué)，這個(gè)從小學(xué)一直學(xué)到高中甚至大學(xué)的一門學(xué)科，卻讓很多的孩子喜歡不起它來(lái)。大多數(shù)學(xué)生都感到數(shù)學(xué)很難，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一門比較抽象的學(xué)科，學(xué)好它需要一定的抽象思維和空間想象力。初中學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和形象思維占優(yōu)勢(shì)，抽象思維較差，對(duì)一些純的數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)真的感到困難，學(xué)習(xí)效率較低。沒(méi)辦法，為了分?jǐn)?shù)，一些初中數(shù)學(xué)教師就通過(guò)大量的練習(xí)讓學(xué)生記住這個(gè)概念的應(yīng)用，學(xué)生成了做題的機(jī)器，長(zhǎng)期的題海戰(zhàn)術(shù)并沒(méi)有讓學(xué)生的思維得到有效的訓(xùn)練，反而讓他對(duì)這種枯燥的做題逐漸失去興趣，于是越來(lái)越不喜歡數(shù)學(xué)了。如何讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，如何提高課堂教學(xué)效果，這就需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把握初中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，想辦法把抽象的理論具體化，把枯燥的概念形象化,圖式教學(xué)法就具有這個(gè)功能。

一、圖式教學(xué)法的概念

所謂圖式，淵源于德國(guó)哲學(xué)家康德先生的思想，他把知識(shí)稱為感性的先驗(yàn)要素（比如時(shí)間和空間）和邏輯的先驗(yàn)要素（比如原因與結(jié)果、偶然與必然、靈魂與上帝等）。他認(rèn)為，在一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)過(guò)程中，感性、知性和理性這三種認(rèn)識(shí)能力及其先驗(yàn)的知識(shí)要素，是逐一加入并起作用的。也就是說(shuō)，圖式理論是關(guān)于知識(shí)是如何表征出來(lái)的理論，即知識(shí)儲(chǔ)存在大腦中如何提取出來(lái)的理論。人們所獲得的知識(shí)需要通過(guò)與其他知識(shí)建立一定的關(guān)系才能在大腦中儲(chǔ)存，而這些在大腦中儲(chǔ)存的知識(shí)不是全部都能提取出來(lái)的，只有通過(guò)一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)儲(chǔ)存的知識(shí)才能被有效第提取出來(lái)。郭兆明對(duì)數(shù)學(xué)圖式的理解是“學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行概括的基礎(chǔ)上形成的、存儲(chǔ)在長(zhǎng)時(shí)記憶中的、具有框架結(jié)構(gòu)的陳述性知識(shí)。數(shù)學(xué)認(rèn)知圖式是一個(gè)大的概念，它包括數(shù)學(xué)原理圖式、數(shù)學(xué)問(wèn)題圖式、數(shù)學(xué)運(yùn)算圖式、數(shù)學(xué)概念圖式、數(shù)學(xué)方法圖式等”。把圖式理論運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中可以幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，便于知識(shí)的記憶和再現(xiàn)。

二、圖式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

中學(xué)數(shù)學(xué)是一門較為抽象的學(xué)科，特別是對(duì)概念的學(xué)習(xí)，常常讓學(xué)生感到困難，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運(yùn)用圖式可以提高其教學(xué)效果。數(shù)學(xué)概念圖式就是學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的過(guò)程中，在頭腦中儲(chǔ)存數(shù)學(xué)概念或概念之間的具有相互關(guān)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這種知識(shí)結(jié)構(gòu)可以是比較基礎(chǔ)的較為簡(jiǎn)單的知識(shí)結(jié)構(gòu)即基本圖式（如圓的圖式、分?jǐn)?shù)的圖式等），也可以是包含很多子圖式的較為復(fù)雜的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖式（如有理數(shù)圖式中包含了整數(shù)的表示的圖式，分?jǐn)?shù)的表示的圖式，有理數(shù)在數(shù)軸上的表示的圖式等子圖式）。

利用傳統(tǒng)的方法教數(shù)學(xué)概念，學(xué)生學(xué)得的概念是零散的、雜亂的和缺乏聯(lián)系的，這些單個(gè)的概念學(xué)生盡管通過(guò)做大量的練習(xí)暫時(shí)把它記住了，由于沒(méi)有形成一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立起知識(shí)間的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，學(xué)生很容易忘記或在面對(duì)綜合性的問(wèn)題時(shí)容易弄混，造成學(xué)過(guò)了的概念在要用時(shí)提取不出來(lái)。

圖式教學(xué)法在初中的概念教學(xué)中具有很大的優(yōu)勢(shì)：一是有利于幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納和概括，在大腦梳理出各個(gè)概念之間的相互關(guān)系和區(qū)別，形成一定知識(shí)結(jié)構(gòu)，這極有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、記憶和運(yùn)用時(shí)的提取。二是有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，形成更加完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。當(dāng)學(xué)生在進(jìn)行歸納、分析、總結(jié)、比較時(shí)，它的思維是活躍的，在遇到新舊知識(shí)的關(guān)系辨別不清時(shí)間，他不會(huì)放棄，而是帶著一顆好奇心去尋根問(wèn)底，不斷第去分析新舊知識(shí)間的異同，激活大腦中原有的圖式，形成新的更具復(fù)雜性的圖式，讓知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完善。三是有利于讓學(xué)生輕松學(xué)數(shù)學(xué)，遠(yuǎn)離題海戰(zhàn)術(shù)。俗話說(shuō)，理解了的東西容易記住，而記住了的東西不一定能夠理解。常常都哪有學(xué)生在問(wèn)：為什么上課老師講時(shí)聽得懂，而課下自己做類似的題時(shí)卻不知從何著手？這是因?yàn)閷W(xué)生靠老師填鴨式的教法機(jī)械地記住了概念，學(xué)生自己并沒(méi)有動(dòng)多少腦筋，這些知識(shí)是死的，搬不得家。利用圖式教學(xué)法是學(xué)生把概念建立在一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，這個(gè)結(jié)構(gòu)包括了概念的性質(zhì)、分類、適用條件等，因此，學(xué)生在遇到新的問(wèn)題時(shí)能夠迅速抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，把頭腦儲(chǔ)存的有關(guān)該概念的知識(shí)結(jié)構(gòu)快速地提取出來(lái)，讓問(wèn)題輕松解決，還能做到舉一反三，無(wú)需死記硬背，大量練習(xí)。

三、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的圖式教學(xué)法

圖式教學(xué)就是根據(jù)知識(shí)本身的描述，結(jié)合學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的理解，用簡(jiǎn)易、直觀的圖形表征知識(shí)間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。中學(xué)數(shù)學(xué)教師都比較重視對(duì)概念的教學(xué)，因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)的影響很大。然而，要掌握好數(shù)學(xué)概念的含義，必須建立概念與概念之間的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系，形成有一定關(guān)聯(lián)的組織結(jié)構(gòu)，這就使得圖式教學(xué)在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中越來(lái)越受重視。

對(duì)于復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念的理解一般要經(jīng)過(guò)概念初步形成，到過(guò)程化，再到對(duì)象化，最后形成圖式化這樣幾個(gè)階段。為了幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時(shí)間能夠順利上升到圖式化的階段，教師要采用循序漸進(jìn)的辦法，遵循認(rèn)識(shí)論的規(guī)律循環(huán)上升，由簡(jiǎn)單的圖式逐步形成完整的圖式。在概念圖式教學(xué)中主要主要這幾個(gè)方面的引導(dǎo)：一是選擇合適的例子很重要，盡量讓學(xué)生對(duì)概念的理解比較全面、完整，舉的例子要包含正反兩方面的，不同情況下的；二是多用類比，引導(dǎo)學(xué)生多與先前的類似知識(shí)比較、找出異同；三是對(duì)于一些比較抽象的概念要注意借助教輔工具使學(xué)生理解起來(lái)形象直觀；四是讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手，學(xué)會(huì)繪制概念圖。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，比較不同概念之間的異同后自己親自繪制概念圖，厘清概念之間的包含或?qū)哟侮P(guān)系，對(duì)概念的理解越來(lái)越清晰，在頭腦中形成一定的概念圖式，達(dá)到清晰記憶和快速提取的目的。

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