大直徑檢測系統(tǒng)-三點定圓算法研究

莫榮++劉躍峰++廖光亮

摘要：本文介紹的是一種大直徑檢測系統(tǒng)，利用超聲波傳感器作為大直徑距離檢測的器件，以51單片機(jī)為核心，然后利用單片機(jī)對三點定圓的算法進(jìn)行處理并使用12864液晶顯示，實現(xiàn)10CM～5M大直徑工件的直徑檢測。檢測系統(tǒng)可應(yīng)用于檢測大直徑的鋼管、大圓柱等大型工件進(jìn)行內(nèi)外徑測量等，精度可達(dá)1mm,并且實用性好、抗干擾能力強(qiáng)，推薦使用KS103S高精度超聲波模塊。

關(guān)鍵詞：大直徑；超聲波；三點定圓；51單片機(jī)；KS103

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-007-02

一、總體設(shè)計方案與思路

使用51單片機(jī)驅(qū)動KS103超聲波模塊測得三個與大直徑工件的距離，并且使用步進(jìn)電機(jī)確定兩兩距離之間的精確角度，然后利用三點定圓的算法找到大直徑工件的圓心，最后利用圓心到圓上任意一點的距離相等，從而得出半徑，進(jìn)一步得出直徑并顯示出來。

二、檢測原理

1、三點定圓的算法研究

利用單片機(jī)超聲波所測的三個距離和步進(jìn)電機(jī)所旋轉(zhuǎn)的兩個角度，即可確定大直徑工件的直徑，內(nèi)外徑測量通用。如下圖1所示：

圖1

內(nèi)徑測量：假設(shè)放置點為a點,第一次測得的ab間的距離為m1,然后步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動超聲波模塊順時針轉(zhuǎn)動一個角度為 = ，然后測得ac間的距離為m2,然后再旋轉(zhuǎn)一個角度為 ，測得ad之間的距離為m3,最后步進(jìn)電機(jī)逆時針旋轉(zhuǎn) 歸位超聲波模塊。當(dāng)我們測得了m1,m2,m3, , 這幾組數(shù)據(jù)的時候，就可以使用三點定圓的算法進(jìn)行運算得出結(jié)果了。具體步驟如下：

1. 以a點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，ab為直角坐標(biāo)系的y軸正半軸，則此時b點的坐表為（x1=0，y1=m1）.由于 = ，(sin60=0.866,cos60=0.5,sin30=0.5,cos30=0.866)仍然在第一象限，則c點坐標(biāo)為（x2=m2*0.866,y2=m2*0.5）,由于 ，此時d點處于第4象限，則d點坐標(biāo)為（x3=m3*cos(120-90),y3=-m3*sin(120-90)）=(x3=m3*0.866,y3=-m3*0.5)。

2. 求bc的中點e的坐標(biāo)為（x4=（x1+x2）/2,y4=(y1+y2)/2），cd的中點f的坐標(biāo)為（x5=(x2+x3)/2,y5=(y2+y3)/2）。

3. bc線段的斜率為 ，cd線段的斜率為 ，則bc垂直平分線的斜率為（由于直線垂直平分線的斜率為 ），則 ，cd垂直平分線的斜率為 。

4. 得到bc垂直平分線方程為（點斜式:y=k*x+b，b為常數(shù)）則已知該垂直平分線傷的一點的坐標(biāo)及該直線的斜率，即可求得常數(shù)值則bc垂直平分線的方程已知。同理可求得cd垂直平分線的方程。將兩方程聯(lián)立求解，所得的交點坐標(biāo)即為圓心坐標(biāo)o(x,y).

5. 利用兩點之間的距離公式即可得到半徑，最后得到直徑 。

注：需要注意的是，求解兩垂直平分線的交點時，只需要告訴單片機(jī)求解常數(shù)的公式以及最后交點坐標(biāo)的公式即可，（假設(shè)bc、cd垂直平分線方程的常數(shù)為n1,n2）具體為：n1=y4-k3*x4,n2=y5-k4*x5。則 ， 。單片機(jī)運行的數(shù)據(jù)類型都應(yīng)該定義成float型。

同時，該算法對外徑測量同樣有效，在此就不再贅述，原理請看下圖2：

圖2

附：三點定圓具體算法

void math_cycle(float dat1,float dat2,float dat3)//三點定圓

{

idata float x4,y4,x5,y5,m1,m2,m3,k3,k4,x,y;

idata float x1,y1,x2,y2,x3,y3,n1,n2;

m1=dat1;m2=dat2;m3=dat3;//實測距離

x1=0;

y1=m1; //b點坐標(biāo)

x2=0.866*m2;//m2*sin60

y2=0.905*m2;//c點坐標(biāo)m2*cos60

x3=-0.5*m3;//m3*cos30 第四象限為負(fù)值

y3=0.771*m3;//d點坐標(biāo)m3*sin30

x4=(x1+x2)/2;

y4=(y1+y2)/2;//bc中點坐標(biāo)（x4，y4）

x5=(x2+x3)/2;

y5=(y2+y3)/2; //cd中點坐標(biāo)（c，d）

k3=(x1-x2)/(y2-y1); //bc垂直平分線的斜率

k4=(x2-x3)/(y3-y2);//cd垂直平分線的斜率

n1=y3-(k3*x3);//bc垂直平分線方程系數(shù)

n2=y4-(k4*x4);//cd垂直平分線方程系數(shù)

x=(n1-n2)/(k3-k4);//圓心坐標(biāo)o(x,y)

y=k1*x+n1;

r2=2*(sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1)));

LCDString(4,1,"直徑:");

LCDNum(4,4,r2);

LCDString(4,7,"毫米");

本系統(tǒng)實現(xiàn)了對大直徑工件的內(nèi)外徑測量，本系統(tǒng)經(jīng)過實地測試，超聲波可測得的距離在5m內(nèi)均可精確到1mm，誤差是相當(dāng)小的。系統(tǒng)最核心的算法是三點定圓的搭建。本文對三點定圓進(jìn)行了詳細(xì)的解釋。實踐證明，該算法搭建在51單片機(jī)測距系統(tǒng)上完美運行，具有可實施性。系統(tǒng)可以放置在任意的位置，一次檢測將在5s內(nèi)完成。后續(xù)將對大直徑工件的園度等進(jìn)行詳細(xì)探索。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張謙琳.超聲波檢測原理和方法[M].北京:中國科技大學(xué)出版社,1993.10:11-16.

[2] 九州.放大電路實用設(shè)計手冊[M].沈陽:遼寧科學(xué)技術(shù)出版社,2002.5:134-146.

（上接第8頁）的學(xué)生考入更高一級的學(xué)校（S高校屬于“211工程”院校）后學(xué)習(xí)信心倍增，投入更大的熱情和更多的積極性，而對于本科就讀于“211工程”或“985工程”院校的學(xué)生來說，這種信心與熱情相對來說弱一些。此外，“211、985”工程高校學(xué)校實力和師資力量較強(qiáng)，提供了優(yōu)越的學(xué)習(xí)條件，畢業(yè)于這類學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)能力及其他各方面素質(zhì)普遍高于一般高校學(xué)生，本科畢業(yè)院校對學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的積淀造成了這種差異。

（5）對一志愿考生與調(diào)劑生來說，調(diào)劑生總體及各維度均值明顯高于一志愿考生，且通過顯著性檢驗，當(dāng)顯著性水平α=0.05時除培養(yǎng)模式維度外兩個樣本均值存在顯著性差異。這是因為S高校研究生調(diào)劑實行“雙985”調(diào)劑政策，即調(diào)劑考生本科畢業(yè)院校及研究生所報考院校應(yīng)均屬于“985”高校。這恰好說明了本科畢業(yè)院校對研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)性的影響。

四、基于調(diào)查的相關(guān)建議

由以上分析可以看出，工科院校碩士研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)性和學(xué)校特色、專業(yè)、性別、生源地、本科畢業(yè)院校、錄取志愿等因素有關(guān)，不僅受智力因素影響，而且受非智力因素制約。提高研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)性不僅有助于提高其專業(yè)知識和技能，順利完成學(xué)業(yè)，而且有助于其未來發(fā)展?；谡{(diào)查分析為提高研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)性，可從以下幾方面著手：

1、學(xué)校應(yīng)關(guān)注研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)問題

研究生階段學(xué)習(xí)不同于本科階段，為了使兩個階段的學(xué)習(xí)能夠更好地銜接，學(xué)校要加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助研究生新生盡快適應(yīng)研究生階段學(xué)習(xí)生活。以新生入學(xué)教育為契機(jī)，對研究生開展即時教育，使他們了解研究生教育規(guī)律，明確研究生的培養(yǎng)目標(biāo)和要求，了解研究生教育的教學(xué)方式和方法，感知科研的嚴(yán)謹(jǐn)與艱辛，認(rèn)識到研究生的不同角色。

2、加強(qiáng)師生交往，構(gòu)建新型師生關(guān)系

目前我國研究生培養(yǎng)實行的是導(dǎo)師負(fù)責(zé)制，這就決定了導(dǎo)師在研究生學(xué)習(xí)過程中的重要地位。導(dǎo)師的主要職責(zé)是傳道，不僅是科學(xué)研究指導(dǎo)教師，關(guān)心其知識增長、能力增強(qiáng)，更應(yīng)該是研究生的人生導(dǎo)師，關(guān)注其生理和心理的健康成長，使研究生成為有健康體魄，有健全人格，有社會責(zé)任感，有科學(xué)精神的科學(xué)研究工作者。導(dǎo)師應(yīng)在研究生新生入學(xué)之初有針對性對新生尤其是女生進(jìn)行全方位的初始化指導(dǎo)，明確培養(yǎng)方案、研究方向、學(xué)習(xí)要求及今后人生導(dǎo)向。研究生自己要積極主動與導(dǎo)師聯(lián)系交流，增加交往頻率，多向師兄師姐請教，了解如何更好地與導(dǎo)師交往。

3、關(guān)注弱勢專業(yè)學(xué)生

文科類專業(yè)在工科院校中處于相對弱勢地位，從屬的學(xué)生處于學(xué)科邊緣，較低的學(xué)校歸屬感影響他們的學(xué)習(xí)適應(yīng)性。加強(qiáng)與文科實力較強(qiáng)的院校交流，外聘學(xué)科實力強(qiáng)的教師前來授課或組織學(xué)生到外校聽課，取長補(bǔ)短，增強(qiáng)專業(yè)學(xué)習(xí)信心。學(xué)校要在政策上尤其在獎助政策上要有所傾斜， 加大對文科類專業(yè)學(xué)生的獎助，這樣不僅可以增加招生吸引力，而且對“弱勢群體”來說也是一種心理補(bǔ)償。

4、對不同錄取志愿學(xué)生實行“分流”，采用雙重培養(yǎng)模式

一般來說，調(diào)劑生（本科畢業(yè)于“985”高校）專業(yè)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力整體上比第一志愿考生水平更高，如果采用相同的培養(yǎng)模式其整體學(xué)習(xí)效果就無法達(dá)到最優(yōu)組合。學(xué)?？蓢L試在一些院系針對調(diào)劑生與一志愿考生實行雙重培養(yǎng)模式。在雙重培養(yǎng)模式下，非跨專業(yè)調(diào)劑生經(jīng)申請并且考核通過后可免修與本科相同的基礎(chǔ)課程，利用擠出的時間強(qiáng)化專業(yè)課學(xué)習(xí)，盡快投入導(dǎo)師科研項目，促進(jìn)科研能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 2013年全國研究生招生數(shù)據(jù)調(diào)查報告[R]，中國教育在線，http://www.eol.cn/html/ky/2013yzsjbz/diaocha1.shtml.

[2] 張曉明，陳建文.高等教育心理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2008:110.

[3] 田瀾.我國中小學(xué)生學(xué)習(xí)適應(yīng)性研究述評[J]. 心理科學(xué)，2004，27（2）：502～504.

摘要：本文介紹的是一種大直徑檢測系統(tǒng)，利用超聲波傳感器作為大直徑距離檢測的器件，以51單片機(jī)為核心，然后利用單片機(jī)對三點定圓的算法進(jìn)行處理并使用12864液晶顯示，實現(xiàn)10CM～5M大直徑工件的直徑檢測。檢測系統(tǒng)可應(yīng)用于檢測大直徑的鋼管、大圓柱等大型工件進(jìn)行內(nèi)外徑測量等，精度可達(dá)1mm,并且實用性好、抗干擾能力強(qiáng)，推薦使用KS103S高精度超聲波模塊。

關(guān)鍵詞：大直徑；超聲波；三點定圓；51單片機(jī)；KS103

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-007-02

一、總體設(shè)計方案與思路

使用51單片機(jī)驅(qū)動KS103超聲波模塊測得三個與大直徑工件的距離，并且使用步進(jìn)電機(jī)確定兩兩距離之間的精確角度，然后利用三點定圓的算法找到大直徑工件的圓心，最后利用圓心到圓上任意一點的距離相等，從而得出半徑，進(jìn)一步得出直徑并顯示出來。

二、檢測原理

1、三點定圓的算法研究

利用單片機(jī)超聲波所測的三個距離和步進(jìn)電機(jī)所旋轉(zhuǎn)的兩個角度，即可確定大直徑工件的直徑，內(nèi)外徑測量通用。如下圖1所示：

圖1

內(nèi)徑測量：假設(shè)放置點為a點,第一次測得的ab間的距離為m1,然后步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動超聲波模塊順時針轉(zhuǎn)動一個角度為 = ，然后測得ac間的距離為m2,然后再旋轉(zhuǎn)一個角度為 ，測得ad之間的距離為m3,最后步進(jìn)電機(jī)逆時針旋轉(zhuǎn) 歸位超聲波模塊。當(dāng)我們測得了m1,m2,m3, , 這幾組數(shù)據(jù)的時候，就可以使用三點定圓的算法進(jìn)行運算得出結(jié)果了。具體步驟如下：

1. 以a點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，ab為直角坐標(biāo)系的y軸正半軸，則此時b點的坐表為（x1=0，y1=m1）.由于 = ，(sin60=0.866,cos60=0.5,sin30=0.5,cos30=0.866)仍然在第一象限，則c點坐標(biāo)為（x2=m2*0.866,y2=m2*0.5）,由于 ，此時d點處于第4象限，則d點坐標(biāo)為（x3=m3*cos(120-90),y3=-m3*sin(120-90)）=(x3=m3*0.866,y3=-m3*0.5)。

2. 求bc的中點e的坐標(biāo)為（x4=（x1+x2）/2,y4=(y1+y2)/2），cd的中點f的坐標(biāo)為（x5=(x2+x3)/2,y5=(y2+y3)/2）。

3. bc線段的斜率為 ，cd線段的斜率為 ，則bc垂直平分線的斜率為（由于直線垂直平分線的斜率為 ），則 ，cd垂直平分線的斜率為 。

4. 得到bc垂直平分線方程為（點斜式:y=k*x+b，b為常數(shù)）則已知該垂直平分線傷的一點的坐標(biāo)及該直線的斜率，即可求得常數(shù)值則bc垂直平分線的方程已知。同理可求得cd垂直平分線的方程。將兩方程聯(lián)立求解，所得的交點坐標(biāo)即為圓心坐標(biāo)o(x,y).

5. 利用兩點之間的距離公式即可得到半徑，最后得到直徑 。

注：需要注意的是，求解兩垂直平分線的交點時，只需要告訴單片機(jī)求解常數(shù)的公式以及最后交點坐標(biāo)的公式即可，（假設(shè)bc、cd垂直平分線方程的常數(shù)為n1,n2）具體為：n1=y4-k3*x4,n2=y5-k4*x5。則 ， 。單片機(jī)運行的數(shù)據(jù)類型都應(yīng)該定義成float型。

同時，該算法對外徑測量同樣有效，在此就不再贅述，原理請看下圖2：

圖2

附：三點定圓具體算法

void math_cycle(float dat1,float dat2,float dat3)//三點定圓

{

idata float x4,y4,x5,y5,m1,m2,m3,k3,k4,x,y;

idata float x1,y1,x2,y2,x3,y3,n1,n2;

m1=dat1;m2=dat2;m3=dat3;//實測距離

x1=0;

y1=m1; //b點坐標(biāo)

x2=0.866*m2;//m2*sin60

y2=0.905*m2;//c點坐標(biāo)m2*cos60

x3=-0.5*m3;//m3*cos30 第四象限為負(fù)值

y3=0.771*m3;//d點坐標(biāo)m3*sin30

x4=(x1+x2)/2;

y4=(y1+y2)/2;//bc中點坐標(biāo)（x4，y4）

x5=(x2+x3)/2;

y5=(y2+y3)/2; //cd中點坐標(biāo)（c，d）

k3=(x1-x2)/(y2-y1); //bc垂直平分線的斜率

k4=(x2-x3)/(y3-y2);//cd垂直平分線的斜率

n1=y3-(k3*x3);//bc垂直平分線方程系數(shù)

n2=y4-(k4*x4);//cd垂直平分線方程系數(shù)

x=(n1-n2)/(k3-k4);//圓心坐標(biāo)o(x,y)

y=k1*x+n1;

r2=2*(sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1)));

LCDString(4,1,"直徑:");

LCDNum(4,4,r2);

LCDString(4,7,"毫米");

本系統(tǒng)實現(xiàn)了對大直徑工件的內(nèi)外徑測量，本系統(tǒng)經(jīng)過實地測試，超聲波可測得的距離在5m內(nèi)均可精確到1mm，誤差是相當(dāng)小的。系統(tǒng)最核心的算法是三點定圓的搭建。本文對三點定圓進(jìn)行了詳細(xì)的解釋。實踐證明，該算法搭建在51單片機(jī)測距系統(tǒng)上完美運行，具有可實施性。系統(tǒng)可以放置在任意的位置，一次檢測將在5s內(nèi)完成。后續(xù)將對大直徑工件的園度等進(jìn)行詳細(xì)探索。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張謙琳.超聲波檢測原理和方法[M].北京:中國科技大學(xué)出版社,1993.10:11-16.

[2] 九州.放大電路實用設(shè)計手冊[M].沈陽:遼寧科學(xué)技術(shù)出版社,2002.5:134-146.

（上接第8頁）的學(xué)生考入更高一級的學(xué)校（S高校屬于“211工程”院校）后學(xué)習(xí)信心倍增，投入更大的熱情和更多的積極性，而對于本科就讀于“211工程”或“985工程”院校的學(xué)生來說，這種信心與熱情相對來說弱一些。此外，“211、985”工程高校學(xué)校實力和師資力量較強(qiáng)，提供了優(yōu)越的學(xué)習(xí)條件，畢業(yè)于這類學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)能力及其他各方面素質(zhì)普遍高于一般高校學(xué)生，本科畢業(yè)院校對學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的積淀造成了這種差異。

（5）對一志愿考生與調(diào)劑生來說，調(diào)劑生總體及各維度均值明顯高于一志愿考生，且通過顯著性檢驗，當(dāng)顯著性水平α=0.05時除培養(yǎng)模式維度外兩個樣本均值存在顯著性差異。這是因為S高校研究生調(diào)劑實行“雙985”調(diào)劑政策，即調(diào)劑考生本科畢業(yè)院校及研究生所報考院校應(yīng)均屬于“985”高校。這恰好說明了本科畢業(yè)院校對研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)性的影響。

四、基于調(diào)查的相關(guān)建議

由以上分析可以看出，工科院校碩士研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)性和學(xué)校特色、專業(yè)、性別、生源地、本科畢業(yè)院校、錄取志愿等因素有關(guān)，不僅受智力因素影響，而且受非智力因素制約。提高研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)性不僅有助于提高其專業(yè)知識和技能，順利完成學(xué)業(yè)，而且有助于其未來發(fā)展?；谡{(diào)查分析為提高研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)性，可從以下幾方面著手：

1、學(xué)校應(yīng)關(guān)注研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)問題

研究生階段學(xué)習(xí)不同于本科階段，為了使兩個階段的學(xué)習(xí)能夠更好地銜接，學(xué)校要加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助研究生新生盡快適應(yīng)研究生階段學(xué)習(xí)生活。以新生入學(xué)教育為契機(jī)，對研究生開展即時教育，使他們了解研究生教育規(guī)律，明確研究生的培養(yǎng)目標(biāo)和要求，了解研究生教育的教學(xué)方式和方法，感知科研的嚴(yán)謹(jǐn)與艱辛，認(rèn)識到研究生的不同角色。

2、加強(qiáng)師生交往，構(gòu)建新型師生關(guān)系

目前我國研究生培養(yǎng)實行的是導(dǎo)師負(fù)責(zé)制，這就決定了導(dǎo)師在研究生學(xué)習(xí)過程中的重要地位。導(dǎo)師的主要職責(zé)是傳道，不僅是科學(xué)研究指導(dǎo)教師，關(guān)心其知識增長、能力增強(qiáng)，更應(yīng)該是研究生的人生導(dǎo)師，關(guān)注其生理和心理的健康成長，使研究生成為有健康體魄，有健全人格，有社會責(zé)任感，有科學(xué)精神的科學(xué)研究工作者。導(dǎo)師應(yīng)在研究生新生入學(xué)之初有針對性對新生尤其是女生進(jìn)行全方位的初始化指導(dǎo)，明確培養(yǎng)方案、研究方向、學(xué)習(xí)要求及今后人生導(dǎo)向。研究生自己要積極主動與導(dǎo)師聯(lián)系交流，增加交往頻率，多向師兄師姐請教，了解如何更好地與導(dǎo)師交往。

3、關(guān)注弱勢專業(yè)學(xué)生

文科類專業(yè)在工科院校中處于相對弱勢地位，從屬的學(xué)生處于學(xué)科邊緣，較低的學(xué)校歸屬感影響他們的學(xué)習(xí)適應(yīng)性。加強(qiáng)與文科實力較強(qiáng)的院校交流，外聘學(xué)科實力強(qiáng)的教師前來授課或組織學(xué)生到外校聽課，取長補(bǔ)短，增強(qiáng)專業(yè)學(xué)習(xí)信心。學(xué)校要在政策上尤其在獎助政策上要有所傾斜， 加大對文科類專業(yè)學(xué)生的獎助，這樣不僅可以增加招生吸引力，而且對“弱勢群體”來說也是一種心理補(bǔ)償。

4、對不同錄取志愿學(xué)生實行“分流”，采用雙重培養(yǎng)模式

一般來說，調(diào)劑生（本科畢業(yè)于“985”高校）專業(yè)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力整體上比第一志愿考生水平更高，如果采用相同的培養(yǎng)模式其整體學(xué)習(xí)效果就無法達(dá)到最優(yōu)組合。學(xué)校可嘗試在一些院系針對調(diào)劑生與一志愿考生實行雙重培養(yǎng)模式。在雙重培養(yǎng)模式下，非跨專業(yè)調(diào)劑生經(jīng)申請并且考核通過后可免修與本科相同的基礎(chǔ)課程，利用擠出的時間強(qiáng)化專業(yè)課學(xué)習(xí)，盡快投入導(dǎo)師科研項目，促進(jìn)科研能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 2013年全國研究生招生數(shù)據(jù)調(diào)查報告[R]，中國教育在線，http://www.eol.cn/html/ky/2013yzsjbz/diaocha1.shtml.

[2] 張曉明，陳建文.高等教育心理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2008:110.

[3] 田瀾.我國中小學(xué)生學(xué)習(xí)適應(yīng)性研究述評[J]. 心理科學(xué)，2004，27（2）：502～504.

摘要：本文介紹的是一種大直徑檢測系統(tǒng)，利用超聲波傳感器作為大直徑距離檢測的器件，以51單片機(jī)為核心，然后利用單片機(jī)對三點定圓的算法進(jìn)行處理并使用12864液晶顯示，實現(xiàn)10CM～5M大直徑工件的直徑檢測。檢測系統(tǒng)可應(yīng)用于檢測大直徑的鋼管、大圓柱等大型工件進(jìn)行內(nèi)外徑測量等，精度可達(dá)1mm,并且實用性好、抗干擾能力強(qiáng)，推薦使用KS103S高精度超聲波模塊。

關(guān)鍵詞：大直徑；超聲波；三點定圓；51單片機(jī)；KS103

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-007-02

一、總體設(shè)計方案與思路

使用51單片機(jī)驅(qū)動KS103超聲波模塊測得三個與大直徑工件的距離，并且使用步進(jìn)電機(jī)確定兩兩距離之間的精確角度，然后利用三點定圓的算法找到大直徑工件的圓心，最后利用圓心到圓上任意一點的距離相等，從而得出半徑，進(jìn)一步得出直徑并顯示出來。

二、檢測原理

1、三點定圓的算法研究

利用單片機(jī)超聲波所測的三個距離和步進(jìn)電機(jī)所旋轉(zhuǎn)的兩個角度，即可確定大直徑工件的直徑，內(nèi)外徑測量通用。如下圖1所示：

圖1

內(nèi)徑測量：假設(shè)放置點為a點,第一次測得的ab間的距離為m1,然后步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動超聲波模塊順時針轉(zhuǎn)動一個角度為 = ，然后測得ac間的距離為m2,然后再旋轉(zhuǎn)一個角度為 ，測得ad之間的距離為m3,最后步進(jìn)電機(jī)逆時針旋轉(zhuǎn) 歸位超聲波模塊。當(dāng)我們測得了m1,m2,m3, , 這幾組數(shù)據(jù)的時候，就可以使用三點定圓的算法進(jìn)行運算得出結(jié)果了。具體步驟如下：

1. 以a點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，ab為直角坐標(biāo)系的y軸正半軸，則此時b點的坐表為（x1=0，y1=m1）.由于 = ，(sin60=0.866,cos60=0.5,sin30=0.5,cos30=0.866)仍然在第一象限，則c點坐標(biāo)為（x2=m2*0.866,y2=m2*0.5）,由于 ，此時d點處于第4象限，則d點坐標(biāo)為（x3=m3*cos(120-90),y3=-m3*sin(120-90)）=(x3=m3*0.866,y3=-m3*0.5)。

2. 求bc的中點e的坐標(biāo)為（x4=（x1+x2）/2,y4=(y1+y2)/2），cd的中點f的坐標(biāo)為（x5=(x2+x3)/2,y5=(y2+y3)/2）。

3. bc線段的斜率為 ，cd線段的斜率為 ，則bc垂直平分線的斜率為（由于直線垂直平分線的斜率為 ），則 ，cd垂直平分線的斜率為 。

4. 得到bc垂直平分線方程為（點斜式:y=k*x+b，b為常數(shù)）則已知該垂直平分線傷的一點的坐標(biāo)及該直線的斜率，即可求得常數(shù)值則bc垂直平分線的方程已知。同理可求得cd垂直平分線的方程。將兩方程聯(lián)立求解，所得的交點坐標(biāo)即為圓心坐標(biāo)o(x,y).

5. 利用兩點之間的距離公式即可得到半徑，最后得到直徑 。

注：需要注意的是，求解兩垂直平分線的交點時，只需要告訴單片機(jī)求解常數(shù)的公式以及最后交點坐標(biāo)的公式即可，（假設(shè)bc、cd垂直平分線方程的常數(shù)為n1,n2）具體為：n1=y4-k3*x4,n2=y5-k4*x5。則 ， 。單片機(jī)運行的數(shù)據(jù)類型都應(yīng)該定義成float型。

同時，該算法對外徑測量同樣有效，在此就不再贅述，原理請看下圖2：

圖2

附：三點定圓具體算法

void math_cycle(float dat1,float dat2,float dat3)//三點定圓

{

idata float x4,y4,x5,y5,m1,m2,m3,k3,k4,x,y;

idata float x1,y1,x2,y2,x3,y3,n1,n2;

m1=dat1;m2=dat2;m3=dat3;//實測距離

x1=0;

y1=m1; //b點坐標(biāo)

x2=0.866*m2;//m2*sin60

y2=0.905*m2;//c點坐標(biāo)m2*cos60

x3=-0.5*m3;//m3*cos30 第四象限為負(fù)值

y3=0.771*m3;//d點坐標(biāo)m3*sin30

x4=(x1+x2)/2;

y4=(y1+y2)/2;//bc中點坐標(biāo)（x4，y4）

x5=(x2+x3)/2;

y5=(y2+y3)/2; //cd中點坐標(biāo)（c，d）

k3=(x1-x2)/(y2-y1); //bc垂直平分線的斜率

k4=(x2-x3)/(y3-y2);//cd垂直平分線的斜率

n1=y3-(k3*x3);//bc垂直平分線方程系數(shù)

n2=y4-(k4*x4);//cd垂直平分線方程系數(shù)

x=(n1-n2)/(k3-k4);//圓心坐標(biāo)o(x,y)

y=k1*x+n1;

r2=2*(sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1)));

LCDString(4,1,"直徑:");

LCDNum(4,4,r2);

LCDString(4,7,"毫米");

本系統(tǒng)實現(xiàn)了對大直徑工件的內(nèi)外徑測量，本系統(tǒng)經(jīng)過實地測試，超聲波可測得的距離在5m內(nèi)均可精確到1mm，誤差是相當(dāng)小的。系統(tǒng)最核心的算法是三點定圓的搭建。本文對三點定圓進(jìn)行了詳細(xì)的解釋。實踐證明，該算法搭建在51單片機(jī)測距系統(tǒng)上完美運行，具有可實施性。系統(tǒng)可以放置在任意的位置，一次檢測將在5s內(nèi)完成。后續(xù)將對大直徑工件的園度等進(jìn)行詳細(xì)探索。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張謙琳.超聲波檢測原理和方法[M].北京:中國科技大學(xué)出版社,1993.10:11-16.

[2] 九州.放大電路實用設(shè)計手冊[M].沈陽:遼寧科學(xué)技術(shù)出版社,2002.5:134-146.

（上接第8頁）的學(xué)生考入更高一級的學(xué)校（S高校屬于“211工程”院校）后學(xué)習(xí)信心倍增，投入更大的熱情和更多的積極性，而對于本科就讀于“211工程”或“985工程”院校的學(xué)生來說，這種信心與熱情相對來說弱一些。此外，“211、985”工程高校學(xué)校實力和師資力量較強(qiáng)，提供了優(yōu)越的學(xué)習(xí)條件，畢業(yè)于這類學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)能力及其他各方面素質(zhì)普遍高于一般高校學(xué)生，本科畢業(yè)院校對學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的積淀造成了這種差異。

（5）對一志愿考生與調(diào)劑生來說，調(diào)劑生總體及各維度均值明顯高于一志愿考生，且通過顯著性檢驗，當(dāng)顯著性水平α=0.05時除培養(yǎng)模式維度外兩個樣本均值存在顯著性差異。這是因為S高校研究生調(diào)劑實行“雙985”調(diào)劑政策，即調(diào)劑考生本科畢業(yè)院校及研究生所報考院校應(yīng)均屬于“985”高校。這恰好說明了本科畢業(yè)院校對研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)性的影響。

四、基于調(diào)查的相關(guān)建議

由以上分析可以看出，工科院校碩士研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)性和學(xué)校特色、專業(yè)、性別、生源地、本科畢業(yè)院校、錄取志愿等因素有關(guān)，不僅受智力因素影響，而且受非智力因素制約。提高研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)性不僅有助于提高其專業(yè)知識和技能，順利完成學(xué)業(yè)，而且有助于其未來發(fā)展?；谡{(diào)查分析為提高研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)性，可從以下幾方面著手：

1、學(xué)校應(yīng)關(guān)注研究生學(xué)習(xí)適應(yīng)問題

研究生階段學(xué)習(xí)不同于本科階段，為了使兩個階段的學(xué)習(xí)能夠更好地銜接，學(xué)校要加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助研究生新生盡快適應(yīng)研究生階段學(xué)習(xí)生活。以新生入學(xué)教育為契機(jī)，對研究生開展即時教育，使他們了解研究生教育規(guī)律，明確研究生的培養(yǎng)目標(biāo)和要求，了解研究生教育的教學(xué)方式和方法，感知科研的嚴(yán)謹(jǐn)與艱辛，認(rèn)識到研究生的不同角色。

2、加強(qiáng)師生交往，構(gòu)建新型師生關(guān)系

目前我國研究生培養(yǎng)實行的是導(dǎo)師負(fù)責(zé)制，這就決定了導(dǎo)師在研究生學(xué)習(xí)過程中的重要地位。導(dǎo)師的主要職責(zé)是傳道，不僅是科學(xué)研究指導(dǎo)教師，關(guān)心其知識增長、能力增強(qiáng)，更應(yīng)該是研究生的人生導(dǎo)師，關(guān)注其生理和心理的健康成長，使研究生成為有健康體魄，有健全人格，有社會責(zé)任感，有科學(xué)精神的科學(xué)研究工作者。導(dǎo)師應(yīng)在研究生新生入學(xué)之初有針對性對新生尤其是女生進(jìn)行全方位的初始化指導(dǎo)，明確培養(yǎng)方案、研究方向、學(xué)習(xí)要求及今后人生導(dǎo)向。研究生自己要積極主動與導(dǎo)師聯(lián)系交流，增加交往頻率，多向師兄師姐請教，了解如何更好地與導(dǎo)師交往。

3、關(guān)注弱勢專業(yè)學(xué)生

文科類專業(yè)在工科院校中處于相對弱勢地位，從屬的學(xué)生處于學(xué)科邊緣，較低的學(xué)校歸屬感影響他們的學(xué)習(xí)適應(yīng)性。加強(qiáng)與文科實力較強(qiáng)的院校交流，外聘學(xué)科實力強(qiáng)的教師前來授課或組織學(xué)生到外校聽課，取長補(bǔ)短，增強(qiáng)專業(yè)學(xué)習(xí)信心。學(xué)校要在政策上尤其在獎助政策上要有所傾斜， 加大對文科類專業(yè)學(xué)生的獎助，這樣不僅可以增加招生吸引力，而且對“弱勢群體”來說也是一種心理補(bǔ)償。

4、對不同錄取志愿學(xué)生實行“分流”，采用雙重培養(yǎng)模式

一般來說，調(diào)劑生（本科畢業(yè)于“985”高校）專業(yè)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力整體上比第一志愿考生水平更高，如果采用相同的培養(yǎng)模式其整體學(xué)習(xí)效果就無法達(dá)到最優(yōu)組合。學(xué)?？蓢L試在一些院系針對調(diào)劑生與一志愿考生實行雙重培養(yǎng)模式。在雙重培養(yǎng)模式下，非跨專業(yè)調(diào)劑生經(jīng)申請并且考核通過后可免修與本科相同的基礎(chǔ)課程，利用擠出的時間強(qiáng)化專業(yè)課學(xué)習(xí)，盡快投入導(dǎo)師科研項目，促進(jìn)科研能力的提高。

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