讓數(shù)感在智趣中自主生成

王正義

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)……數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！睌?shù)感在幾個(gè)核心概念中排在第一位，可見讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感尤為重要。不久前聽了特級(jí)教師吳汝萍老師執(zhí)教的《認(rèn)識(shí)整萬數(shù)》一課，感觸頗多，整節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、體驗(yàn)、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)充分感受數(shù)的意義及作用，與“數(shù)”交朋友，讓學(xué)生有效地建立起了數(shù)感。

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境體驗(yàn)數(shù)感

上課前我們先做一個(gè)游戲。

（課件顯示：10、40、70、）下一個(gè)數(shù)是多少？（100）它們有什么相同的地方？（個(gè)位都是0，都是整十?dāng)?shù)）10個(gè)10是多少？（100）100、300、900，下一個(gè)數(shù)是多少？有什么規(guī)律？（下一個(gè)數(shù)是2700，規(guī)律是每次乘3）

整百數(shù)的標(biāo)志是什么？（后面有兩個(gè)0）2700用百作單位怎么讀？（27百）2000、4000、6000，下一個(gè)數(shù)是多少？（8000）再下一個(gè)呢？（10000）……

剛才我們復(fù)習(xí)了整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)，你還想到了什么數(shù)？（整萬數(shù)）整萬數(shù)的標(biāo)志是什么？（后面有4個(gè)0）

最小的整萬數(shù)是多少？（10000）生活中有哪些整萬數(shù)？（汽車35萬、房子50萬……）

我國(guó)地大物博，（出示中國(guó)地圖）國(guó)土面積約9600000平方千米，會(huì)讀嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)整萬數(shù)。

（課件出示：一元，10個(gè)一元是（ ）元，10個(gè)十元是（ ）元，10個(gè)一百元是（ ）元，10個(gè)一千元是（ ）元。）

從一元數(shù)到一萬元，用到了哪些單位？（個(gè)、十、百、千）這些都是計(jì)數(shù)單位，10個(gè)一千是什么？（一萬）萬也是計(jì)數(shù)單位。

一萬一萬地?cái)?shù)，10個(gè)一萬元是（ ）元，你是怎么想的？十萬十萬地?cái)?shù)，10個(gè)十萬元是（ ）元，你怎么想的？一百萬一百萬地?cái)?shù)，10個(gè)一百萬元是（ ）元。又得到了一個(gè)計(jì)數(shù)單位——千萬，你是怎樣想到的？（10個(gè)一百是一千，10個(gè)一百萬是一千萬）

剛才我們認(rèn)識(shí)了哪幾個(gè)計(jì)數(shù)單位？（千萬、百萬、十萬、萬）你能在黑板上按順序擺出來嗎？

吳老師以游戲引入新課，復(fù)習(xí)了舊知，在讓學(xué)生猜想的過程中啟迪了他們的思維，激發(fā)了他們的興趣，為新課的學(xué)習(xí)分散了難點(diǎn)。萬、十萬、百萬、千萬這幾個(gè)計(jì)數(shù)單位的建立是本節(jié)課的重點(diǎn)，教學(xué)中吳老師從學(xué)生熟悉的人民幣入手，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)，課件以動(dòng)畫的形式顯示不斷增大的數(shù)，讓學(xué)生在數(shù)數(shù)的過程中感受新的計(jì)數(shù)單位，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

情境創(chuàng)設(shè)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的基礎(chǔ)，如果能較好地利用和創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生真切地體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義，學(xué)生不但能較容易地將知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能充分感受到數(shù)學(xué)無處不在，使其數(shù)感意識(shí)得以萌發(fā)。

二、聯(lián)系生活實(shí)例感悟數(shù)感

2萬在計(jì)數(shù)器上怎么表示？（在萬位上撥兩個(gè)珠子）你能把它寫下來嗎？（生板演：20000）為什么2后面要寫4個(gè)0？（如果不寫4個(gè)0，它就表示2）

（課件顯示：30000、40000、50000、60000、70000、80000、90000，學(xué)生跟著數(shù)。）

10萬怎么寫？……

（學(xué)生認(rèn)識(shí)了數(shù)位表后，吳老師拿出寫著“3”的一張卡片，放在了千萬位下面）這個(gè)“3”放在千萬位下面表示多少？（3千萬）如果放在百萬位、十萬位、萬位下面，分別表示多少？這幾個(gè)數(shù)有什么相同的地方？（都有“萬”）

我們把萬位、十萬位、百萬位、千萬位，叫做萬級(jí)，它們都表示多少個(gè)“萬”。

（師把“3”分別放在千位、百位、十位、個(gè)位下面）這樣分別是什么意思？它們有什么相同的地方？（都有“個(gè)”)

我們把個(gè)位、十位、百位、千位，叫做個(gè)級(jí),它們都表示多少個(gè)“一”。請(qǐng)你比較一下，個(gè)級(jí)和萬級(jí)有什么聯(lián)系？

對(duì)于個(gè)級(jí)、萬級(jí)數(shù)級(jí)的教學(xué)，是很多一線教師存在困惑的難題，不少教師采用的是講解法，讓學(xué)生先記憶再鞏固練習(xí)。吳老師用活動(dòng)卡片表示數(shù)位，便于學(xué)生整理、比較。方便了學(xué)生，提高了效率，把數(shù)字卡片“3”放在不同的數(shù)位，然后引出萬級(jí)、個(gè)級(jí)的概念，活動(dòng)的數(shù)位表，讓學(xué)生“觀”中生趣，減少了機(jī)械重復(fù)的練習(xí)。這樣的安排，學(xué)生的思維很容易被激活。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍世界所具有的量化的意味，教師要善于捕捉生活現(xiàn)象，充分挖掘?qū)W生的生活資源，采擷與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活實(shí)例，將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活經(jīng)驗(yàn)之上，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)化的眼光去觀察、思考周圍的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)與交流。這一過程需要用較長(zhǎng)的時(shí)間逐步培養(yǎng)，要讓學(xué)生在生活中不斷地體驗(yàn)積累，在生活實(shí)例中啟蒙他們的數(shù)感，以提高他們對(duì)數(shù)的敏銳程度，使其形成對(duì)數(shù)的良好直覺。

三、開展數(shù)學(xué)活動(dòng)深化數(shù)感

（課件出示紅旗牌轎車的圖片。）

這是我國(guó)自己研發(fā)、自己生產(chǎn)、世界著名的紅旗牌轎車。這款紅旗豪華商務(wù)車，價(jià)格在30萬—40萬元，猜一猜價(jià)格是多少。（40萬）多了，（35萬）還多一點(diǎn)，（32萬）對(duì)了，32萬元，怎樣在計(jì)數(shù)器上撥出來？（指名學(xué)生在黑板上表示32萬，齊讀。）

這是法國(guó)總統(tǒng)奧朗德來中國(guó)訪問時(shí)乘坐的紅旗L9型轎車。它的樣子像老爺車，它的價(jià)格比剛剛商務(wù)車的4倍還多一些，猜一猜是多少萬……150萬在計(jì)數(shù)器上怎么撥？（學(xué)生討論后，指名學(xué)生在黑板上展示。）

據(jù)說這款紅旗防彈車的價(jià)格超過1千萬。如果比1千萬多1萬，是多少萬？（1001萬）1001萬有多少個(gè)萬？

如果這款紅旗防彈車比1千萬多10萬，是多少？怎么撥？這里一共有多少萬？

如果這款紅旗導(dǎo)彈車比1千萬多100萬，怎么辦？

…………

這部分的設(shè)計(jì)，吳老師由淺入深、循序漸進(jìn)。學(xué)生讀寫時(shí)，吳老師讓他們先猜一猜，想方設(shè)法給學(xué)生制造小的競(jìng)賽氛圍，投學(xué)生所好教數(shù)學(xué)，滿足了他們內(nèi)在的心理需求，營(yíng)造了一個(gè)輕松快樂的課堂氛圍。潛移默化中，學(xué)生為我國(guó)自行研制的汽車而自豪，在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，身心也得到了洗禮。

現(xiàn)代教育心理學(xué)家認(rèn)為，人的自主性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性以及認(rèn)知、情感和能力都在活動(dòng)中匯聚并得到表現(xiàn)。通過一系列的活動(dòng)，不但使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中認(rèn)識(shí)了整萬數(shù)，還培養(yǎng)了他們的觀察、分析、綜合等能力，促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化。這樣在學(xué)中玩、玩中學(xué)，學(xué)生自主生成了數(shù)感、發(fā)展了數(shù)感。數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、潛移默化的過程，是一項(xiàng)長(zhǎng)遠(yuǎn)的工程，還需要我們不斷地去探究和完善教學(xué)方法，以更加有效地培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)感。