太空質(zhì)量測量方法舉隅

李紅偉

（江西省全南中學(xué) 江西 贛州 341800）

在太空飛行中，由于長時(shí)間需要對(duì)航天員的生理狀態(tài)進(jìn)行全面的監(jiān)控，身體質(zhì)量是航天員周期性醫(yī)學(xué)檢查的重要內(nèi)容，是監(jiān)測航天員身體健康狀況的一項(xiàng)重要指標(biāo)，是醫(yī)學(xué)監(jiān)督、保障的重要手段，因此身體質(zhì)量的測量是載人航天工程長期不可缺少的技術(shù).多種空間實(shí)驗(yàn)的正確進(jìn)行與結(jié)論得出均需建立在精確測定實(shí)驗(yàn)樣品質(zhì)量的基礎(chǔ)上，而實(shí)驗(yàn)前、后分別進(jìn)行地面測量的方式卻顯現(xiàn)出極大的不足，在軌精確測定微小質(zhì)量是更好開展空間實(shí)驗(yàn)的要求.

在地面上，人們一般用天平、桿秤、電子秤、臺(tái)秤等測量物體的質(zhì)量.天平是等臂杠桿，當(dāng)天平平衡時(shí)有m物g＝m碼g，因同一地點(diǎn)g相同，故有m物＝m碼，在不同地點(diǎn)由于g值不同，因而砝碼的重力是不同的，但砝碼的質(zhì)量值是不變的；桿秤是不等臂杠桿，其原理與天平相同，稱出來的也是質(zhì)量值；電子秤是測力工具，是將壓力轉(zhuǎn)化為電學(xué)量（電壓、電流、頻率），通過數(shù)碼管顯示出數(shù)量，通過刻度變換，轉(zhuǎn)換成質(zhì)量值；臺(tái)秤也是測力工具，是根據(jù)內(nèi)部彈性材料受到壓力形變而帶動(dòng)指針指出數(shù)量，通過刻度變換，轉(zhuǎn)換成質(zhì)量值.上面這些儀器測量物體質(zhì)量方法都利用了物體的重力來進(jìn)行測量，在太空中，重力作用幾乎為零，這些儀器也就無法稱量了.在太空中如何測量物體質(zhì)量呢？

在太空中質(zhì)量測量方法的基本思路是：使被測物體運(yùn)動(dòng)，通過測量與物體質(zhì)量相關(guān)的物理量，如振動(dòng)頻率、加速度、動(dòng)量等，然后計(jì)算出物體質(zhì)量.下面筆者歸納幾種太空測量質(zhì)量的方法.

1 利用振動(dòng)方法測物體質(zhì)量

該方法所利用的儀器相當(dāng)于彈簧振子裝置.如圖1所示是儀器原理圖.

圖1 利用振動(dòng)方法測物體的質(zhì)量

圖1中P是兩邊帶有擋板的光滑木板，κ′是輕質(zhì)彈簧，A是標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為M的帶有夾子的金屬塊，Q是待測質(zhì)量的物體.該裝置的彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，其周期公式為

其中是m振子的質(zhì)量，κ是彈簧系統(tǒng)的等效勁度系數(shù).當(dāng)只有A物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，測得其周期為T1；將待測物體Q固定在A上，使其做簡諧運(yùn)動(dòng)，測得其周期為T2，有

整理得待測物體Q的質(zhì)量為

這種方法測質(zhì)量開展的研究最早，也得到了最多的實(shí)際應(yīng)用，俄羅斯的質(zhì)量測量設(shè)備，美國的小質(zhì)量測量設(shè)備都利用了振動(dòng)方法原理，但人體質(zhì)量測量一般不用這種方法，因?yàn)檎駝?dòng)過程可能會(huì)給航天員帶來不適.

2 利用圓周運(yùn)動(dòng)方法測物體質(zhì)量

如圖2所示是一種利用圓周運(yùn)動(dòng)方法測量質(zhì)量的儀器原理圖，容器與封裝其中的待測質(zhì)量共同固定在旋臂的末端，并在電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下做圓周運(yùn)動(dòng)，力傳感器可測出容器及待測質(zhì)量做圓周運(yùn)動(dòng)所受的向心力F；根據(jù)做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受向心力式與其質(zhì)量的關(guān)系F＝mω2r，其中r為旋轉(zhuǎn)中心到等效質(zhì)量m質(zhì)心的距離，ω為旋轉(zhuǎn)角速度.實(shí)驗(yàn)時(shí)只要測出r和ω，即可推算出待測質(zhì)量的大小為

圖2 利用圓周運(yùn)動(dòng)的方法測物體的質(zhì)量原理圖

3 利用加速直線運(yùn)動(dòng)方法測物體質(zhì)量

該方法是使物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律F＝ma，在測量出力F和加速度a的情況下，即可算出質(zhì)量.

2013年6月20日，我國航天員在太空中演示了測量人體質(zhì)量實(shí)驗(yàn)，如圖3所示，聶海勝把自己固定在支架一端，王亞平輕輕拉開支架，一放手，支架便在彈簧的作用下回復(fù)原位，測出聶海勝的質(zhì)量是74 kg.王亞平解釋道，天宮中的質(zhì)量測量儀，應(yīng)用的物理學(xué)原理是牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律：F＝ma，質(zhì)量測量儀上的彈簧能夠產(chǎn)生一個(gè)恒定的力F，同時(shí)用光柵測速裝置測量出支架復(fù)位的速度v和時(shí)間t，計(jì)算出加速度，就能夠計(jì)算出人體的質(zhì)量

圖3 我國航天員在太空中演示測量人體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)

4 利用動(dòng)量定理測物體質(zhì)量

該方法應(yīng)用動(dòng)量定理，即物體動(dòng)量改變量等于外力與時(shí)間的乘積.如圖4所示是一種利用動(dòng)量定理測量質(zhì)量的儀器原理圖，將待測質(zhì)量m固結(jié)在滑塊M 上與力傳感器發(fā)生碰撞，光學(xué)干涉儀測量出碰撞前后運(yùn)動(dòng)部分的速度v1和v2，力傳感器測量出碰撞過程中的撞擊力F，同時(shí)利用計(jì)時(shí)儀器測出力的作用時(shí)間t.根據(jù)動(dòng)量定理得

即可求得待測質(zhì)量

圖4 利用動(dòng)量定理測物體的質(zhì)量原理圖

5 利用動(dòng)量守恒定律測物體質(zhì)量

該方法應(yīng)用的原理是動(dòng)量守恒定律，即沒有外力作用的情況下，動(dòng)量為零的系統(tǒng)的動(dòng)量始終為零.

圖5 利用動(dòng)量守恒定律測物體的質(zhì)量原理圖

如圖5所示為儀器原理圖，將待測質(zhì)量m與參考質(zhì)量M 之間以彈簧連接，用夾子固定.當(dāng)彈簧在計(jì)時(shí)器的控制下釋放時(shí)，待測質(zhì)量與參考質(zhì)量將向相反方向運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)量大小相等.利用光學(xué)干涉儀測出待測質(zhì)量的速度與參考質(zhì)量的速度v和v0，根據(jù)兩者的動(dòng)量守恒關(guān)系即可求得待測質(zhì)量為

1 杜占英.測量物體質(zhì)量的四種特殊方法.數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2009（19）

2 任天忠，游陽明，魏連甲.淺談慣性質(zhì)量、引力質(zhì)量和測度質(zhì)量.滄州師范?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2008（06）