淺談2013年高考北京卷壓軸題的思想方法

孟慶春

（北京市順義區(qū)第一中學(xué) 北京 101300）

周松亮

（北京市順義區(qū)仁和中學(xué) 北京 101300）

2013年高考北京卷在考查的知識(shí)點(diǎn)分布上有較大的調(diào)整，整體難度在2012年的基礎(chǔ)上進(jìn)一步降低，但北京卷壓軸題給考生和物理教師留下了深刻的印象，此題在知識(shí)、思想方法和能力等方面貫徹了新課程的理念，多視角、多層次地考查了考生對(duì)物理模型和物理原理的理解.

原題再現(xiàn)：對(duì)于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì).

【例1】一段橫截面積為S，長為l的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，電子電荷量為e.該導(dǎo)線通有電流時(shí)，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為v.

（1）求導(dǎo)線中的電流I；

（2）將該導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場中，電流方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，導(dǎo)線所受安培力大小為F安，導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F，試推導(dǎo)F安＝F.

【例2】正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子，每個(gè)粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量.為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變.利用所學(xué)力學(xué)知識(shí)，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m，n和v的關(guān)系.

1 宏觀微觀統(tǒng)一的思想

宏觀是用肉眼直接能夠觀察到的，而微觀則是肉眼直接觀察不到的，微觀和宏觀是從不同角度對(duì)同一問題的反映，我們必須堅(jiān)持全面、宏微觀統(tǒng)一的觀點(diǎn)觀察和分析問題.

（1）教材中把通電導(dǎo)線在磁場中的受力稱為安培力，運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的力稱為洛倫茲力，安培力是洛倫茲力在宏觀上的表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)，洛倫茲力與安培力的關(guān)系可以用圖1表示.

圖1 洛倫茲力與安培力的關(guān)系

（2）從宏觀上說，氣體壓強(qiáng)的大小是由氣體的體積和溫度共同決定的，即

式中n為物質(zhì)的量.

從微觀角度看，氣體分子的平均動(dòng)能越大，氣體分子越密，對(duì)單位面積器壁產(chǎn)生的壓力就越大，氣體的壓強(qiáng)就越大.即

式中n0為單位體積的個(gè)數(shù).它們的關(guān)系如下

2 教學(xué)實(shí)施過程中的類比思想

由于洛倫茲力抽象，對(duì)于直接得出安培力的大小等于各個(gè)帶電粒子所受洛倫茲力大小之和這一結(jié)論，學(xué)生普遍感覺比較突兀，在教學(xué)中采用類比法可以較好地解決這一問題，出示一串葡萄，思考整串葡萄的重力與每粒葡萄重力的關(guān)系，這樣通過創(chuàng)設(shè)身邊熟悉的情境，為理解安培力與洛倫茲力的關(guān)系做好了鋪墊.

圖2

氣體對(duì)容器的壓強(qiáng)是大量分子對(duì)容器的碰撞引起的，這就好比密集的雨點(diǎn)打在傘上一樣，雨點(diǎn)雖然是一滴一滴地打在傘上，但大量密集雨點(diǎn)的撞擊，使傘受到持續(xù)的作用力.

中學(xué)生的物理思維是以形象思維為主，抽象思維相對(duì)來說比較差.所以有必要將抽象與形象進(jìn)行類比，將微觀與宏觀進(jìn)行類比.

圖3

具體解答過程如下：

例1解：（1）設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為Δq，由電流定義，有

（2）每個(gè)自由電子所受的洛倫茲力為

設(shè)導(dǎo)體中共有N 個(gè)自由電子，則

導(dǎo)體內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和為

由安培力公式，有

將式（1）中的電流式代入式（2）中，有

例2解：如圖4所示，取以器壁上的面積S為底、以vΔt為高構(gòu)成的柱體.

圖4

每一個(gè)粒子與器壁碰撞一次給器壁的沖量為

在Δt時(shí)間內(nèi)粒子給器壁的沖量為

其中Ek為分子平均動(dòng)能，f為宏觀可測(cè)量的量，n和Ek是微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值，此式顯示了宏觀量與微觀量的關(guān)系.

在以后的高考命題中，物理方法和物理思想的滲透將會(huì)更加深入，這就需要教師在平常的教學(xué)中，除了要把知識(shí)講解透徹，更要關(guān)注物理思想方法.這就需要我們備考時(shí)要把做題的時(shí)間省出來一些，讓學(xué)生自己推導(dǎo)物理規(guī)律，深刻地理解物理本質(zhì)，享受物理思考的樂趣.