高中數(shù)學教學情境設計的幾點思考

汪祥

摘要：中等職業(yè)學校要構(gòu)建高效數(shù)學課堂，必須對傳統(tǒng)的教學模式進行改革。數(shù)學教學不僅教給學生數(shù)學知識，更重要的在于培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力和數(shù)學思想，提高學生的思維能力。筆者認為首先要從教學情境的創(chuàng)設入手進行改革與創(chuàng)新。

關鍵詞：數(shù)學課堂；教學情境；設計；高效

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）39-0085-03

作為一名中職學校的數(shù)學教師，根據(jù)多年的教學實踐，我認為在數(shù)學課堂中，應該從以下幾個方面入手巧設教學情境，培養(yǎng)學生的思維能力，從而達到構(gòu)建高效數(shù)學課堂的目的。

一、營造寬松氛圍，使學生敢想

世界上的許多發(fā)明創(chuàng)造，都是從“想”開始的，牛頓從蘋果落地聯(lián)想到萬有引力，從而揭開了宇宙的秘密。從某種意義上講，想比做更重要，思維是數(shù)學的體操！所以，我們要為學生積極創(chuàng)設思考的寬松教學氛圍，在數(shù)學課堂教學中，教師要善于啟發(fā)，引導學生獨立思考，創(chuàng)設獨立思考的氛圍，使課堂充滿新意，啟迪學生的思維。

在復數(shù)概念的引入教學中，我們可以設置問題情境：已知x+=1，求x2+。學生很快得出答案：-1。此時教師適時點撥：x2≥0，≥0，那么x2+的值怎么會是負數(shù)呢？至此引出復數(shù)的概念便水到渠成了，學生學習的內(nèi)在熱情和激情也被點燃了，概念的“孵化”也就在情理之中了！

再舉一例，在進行“函數(shù)的單調(diào)性”概念教學時，先用多媒體示意了一些波動較多的曲線，然后結(jié)合圖像特征，設置問題組：

提問1：這些函數(shù)的圖像有何特征？

提問2：圖像上升時，你能用我們的數(shù)學語言x和y來刻畫這一現(xiàn)象嗎？

提問3：圖像下降時，自變量與函數(shù)值之間又應該怎樣刻畫呢？

提問4：函數(shù)值隨x的增大而增大，隨x的增大而減小，你能用數(shù)學符號來描述嗎？最后引導學生用符號語言得出“函數(shù)的單調(diào)性”這一概念。

老師還可以從多個角度引導學生對同一事物進行觀察、討論，以培養(yǎng)學生的求異性思維，讓學生從同一問題出發(fā)，尋找多種途徑運用多種手段去解決同一問題，以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。

二、重視學生提出的問題，讓學生敢問

鼓勵學生提問，保護學生的好奇心。問題是數(shù)學的心臟，如果學生能夠?qū)δ骋桓拍?、某一知識提出問題，那么說明他已經(jīng)會思考了，而且對這一事物感興趣了。我們知道強烈的興趣是種巨大的動力，會像磁鐵一樣緊緊吸引著學生的注意力、思考力和想象力，促使學生去積極思考、觀察和研究，所以我們在平時一定要重視學生提出的問題，而不是輕易地去否定他的問題的價值。

筆者在參加市級公開課展示活動時，曾遇到過這樣一個問題：由于高中導數(shù)的研究僅局限于連續(xù)函數(shù)，所以在利用導數(shù)的正負來判斷原函數(shù)的單調(diào)性時，一位學生提出了這樣的問題：老師，函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的正負的關系是：在某個區(qū)間（a，b）內(nèi)，如果f ′（x）>0，那么函數(shù)y=f（x）在這個區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增；但是反過來，如果函數(shù)y=f（x）在這個區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增，那么f′（x）≥0。為什么反過來要填上一個等號呢，否則就會漏解？執(zhí)教的這位年輕老師輕描淡寫來了一句：“你記住這樣做就行了?！笔獠恢?，沒能正確給學生解釋清這個問題，下次遇到不連續(xù)函數(shù)分式函數(shù)，這樣做就錯了，等號是取不到的，要舍去。所以要和學生講清楚，因為高中遇到的函數(shù)多是連續(xù)函數(shù)，只有連續(xù)函數(shù)才一定要加等號！

要認真對待學生提出的問題，老師要盡自己最大的努力把學生的每一個問題搞透徹！這樣學生才會重視自己提出的問題，并且養(yǎng)成一個良好的問問題的習慣，如果每次學生的問題都不能從老師那兒得到滿意的答案，那么學生提問題的積極性就會受到打擊。

三、巧設主題問題，讓學生敢說

把自己的新發(fā)現(xiàn)、新觀點、新理論、新思想等告訴別人，讓別人來進行辨析，能更容易發(fā)現(xiàn)自己的錯誤和漏洞，以便及時修正和完善，在與別人的交流討論中，有時還會使自己獲得意外的信息和靈感。英國大文豪蕭伯納曾說過：“如果你有一個思想，我有一個思想，彼此交換我們每個人都有兩個思想?！苯處熢谡n堂中應發(fā)揚教學民主，讓學生暢所欲言。老師有針對性地設計問題，提出問題，激發(fā)學生認識沖突的火花，然后有針對性地啟發(fā)，引起學生強烈的興趣和刨根問底的欲望，積極發(fā)言，熱烈討論。教師在課堂上創(chuàng)設引人入勝的情境是激發(fā)學生課堂上說的一個重要途徑。

筆者在執(zhí)教“基本不等式”這節(jié)課中設計了這樣的情境引入：大家在物理學中已經(jīng)學習了杠桿原理，可知一臺標準天平的兩臂必須等長。有一天阿基米德到一家首飾店給妻子買金首飾，他仔細觀察了店里用來稱金首飾的天平兩臂明顯不一樣長。假設你是阿基米德，你是希望伙計把金首飾放在相對稍長一端的盤子里，還是相對稍短一端的盤子里稱量呢？學生的興趣馬上被調(diào)動起來了，發(fā)言非常踴躍：

學生甲：放在相對稍短一端的盤子里。根據(jù)杠桿原理，此時砝碼讀數(shù)應該較小。

老師：大家都很棒！和阿基米德想的一樣！但是伙計還是把金首飾放在了相對稍長一端的盤子里稱量出質(zhì)量為a。

學生乙：要求伙計換另一端再稱一次不就行了！

老師：阿基米德也是這么要求的，伙計勉為其難地換過來后稱量出質(zhì)量為b。那么，請問金首飾的實際質(zhì)量是多少？

學生丙：也不難啊，再找一臺標準天平稱一次不就行了！

老師：阿基米德覺得不能再被糊弄了，他準確給出了實際質(zhì)量。同學們知道是多少嗎？

學生?。簯撌前桑?/p>

老師：你怎么算出來的？

學生?。喝∑骄鶖?shù)嘛。當然，我猜的。

老師：不錯的思路，猜想也是非常重要的創(chuàng)新思維方式。但是，在猜想以后要是能再驗證一下更好了。

學生戊：我來！可以利用杠桿原理得出金首飾的實際質(zhì)量是。

老師：答案正確！請你到臺上來給大家講講。

學生講解：（略）

教師小結(jié)：剛才有同學猜想得到的結(jié)果是，但正確答案是。這樣看來猜想是不可靠的。那么可靠的結(jié)論是什么呢？一般地，對于非負實數(shù)a，b稱為a，b的算術平均數(shù)，為的a，b幾何平均數(shù)。二者之間的大小關系如何呢？大家發(fā)揮想象力再來大膽猜想一下。

學生：……

教師：……

以學生的認知規(guī)律為基礎，進行這樣的情境設計。把知識分層、連續(xù)地設置問題情境，逐步引導學生的深入思考。以學生為主體，讓其主動建構(gòu)數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學思維。借助問題情境，使學生學會了怎樣去思考問題和尋求解決問題的方法，在大家討論的過程中去探討，去辨析，真理越辯越明！即使有的同學說錯了，但大家追求真理的欲望愈發(fā)強烈了。

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