高中數(shù)學(xué)“問題導(dǎo)學(xué)”模式的實踐研究

吳偉章

問題是數(shù)學(xué)的心臟，“問題導(dǎo)學(xué)”模式是教師常用的經(jīng)典模式，但從我多年對“問題導(dǎo)學(xué)”課堂模式調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，不少教師濫用問題，有些教師設(shè)計 “滿堂問”，由于問題質(zhì)量不高，導(dǎo)致課堂大部分時間浪費在問答環(huán)節(jié)，學(xué)生疲于應(yīng)付而思維卻停留在簡單階段；有些教師沒有跳出“問題只是課堂輔助”的教學(xué)思路，導(dǎo)致問題“喧賓奪主”，教學(xué)效率不高。那么，如何創(chuàng)新基于“問題導(dǎo)學(xué)”的課堂模式，而讓經(jīng)典的課堂模式為學(xué)生的思維發(fā)展注入活力呢？下面我談?wù)剮c看法。

一、基于“導(dǎo)學(xué)模式”的問題設(shè)計原則

1.問題要具有啟發(fā)性。數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，問題的設(shè)計要和學(xué)生的思維同步，遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢利導(dǎo)，從而讓學(xué)生借助問題找到突破口。高中數(shù)學(xué)推理性較強，設(shè)計問題時要考慮課堂教學(xué)時間，要讓學(xué)生的思維受到啟發(fā)。思考的時間非常重要，如果問題難度大，而思考的時間又倉促，容易讓學(xué)生產(chǎn)生退縮的情緒，所以說要使問題有啟發(fā)性就要設(shè)計精而準(zhǔn)的問題，如果在課堂上出現(xiàn)太寬泛且簡單的問題，學(xué)生的思維就會停留在機械的回答上，這樣違背了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)規(guī)律。

2.問題要具有層次性。構(gòu)建高中數(shù)學(xué)的“問題導(dǎo)學(xué)”模式，教師不能只關(guān)注結(jié)論，還要關(guān)注問題在結(jié)論推導(dǎo)過程中的動態(tài)變化的因素，立足學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)和綜合能力水平，設(shè)置有層次性的問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有知識去推導(dǎo)、驗證。有層次性的問題能讓學(xué)生感受探索過程的樂趣，獲得學(xué)習(xí)上的自信與動力。

二、基于“導(dǎo)學(xué)模式”的問題導(dǎo)入策略

1.在思維啟發(fā)處導(dǎo)入問題，激發(fā)探究欲望

教師在設(shè)計問題情境時要考慮高中生的生活閱歷和數(shù)學(xué)認(rèn)知特點，挖掘教材中蘊含的思維性較強的問題因素，讓學(xué)生的思維被情境中的問題所吸引，使學(xué)生在情境中主動發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進而解決問題。

例如，在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)的奇偶性”時，如何讓學(xué)生快速切入新課探究，理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義呢？在課堂教學(xué)時，我讓學(xué)生拿出一張紙，先在紙上畫出平面直角坐標(biāo)系，然后在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖像的圖形，當(dāng)學(xué)生完成這個步驟后，出示兩個操作情境及其問題：1.以y軸為折痕，將紙進行對折，然后在紙的背面（即第二象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，再將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形。問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f（x）的圖像？若能，請說出該圖像具有什么特殊的性質(zhì)，函數(shù)圖像上相應(yīng)的點的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系。2.以y軸為折痕，將紙進行對折，然后以x軸為折痕將紙對折，在紙的背面（即第三象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形。問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f（x）的圖像？若能，請說出該圖像具有什么特殊的性質(zhì)，函數(shù)圖像上相應(yīng)的點的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系。在教學(xué)過程中，教師緊扣本課教學(xué)內(nèi)容，以動手操作入手，借助問題啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生從直觀的操作逐步過渡到抽象的函數(shù)學(xué)習(xí)。

2.在思維關(guān)鍵處導(dǎo)入問題，突破教學(xué)難點

課堂教學(xué)是一個動態(tài)變化的過程，“問題導(dǎo)學(xué)”要緊扣教材和學(xué)生的思維。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)思維“盲區(qū)”時，教師巧妙地導(dǎo)入問題，能點撥學(xué)生的思維，從而化解教學(xué)難點，使學(xué)生在攻破問題的同時也獲得能力的提升。

例如，在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)必修二“柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征”時，如何讓學(xué)生深入理解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征？本節(jié)課的教學(xué)難點是：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。在課堂教學(xué)時，教師以學(xué)生見過的特色建筑入手，讓學(xué)生討論建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征，然后借助課件和圖片、實物模型演示引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、交流、討論，并進行分類，從而讓學(xué)生感受大量空間實物及模型，概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征，逐步建立空間觀念。為了讓學(xué)生有效突破思維難點，教師及時拋出問題，讓學(xué)生在質(zhì)疑答辯中排解疑惑。問題：1.有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？2.棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？3.圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？學(xué)生的思維在前面的大量感知的基礎(chǔ)上再次得到了啟發(fā)，他們借助問題更有效地完成了本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以說，教師最后的這個問題既抓住了學(xué)生的思維特征，又體現(xiàn)了問題設(shè)計的層次性，學(xué)生能在問題的引導(dǎo)下一步一步地突破思維“盲區(qū)”，從而掌握數(shù)學(xué)知識。

總之，要讓學(xué)生的思維得到有效啟發(fā)，突出高中數(shù)學(xué)高度抽象性的學(xué)科特點，需要教師用開放的心態(tài)對待“問題導(dǎo)學(xué)”，只有緊扣教材，把握學(xué)生思維過程的動態(tài)發(fā)展點，才能讓“問題”幫助學(xué)生突破思維“盲區(qū)”，獲得數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

（責(zé)任編輯 黃春香）endprint