追求詩(shī)意的數(shù)學(xué)課堂

尤善培，江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)教育局副局長(zhǎng)，江蘇省高中數(shù)學(xué)特級(jí)教師。揚(yáng)州科技學(xué)院數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)“課程設(shè)計(jì)與教學(xué)”專(zhuān)家委員會(huì)主任委員，揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院碩士研究生導(dǎo)師；曾發(fā)表《數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)》等100多篇論文，出版《反思與監(jiān)控》《數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)教學(xué)》等專(zhuān)著；獲全國(guó)“蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)”、“全國(guó)優(yōu)秀教師”、江蘇省“紅杉樹(shù)園丁獎(jiǎng)”等榮譽(yù)，并被江蘇省授予“有突出貢獻(xiàn)的中青年專(zhuān)家”。

著名數(shù)學(xué)家谷超豪院士曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“在我的生活里，數(shù)學(xué)是和詩(shī)一樣讓我喜歡的東西，詩(shī)可以用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表達(dá)復(fù)雜的內(nèi)容，用具體的語(yǔ)言表現(xiàn)深刻的感情和志向。數(shù)學(xué)也是這樣，l除以3，可以一直除下去，永遠(yuǎn)除不完，結(jié)果用一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示出來(lái)，給人以無(wú)窮的想象空間?！彼J(rèn)為：“數(shù)學(xué)和詩(shī)詞有許多相通之處，比如數(shù)學(xué)重視‘對(duì)稱(chēng)，中國(guó)古典文學(xué)中也講究‘對(duì)仗，很有味道。”數(shù)學(xué)之美，是對(duì)稱(chēng)、和諧之美，詩(shī)詞之美，是對(duì)仗、意境之美。數(shù)學(xué)和詩(shī)歌這兩個(gè)看似完全“不搭界”的領(lǐng)域的確可能共同繁衍出絢麗的花朵。歷史上，詩(shī)歌使通常的交際語(yǔ)言變得完美，而數(shù)學(xué)則在創(chuàng)造描述精確思想的語(yǔ)言中起了主要作用。

一、詩(shī)化數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)與詩(shī)歌互有靈犀，互為靈感源泉，是邏輯思維與形象思維的兩個(gè)極致。數(shù)學(xué)是邏輯思維的精品，而詩(shī)歌是形象思維的精品。若數(shù)學(xué)和詩(shī)歌形影相隨，詩(shī)歌帶來(lái)的美感就會(huì)激勵(lì)人們理解數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)。二者的聯(lián)袂由來(lái)已久，數(shù)學(xué)研究需要詩(shī)歌中所表現(xiàn)的豐富想象力，而詩(shī)歌的創(chuàng)作也需要數(shù)學(xué)邏輯的幫助和制約。

1.理性的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是充滿理性而冷靜的科學(xué)，是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是通過(guò)歸納、概括和抽象，采用的合理推理和邏輯推理的思維方式。從計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度出發(fā)到對(duì)事物形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察、刻畫(huà)和研究中產(chǎn)生高度的抽象、結(jié)論的確定和應(yīng)用的廣泛是數(shù)學(xué)的鮮明特點(diǎn)。數(shù)學(xué)作為人類(lèi)思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砗屯晟凭辰绲淖非蟆?/p>

2.感性的詩(shī)歌

詩(shī)歌是充滿感性色彩的人文藝術(shù)，它以抒情的方式高度凝練、集中反映社會(huì)和生活，用豐富的想象、富有節(jié)奏感和韻律美的語(yǔ)言，以分行排列的形式來(lái)抒發(fā)自己的情感?？梢哉f(shuō)，詩(shī)歌的形成過(guò)程是隋感自由自在地流淌放飛心靈的過(guò)程。我們要通過(guò)詩(shī)歌，學(xué)會(huì)優(yōu)雅、盡情地表達(dá)隋感。正如雨果所說(shuō)：“數(shù)學(xué)到了最后階段就遇到想象，在圓錐曲線、對(duì)數(shù)、概率、微積分中，想象成了計(jì)算的系數(shù)，于是數(shù)學(xué)也成了詩(shī)。”

3.詩(shī)化的數(shù)學(xué)

我們喜歡詩(shī)歌的美和浪漫，其實(shí)數(shù)學(xué)也具有詩(shī)情和畫(huà)意。我們知道，簡(jiǎn)單美、和諧美、奇異美是數(shù)學(xué)的基本特征。但是，數(shù)學(xué)美往往蘊(yùn)藏于它所特有的抽象符號(hào)、嚴(yán)格語(yǔ)言和演繹體系中。從表面上看，數(shù)學(xué)沒(méi)有音樂(lè)中抒情的旋律，沒(méi)有美術(shù)中鮮艷的畫(huà)面，沒(méi)有文學(xué)中動(dòng)人的詩(shī)歌。因而，缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往感到它枯燥單調(diào)、神秘莫測(cè)，難以喚起追求美的情趣，激蕩起審美的波瀾。但是，有很多數(shù)學(xué)家和詩(shī)人都能巧妙地在詩(shī)歌中隱含數(shù)學(xué)問(wèn)題，或用詩(shī)歌的形式解答一些數(shù)學(xué)名題，或用詩(shī)歌揭示深刻的數(shù)學(xué)思想，讓人們?cè)诟惺茉?shī)歌的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的美好意境。下面的例子堪稱(chēng)是詩(shī)歌與數(shù)學(xué)結(jié)合得天衣無(wú)縫相得益彰的典范。

北宋理學(xué)家邵雍有一首《蒙學(xué)詩(shī)》：“一去二三里，煙村四五家。樓臺(tái)六七座，八九十枝花。”這首詩(shī)歌用十個(gè)數(shù)字描繪出鄉(xiāng)村景色，是兒童學(xué)習(xí)“一到十計(jì)數(shù)”的啟蒙詩(shī)。這里，我們已經(jīng)看到了詩(shī)歌在與數(shù)學(xué)的相互交融與穿插中碰撞出來(lái)的美麗火花。

二、詩(shī)意課堂

數(shù)學(xué)與詩(shī)歌都充滿了美感、激情和人類(lèi)的精神力量。高度的抽象性是數(shù)學(xué)的顯著特點(diǎn)，也是學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的最大障礙?？朔@種障礙的一個(gè)有效方法就是利用“形象化”的語(yǔ)言或?qū)嵗齺?lái)化“抽象”為“形象”。

事實(shí)上，詩(shī)歌的語(yǔ)言非常形象、凝練和優(yōu)美，其根深深地扎在自然世界的土壤中，又高于自然世界，枝葉茂盛。我們創(chuàng)設(shè)詩(shī)意課堂，利用真實(shí)、樸實(shí)、親切的語(yǔ)言，風(fēng)趣、幽默、精彩的講解，吸引學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的思維。

詩(shī)意課堂的結(jié)構(gòu)：營(yíng)造意境—發(fā)掘激情一內(nèi)化美感—詩(shī)意遷移。

1.“詩(shī)畫(huà)”數(shù)學(xué)

在教學(xué)過(guò)程中，我們可以借用詩(shī)詞描繪豐富的數(shù)學(xué)形象。有時(shí)，短短幾行詩(shī)句，就能勾勒出數(shù)學(xué)抽象概念鮮明生動(dòng)的形象?！按竽聼熤?，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”是唐代詩(shī)人王國(guó)維在《使至塞上》中的絕唱。詩(shī)句清晰地描繪了一幅寧?kù)o、清冷、寂寞和曠野的圖景，給人一種神秘、孤獨(dú)的意境，在視覺(jué)上呈現(xiàn)出一種自然的美，讓人生出無(wú)限的遐想。但我們也可以將那荒無(wú)人煙的戈壁視為一個(gè)平面，將那從地面升起的直上云霄的如煙氣柱看成是一條垂直于地面的直線；那遠(yuǎn)處橫臥的長(zhǎng)河被視為一條直線，而臨近河面逐漸下沉的一輪落日視為一個(gè)圓。這樣，就描繪出了幾個(gè)簡(jiǎn)單純粹的幾何圖形，活脫脫地向我們展現(xiàn)了“直線與平面垂直”和“直線與圓相切”兩幅鮮明的畫(huà)面。

“可上九天攬?jiān)拢上挛逖笞谨M”用來(lái)說(shuō)明函數(shù)y=X³的值域是（-∞，+∞）真是再恰切不過(guò)了，可謂是深不可測(cè)，高聳入云。同時(shí)，該詩(shī)句還形象地描述了函數(shù)的變化趨勢(shì)。而“一行白鷺上青天”則寫(xiě)的是白鷺在春天的映襯下，自行成行，無(wú)比優(yōu)美的飛翔姿勢(shì)，從而呈現(xiàn)的是一幅清新、恬適的江岸美景。但是細(xì)細(xì)品味，會(huì)發(fā)現(xiàn)“一行白鷺上青天”又正是y=a^x（a>1，x∈Z）的圖像的美妙寫(xiě)照。

2，“詩(shī)意”數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可巧用“詩(shī)意”靈活刻畫(huà)解題方法。有這樣一首詩(shī)：“策杖無(wú)言獨(dú)倚關(guān)，如癡如醉又如閑。孤吟盡日何人會(huì)，依約前山似故山（韋莊：《倚柴關(guān)》）?！狈驳竭^(guò)名山大川的人，都會(huì)與詩(shī)人有相同的感受，即“前山”與“故山”，這山與那山，大都大同小異，無(wú)非是那些奇峰陘石、澗水飛瀑，登極頂而觀日出，臨幽深而訪古寺，難免有一些“依約前山似故山”的感覺(jué)。而蘇軾則另有一番感受，他寫(xiě)過(guò)一首詠廬山的詩(shī)《題西林壁》：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中?！睂?duì)同一座山，橫看成嶺，側(cè)看成峰，發(fā)現(xiàn)了不同的特點(diǎn)。

這兩首詩(shī)，對(duì)我們數(shù)學(xué)解題有很好的指導(dǎo)作用。我們?cè)趯忣}時(shí)就如同看山一樣，一方面要善于異中求同，象韋莊看山一樣，迅速把一個(gè)新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)與之相似的已經(jīng)解決了的老問(wèn)題，從而得到新問(wèn)題的解法。另一方面，又要善于同中求異，象蘇軾看山一樣，從不同的角度去審視、思考。正如杜甫說(shuō)的那樣“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”，從而從“山重水復(fù)疑無(wú)路”的困境中，找到“柳暗花明義一村”的新境界。

3.“詩(shī)情”數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可妙用“詩(shī)情”揭示深刻的數(shù)學(xué)思想。老子在《道德經(jīng)》里說(shuō)：“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物?！睂W(xué)過(guò)數(shù)學(xué)歸納法的人都知道，此句精辟地揭示了數(shù)學(xué)歸納法的基本思想。宋葉紹翁也有《游園不值》一詩(shī)云：“應(yīng)憐屐齒印蒼苔，小扣柴扉久不開(kāi)。春色滿園關(guān)不住，一枝紅杏出墻來(lái)?！贝嗽?shī)描繪了詩(shī)人去友人家花園賞春，未能遂愿，于不經(jīng)意處，卻見(jiàn)墻外紅杏一枝，不由猜想——大概已是滿園春色了吧。這是可貴的猜想，是否真的是滿園春色呢？詩(shī)人不得而知，因?yàn)椴耢槲撮_(kāi)，詩(shī)人看到的只是個(gè)別對(duì)象（一枝紅杏）。但所得結(jié)果卻超越了看到的景象，已是滿園春色。詩(shī)人在這里所采用的方法就是后來(lái)數(shù)學(xué)上常用的方法——不完全歸納法。

如果用此詩(shī)描述無(wú)界變量，也有極其美妙的感覺(jué)。實(shí)際上，無(wú)界變量是說(shuō)，無(wú)論你設(shè)置怎樣大的正數(shù)M，變量總要超出你的范圍，即有—個(gè)變量的絕對(duì)值會(huì)超過(guò)M。于是，M可以比喻成無(wú)論怎樣的園子，變量相當(dāng)于紅杏，結(jié)果是總有一枝紅杏越出園子的范圍。詩(shī)的比喻如此貼切，其意境把枯燥的數(shù)學(xué)語(yǔ)言形象化了。

李白有詩(shī)《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》，廣陵即今日的揚(yáng)州。詩(shī)曰：“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流?！比绻覀兡X海中能出現(xiàn)一幅“一葉孤舟隨著江流遠(yuǎn)去，帆影在逐漸縮小，最終消失在水天一色之中”這樣的美麗圖景，數(shù)學(xué)中的極限概念也就融合在這優(yōu)美的詩(shī)意中了。因此，用數(shù)學(xué)的眼光看這首詩(shī)可以這樣理解：隨著時(shí)間的推移（→+∞），空間中的船和主客間的距離愈大（→+∞），視野中的孤帆便會(huì)在水天一色中消逝（→O），隨之心情會(huì)愈加凝重，感傷的心理油然而生（→+∞）。

不難想象，若把數(shù)學(xué)中的極限思想滲入這幅送客圖中，就會(huì)使場(chǎng)面更加富有動(dòng)態(tài)意境，煞是傳神，更使人感到傷感和震撼。與此同時(shí)，我們也在古詩(shī)文中找到了數(shù)學(xué)的源泉，抽象的極限概念經(jīng)過(guò)具有時(shí)間、地點(diǎn)、人物和情節(jié)的唐詩(shī)詮釋后，也變得情真意切，血肉豐滿。

4.“詩(shī)歌”數(shù)學(xué)

活用“詩(shī)歌”描述精彩的數(shù)學(xué)問(wèn)題。唐代著名詩(shī)人王之渙有一首膾炙人口的五言絕句《登鸛雀樓》：“白日依山盡，黃河人海流。欲窮千里目，更上一層樓?！币磺Ф嗄陙?lái)，這首詩(shī)幾乎家喻戶曉，許多人都能背誦。然而，就在這首詩(shī)中卻提出了一個(gè)值得思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

問(wèn)題：欲想看到千里之外的景物，就要更上一層樓，這層樓應(yīng)有多高？還真有人解答了這個(gè)問(wèn)題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這層樓應(yīng)有19.6千米。如果按照現(xiàn)在的理解，每層樓高4米，該樓應(yīng)有4900層。

白居易的著名詩(shī)句：“離離原上草，一歲一枯榮。野火燒不盡，春風(fēng)吹又生?！痹?shī)中“離離原上草，一歲一枯榮”描繪出了自然界一個(gè)物候?qū)W的重要規(guī)律，即野草榮枯相繼，一年一循環(huán)，這種循環(huán)是以氣候?yàn)檗D(zhuǎn)移的。而“野火燒不盡，春風(fēng)吹又生”以通俗的語(yǔ)言，概括出深刻的哲理，成為千古傳誦的佳句，尤其為人贊賞。

細(xì)細(xì)品味詩(shī)句，我們發(fā)現(xiàn)它竟然是數(shù)列“1，0，1，0，……”真實(shí)的生動(dòng)描寫(xiě)。我們把1看做是野草的“榮”，把0看做是野草的“枯”，那不正是“離離原上草，一歲一枯榮”的最好表述嗎？這個(gè)數(shù)列是無(wú)窮無(wú)盡的，任何一個(gè)O之后又都會(huì)出現(xiàn)l，任何一個(gè)1的后面又都會(huì)出現(xiàn)0，這不正是“野火燒不盡，春風(fēng)吹又生”嗎？

又如初唐詩(shī)人陳子昂的名句：“前不見(jiàn)古人，后不見(jiàn)來(lái)者。念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下（《登幽州臺(tái)歌》）?！币话愕慕忉屨f(shuō)：上兩句俯仰古今，寫(xiě)了時(shí)間的綿長(zhǎng)；第三句登樓眺望，寫(xiě)了空間的遼闊；在廣闊無(wú)垠的背景中，第四句描繪了詩(shī)人孤單寂寞、悲哀苦悶的情結(jié)，兩相映照，分外動(dòng)人。但從數(shù)學(xué)的角度看，這卻是一首描述時(shí)間和空間的佳句。前兩句表示時(shí)間可以看成是一條直線（一維空間），陳子昂以自己為原點(diǎn)，前不見(jiàn)古人指時(shí)間可以延伸到負(fù)無(wú)窮大，后不見(jiàn)來(lái)者則意味著未來(lái)的時(shí)間是正無(wú)窮大；后兩句則是描述三維的現(xiàn)實(shí)空間，即天是一個(gè)平面，地也是一個(gè)平面，無(wú)形地融合成三維的立體幾何環(huán)境。全詩(shī)將時(shí)間和空間放在一起思考，感到自然之偉大，使人產(chǎn)生敬畏之心，以至愴然涕下。這樣的意境正好表明數(shù)學(xué)家與文學(xué)家的心有靈犀。進(jìn)一步說(shuō)，愛(ài)因斯坦的四維時(shí)空學(xué)說(shuō)，也在此詩(shī)描述的意境之中。

其實(shí)，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中如果能夠用詩(shī)歌的形象性去解釋數(shù)學(xué)的抽象性，將知識(shí)性與趣味性及藝術(shù)性相結(jié)合，從而建立和諧的教學(xué)情境，讓學(xué)生在潛移默化中體味數(shù)學(xué)，就能激發(fā)學(xué)生的思維活力，從而增強(qiáng)其學(xué)習(xí)興趣。

可見(jiàn)，當(dāng)詩(shī)歌的文化魅力真正滲入教材，進(jìn)入課堂，融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，詩(shī)意課堂就會(huì)通過(guò)文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、愛(ài)好數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)。當(dāng)然，詩(shī)歌是我們永遠(yuǎn)挖掘不盡的寶藏，只要我們?cè)谄綍r(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，能夠有意識(shí)地用詩(shī)歌的音符去譜數(shù)學(xué)的曲調(diào)，就能創(chuàng)造出詩(shī)意的課堂。

三、詩(shī)潤(rùn)心靈

數(shù)學(xué)與詩(shī)歌看似風(fēng)馬牛不相及，但實(shí)質(zhì)上它們有著奇妙的統(tǒng)一性。這來(lái)源于兩種基本的思維方式，即科學(xué)思維與藝術(shù)思維。數(shù)學(xué)與詩(shī)歌都是想象的產(chǎn)物，都是一種智慧的結(jié)晶，更是一種超常的境界。

1.用數(shù)學(xué)的眼光去追尋詩(shī)人的思想軌跡

數(shù)學(xué)本身就是一首詩(shī)，不僅需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，?guī)范的表達(dá)，同樣需要激情和想象、直覺(jué)和浪漫?！案绲掳秃詹孪搿?、“費(fèi)爾馬猜想”都是以“猜想”命名，都是直覺(jué)思維的產(chǎn)物，幾乎無(wú)邏輯可言。幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，它把數(shù)學(xué)家折騰得死去活來(lái)又樂(lè)此不疲，沒(méi)有詩(shī)一般的想象，沒(méi)有超凡脫俗的意念，怎么能提出如此優(yōu)雅的命題。詩(shī)詞中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有詩(shī)詞，早已不是新鮮的話題。有了數(shù)學(xué)眼光，詩(shī)可以大氣凜然、氣勢(shì)磅礴；有了數(shù)學(xué)元素，詩(shī)可以婀娜曼妙、柔情似水；有了數(shù)學(xué)精神，詩(shī)可以縱橫捭闔、任意馳騁。

2.用詩(shī)人的情懷去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)

數(shù)學(xué)和詩(shī)歌的“柔情”結(jié)合，使我們看到枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)居然有這樣的詩(shī)情畫(huà)意、妙趣橫生和惟妙惟肖；而詩(shī)歌在數(shù)學(xué)的滋潤(rùn)下，也變得更加多情、更加善感、更加美麗、更加色彩繽紛。

教師用詩(shī)一樣唯美的語(yǔ)言演繹著數(shù)學(xué)課堂，用詩(shī)一樣精巧地鍛造著課堂，用詩(shī)一樣的意蘊(yùn)營(yíng)造著課堂，用詩(shī)一樣的激情澎湃著課堂。這樣，課堂就充滿了濃濃的詩(shī)意，涌動(dòng)著詩(shī)的靈性，洋溢著詩(shī)的浪漫，彌漫著詩(shī)的芳香，勃發(fā)著詩(shī)的激情，流淌著詩(shī)的旋律，演繹著詩(shī)的精彩。這樣，課堂就具有詩(shī)的一切特質(zhì)。但詩(shī)意的課堂并不等于詩(shī)的課堂，它的著眼點(diǎn)在于詩(shī)意，在于學(xué)生在課堂上詩(shī)意地棲居，在于學(xué)生以詩(shī)人的情懷去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精神和本質(zhì)。

3.用精美的數(shù)學(xué)和詩(shī)歌溫潤(rùn)學(xué)生的內(nèi)心世界

在詩(shī)意的課堂中，既有學(xué)生自主思考的空間，又有師生相互交流探索的過(guò)程。這使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了進(jìn)一步的了解，有效地掌握了一些數(shù)學(xué)思想和方法，走進(jìn)了富有詩(shī)意的數(shù)學(xué)世界。

在詩(shī)意的課堂中，呈現(xiàn)在我們眼前的數(shù)學(xué)源頭、歷史、精神乃至力量不再是一兩頁(yè)薄薄的教材，而是一幅源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的畫(huà)卷。數(shù)學(xué)從表面上看雖然枯燥無(wú)味，但其“內(nèi)心深處”卻有一種隱蔽的深邃之美，一種感情與理性的交融之美。數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)本質(zhì)力量的感性和理性的體現(xiàn)，是人的本質(zhì)力量通過(guò)人的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的展現(xiàn)，是一種彰顯人文精神的科學(xué)美。

在詩(shī)意的數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)揭示的是隱秘物質(zhì)世界運(yùn)動(dòng)規(guī)律的符號(hào)體系，而詩(shī)歌則是揭示隱秘精神世界的符號(hào)體系。這樣的課堂是進(jìn)發(fā)智慧、傳遞真理、彰顯人性的；是關(guān)注生命、生活、生態(tài)，關(guān)注體驗(yàn)、感情和升華，關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的情感、思維和靈性，更關(guān)注學(xué)生在課堂里“詩(shī)意”地安居和心靈的滋潤(rùn)。

總之，詩(shī)意的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生生命成長(zhǎng)和發(fā)展的課堂。

（責(zé)任編輯 羅登廉）