從晶體智力角度倡導(dǎo)數(shù)學(xué)的多元化教學(xué)

黃凱華

【摘 要】雷蒙德·卡特爾把智力的構(gòu)成區(qū)分為流體智力和晶體智力兩大類。晶體能力在人的一生中一直在發(fā)展，它與教育、文化有關(guān)，并不因年齡增長(zhǎng)而降低，故它是獲得成功的關(guān)鍵。然而，在學(xué)生的眾多課程中，數(shù)學(xué)對(duì)發(fā)展學(xué)生的這些能力關(guān)系密切，故提高學(xué)生的晶體智力與數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式密切相關(guān)。倡導(dǎo)多元化教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與興趣，可以教導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，并讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)缺點(diǎn)，懂得相互合作學(xué)習(xí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識(shí)運(yùn)用于生活中，即在學(xué)習(xí)中不斷提高晶體智力，為以后的成功做好鋪墊。

【關(guān)鍵詞】晶體智力；興趣化；多樣化；小組合作；生活化

美國(guó)心理學(xué)家雷蒙德·卡特爾把智力的構(gòu)成區(qū)分為流體智力和晶體智力兩大類，認(rèn)為晶體智力是以學(xué)得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的認(rèn)知能力，如人類學(xué)會(huì)的技能、語(yǔ)言文字能力、判斷力、聯(lián)想力等。在人的一生中，晶體能力一直在發(fā)展，它與教育、文化有關(guān)，并不因年齡增長(zhǎng)而降低。而流體智力是一個(gè)人生來(lái)就能進(jìn)行智力活動(dòng)的能力，即學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力，它依賴于先天的稟賦，隨神經(jīng)系統(tǒng)的成熟而提高的，如知覺速度，機(jī)械記憶，識(shí)別圖形關(guān)系等。晶體智力，主要表現(xiàn)為運(yùn)用已有知識(shí)和技能去吸收新知識(shí)和解決新問(wèn)題的能力，這些能力不隨年齡的增長(zhǎng)而減退。流體智力指基本心理過(guò)程的能力，它隨年齡的衰老而減退。簡(jiǎn)而言之，晶體智力在我們?nèi)松邪缪葜匾慕巧拖褚话选叭f(wàn)能鑰匙”，幫助我們開啟各種“困難”的鎖，讓我們一步一步走向成功。由于晶體智力與教育、文化關(guān)系密切，故教師的“教”對(duì)學(xué)生晶體智力的提高起著重要的作用。

過(guò)去，我國(guó)多數(shù)學(xué)校的教學(xué)方式都是“填鴨式”，搞“題海術(shù)”，目的是為了在考試中獲得高分，但卻忽略了學(xué)生其他方面的發(fā)展。如何在提高教學(xué)效率的前提下，發(fā)展學(xué)生的其他能力如聯(lián)想力、抽象能力、邏輯思維能力等所謂“晶體智力”，已被提上日程。而在學(xué)生的眾多課程中，數(shù)學(xué)學(xué)科與發(fā)展學(xué)生的這些能力關(guān)系密切。

數(shù)學(xué)源自于古希臘，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門科學(xué)。透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個(gè)性，故數(shù)學(xué)是以培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的思維能力為主。而作為一名數(shù)學(xué)教師，我們的責(zé)任就是提高學(xué)生的“晶體智力”，培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，這就需要教師做到“多元化”教學(xué)了。

一、“興趣”化教學(xué)

著名科學(xué)家格倫多曼曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)是生活中最有趣的和最偉大的游戲。所有的孩子生來(lái)都這樣認(rèn)為，并且將繼續(xù)這樣認(rèn)為，直到我們使他們相信學(xué)習(xí)是非常艱難和討厭的事情。有一些孩子則從來(lái)沒有真正地遇到這個(gè)麻煩，并且終其一生，他都相信學(xué)習(xí)是唯一值得玩的有趣的游戲。我們給這樣的人一個(gè)名字，我們叫他們天才”。由此可見，興趣是最好的“老師”，而好玩是孩子的天性，如何將孩子的“天性”運(yùn)用于教學(xué)卻是教師的職責(zé)。

興趣是人們對(duì)一定事物有趨向性的心理特征，是帶有感情色彩的一種積極的認(rèn)識(shí)傾向。它表現(xiàn)為一個(gè)人力求接觸，研究和認(rèn)識(shí)某種事物和某種活動(dòng)的心理傾向，這種情緒是在時(shí)間活動(dòng)中發(fā)生和發(fā)展起來(lái)的。它是認(rèn)識(shí)的欲望，是學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力，也是自覺能動(dòng)性的重要組成部分，更重要的是它與學(xué)生智力的發(fā)展有著顯著的相關(guān)性。因此我們應(yīng)該倡導(dǎo)“興趣化”教學(xué)。

做到“興趣化”教學(xué)，首先應(yīng)該是激發(fā)學(xué)生探索事實(shí)的“好奇心”，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)“學(xué)習(xí)”的興趣。比如在課余時(shí)間組織學(xué)生玩一個(gè)游戲，選出9個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生代表一個(gè)數(shù)字（1、2、3、4、5、6、7、8、9），然后在一塊空地上畫出9個(gè)格子，讓其他學(xué)生把這些學(xué)生分別放進(jìn)這些格子，要求放在九個(gè)格子里的數(shù)字橫豎斜加起來(lái)都要等于15，且每個(gè)數(shù)字只能用一次。讓學(xué)生用“游戲”的方式去思考，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成強(qiáng)烈的求知欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。此外，通過(guò)游戲激發(fā)學(xué)生對(duì)“數(shù)字”的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而提高學(xué)生的“晶體智力”。

二、培養(yǎng)學(xué)生算法的多樣化

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡鼓勵(lì)算法多樣化”。新課程改革提出了鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算，以彰顯學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，倡導(dǎo)讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的自主構(gòu)建，發(fā)展學(xué)生能力。比如：一道二位數(shù)的計(jì)算題“38乘以16等于？”很多學(xué)生一看到題目就喜歡建立運(yùn)算模式：

這種算法是平時(shí)算法中學(xué)生經(jīng)常使用的，但在生活中，我們并非時(shí)時(shí)刻刻身邊都有紙筆，能讓我們建立“運(yùn)算模式”。這就需要我們運(yùn)用“口算”，而口算的方法有幾種，比如你可以（40-2）×

16=40×16-2×16=640-32=608，也可以38×（20-4）=38×20-

38×4=760-152=608；或38×（15+1）=38×10+38×5+38=608。計(jì)算的方法有很多種，作為教師，應(yīng)挖掘?qū)W生多方面思考的能力，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算，以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，倡導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的自主構(gòu)建，真正理解并貫徹算法多樣，要做到“多—樣—化”。多：鼓勵(lì)多種計(jì)算方法；樣：體驗(yàn)多樣，樹立樣板；化：內(nèi)化、轉(zhuǎn)化為能力。并在此基礎(chǔ)上，以學(xué)得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的認(rèn)知能力發(fā)展學(xué)生推理能力，逐步提高學(xué)生的“晶體智力”。

三、“小組合作”教學(xué)

據(jù)報(bào)道，小組合作學(xué)習(xí)作為課程改革積極倡導(dǎo)的有效學(xué)習(xí)方式之一，是目前世界上許多國(guó)家都普遍采用的一種富有創(chuàng)意和實(shí)效的教學(xué)理論與策略體系。因其具有使學(xué)生相互學(xué)習(xí)、取長(zhǎng)補(bǔ)短、形成良好人際關(guān)系、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性健全發(fā)展的優(yōu)點(diǎn)，被人們譽(yù)為“近十幾年來(lái)最重要和最成功的教學(xué)改革”。

何謂“小組合作”教學(xué)，顧名思義就是將學(xué)生隨機(jī)分成幾組，組員自行選擇組長(zhǎng)，由組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員完成老師布置的任務(wù)。比如給學(xué)生一道應(yīng)用題，讓學(xué)生自行討論，然后由組長(zhǎng)指定一定學(xué)生上臺(tái)把答案寫出來(lái)并向大家講述答案。而組長(zhǎng)的責(zé)任除了要跟組內(nèi)成員討論題目得出答案外，還需要讓自己的組員都理解答案；此外，組長(zhǎng)還需安排一名善于“演講”的學(xué)生上臺(tái)向大家講述答案。endprint

在“小組合作”教學(xué)中，每個(gè)學(xué)生都是參與者，有些學(xué)生還兼有“領(lǐng)導(dǎo)者”、“演講者”等身份。這就不僅培養(yǎng)了學(xué)生相互合作、相互學(xué)習(xí)的能力，還可以借此學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn)自己和他人的優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)而學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)。故通過(guò)“小組合作”，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，開拓了思維能力，而且讓學(xué)生積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生的“晶體智力”獲得了進(jìn)一步的提高。

四、“生活化”教學(xué)

“數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)是生活的抽象與概括”。因此新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)中的生活元素，充分尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以生動(dòng)的生活原型為載體，有效地切入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)更具實(shí)效性，也即是要做到“數(shù)學(xué)生活化”?！皵?shù)學(xué)生活化”是課程理念倡導(dǎo)的一種重要教學(xué)策略，它讓數(shù)學(xué)建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)之上，有效溝通了生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，并能有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考，促進(jìn)教學(xué)的有效性。

比如課間為了活躍課堂氣氛，老師可以出一些類似腦筋急轉(zhuǎn)彎的“智力題”，問(wèn)“樹上有10只鳥，用槍打了一下，還剩多少”？有些學(xué)生知道生活中鳥一受到驚嚇就會(huì)飛，故馬上回答“0只”；有學(xué)生按照數(shù)學(xué)中減法回答9只，有人回答說(shuō)兩只，因?yàn)槟莾芍圾B嚇壞了飛不了……通過(guò)這個(gè)問(wèn)題向?qū)W生講述，問(wèn)題只有一個(gè)，但答案并非只有一個(gè)，換個(gè)角度思考就會(huì)有不同的答案，要懂得換位思考。同時(shí)要懂得將生活與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，做到數(shù)學(xué)“源于生活，回歸生活”，也讓學(xué)生的“晶體智力”更好地運(yùn)用于生活當(dāng)中。

綜上所述，數(shù)學(xué)老師的教學(xué)任務(wù)除了讓學(xué)生獲得書本的任務(wù)和積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)外，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)掘自己大腦的“潛力”，包括邏輯思維能力、學(xué)習(xí)技能能力、聯(lián)想力等等。而通過(guò)“興趣化”教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣；其次通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的算法多樣化，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)；進(jìn)而通過(guò)“小組合作”教學(xué)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)相互合作、相互學(xué)習(xí)，最后引導(dǎo)學(xué)生將在教學(xué)中獲得的各種能力靈活運(yùn)用于生活中。簡(jiǎn)而言之，就是要不斷學(xué)習(xí)，不斷積累，不斷提高學(xué)生的“晶體智力”，懂得靈活運(yùn)用“晶體智力”，讓自己獲得成功。

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