以反思型作業(yè)提升小學(xué)高段數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性

韓筱倩

摘 要：小學(xué)高段學(xué)生低效的作業(yè)方式已經(jīng)不容忽視。以教學(xué)實(shí)踐為基礎(chǔ)，通過(guò)實(shí)例分析，闡述“錯(cuò)例分析”“知識(shí)梳理”“我做你改”“自主出題”等四類反思型作業(yè)的操作與實(shí)踐，以期提高小學(xué)高段數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；反思型作業(yè)；實(shí)踐

美國(guó)教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取知識(shí)比從自己成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理?！比欢W(xué)生反思的能力普遍較差，如果缺少教師的有效指導(dǎo)，將導(dǎo)致部分學(xué)生學(xué)習(xí)力降低。筆者在兩年的小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，嘗試設(shè)計(jì)“錯(cuò)例分析”“知識(shí)梳理”“我做你改”“自主出題”等四類反思型作業(yè)，以此改變學(xué)生的作業(yè)方式，減少作業(yè)的反復(fù)演練，來(lái)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)方法，提高反思能力，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

一、反思型作業(yè)之一——錯(cuò)例分析

仔細(xì)分析學(xué)生的錯(cuò)誤，我們不難發(fā)現(xiàn)：除卻極個(gè)別學(xué)困生的數(shù)感不佳以外，大部分學(xué)生的錯(cuò)例不僅有自己的個(gè)性特征且容易反復(fù)出現(xiàn)。如果能指導(dǎo)學(xué)生針對(duì)自己的錯(cuò)題做好反思，將有著較好的學(xué)習(xí)價(jià)值。

1.循序漸進(jìn)，學(xué)會(huì)收集

小學(xué)生對(duì)于自己的解題錯(cuò)誤沒(méi)有明確的辨析能力，摘錄的錯(cuò)題往往沒(méi)有價(jià)值，所以如何去蕪存菁需要教師循序漸進(jìn)地引導(dǎo)。

（1）模仿階段

在這個(gè)階段中，我會(huì)自己搜集學(xué)生的典型錯(cuò)例，然后展示給學(xué)生，要求學(xué)生進(jìn)行摘錄。然后讓學(xué)生自己將改正好的答案寫(xiě)在右邊，其實(shí)這個(gè)階段類似于改錯(cuò)題。但每次提出摘錄時(shí)，我都會(huì)強(qiáng)調(diào)這個(gè)錯(cuò)題摘錄的意義，潛移默化地讓學(xué)生提升對(duì)錯(cuò)題價(jià)值的感悟。

（2）互助階段

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的模仿，總有一批學(xué)生走在前列。這時(shí)，我組織學(xué)生自己找到搭檔，合作完成典型錯(cuò)例的摘錄，互相交流點(diǎn)評(píng)，說(shuō)說(shuō)自己的見(jiàn)解，這其實(shí)已經(jīng)是反思的雛形。

（3）自主階段

當(dāng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的收集有一定的選擇能力時(shí)，我進(jìn)一步提出要求：讓學(xué)生從自己的作業(yè)、檢測(cè)、課堂練習(xí)中主動(dòng)收集錯(cuò)題，再利用課前展示一兩道優(yōu)秀錯(cuò)題，組織學(xué)生點(diǎn)評(píng)，既給學(xué)生指明收集的方向，又提高錯(cuò)例反思的積極性。

（4）提升階段。

學(xué)生有了這樣的積累，收集錯(cuò)例開(kāi)始變得更為自主，錯(cuò)題的內(nèi)容被擴(kuò)展到課堂中認(rèn)為值得注意的要點(diǎn)都會(huì)被記錄下來(lái)，這時(shí)的本子被賦予了新的含義：課堂筆記、錯(cuò)例、重點(diǎn)三者交融，為有心的學(xué)生提供了更好的學(xué)習(xí)素材。

2.逐步操作，學(xué)會(huì)分析

（1）圈圈說(shuō)說(shuō)（如圖1）

當(dāng)學(xué)生還沒(méi)有能力寫(xiě)出自己的錯(cuò)誤原因時(shí)，我要求學(xué)生用不同的顏色的筆圈出錯(cuò)誤部分，然后將正確答案寫(xiě)下來(lái)，第二天抽出幾（圖1）分鐘，和同桌交流三句話：錯(cuò)哪里，為什么錯(cuò)了，怎么改的。學(xué)生在交流的過(guò)程當(dāng)中，既分析了錯(cuò)誤的成因，又培養(yǎng)了表達(dá)能力。

（2）寫(xiě)寫(xiě)評(píng)評(píng)（如圖2）

逐步的積累使學(xué)生明白：錯(cuò)誤的成因其實(shí)就是以交流的三句話來(lái)分析，寫(xiě)出來(lái)也就順理成章了。但要找出錯(cuò)誤原因卻并非易事，學(xué)生往往將錯(cuò)誤的原因歸為“粗心”“馬虎”“看錯(cuò)了”等等，警示語(yǔ)也就相應(yīng)的變成“細(xì)心”“認(rèn)真”等空洞的詞語(yǔ)。（如圖2）

面對(duì)這種狀況，我采用兩種方法：①言傳身教。我注重在課堂上滲透錯(cuò)例的分析，尤其針對(duì)學(xué)生誤認(rèn)為“馬虎、粗心”的錯(cuò)例，自己寫(xiě)一個(gè)范例，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察我分析的方式，找出錯(cuò)誤真正的原因，寫(xiě)得要具體，是概念不清還是用錯(cuò)公式，是計(jì)算方法沒(méi)掌握還是解題思路不正確，如果真是“馬虎錯(cuò)的”不能只寫(xiě)“馬虎”兩字，要寫(xiě)清怎么馬虎的，是把“6”抄成“9”還是把“+”號(hào)抄成“-”號(hào)了，寫(xiě)得越具體越好；②展示點(diǎn)評(píng)。將優(yōu)秀或值得商榷的錯(cuò)例分析展示出來(lái)，組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)值得學(xué)習(xí)和借鑒的地方或需要修改的地方，讓學(xué)生在自評(píng)和他評(píng)中提升自我認(rèn)識(shí)，提高分析能力。

二、反思型作業(yè)之二——梳理知識(shí)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為知識(shí)學(xué)習(xí)是一個(gè)建構(gòu)過(guò)程，必須突出學(xué)習(xí)者的主體作用。教師的講解并不能直接將知識(shí)傳輸給學(xué)生，教師只能通過(guò)組織者、合作者和引導(dǎo)者的身份，使學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中去。由于小學(xué)高段的學(xué)生對(duì)于學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)有了初步的脈絡(luò)，因此，在單元復(fù)習(xí)或期末復(fù)習(xí)階段有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生瀏覽整個(gè)單元，將學(xué)過(guò)的內(nèi)容用自己喜歡的方式表達(dá)出來(lái)，進(jìn)行知識(shí)的梳理，可以幫助學(xué)生掌握基本的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在整理的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生更喜歡將知識(shí)提綱設(shè)計(jì)成手抄報(bào)的形式，不僅包含著數(shù)學(xué)味，有的還透著藝術(shù)美的童趣。

1.概念式整理（如圖3）

學(xué)生碰到如《圓的認(rèn)識(shí)》這類概念性的內(nèi)容，整理時(shí)較多關(guān)注各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的意義。從“圓的各個(gè)部分名稱的含義”到“公式的推導(dǎo)”一一進(jìn)行梳理。這種整理方式比較面面（圖3）俱到，雖然比較費(fèi)時(shí)，但可以讓知識(shí)回顧得更全面。

2.標(biāo)題式整理（如圖4）

學(xué)生將整個(gè)單元所學(xué)的各個(gè)小標(biāo)題作為整理的支架，然后順著這些支架再整理其中的知識(shí)點(diǎn)。如，六年級(jí)上冊(cè)的第四單元《圓的認(rèn)識(shí)》，學(xué)生就將“認(rèn)識(shí)圓”“圓的周長(zhǎng)”“圓的面積”三個(gè)小標(biāo)題作為主要支架，然后又將“圓周率的認(rèn)識(shí)”“組合圖形的周長(zhǎng)、面積”“圓環(huán)的面積”等等進(jìn)行分類作為主要支架（圖4）中的分支，同時(shí)配以公式的摘錄。這種整理方式讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有了系統(tǒng)的回憶，梳理起來(lái)不容易遺漏。

3.要點(diǎn)式整理（如圖5、圖6）

有的學(xué)生對(duì)整個(gè)單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)已經(jīng)了然于心，會(huì)將著力點(diǎn)放在重點(diǎn)知識(shí)的整理上。比如，學(xué)過(guò)《比的認(rèn)識(shí)》，學(xué)生就抓住“比、除法和分?jǐn)?shù)的對(duì)比”進(jìn)行整理；學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)問(wèn)題》，學(xué)生認(rèn)為解題策略是本單元的重點(diǎn)，于是就整理出解題步驟等等。要點(diǎn)式整理讓學(xué)生梳理知識(shí)時(shí)做到直奔中心，緊扣主題。

4.錯(cuò)例式整理（如圖7）

以上的整理方式在大部分學(xué)生的眼里不是單獨(dú)存在的，學(xué)生會(huì)根據(jù)單元內(nèi)容的特點(diǎn)，將以上的梳理方式融會(huì)貫通，常常是兩種整理方式并進(jìn)。無(wú)論學(xué)生從哪個(gè)角度出發(fā)，可以看出學(xué)生都能緊扣本單元的主題，突出了重點(diǎn)，說(shuō)明學(xué)生通過(guò)這樣的作業(yè)方式回憶梳理了所學(xué)內(nèi)容，做到了心中有數(shù)，比起教師在復(fù)習(xí)課上老生常談要有效的多。

三、反思型作業(yè)之三——我做你改

在人們的傳統(tǒng)教學(xué)觀念中，老師出題是天經(jīng)地義的，而學(xué)生只有做題的份兒。由于這種思想的束縛，廣大教師在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中，漸漸地形成一種條件反射：教師絞盡腦汁出題，學(xué)生費(fèi)盡心思做題。久而久之，教師成了出題的圣人，學(xué)生變?yōu)樽鲱}的機(jī)器，學(xué)生厭煩了做題練習(xí)，千篇一律的形式導(dǎo)致他們對(duì)考試麻木不仁，對(duì)自己的錯(cuò)誤沒(méi)有引起足夠的重視，對(duì)著不理想的分?jǐn)?shù)也無(wú)所謂。雖然做題可以使學(xué)生形成較強(qiáng)的解題能力，但圍繞“題型”和“題?！狈磸?fù)進(jìn)行的“大運(yùn)動(dòng)量”訓(xùn)練，使學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)沉重，不僅對(duì)學(xué)生的身心健康成長(zhǎng)十分不利，而且使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、情感態(tài)度等方面的發(fā)展相對(duì)滯后。

針對(duì)這樣的情況，我根據(jù)學(xué)生的的易錯(cuò)題型，自己做題讓學(xué)生批改。

這樣的作業(yè)形式，讓學(xué)生感到十分有趣，有種總算自己做主的感覺(jué)，批改試卷非常認(rèn)真，許多平時(shí)自己不注意的錯(cuò)誤在這時(shí)都謹(jǐn)慎起來(lái)：沒(méi)有化簡(jiǎn)、忘記單位等平時(shí)屢教不改的問(wèn)題在這時(shí)都一一提出修改建議；會(huì)根據(jù)自己對(duì)題意的理解寫(xiě)上溫馨提示、評(píng)語(yǔ)；在解題過(guò)程中用紅筆圈圈點(diǎn)點(diǎn)、修正答案，甚至畫(huà)出線段圖加以講解。可見(jiàn)，在修改教師的解題過(guò)程中，學(xué)生充分運(yùn)用了自己所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)自我反思來(lái)衡量教師的解題意圖，無(wú)形中提高了自我學(xué)習(xí)能力。

四、反思型作業(yè)之四——自主出題

每個(gè)學(xué)生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境，這種特定的社會(huì)文化氛圍，導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問(wèn)題的策略，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)吸取知識(shí)、記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過(guò)程。一個(gè)有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決新問(wèn)題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建他們自己的意義，所有的新知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，使其納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為有效的知識(shí)。對(duì)于每一個(gè)學(xué)習(xí)主體，沒(méi)有活動(dòng)、沒(méi)有做就形不成學(xué)習(xí)。

我讓學(xué)生整理本單元內(nèi)容或根據(jù)練習(xí)中的錯(cuò)題，出兩道填空題、判斷題或數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)上上榜理由和正解（如圖8、圖9），與同學(xué)溝通交流，根據(jù)題目的價(jià)值，被推薦入選的可以加分。比起被動(dòng)地完成教師精心尋找的練習(xí)，學(xué)生更愿意解決自己認(rèn)為有價(jià)值的題目，在教師的“光榮入選”激勵(lì)措施的引導(dǎo)下，學(xué)生出題的積極性和認(rèn)真勁得到很好的發(fā)揮。

在課堂上或在復(fù)習(xí)考試階段，讓學(xué)生出題，輔之以合理的評(píng)價(jià)和激勵(lì)措施，不但能提高他們學(xué)習(xí)的興趣和積極性，而且對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)他們的多種思維能力、合作學(xué)習(xí)能力和交流能力等諸多方面都會(huì)起到意想不到的效果。因?yàn)檫@種作業(yè)過(guò)程，是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生出題的過(guò)程就是對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和重建，解答過(guò)程又是對(duì)知識(shí)的再鞏固和發(fā)展，而且動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等多種學(xué)習(xí)方式，在此都能得到良好的體現(xiàn)。各種層次的學(xué)生可以根據(jù)自身的知識(shí)基礎(chǔ)出相應(yīng)的題目，通過(guò)互換可以接觸到更多相應(yīng)層次的題目，這也體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

總之，經(jīng)過(guò)兩年的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，反思型作業(yè)能改善學(xué)生作業(yè)的主動(dòng)性，能讓學(xué)生在作業(yè)時(shí)有較為明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，能做到有的放矢，能較好地訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)反思力，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

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（作者單位 浙江省溫州廣場(chǎng)路小學(xué)）