微分方程的一些實際應(yīng)用

王鵬程

摘 要： 方程有代數(shù)方程和微分方程，微分方程在解決實際問題中常常能發(fā)揮較好的作用.一些用中學(xué)數(shù)學(xué)方法難以解決的問題，應(yīng)用微分方程往往容易解決.

關(guān)鍵詞： 微分方程 實際問題 應(yīng)用舉例

1.微分方程的背景

含有未知（需求的）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫做微分方程，微分方程中含未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)叫做該微分方程的階數(shù).解微分方程就是通過數(shù)學(xué)方法求未知函數(shù)的過程.

2.微分方程應(yīng)用舉例

例1.設(shè)降落傘從跳傘塔下落后，所受空氣阻力與速度成正比，并設(shè)降落傘離開跳傘塔時（t=0）速度為零，求降落傘下落速度與時間的函數(shù)關(guān)系.

3.結(jié)語

從以上舉例可以看到，對于較復(fù)雜的實際應(yīng)用問題，利用微分方程求解是較容易的，因此微分方程具有廣泛的應(yīng)用背景.

參考文獻(xiàn)：

[1]侯風(fēng)波.工科高等數(shù)學(xué)[M].沈陽：遼寧大學(xué)出版社，2006.

[2]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)（第三版，下冊）[M].北京：高等教育出版社，1992.endprint

摘 要： 方程有代數(shù)方程和微分方程，微分方程在解決實際問題中常常能發(fā)揮較好的作用.一些用中學(xué)數(shù)學(xué)方法難以解決的問題，應(yīng)用微分方程往往容易解決.

關(guān)鍵詞： 微分方程 實際問題 應(yīng)用舉例

1.微分方程的背景

含有未知（需求的）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫做微分方程，微分方程中含未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)叫做該微分方程的階數(shù).解微分方程就是通過數(shù)學(xué)方法求未知函數(shù)的過程.

2.微分方程應(yīng)用舉例

例1.設(shè)降落傘從跳傘塔下落后，所受空氣阻力與速度成正比，并設(shè)降落傘離開跳傘塔時（t=0）速度為零，求降落傘下落速度與時間的函數(shù)關(guān)系.

3.結(jié)語

從以上舉例可以看到，對于較復(fù)雜的實際應(yīng)用問題，利用微分方程求解是較容易的，因此微分方程具有廣泛的應(yīng)用背景.

參考文獻(xiàn)：

[1]侯風(fēng)波.工科高等數(shù)學(xué)[M].沈陽：遼寧大學(xué)出版社，2006.

[2]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)（第三版，下冊）[M].北京：高等教育出版社，1992.endprint

摘 要： 方程有代數(shù)方程和微分方程，微分方程在解決實際問題中常常能發(fā)揮較好的作用.一些用中學(xué)數(shù)學(xué)方法難以解決的問題，應(yīng)用微分方程往往容易解決.

關(guān)鍵詞： 微分方程 實際問題 應(yīng)用舉例

1.微分方程的背景

含有未知（需求的）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫做微分方程，微分方程中含未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)叫做該微分方程的階數(shù).解微分方程就是通過數(shù)學(xué)方法求未知函數(shù)的過程.

2.微分方程應(yīng)用舉例

例1.設(shè)降落傘從跳傘塔下落后，所受空氣阻力與速度成正比，并設(shè)降落傘離開跳傘塔時（t=0）速度為零，求降落傘下落速度與時間的函數(shù)關(guān)系.

3.結(jié)語

從以上舉例可以看到，對于較復(fù)雜的實際應(yīng)用問題，利用微分方程求解是較容易的，因此微分方程具有廣泛的應(yīng)用背景.

參考文獻(xiàn)：

[1]侯風(fēng)波.工科高等數(shù)學(xué)[M].沈陽：遼寧大學(xué)出版社，2006.

[2]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)（第三版，下冊）[M].北京：高等教育出版社，1992.endprint