數(shù)學在實際生活中的應用

劉 敏

(景德鎮(zhèn)十九中，江西景德鎮(zhèn) 333000)

《數(shù)學課程標準(實驗稿)》強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。其實小學數(shù)學的教學內容絕大多數(shù)可以聯(lián)系學生的生活實際，老師要找準每節(jié)課的內容與學生生活實際的“切合點”，調動學生學習數(shù)學的興趣和參與學習的積極性。在教學中老師的責任不僅是誘發(fā)學生解決現(xiàn)實問題的欲望，更應讓學生學會從眾多條件、眾多信息中選出需要的條件、信息，來解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗應用數(shù)學解決實際問題的成功與快樂。

1 要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題

生活中的數(shù)學問題具有形象性和啟發(fā)性，它能喚醒學生已有的生活經驗，增強學習動機和信心，有助于引導學生進入數(shù)學情境，也有利于學生思維發(fā)展。教師要善于挖掘數(shù)學內容中的生活畫面，讓數(shù)學貼近生活。

1.1 校園生活中的數(shù)學問題

校園生活是學生們最熟悉，最感興趣的內容，我們要特別關注他們的校園生活，要善于發(fā)現(xiàn)校園的數(shù)學素材。如校園的“位置”問題，像排列的座位、體育課上的隊列;校園內的幾何體，像校門或大廳里的柱子、體育室里的各種球等;豐富多彩的校園活動，像足球比賽、運動會等等，其中都包含著許許多多的數(shù)學問題。假如能把這些校園生活中的數(shù)學問題搬進課堂，學生們就會感到非常真實、親切，同時學生們也會充分地認識到數(shù)學并非枯燥無味，會感到數(shù)學就在他們身邊。

1.2 家庭中的數(shù)學問題

不同的學生有著不同的生活背景，通過家訪、交談、聊天等方式，了解不同學生的生活背景，并尋找其中的數(shù)學問題。如學生家里耕地面積的多少、家庭中的經濟收入及支出情況等等。以此為背景來提出一些數(shù)學問題，就會使學生感到現(xiàn)實生活與所學過的數(shù)學知識的聯(lián)系是那么的密切，這樣的數(shù)學問題對他們就比較有吸引力，他們在探究知識與老師合作的過程中會感到十分輕松和愉快。

1.3 社會生活中的數(shù)學問題

我們應利用節(jié)假日給學生提供比較寬松的社會活動時間，使他們可以單獨或隨家長一道走親訪友，結伴外出旅游，可以到書店里走一走。在這些社會活動和交流中也會發(fā)現(xiàn)許許多多的數(shù)學問題，如走親訪友購買禮品問題，外出旅游行程規(guī)劃問題，所需費用問題等，這一切都可以從中提出一些數(shù)學問題，然后搬進課堂，讓學生們自行解決。在解決這些問題的過程中，讓學生體會到生活中處處有數(shù)學，從而增加對數(shù)學的親切感，使他們更加熱愛數(shù)學。

案例1:在學校組織的春游活動時，筆者布置作業(yè)就編了這樣一道題，讓學生去完成:“學校組織同學們去春游，每人預收50元，結果乘車費每人16元，門票費每人28元，盒飯每盒5元，預收的錢夠了嗎?”學生解決自己親身經歷的事，其興趣是不言而喻的。

案例2:我校的學生絕大多數(shù)是進城務工人員的子女，而且大多數(shù)的家庭是在學校附近做生意的。開學初，筆者與一位學生家長閑聊中了解到，今年政府給他們減負了，免交工商管理費、衛(wèi)生費等費用近5000元。這幾天我們正好在學習加法結合律，于是筆者又編了這樣一道題:今年黨的惠民政策好，給小紅家免了工商管理費2284元，免了衛(wèi)生費1200元，免了個人所得稅費1116元，學校也免了借讀費200元，請你算一算，小紅家今年共免了多少元?學生能很快地利用定律進行簡便計算。

2 要善于解決生活中的數(shù)學問題

在設計教學的過程中，我們要有意識地將教材知識與學生的生活實際聯(lián)系起來。例如:在學習《測量旗桿的高度》時，讓同學們利用陽光測同一時刻旗桿的影長，人影子長和身高。初步感受生活中數(shù)學的奧妙，而后又通過合作交流的方式測量教學樓的高度，同學們的積極性高漲，積極探索測量方案，體會生活中如何運用數(shù)學。最后同學們又用小鏡子進行測量旗桿的高度，進一步體會數(shù)學就在我們身邊，在我們的生活中。整節(jié)課學生們“玩”得很開心，“大課堂”氣氛很活躍，改變了以往枯燥無味的被動式上課，每一位學生都積極主動地參與到活動中去，“學習”熱情很高。同學們在不知不覺中圓滿完成了整節(jié)課的學習任務。這樣的數(shù)學課堂，大家在合作過程中并不感到有什么困難，還有利于培養(yǎng)學生學會用數(shù)學的眼光來分析看待周圍的事物，增強應用數(shù)學的意識。

案例3:在學習了“折扣”后，筆者向學生出示了這樣一題:“某校五年級共有學生79人，在參加植樹勞動時，派一位同學去商店購買果汁，商店規(guī)定:單盒買每盒2元，買40盒裝的一箱九折優(yōu)惠，買50盒裝一箱八八折優(yōu)惠。問怎樣購買才能讓每個同學都能喝到一盒果汁，并且又最省錢?”這題的答案不唯一，因此，筆者要求學生進行思考并進行討論，學生經過討論，得出了以下幾種購買方法:

⑴買單盒79盒:2×79=158(元)

⑵買40盒裝一箱，再買單盒39盒:2×40×0.9+2×39=150(元)

⑶買50盒裝一箱，再買單盒29盒:2×50×0.88+2×29=146(元)

⑷買40盒裝兩箱:2×40×0.9×2=144(元)

比較決策，買40盒裝的兩箱，既讓每個同學喝一盒果汁還剩余1盒，又最省錢。這樣既讓學生掌握了知識，又讓學生體會到了在生活中如何做到精打細算。

3 要善于提出生活中的數(shù)學問題

“問題是數(shù)學的心臟”，有了問題，思維才會有方向和動力。在學習數(shù)學的過程中，要給學生創(chuàng)設必要的問題情境。

案例4:在進行“百分數(shù)應用題”教學時，筆者向學生出示了這樣一組數(shù)據:“一次數(shù)學測驗，我班的得分情況如下:100分的3人，90－99分的15人，80－89分的15人，70－79分的10人，60－69分的5人，60分以下的2人。根據以上數(shù)據，你能提出哪些百分數(shù)的問題并列出相關的算式?”同學們經過認真討論后，紛紛回答:

⑴滿分的人數(shù)是優(yōu)秀人數(shù)的百分之幾?

⑵優(yōu)秀的人數(shù)是總人數(shù)的百分之幾?

⑶及格率是多少?

⑷滿分的人比90－99分的人少百分之幾?

⑸90－99分的人從滿分的人多百分之幾?…

這樣，既提高了學生學習的興趣，又提高了學生的思維能力，真可謂是一舉多得。

案例5:在進行六年級數(shù)學復習時，筆者出示了這樣一題:“5.17”是電信日，蘭州移動公司推出幾項優(yōu)惠方式，讓大家選用。

⑴推出包月的“88－588元套餐”(打出和接聽在250分鐘內，按88元計費;打出和接聽在250－600分鐘，按188元計費;…)，且話費給予優(yōu)惠20%。

⑵月租費30元，打出每分鐘0.20元，接聽每分鐘0.06元。

⑶免收月租費，打出和接聽每分鐘都是0.30元。

如果李叔叔的手機每月接聽和打出電話各在100分鐘左右，請你為李叔叔選擇一種最實惠的省錢方法，并展示出必要的計算。

由于學生是第一次看到有關手機計費的習題，感到十分好奇，因此，均能進行認真的思考，經過合作討論，最后求出了正確的答案。這樣，既讓學生掌握了如何較為合理地使用手機，同時，也收到了很好的復習效果。

4 實現(xiàn)生活需要，促進主體發(fā)展

從教育心理學來看，在生活中有五種不同層次的需要，最高需要便是自我實現(xiàn)的需要，一種決策的需要。我們在教學中一旦把應用題教學與生活聯(lián)系起來，學生這種潛在的需要就更加強烈。

案例6:在學生掌握了長方體和正方體的表面積的計算方法后，筆者出示了這樣一題:“有一種牛奶盒長5厘米、寬3厘米、高8厘米，廠方準備一箱裝24盒，如果你是廠方的設計人員，請你結合廠家利益考慮外包裝的長、寬、高各應該是多少?”學生都很興奮，先是討論，然后計算。通過各種意見的對比，幾種方案的計算，使學生了解使用材料少，就節(jié)省成本，廠家利潤就增加;同時攜帶要方便，外觀要美。從而進一步使學生熟練了長方體和正方體的表面積計算，并使學生更體會到數(shù)學在生活中的作用，激發(fā)了學生學習數(shù)學的情感。

案例7:在教學了“百分數(shù)應用題”后，老師向學生出示了這樣一題:“為了節(jié)約用水，某市自來水公司規(guī)定:凡用戶每月用水量不超過20噸的，每噸水收費1.8元，超過20噸的，超過部分增收50%。小明家十月份交納水費46.8元，問小明家十月份用水多少噸?”學生見了這題目，紛紛陷入了沉思，在老師的點撥下，學生很快求出了這題的正確答案:因為每月用水量不超過20噸，每噸收水費1.8元，這樣小明家只要交納水費:1.8×20=36(元);而小明家十月份實際交納水費46.8元，多交納了:46.8－36=10.8(元)，因為用水量超過20噸的，每噸要增收50%，即每噸要交納:1.8×(1+50%)=2.7(元)，10.8÷2.7=4(噸)，因此可得，小明家十月份用水為:20+4=24(噸)。

通過這題的練習，既使學生懂得了要節(jié)約用水，又使學生懂得解應用題的時候，要認真進行分析推理。

總之，在小學數(shù)學教學中，我們要使學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，并不斷努力提高綜合應用數(shù)學知識去解決實際問題的能力。