語義支持下的土地利用柵格數(shù)據(jù)制圖綜合研究

孔凡強(qiáng)，楊 俊,2，王詩陽

(1. 自然地理與空間信息科學(xué)遼寧省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116029；2. 中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京100101)

一、引 言

制圖綜合是地圖制圖學(xué)的關(guān)鍵問題，隨著計(jì)算機(jī)與GIS技術(shù)的發(fā)展，自動(dòng)綜合的研究也隨之深入，許多學(xué)者投身于此，其研究重點(diǎn)主要集中在矢量數(shù)據(jù)，主要研究內(nèi)容有：點(diǎn)抽稀、邊界化簡、圖斑剖分降維處理等[1-5]。實(shí)際上，在綜合的某些方面柵格數(shù)據(jù)較矢量數(shù)據(jù)更有優(yōu)勢：柵格數(shù)據(jù)高度結(jié)構(gòu)化，是由一系列的像元點(diǎn)組成的平面數(shù)據(jù)，在進(jìn)行鄰域分析時(shí)更簡單快速，而矢量數(shù)據(jù)很難提取出完整的鄰域圖斑進(jìn)行分析；易于構(gòu)建數(shù)學(xué)模型及進(jìn)行疊加運(yùn)算。因此柵格數(shù)據(jù)綜合模型的構(gòu)建較矢量數(shù)據(jù)更加容易。在此之前已有學(xué)者研究了柵格數(shù)據(jù)在制圖綜合中的應(yīng)用：20世紀(jì)80年代，Monmonier就已經(jīng)將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)應(yīng)用于柵格模型面狀要素地圖綜合，隨后又有其他學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在地圖綜合中的應(yīng)用作了進(jìn)一步研究[6-9]。但是僅僅利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)來處理柵格數(shù)據(jù)很難實(shí)現(xiàn)完整的制圖綜合過程，這就需要元胞自動(dòng)機(jī)的協(xié)助。在前人的研究和努力下，目前有眾數(shù)濾波運(yùn)算規(guī)則的元胞自動(dòng)機(jī)適應(yīng)于制圖綜合，并應(yīng)用于某些專題圖的綜合中[10- 11]。

根據(jù)土地利用柵格數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，本文以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的閉運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)圖斑的聚合。在眾數(shù)濾波運(yùn)算規(guī)則的元胞自動(dòng)機(jī)運(yùn)算中添加語義概念實(shí)現(xiàn)綜合，更能表達(dá)土地利用數(shù)據(jù)的語義關(guān)聯(lián)性，進(jìn)一步縮小綜合前后各地類面積變化量。下面介紹基本的理論依據(jù)及實(shí)現(xiàn)步驟，并給出程序詳細(xì)的流程設(shè)計(jì)。

二、理論依據(jù)與算法過程

1. 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)以集合算子為基礎(chǔ)，其最基本的運(yùn)算就是腐蝕與膨脹運(yùn)算，其中腐蝕運(yùn)算類似于矢量面狀數(shù)據(jù)建立內(nèi)緩沖區(qū)，膨脹類似于建立外緩沖區(qū)，但是腐蝕與膨脹的形狀由結(jié)構(gòu)元控制。在腐蝕與膨脹運(yùn)算的基礎(chǔ)上演化出了開、閉運(yùn)算，而在制圖綜合中聚合運(yùn)算是由閉運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的。

膨脹運(yùn)算：A⊕B={a+b:∈A,∈B}

(1)

腐蝕運(yùn)算：AΘB={a:a+b∈A,∈B}

(2)

式中，A為待處理的像素點(diǎn)集合；B也是一個(gè)集合，稱為結(jié)構(gòu)元。公式(1)表示集合A被結(jié)構(gòu)元B膨脹，公式(2)表示集合A被結(jié)構(gòu)元B腐蝕。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中膨脹與腐蝕運(yùn)算的詳細(xì)過程如圖1所示，集合中是0與1的二值圖，灰色表示1，白色為0。圖1(a)表示集合A，圖1(b)表示結(jié)構(gòu)元B，這里的結(jié)構(gòu)元采用焦點(diǎn)四鄰域像元。膨脹運(yùn)算的基本過程是將結(jié)構(gòu)元B沿著集合A的行列依次滑行。若結(jié)構(gòu)元中心位置對(duì)應(yīng)于集合A的像元值為1，則其四個(gè)鄰域也變?yōu)?，否則為0。集合A經(jīng)過結(jié)構(gòu)元B的1次膨脹運(yùn)算后得到的結(jié)果如圖1(c)所示，被膨脹的像元在圖中用“+”表示。腐蝕運(yùn)算的過程正好與膨脹運(yùn)算相反，當(dāng)結(jié)構(gòu)元中心位置對(duì)應(yīng)于集合A的像元值為0時(shí)，其四個(gè)鄰域也變?yōu)?。集合A經(jīng)過結(jié)構(gòu)元B的1次腐蝕運(yùn)算后得到的結(jié)果如圖1(d)所示，被腐蝕的像元在圖中用“-”表示。較為復(fù)雜的閉運(yùn)算就是先經(jīng)過膨脹再經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的腐蝕運(yùn)算達(dá)到連接臨近斑塊的效果；開運(yùn)算的運(yùn)算步驟正好相反。

由數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算的特點(diǎn)，對(duì)柵格化后的距離臨近卻相離的圖斑，先經(jīng)過若干次的膨脹運(yùn)算，再進(jìn)行相應(yīng)次數(shù)的腐蝕運(yùn)算，即可實(shí)現(xiàn)制圖綜合中的聚合效果。開運(yùn)算基本式如式(3)，但是在實(shí)際運(yùn)用中腐蝕與膨脹的次數(shù)可能要根據(jù)聚合地類的距離而定。

開運(yùn)算：A·B= ((A⊕B)ΘB)

(3)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理聚合的過程如圖2所示，圖2(a)為待聚合的兩個(gè)圖斑，圖2(b)為聚合采用的結(jié)構(gòu)元，圖2(c)為膨脹腐蝕運(yùn)算各一次后得到的結(jié)果。而在實(shí)際中如果兩個(gè)圖斑塊距離為n，則需先進(jìn)行n/(2*cellsize)次膨脹運(yùn)算，再進(jìn)行相應(yīng)次數(shù)的腐蝕運(yùn)算，即可實(shí)現(xiàn)聚合運(yùn)算。

2. 元胞自動(dòng)機(jī)

僅通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是很難實(shí)現(xiàn)土地利用柵格數(shù)據(jù)綜合的，因?yàn)橥恋乩脭?shù)據(jù)是多語義的復(fù)雜數(shù)據(jù)集合，而數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)僅能處理二值圖，在對(duì)多個(gè)地類綜合分析處理時(shí)就顯得能力不足了。因此還需要元胞自動(dòng)機(jī)的輔助處理，即對(duì)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)聚合處理完后的數(shù)據(jù)進(jìn)行基于眾數(shù)濾波規(guī)則的元胞自動(dòng)機(jī)處理，實(shí)現(xiàn)要素邊線簡化和小圖斑的融合。

元胞自動(dòng)機(jī)由元胞、元胞空間、鄰居及規(guī)則四部分組成。元胞就是像元點(diǎn)；元胞空間就是元胞所分布的空間；鄰居的定義較復(fù)雜，在二維空間中，鄰居主要有3種：馮-諾依曼型、摩爾型和擴(kuò)展摩爾型；規(guī)則根據(jù)研究對(duì)象和研究領(lǐng)域的不同復(fù)雜多變，但其本質(zhì)是一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)。在土地利用柵格數(shù)據(jù)綜合中，規(guī)則的制定決定著綜合質(zhì)量的優(yōu)劣，本文根據(jù)土地利用數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，提出基于空間和語義綜合比較競爭的柵格變換規(guī)則。

如圖3所示，若像元a為待計(jì)算的焦點(diǎn)，采用8鄰域的鄰居進(jìn)行規(guī)則轉(zhuǎn)換，1～8是a的8鄰域。設(shè)該時(shí)刻為t，則t+1時(shí)刻a像元點(diǎn)的屬性規(guī)則如下：如果a周圍沒有與其屬同一大類的像元點(diǎn)，或a周圍的像元點(diǎn)全部與其屬同一大類，則t+1時(shí)刻a轉(zhuǎn)換為其鄰域所占柵格個(gè)數(shù)最多的像元點(diǎn)的取值；否則，取出a鄰居中與其屬同一大類且柵格個(gè)數(shù)最多的地類，標(biāo)記其個(gè)數(shù)i，同時(shí)取出與其不屬于同一大類且柵格個(gè)數(shù)最多的地類，標(biāo)記其個(gè)數(shù)j，并判斷i×m與j×n的大小(m，n分別為i對(duì)應(yīng)地類與j對(duì)應(yīng)地類對(duì)a的競爭力，即m個(gè)i對(duì)應(yīng)的地類與n個(gè)j對(duì)應(yīng)的地類競爭力相同)，取大值作為a像元點(diǎn)t+1時(shí)刻的取值。圖3中，若a與5屬同一大類，與8不屬同一大類，雖然t時(shí)刻a的鄰居中兩地類都有3個(gè)像元，但是t+1時(shí)刻a的值為5處的地類；若a與3屬同一大類，與2不屬同一大類，但num(landtype(3))×2< num(landtype(2))×1(這里暫設(shè)m與n分別為2，1)，則t+1時(shí)刻a需要轉(zhuǎn)換為2處的地類。

圖3 元胞自動(dòng)機(jī)規(guī)則說明圖

元胞自動(dòng)機(jī)是離散的空間集合在有限的狀態(tài)中按一定的規(guī)則隨離散的時(shí)間變化，將其應(yīng)用于土地利用柵格數(shù)據(jù)的綜合，并不能一蹴而就，而是漸進(jìn)式的，需要經(jīng)過多次迭代才能達(dá)到較為理想的效果。

3. 算法流程圖

本文采用GDAL開源柵格空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換庫存取數(shù)據(jù)，利用numpy科學(xué)計(jì)算包中的數(shù)組對(duì)象Array進(jìn)行柵格矩陣運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的閉運(yùn)算及建立元胞自動(dòng)機(jī)的模型，運(yùn)算簡便高效。模型流程如圖4所示。

圖4 模型流程圖

三、結(jié)果與討論

本文在前人的研究基礎(chǔ)上，建立了語義支持下土地利用柵格數(shù)據(jù)綜合模型，相比之下更符合土地利用數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。以旅順口區(qū)北海街道二調(diào)數(shù)據(jù)為試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行研究，將矢量數(shù)據(jù)以5 m分辨率轉(zhuǎn)為柵格，元胞自動(dòng)機(jī)鄰域采用3×3的8鄰域，數(shù)據(jù)結(jié)果如圖5所示。圖5(a)為二調(diào)矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)柵格后的數(shù)據(jù)，圖5(b)為數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算后再經(jīng)本文元胞自動(dòng)機(jī)模型迭代處理20次后的數(shù)據(jù)，圖5(c)為經(jīng)元胞自動(dòng)機(jī)模型迭代處理40次后的數(shù)據(jù)。由圖5可以分析得出：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)能很好地解決圖斑聚合運(yùn)算；CA運(yùn)算能夠?qū)崿F(xiàn)圖斑邊界的平滑，由于本文加入語義判斷，使得屬同一大類的相鄰斑塊運(yùn)算后邊界更加平滑，但對(duì)于不屬同一大類的斑塊邊界之間變動(dòng)較小，這取決于前文競爭力的設(shè)置；另外，隨著元胞自動(dòng)機(jī)迭代次數(shù)的增加，土地利用數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定。但是，本文元胞運(yùn)算規(guī)則在處理小圖斑融合問題上還有待提高?？傊?，柵格數(shù)據(jù)邊線平滑處理較矢量數(shù)據(jù)容易，但柵格數(shù)據(jù)綜合中較難把握比例尺變化，這將是筆者進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。

圖5 處理結(jié)果圖

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