熵值法在地面沉降危害評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

顧景強(qiáng)，岳建平

(河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

一、引 言

城市是人類集中聚居的載體，隨著城市經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，其人口、建筑不斷增多，規(guī)模不斷擴(kuò)大，隨之也導(dǎo)致了城市建設(shè)用地與地質(zhì)環(huán)境之間的矛盾。在我國(guó)大多數(shù)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市中，主要的地質(zhì)災(zāi)害有地面沉降、地面塌陷、地裂縫、滑坡、泥石流等，其中以地面沉降最為普遍，它是城市其他地質(zhì)災(zāi)害的主要誘因。

地面沉降危害性評(píng)價(jià)旨在通過(guò)廣泛深入勘察的基礎(chǔ)上，采用不同的評(píng)價(jià)分析方法以確定沉降活動(dòng)的強(qiáng)度、密度、發(fā)生概率，以及可能造成危害的位置和范圍，為評(píng)估災(zāi)害可能造成的損失提供基礎(chǔ)資料；同時(shí)為城市地質(zhì)災(zāi)害防治規(guī)劃提供重要的參考依據(jù)，對(duì)地面沉降的預(yù)防和減輕意義重大，直接關(guān)系到城市經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展和社會(huì)秩序的有效運(yùn)轉(zhuǎn)[1]。

建立地面沉降危害性評(píng)價(jià)模型，就是建立一個(gè)能反映各評(píng)價(jià)指標(biāo)作用的數(shù)學(xué)模型，該模型所得結(jié)果能表達(dá)該地區(qū)地面沉降危害性程度。本文在地面沉降危害性評(píng)價(jià)過(guò)程中，將研究區(qū)域看成一個(gè)具有不確定性和模糊性的復(fù)雜系統(tǒng)，利用熵權(quán)理論和模糊評(píng)價(jià)法對(duì)地面沉降影響因子進(jìn)行識(shí)別，并進(jìn)行熵權(quán)值的計(jì)算，盡量消除指標(biāo)權(quán)重的人為因素，使得確定的權(quán)重更加科學(xué)、合理、有效，以確保評(píng)判結(jié)果的準(zhǔn)確可靠。

二、熵值法及其評(píng)價(jià)模型

1. 熵值法

在信息論中，熵是對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)不確定程度的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不確定性越大，熵也越大。根據(jù)熵的特性可以通過(guò)計(jì)算熵值來(lái)確定指標(biāo)的權(quán)重。計(jì)算模型如下[2]：

1) 標(biāo)準(zhǔn)化原始數(shù)據(jù)矩陣。設(shè)有d個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取f位評(píng)價(jià)者，形成原始數(shù)據(jù)矩陣U=(uij)d×f，其中,uij(i=1，2，…，d；j=1，2，…，f)為第j位評(píng)價(jià)者對(duì)第i種指標(biāo)因素評(píng)價(jià)的危害等級(jí)。對(duì)該矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

2) 根據(jù)熵的概念定義第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為

(2)

則對(duì)應(yīng)的第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)定義為

(3)

2. 確定隸屬度矩陣

模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于地面沉降危害評(píng)價(jià)時(shí)，需要確定隸屬度函數(shù)，并用隸屬度來(lái)描述影響因子危害程度的模糊界線。本文采用降半梯形分布法來(lái)求隸屬度，表達(dá)式如下[3]：

當(dāng)危害等級(jí)為1時(shí)，第i種因素發(fā)生第一種等級(jí)危害的概率為

當(dāng)危害等級(jí)為j時(shí)，第i中因素發(fā)生第j種等級(jí)危害的概率為

當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為n時(shí)，第i種因素發(fā)生第n種等級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的概率為

計(jì)算出隸屬度后，可建立危害評(píng)價(jià)指標(biāo)與危害評(píng)價(jià)等級(jí)之間的模糊關(guān)系隸屬度矩陣

由各評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬矩陣和綜合權(quán)向量，利用模糊數(shù)學(xué)理論得到模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣

C=W×Y

(8)

式中，C即為綜合隸屬度；W為危害評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集；Y為隸屬度矩陣。

三、實(shí)例分析

本文研究區(qū)域位于長(zhǎng)江中下游某市主城區(qū)西南部，西臨長(zhǎng)江夾江，總面積約94 km2，其中陸地面積約56 km2。該地區(qū)地勢(shì)低洼，地質(zhì)條件為長(zhǎng)江漫灘，地層松軟、含水量大、壓縮性高、承載力低，沉積物自上而下由粗變細(xì)，基巖埋深一般在50～60 m，其上主要為人工填土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、流塑—可塑的粉質(zhì)黏土、粉細(xì)砂層，不存在良好的持力層硬土。且該地區(qū)地下水埋藏淺，一般在地表以下1～2 m處，水量豐富，主要類型為孔隙潛水。

對(duì)于本地區(qū)的建設(shè)是該市一項(xiàng)長(zhǎng)期性的系統(tǒng)工程,隨著大規(guī)模的工程建設(shè)，本地區(qū)地面承受的荷載不斷增加，建筑物不均勻沉降、路面開裂等現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，地下水位發(fā)生了明顯變化，地面沉降有明顯趨勢(shì)，部分地區(qū)甚至出現(xiàn)了較大的沉降漏斗。

1. 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

地面沉降危害評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取一般要遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性、可操作性、獨(dú)立性、層次性和多樣性6個(gè)原則。在選取評(píng)價(jià)因子的時(shí)候，不僅要遵循這6個(gè)原則，也要考慮該地區(qū)的具體情況，同時(shí)要結(jié)合該地區(qū)地面沉降長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)和綜合研究成果，選取切實(shí)可行的評(píng)價(jià)因子。本文在現(xiàn)有地面沉降監(jiān)控理論的基礎(chǔ)上，選取形成原因、孕災(zāi)環(huán)境、受災(zāi)體、災(zāi)害損失、防災(zāi)減災(zāi)措施這5個(gè)方面進(jìn)行分析[4]。

城市地面沉降是多種自然和人為因素共同作用的結(jié)果。不同成因引起的地面沉降，其狀態(tài)和危害也各不相同。由于研究區(qū)域所處地帶的地震和火山活動(dòng)發(fā)生可能性很小，且為非沿海城市，因此海平面上升、地震、火山噴發(fā)這幾個(gè)因素可以排除。本文針對(duì)不同因素對(duì)地面沉降影響的特點(diǎn)，選取降水量、地下水開采量、孔隙水壓力、建筑物荷載和地下工程施工作為監(jiān)控指標(biāo)。

孕災(zāi)環(huán)境是指孕育生成地面沉降的自然環(huán)境，主要包括地殼新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、軟土自重壓密固結(jié)、第四系的沉積環(huán)境3個(gè)方面。其中，基巖沉降的速率從一定程度上反映了新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)中構(gòu)造沉降的速率；軟土自重壓密固結(jié)會(huì)導(dǎo)致地層厚度變小，從而引發(fā)地面沉降；第四系的沉積環(huán)境決定了沉積層的發(fā)育程度和特征，一般第四系厚度大的地區(qū)會(huì)發(fā)育較厚的軟土夾砂層，而第四系薄的地區(qū)則幾乎沒有地面沉降跡象。

地面沉降危害的受災(zāi)體主要考慮人口密度、單位面積耕地和單位面積GDP這3個(gè)因素，分別反映了研究區(qū)域內(nèi)單位面積承擔(dān)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的人口數(shù)量、農(nóng)業(yè)承受災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的程度和單位面積經(jīng)濟(jì)承擔(dān)的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。

災(zāi)害損失主要考慮市政基礎(chǔ)設(shè)施和建筑設(shè)施的破壞，主要體現(xiàn)在道路(公路、鐵路)、地下管線和監(jiān)測(cè)標(biāo)志等的破壞。其中，路面平整度能較好地反映地面不均勻沉降對(duì)公路的影響狀況；鐵路10 m弦量測(cè)最大矢度可以更好地反映地面沉降對(duì)鐵路的影響。同時(shí)本文還選取了管線的彎曲強(qiáng)度和建筑物密度作為研究區(qū)域內(nèi)對(duì)于災(zāi)害損失的影響指標(biāo)。

防災(zāi)減災(zāi)措施指標(biāo)主要是指人們發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，采取一定的措施預(yù)防和減少災(zāi)害帶來(lái)的損失。由于過(guò)度開采地下水是該地區(qū)地面沉降的主要原因，因此應(yīng)該控制地下水的開采量，制定有效的供水方案，強(qiáng)化回灌抑制地下水的減少。建立和完善沉降監(jiān)測(cè)設(shè)施，從而更好地對(duì)地面沉降進(jìn)行管理。鑒于災(zāi)害損失主要在于對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施的破壞，可以通過(guò)立法制定行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)提高基礎(chǔ)設(shè)施的抗損性。

根據(jù)以上的分析，同時(shí)結(jié)合該地區(qū)的具體情況，包括相應(yīng)的監(jiān)測(cè)資料，選擇形成原因、孕災(zāi)環(huán)境、受災(zāi)體、災(zāi)害損失和防災(zāi)減災(zāi)作為一級(jí)指標(biāo)，同時(shí)篩選出18個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成地面沉降危害評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見表1。

本文在建立地面沉降危害評(píng)價(jià)模型時(shí)，將危害評(píng)價(jià)等級(jí)集V={v1,v2,…,vn}進(jìn)行分級(jí)處理，共劃分為5個(gè)等級(jí)，即V={危害最低v1，危害較低v2，危害中等v3，危害較高v4，危害最高v5}，在具體計(jì)算過(guò)程中可由危害值1～5 來(lái)定性地表示危害等級(jí)大小，即v1=1，v2=2，v3=3，v4=4，v5=5。

2. 危害因素權(quán)重的確定

在評(píng)價(jià)中選取對(duì)研究地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害熟悉的專家組成專家組，按照地面沉降危害評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用五等級(jí)標(biāo)度法分別對(duì)18種危害評(píng)價(jià)指標(biāo)賦予各自的危害等級(jí)，即V=(1，2，3，4，5)，d=18，f=10，對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行打分，形成原始數(shù)據(jù)矩陣U=(uij)18×10。對(duì)原始矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并通過(guò)計(jì)算得到危害性評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值及熵權(quán)(見表1)。

表1 地面沉降危害性評(píng)價(jià)指標(biāo)及對(duì)應(yīng)的熵值和熵權(quán)

3. 危害評(píng)價(jià)因素隸屬度矩陣

根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值及對(duì)應(yīng)的隸屬度公式計(jì)算隸屬度，各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的5種危害等級(jí)的隸屬度見表2。

表2 各危害因素對(duì)應(yīng)的5種危害等級(jí)的隸屬度

由表2的隸屬度可以得到危害評(píng)價(jià)指標(biāo)與危害性評(píng)價(jià)等級(jí)直接的模糊關(guān)系隸屬度矩陣為Y=(yij)19×5。

4. 模糊綜合評(píng)價(jià)

計(jì)算綜合隸屬度，將評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重集與其隸屬度矩陣相乘，結(jié)果見表3。

表3 5種危害等級(jí)可能發(fā)生的概率值及結(jié)果

根據(jù)最大隸屬度原則可知，發(fā)生較低危害的概率最大，亦即該地區(qū)地面沉降危害處于較低等級(jí)。

5. 結(jié)果分析

在ArcMap平臺(tái)的支持下，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加分析，得到研究區(qū)地面沉降危害性評(píng)價(jià)圖，如圖1所示。

圖1

根據(jù)研究區(qū)地面沉降危害性評(píng)價(jià)圖，在ArcMap平臺(tái)下分析、統(tǒng)計(jì)得到不同危險(xiǎn)等級(jí)區(qū)域的面積及其比重，見表4。

表4 研究區(qū)地面沉降危害性分區(qū)統(tǒng)計(jì)

從圖1和表4可以看出，地面沉降低危險(xiǎn)區(qū)面積為11 km2，占全區(qū)總面積的19.64%，主要分布在研究區(qū)南部，該區(qū)域主要以農(nóng)業(yè)為主，尚未進(jìn)行大規(guī)模開發(fā)；地面沉降較低危險(xiǎn)區(qū)主要分布在研究區(qū)東部，總面積為26 km2，占全區(qū)面積的46.43%，由于這一帶地質(zhì)環(huán)境相對(duì)較好，沉降量較小，因此總的危害性較低；地面沉降中等危險(xiǎn)區(qū)面積為13 km2，占總面積的23.21%， 主要分布在研究區(qū)西北部， 區(qū)內(nèi)地質(zhì)

環(huán)境相對(duì)較差，且存在地鐵施工，加上人口居住密度大及地面荷載強(qiáng)，使得其沉降危害性逐步提高；地面沉降中等危害性區(qū)域中心為沉降較高和高危險(xiǎn)區(qū)域，其面積分別為4 km2和2 km2，分別占全區(qū)面積的7.15%和3.57%。評(píng)價(jià)結(jié)果顯示該地區(qū)的地面沉降危害處于較低等級(jí)，這與該地區(qū)實(shí)際情況相吻合。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)地面沉降危害影響因素的分析，同時(shí)結(jié)合該地區(qū)的實(shí)際情況,篩選了18個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),利用基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)其地面沉降危害進(jìn)行了評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)結(jié)果顯示該地區(qū)的地面沉降危害處于較低等級(jí)，這與該地區(qū)實(shí)際情況相吻合，說(shuō)明研究方法是科學(xué)可行的。本文研究結(jié)果具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,可以有效提供該地區(qū)潛在沉降危害的基礎(chǔ)資料，為地面沉降危害趨勢(shì)預(yù)測(cè)及危害等級(jí)劃分提供了良好的分析方法，對(duì)于城市發(fā)展規(guī)劃、地面沉降防治及防災(zāi)減災(zāi)具有重要意義。同時(shí)評(píng)價(jià)模型具有一定的客觀性和通用性,可以推廣應(yīng)用到其他具有相似地質(zhì)條件的地區(qū)進(jìn)行地面沉降危害評(píng)價(jià)。

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