溫度對鋼砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置的影響與預(yù)測模型研究

楊 保，周 立，白玨瑩，李月華

(1. 中國礦業(yè)大學(xué) 環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2. 淮海工學(xué)院 測繪工程學(xué)院，江蘇 連云港 222005； 3. 河南省測繪工程院，河南 鄭州 450003)

一、引 言

隨著我國經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，復(fù)雜的大型建筑物日益增多，如水塔、煙囪、電視塔等高大圓形建筑物大量出現(xiàn)，其穩(wěn)定性和可靠性已經(jīng)成為人們關(guān)注的焦點。建筑物從基礎(chǔ)施工到竣工驗收及運行使用整個過程中，由于各種因素的影響，產(chǎn)生不同形式的形變。如果變形超過一定限度，會影響建筑物的正常使用，甚至危及安全。

一些試驗研究表明，索拉橋的塔柱自身受日照、風(fēng)力等外界因素的影響，短時間內(nèi)急劇變化的太陽輻射引起的結(jié)構(gòu)物溫度變化，會使索塔產(chǎn)生擺動和位移變形，對塔柱水平位移的影響尤其顯著[1]。某工廠一高度為50 m的煙囪，受日照溫度、風(fēng)力和自身地質(zhì)條件的影響，由于缺乏監(jiān)測維護(hù)，導(dǎo)致其產(chǎn)生傾斜，埋下了一定的安全隱患。在形變監(jiān)測過程中，一般的工作基點為鋼砼柱體結(jié)構(gòu)，受環(huán)境因素的影響，其自身會發(fā)生一定的變形。Yan等[2]分析了區(qū)域溫度變化對鋼砼柱體結(jié)構(gòu)垂直位移的影響，詳細(xì)分析了溫度變化對中國區(qū)域23個鋼砼柱體結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)站垂直位移的影響。其中，溫度變化引起砼柱體結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)站垂直位移的周年振幅可以達(dá)到2.8 mm。

二、試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)采集

1. 試驗設(shè)計

此次試驗主要是為了研究溫度變化與鋼砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置變化之間的關(guān)系，因此試驗分為兩個部分，第一部分為砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置的變化測量；第二部分為砼柱體結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度變化的測量。本試驗結(jié)合淮海工學(xué)院某教學(xué)大樓樓頂一鋼砼柱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。

(1) 鋼砼柱體空間位置的變化測量設(shè)計

鋼砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置的變化測量主要采用精密全站儀進(jìn)行觀測，為了便于數(shù)據(jù)的后續(xù)處理，采用自定義獨立坐標(biāo)系。由于鋼砼柱體結(jié)構(gòu)不易安裝反射棱鏡，因此，此次在觀測目標(biāo)體上粘貼反射片對其進(jìn)行觀測，觀測定向點同樣采用粘貼反射片的方式。為了提高觀測結(jié)果的可靠性，工作基點采用強制對中觀測臺，觀測臺采用的是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)澆筑，高度較低，底面積較大，不容易產(chǎn)生變形。觀測儀器采用Leica的TS30型全站儀，此款全站儀主要具有觀測精度高、易實現(xiàn)觀測自動化等優(yōu)點，角度測量精度達(dá)到0.5″，精密距離精度為0.6 mm+1×10-6D。

(2) 鋼砼柱體結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度測量設(shè)計

目前市場上能夠滿足自動化測量系統(tǒng)集成的溫度傳感器的品種和廠家有很多，此次研究采用Campbell公司生產(chǎn)的109溫度傳感器，它可以用來測量混凝土的溫度。該型溫度傳感器用途廣泛，可適用于較惡劣的環(huán)境。它由一個封裝在環(huán)氧樹脂中的熱敏電阻組成，其外層包裹有鋁制外殼，使傳感器能埋入混凝土中。為了保證能夠準(zhǔn)確地測量混凝土內(nèi)部的溫度，用沖擊鉆在砼柱體上打出一個小孔，將溫度傳感器的探頭裝到混凝土的內(nèi)部，然后用混凝土密封，這樣可以防止太陽光照射到傳感器上，確保測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2. 數(shù)據(jù)采集

(1) 全站儀數(shù)據(jù)采集

采用全站儀工業(yè)測量系統(tǒng)，研究鋼砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置的日照溫度效應(yīng)，其核心思想是：在同一天的不同時刻、不同溫度環(huán)境下，用高精度全站儀獲取鋼砼柱體結(jié)構(gòu)上均勻分布的變形監(jiān)測點的三維坐標(biāo)，在合適的設(shè)計坐標(biāo)系下比較分析這些點隨溫度變化的位移情況，從而探索鋼砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置的變形規(guī)律。

在氣象條件較好的情況下，進(jìn)行24小時全天候的鋼砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置形變觀測，并同時觀測記錄觀測時間、溫度等，每小時觀測一次數(shù)據(jù)，通過周期性地觀測設(shè)置在鋼砼柱體結(jié)構(gòu)上的反射片，求取不同周期的坐標(biāo)差。觀測時間為2013年11月6日上午8∶00到7日上午8∶00，通過對其進(jìn)行一天的觀測，得到數(shù)據(jù)見表1。

表1 溫度與砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置形變監(jiān)測數(shù)據(jù)

(2) 溫度數(shù)據(jù)采集

為了確保溫度數(shù)據(jù)與鋼砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置形變數(shù)據(jù)的同步，采用數(shù)據(jù)采集器直接連接溫度傳感器，同時對數(shù)據(jù)采集器內(nèi)部采集程序進(jìn)行設(shè)置，并且將一小時內(nèi)的平均溫度作為數(shù)據(jù)采集時刻的觀測值，實現(xiàn)溫度數(shù)據(jù)的定時自動采集。將數(shù)據(jù)傳輸模塊同數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行連接，通過無線傳輸模式，將數(shù)據(jù)傳輸?shù)接嬎銠C的內(nèi)存中，并且保存為Excel數(shù)據(jù)文件格式，見表1，方便數(shù)據(jù)的研究處理。

三、溫度對結(jié)構(gòu)姿態(tài)變化的影響分析

混凝土作為一種主要的建筑材料，被廣泛地應(yīng)用于各類民用和工業(yè)建筑。鋼砼柱體結(jié)構(gòu)的變形按其原因可分為兩種：一種是混凝土在荷載直接作用下的變形；另外一種是非荷載因素的作用引起的變形。前者主要表現(xiàn)為彈性變形、塑性變形和徐變；后者表現(xiàn)為收縮變形、干濕變形和溫度變形[3]。

鋼砼柱狀體結(jié)構(gòu)建筑物隨著外界環(huán)境溫度的變化會產(chǎn)生附加內(nèi)力，在施工過程中，由于柱體內(nèi)外整體溫度差異會導(dǎo)致柱體產(chǎn)生附加軸向力，產(chǎn)生附加彎矩。由于混凝土的熱脹冷縮特性，在柱體內(nèi)外整體存在差異，會使柱體伸長或縮短，從而引起內(nèi)外豎向構(gòu)件在長度上的差異[4]。

由于混凝土具有熱脹冷縮的性質(zhì)，在鋼砼柱體結(jié)構(gòu)內(nèi)部安裝溫度傳感器觀測內(nèi)部溫度變化，那么溫度變化引起鋼砼柱體結(jié)構(gòu)長度的變化量ΔL(單位為m)為

ΔL=αLΔT

式中，α=12×10-6，為混凝土的線性熱膨脹系數(shù)，單位為1/(°C)；L為混凝土樁的高度，單位為m；ΔT為混凝土內(nèi)部的溫度變化，單位為(°C)。

同時由于鋼砼柱體結(jié)構(gòu)在一天的時間段內(nèi)受到太陽的不均勻照射，會使鋼砼柱體結(jié)構(gòu)各部位的溫度產(chǎn)生一定的差異，導(dǎo)致鋼砼柱體結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生一定的傾斜，從而造成其空間位置的變化。

一些學(xué)者計算了溫度變化對我國部分區(qū)域內(nèi)的鋼砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置的影響，周年溫度變化對鋼砼柱體結(jié)構(gòu)垂直位移的影響在中國區(qū)域呈現(xiàn)出明顯的緯度相關(guān)性，隨著緯度增加，周年振幅從0.1 mm增加到1 mm。以長江為近似分界線，在長江以南區(qū)域，溫度變化對鋼砼柱體結(jié)構(gòu)垂直位移影響的周年振幅一般小于0.5 mm；長江以北地區(qū)，周年振幅一般大于0.5 mm；東北地區(qū)，鋼砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置變化受溫度變化的影響最大。計算了溫度變化對部分鋼砼柱體結(jié)構(gòu)垂直位移的影響，溫度變化對所研究的鋼砼柱體結(jié)構(gòu)垂直位移影響周年振幅的最大值為2.8 mm[5]。

四、預(yù)測模型研究

1. 模糊觀測方程的建立

結(jié)合溫度、時間等因素來分析鋼砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置的變形規(guī)律，從而掌握鋼砼柱體在日照、溫差等外界條件變化影響下的擺動變形規(guī)律。數(shù)據(jù)采集完畢后，將觀測數(shù)據(jù)下載到計算機內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差分析檢驗，經(jīng)檢驗不存在明顯粗差。為了有利于成果的分析和更加直觀地顯示變形情況，繪制11月6—7日鋼砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置在各個方向上一天24 h的變形過程曲線，同時為了分析鋼砼柱體結(jié)構(gòu)空間位置變化與溫度的關(guān)系，繪制了溫度與時間的變化過程曲線(如圖1、圖2所示)。

圖1 11月6—7日鋼砼柱體頂端各方向位移變化圖

圖2 11月6—7日鋼砼柱體內(nèi)部溫度變化圖

再利用SPSS軟件，通過對比各種常用函數(shù)，計算得形變量與時間變量t的最適函數(shù)為

計算得形變量與溫度變化的最適函數(shù)為

若同時顧及時間和溫度變量T對鋼砼主體頂端空間位置變化的影響，那么變化函數(shù)可以表示為

2. 卡爾曼預(yù)測模型的計算

運用卡爾曼濾波方程，并結(jié)合觀測值中的三組數(shù)據(jù)，可得式(3)中參數(shù)的估值為：a0=-7.044 1,a1=10.315 1,a2=-3.071 0;b0=-0.764 4,b1=0.935 6,b2=-0.071 2；c0=1.259 0，c1=-2.841 8，c2=1.582 8。最終可以得到由卡爾曼濾波得到的綜合預(yù)測模型為

通過后期數(shù)據(jù)驗證分析，本文所建立的卡爾曼預(yù)測模型在對鋼砼主體頂端空間位置變化量進(jìn)行預(yù)測時，預(yù)測值與實測值之間最大差值為0.06 mm，其余差值基本在0.02 mm左右，具有較高的預(yù)測精度。

五、結(jié)束語

由于太陽的照射，會導(dǎo)致鋼砼主體結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度發(fā)生變化，混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生熱脹冷縮效應(yīng)，使鋼砼主體產(chǎn)生傾斜或扭曲等現(xiàn)象，導(dǎo)致其頂端空間位置發(fā)生變化，在精度要求較高的測量工作中，必須設(shè)法減小這種誤差所引起測量結(jié)果的偏離。本文主要通過對某校園內(nèi)的一個鋼砼主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測研究，結(jié)合溫度和時間變化與鋼砼主體結(jié)構(gòu)空間位置變化之間的關(guān)系，通過卡爾曼濾波建立了對其頂端空間位置變化的預(yù)測模型，具有較高的預(yù)測精度。

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