小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一些特訓(xùn)方法

◆唐永新

(廣西桂平市西山鎮(zhèn)永培小學(xué))

應(yīng)用題是小學(xué)階段的一個(gè)重要內(nèi)容，在各個(gè)年級(jí)學(xué)段都占有重要的份量，應(yīng)用題既是教材的重點(diǎn)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。學(xué)生要正確解答，除了要掌握相關(guān)知識(shí)外，還要在解題思路、解題方法上，下一番功夫，在平時(shí)，針對(duì)例題，有計(jì)劃、有意識(shí)地多做一些變題訓(xùn)練，采取“循序漸進(jìn)”的訓(xùn)練方法。將題目由淺到深地作變題練習(xí)，讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行思考，對(duì)比、分析得出解題方法，這樣能便學(xué)生掌握知識(shí)的思維過(guò)程，形成正確的解題思路，從而提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的應(yīng)變能力。

一、要抓住書本的例題作變換練習(xí)，有利于開(kāi)闊學(xué)生的思維，提高解題的應(yīng)變能力

如例題:某居民三月份用電120度。比原計(jì)劃節(jié)約了1/9，三月份原計(jì)劃用電多少度?

做法:先復(fù)習(xí)，讓學(xué)生弄清楚數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)特征。然后出示下面題目讓學(xué)生練習(xí)。

1.某居民三月份用電120度，原計(jì)劃用電比實(shí)際節(jié)約了1/9，原計(jì)劃用電多少度?

2.某居民三月份用電120度，比二月份節(jié)約了1/9。

a.二月份實(shí)際用電多少度?

b.兩個(gè)月共用電多少度?

c.三月份比二月份節(jié)約用電多少度?

在練習(xí)1里單位“1”與例題的單位1是不同的，列式也不同。通過(guò)這樣的對(duì)比練習(xí)，學(xué)生對(duì)此類題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法就更深刻了。

練習(xí)2里有3個(gè)問(wèn)題，第I個(gè)問(wèn)題解決了，第2與第3個(gè)問(wèn)題就輕而易舉了。這樣的練習(xí)，有利于提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

又如，工程問(wèn)題應(yīng)用題，將例題的問(wèn)題按照從淺到深地變化如下:

一項(xiàng)工程，A組單獨(dú)修20天完成，B組單獨(dú)修25天完成。

(1)A組每天完成工程的幾分之幾?

(2)B組每天完成工程的幾分之幾?

(3)兩組同時(shí)合做1天完成工程的幾分之幾?

(4)兩組同時(shí)合做幾天完成此項(xiàng)工程?

(5)兩組同時(shí)合做幾天才完成工程的一半?

(6)A組先做5天.余下的由B組單獨(dú)完成，還要多少天才能完成?

(7)兩組合做2天后了由A組單獨(dú)去做，還要幾天才能完成?

通過(guò)上述問(wèn)題由淺入深的循序漸進(jìn)的練習(xí)，學(xué)生就能加深鞏固對(duì)工程問(wèn)題的掌握了。

二、要抓住書本出現(xiàn)的典型習(xí)題作變題的練習(xí)

如小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)練習(xí)二十中第9題:張青看一本160頁(yè)的漫畫書，第一天著了全書的1/6，第二天看了全書的1/3，還剩下多少頁(yè)沒(méi)看?

第一種做法:將問(wèn)題改為如下:

(1)兩天一共看了多少頁(yè)?

(2)第一天比第二天少看多少頁(yè)?

第二種做法:改變條件，讓學(xué)生比較練習(xí)。將“第二天看了全書的1/3”改為“第二天看了第一天余下的1/3”其余不變。

第三種做法:將問(wèn)題與條件互換。出示:張青看一本漫畫書，第一天看了全書的1/6，第二天看了全書的1/3，，還剩下56頁(yè)沒(méi)看。這本漫畫書有多少頁(yè)?

第四種做法:將分?jǐn)?shù)改為百分教。出示:張青看一本漫畫書，第一天著了全書的25%，第二天看剩下的30%，還剩下58頁(yè)未看。這本書有多少頁(yè)?

通過(guò)上述的變題練習(xí)，便學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到某一種解決問(wèn)題的方法并不是一成不變的，情況變了，方法是要改變的。這樣的變化，讓學(xué)生動(dòng)腦練習(xí)，收獲更大，有利于提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

三、要教給學(xué)生驗(yàn)證解題是否準(zhǔn)確的方法，從而做到萬(wàn)無(wú)一失

第一種驗(yàn)證方法:解答應(yīng)用題之后，應(yīng)思考一下所列出的式子每一步的意義是什么，是否合理。這樣就能判斷所列式子的整體合理性。而且在作這祥的思考的過(guò)程中，能加深對(duì)所解的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)、解題規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

如王玲看一本科技書，第一天看了全書的25%，第二天看了余下的30%，結(jié)果剩下58頁(yè)沒(méi)有看。這本科技書有多少頁(yè)?

有的學(xué)生列式:58÷［1－25% －(1－25%)×30%］

有的學(xué)生列式:58÷(1－25% －30%)

做法:讓學(xué)生根據(jù)題意分析、討論哪題對(duì)?哪題錯(cuò)?說(shuō)說(shuō)理由。

因?yàn)?25%是第一天看了占全書的百分之幾，(1－25%)是第一天看后余下的占全書的百分之幾，(1－25%}x 30%是第二天看了占全書的百分之幾，［1－25% －(1－25%)}x30%］未看的頁(yè)數(shù)占全書的百分之幾，已知未看的頁(yè)數(shù)是58頁(yè)，說(shuō)明［1－25% －(1－25%)}x30%就是58頁(yè)的對(duì)應(yīng)分率。根據(jù):部分÷部分對(duì)應(yīng)分率=總數(shù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系可求出這本書的頁(yè)數(shù)。這樣步步有據(jù)就保證解題方法的正確性。而58÷(1－25% －30%)中的25%的標(biāo)準(zhǔn)量是全書，但30%的標(biāo)準(zhǔn)量是第‘一天看后余下的頁(yè)數(shù)。側(cè)兩個(gè)不同標(biāo)準(zhǔn)量的分率是不能直接相加減的。由此發(fā)現(xiàn)列式的錯(cuò)誤。

第二種驗(yàn)證方法:把計(jì)算結(jié)果套入原題，看是否符合題意。如“中心小學(xué)五年級(jí)原有男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%，后來(lái)轉(zhuǎn)來(lái)男生2人，現(xiàn)在男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/6，原來(lái)全級(jí)有男生多少人?

列式計(jì)算:2÷(5/6－80%}x 80%}=48(人)

驗(yàn)證過(guò)程:已知原有男生48人，根據(jù)“男生人數(shù)占女生人數(shù)的80%?可求出女生60人，后來(lái)轉(zhuǎn)來(lái)男生2人。即現(xiàn)在男生50人，那么現(xiàn)在男生人數(shù)是女生人教的50/60=5/6，符合題意，就可以證實(shí)答案48人是正確的。

將應(yīng)用題題型由淺入深的變題練習(xí)，反復(fù)做，多做，定能收到較好的效果。說(shuō)時(shí)容易，做時(shí)難。應(yīng)用題不同于其他形式的題目，它是考察學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握程度的一個(gè)綜合評(píng)定過(guò)程，里面既有相關(guān)的公式、定義的理解，也包含有計(jì)算方法方式、計(jì)算單位的運(yùn)用。不會(huì)審題，題目給出的條件是什么，要求什么，如果學(xué)生不懂，肯定做不下去，到頭來(lái)，學(xué)生把試卷交上來(lái)，教師看到的就是空白，不是學(xué)生懶，不做，是不會(huì)做;有的學(xué)生懂得審題了，但在計(jì)算過(guò)程出了差錯(cuò)，或者，計(jì)算單位用錯(cuò)了，最后還是白忙了一場(chǎng)!

所以，在平時(shí)，老師要針對(duì)例題，有計(jì)劃、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生多做一些變題訓(xùn)練，采取“循序漸進(jìn)”的訓(xùn)練方法。將題目由淺到深地作變題練習(xí)，讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行思考，對(duì)比、分析得出解題方法，這樣能便學(xué)生掌握知識(shí)的思維過(guò)程，形成正確的解題思路，從而提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。