讓學(xué)生感受思考的快樂(lè)

雷宇

新課程理念認(rèn)為，課堂教學(xué)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程，它是師生共同成長(zhǎng)的生命歷程，是教師與學(xué)生思維碰撞的智慧課堂。構(gòu)建這樣的課堂需要教師充分發(fā)揮自己的教育智慧，在教與學(xué)的互動(dòng)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的潛能，讓師生的思維在智慧的課堂上發(fā)生碰撞、得到延續(xù)、獲得升華。

說(shuō)到智慧課堂，不得不讓筆者想起吳正憲老師。吳老師在課堂中善于制造、把握、激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，而學(xué)生正是在解決矛盾的過(guò)程中獲得思維的升華。隨著課堂的深入，隨著思維的碰撞，隨著矛盾的凸顯，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情愈加濃厚，認(rèn)知的沖突在師生的交流、探索、辯論、合作中不知不覺(jué)地得到化解，一切都是那么的恰到好處。智慧的吳老師帶著她的智慧走進(jìn)課堂，又在課堂中向?qū)W生播種了智慧，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)了一個(gè)快樂(lè)的數(shù)學(xué)樂(lè)園。下面，就讓我們一起走進(jìn)吳老師的智慧課堂，感受其中的奧秘吧！

一、激發(fā)兒童在問(wèn)題串中思考

美國(guó)學(xué)者巴拉布與達(dá)菲指出：“教師的工作是通過(guò)向?qū)W生問(wèn)他們應(yīng)當(dāng)自己?jiǎn)栕约旱膯?wèn)題來(lái)對(duì)學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決進(jìn)行指導(dǎo)?！笨梢?jiàn)，有效的提問(wèn)在課堂教學(xué)中的重要性。但是在我們的日常教學(xué)中，一些教師的提問(wèn)常常出現(xiàn)以“數(shù)量”代替“質(zhì)量”的情況?！案呙芏?、低水平”的提問(wèn)屢見(jiàn)不鮮，課堂上教師不斷地問(wèn)，學(xué)生不停地答，師生表面上忙得不亦樂(lè)乎，實(shí)質(zhì)上卻缺乏深入理性的思考與溝通。那么，吳老師是如何在課堂教學(xué)中有效地把握提問(wèn)的技巧的呢？

在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課時(shí)，吳老師先讓學(xué)生通過(guò)折紙、畫圖等方法理解算理，并在初步找到異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法后，出示三道題：+，+，-，請(qǐng)學(xué)生任選一題試做。學(xué)生做完訂正后，吳老師提出了這樣幾個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題1：三道題同學(xué)們都把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化時(shí)要注意什么？

生1：在把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的時(shí)候，要取兩個(gè)異分母的最小公倍數(shù)，這樣計(jì)算才能最簡(jiǎn)單。

生2：轉(zhuǎn)化分母時(shí)要注意區(qū)分不同的情況，當(dāng)兩個(gè)分母成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，取較大的分母為公分母；當(dāng)兩個(gè)分母成質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的公分母是兩個(gè)分母的乘積；當(dāng)兩個(gè)分母既不是倍數(shù)關(guān)系，也不是質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)，要用短除法求出它們的最小公倍數(shù)作為公分母。

問(wèn)題2：你們?yōu)槭裁炊及阉鼈冝D(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)，目的是什么？

生1：因?yàn)橹挥蟹謹(jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能相加減，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)的目的是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。

生2：異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，就不能直接相加減，所以要轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

問(wèn)題3：通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是什么？

生1：要先轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法，然后再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

生2：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，分母不變，分子相加減。

問(wèn)題4：在計(jì)算時(shí)要注意什么問(wèn)題？

生：一定要注意計(jì)算的結(jié)果，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

……

在這段教學(xué)中，吳老師首先給了學(xué)生一個(gè)充分自悟自省的時(shí)間和空間，然后通過(guò)四個(gè)主要問(wèn)題，巧妙地實(shí)現(xiàn)了由“理”到“法”的對(duì)接，學(xué)生順利地完善了對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的認(rèn)知，而教師在學(xué)生的自我完善中適時(shí)地點(diǎn)撥了計(jì)算時(shí)要注意的細(xì)節(jié)，為計(jì)算得更加準(zhǔn)確、迅速打下基礎(chǔ)。四個(gè)連環(huán)問(wèn)題可謂是層層深入、緊密相連，第一、二個(gè)問(wèn)題的拋出，使學(xué)生進(jìn)一步理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，明確轉(zhuǎn)化的目的，與學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)巧妙對(duì)接。第三、四個(gè)問(wèn)題的提出，是在學(xué)生進(jìn)一步明理的基礎(chǔ)上，用以明確計(jì)算的方法。這節(jié)課異分母加減的計(jì)算方法是重點(diǎn)，但吳老師并沒(méi)有僅僅局限于此，而是把通分、化簡(jiǎn)等方法通過(guò)教師的設(shè)問(wèn)進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，使學(xué)生在計(jì)算時(shí)對(duì)方法的使用更加清晰明確。由此我們可以看出吳老師的智慧課堂不僅僅關(guān)注學(xué)生知識(shí)和方法的達(dá)成，同時(shí)注意對(duì)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。

巧妙的設(shè)問(wèn)、適時(shí)的追問(wèn)、恰到好處的反問(wèn)……吳老師的每一個(gè)問(wèn)題似乎總是來(lái)得那么及時(shí)，讓學(xué)生的思維在設(shè)問(wèn)中飛揚(yáng)，在追問(wèn)中深刻，在反問(wèn)中全面。學(xué)生在教師不著痕跡的問(wèn)題設(shè)計(jì)中思考著、交流著、爭(zhēng)論著，獲得了從一個(gè)思維平臺(tái)向更高思維平臺(tái)的跳躍。

二、引導(dǎo)兒童在辯論中明晰

熟悉吳老師課堂的人，一定對(duì)這樣的場(chǎng)景不會(huì)陌生：有的學(xué)生洋洋自得地表達(dá)著自己的見(jiàn)解，有的學(xué)生憋紅了小臉進(jìn)行著反駁，有的學(xué)生急迫地利用學(xué)具演示，還有的學(xué)生辯論到一半就臨陣倒戈了……再看吳老師，時(shí)而微笑著觀戰(zhàn)，時(shí)而積極地參與辯論，時(shí)而為士氣低落的一方鼓氣，時(shí)而呼應(yīng)著座位上的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充……多么生動(dòng)的課堂辯論場(chǎng)面，多么有趣的數(shù)學(xué)課堂。課堂辯論是吳老師數(shù)學(xué)課堂一道亮麗的風(fēng)景，她巧妙地把辯論設(shè)計(jì)在學(xué)生思維的節(jié)點(diǎn)上、在新知的探究處、在錯(cuò)誤的澄清中、在意外的爭(zhēng)執(zhí)時(shí)。

如吳老師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體后，出示一組相對(duì)面是正方形的長(zhǎng)方體（如圖），提問(wèn)：這個(gè)物體是長(zhǎng)方體，還是正方體？請(qǐng)根據(jù)特征判斷。

學(xué)生出示反饋牌，兩種意見(jiàn)的人數(shù)約各占一半。教師請(qǐng)雙方各出一名代表談?wù)劄槭裁催@樣判斷。（認(rèn)為是長(zhǎng)方體的同學(xué)為正方，認(rèn)為是正方體的同學(xué)為反方。）

正方：“我想問(wèn)對(duì)方一個(gè)問(wèn)題，正方體具有什么特征？”

反方：“正方體的6個(gè)面都是相等的正方形，12條棱的長(zhǎng)度相等?！?/p>

正方：“請(qǐng)你們仔細(xì)看看這6個(gè)面都是相等的正方形嗎？12條棱的長(zhǎng)度相等嗎？”

反方在反復(fù)認(rèn)真地觀察了這個(gè)物體后，表示：“你們的問(wèn)話對(duì)我很有啟發(fā)，這6個(gè)面不都是正方形，12條棱的長(zhǎng)度也不相等，看來(lái)我們判斷錯(cuò)了?！?/p>

這時(shí)反方的另一名同學(xué)突然站了出來(lái)，提出了一個(gè)誰(shuí)也沒(méi)有想到的問(wèn)題：“這個(gè)物體不是正方體，也不是長(zhǎng)方體。因?yàn)?，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，而它有一組對(duì)面是正方形。”

剛剛平靜下來(lái)的教室又沸騰起來(lái)“對(duì)呀，這組對(duì)面是正方形也不符合長(zhǎng)方體的特征??！”endprint

這時(shí)吳老師才不緊不慢地提示了一句：“還記得長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系嗎？”

學(xué)生的思維又活躍了起來(lái)：“正方形不就是特殊的長(zhǎng)方形嗎？！”“對(duì)，長(zhǎng)方體的對(duì)面可以是正方形！”“這個(gè)物體是長(zhǎng)方體，它符合長(zhǎng)方體的特征??！”

這是學(xué)生在剛剛學(xué)完新知識(shí)后，吳老師設(shè)計(jì)的一場(chǎng)辯論。在辯論中學(xué)生傾聽(tīng)對(duì)方觀點(diǎn)，吸收對(duì)方的正確之處，發(fā)現(xiàn)并修正自己對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的錯(cuò)誤判斷，加深了對(duì)概念的正確理解。一句 “這個(gè)物體既不是正方體也不是長(zhǎng)方體”的新觀點(diǎn)，說(shuō)明學(xué)生在思維交流和碰撞中進(jìn)行了重新的思考，試圖對(duì)概念進(jìn)行科學(xué)的理解。這一質(zhì)疑的提出，讓課堂再度沸騰，吳老師在這時(shí)給了一個(gè)重要提示“還記得長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系嗎？”一個(gè)恰到好處的啟發(fā)，讓學(xué)生適時(shí)地溝通了已有的知識(shí)，進(jìn)一步明確了長(zhǎng)方體、正方體的概念。

在學(xué)生辯論的過(guò)程中，吳老師是設(shè)計(jì)者又是參與者，是調(diào)控者又是評(píng)價(jià)者，在多種角色中互換得是那么自然。當(dāng)學(xué)生口欲言而未能時(shí)，當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)卡殼時(shí)，當(dāng)雙方爭(zhēng)執(zhí)不下時(shí)……吳老師能準(zhǔn)確地找到節(jié)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)和巧妙的啟發(fā)，使辯論有序地展開(kāi)。吳老師在辯論前的巧妙預(yù)設(shè)，在辯論中的有效指導(dǎo)，在辯論后的適時(shí)評(píng)價(jià)，不僅讓學(xué)生獲得了知識(shí)、增長(zhǎng)了智慧，還讓學(xué)生在辯論中養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、實(shí)事求是的數(shù)學(xué)精神，學(xué)會(huì)理智地自我否定錯(cuò)誤，真誠(chéng)地接納、聽(tīng)取他人的意見(jiàn)。

三、引發(fā)兒童在沖突中提升

聽(tīng)吳老師的課，不僅是學(xué)生，就是其他旁觀者，也會(huì)被她創(chuàng)造的一個(gè)個(gè)懸念所吸引，不自覺(jué)地投入到緊張的思考之中。制造沖突是吳老師課堂教學(xué)的特點(diǎn)之一，課堂上，學(xué)生時(shí)而緊縮雙眉，沉默不語(yǔ)，時(shí)而各抒己見(jiàn)，熱烈爭(zhēng)論，完全沉浸在吳老師所創(chuàng)設(shè)的“美麗的陷阱”之中。學(xué)生眼里的吳老師就像魔術(shù)師，能把枯燥的數(shù)學(xué)課變得妙趣橫生，他們希望數(shù)學(xué)課時(shí)間長(zhǎng)一點(diǎn)，再長(zhǎng)一點(diǎn)……而在吳老師的眼中學(xué)生是課堂教學(xué)中非常重要的資源。學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的差異、精彩甚至學(xué)生的錯(cuò)誤等，吳老師都能及時(shí)捕捉其有價(jià)值的信息，適時(shí)地制造沖突，激發(fā)學(xué)生深入思考，使學(xué)生在欣賞、接納、認(rèn)同他人的過(guò)程中反思自我，提升自我。

如吳老師在教學(xué)二年級(jí)“兩步實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，出示了這樣一個(gè)畫面：圖上有3個(gè)蹺蹺板，每個(gè)蹺蹺板上有4個(gè)小朋友。又跑來(lái)7個(gè)小朋友。問(wèn)題是：一共有多少小朋友？吳老師在引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)完圖意后，讓學(xué)生試著自己解決問(wèn)題，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。

生1：我用畫線段圖的方法幫助自己來(lái)理解。列式是12+7=19。

生2：我是這樣想的，3個(gè)4是12，再加上7個(gè)同學(xué)，一共是19人。

生3：我是用畫圖的方法幫助理解，列式和生2的一樣。

師：第一位同學(xué)直接用12加7，后兩位同學(xué)用4×3來(lái)代替，這是為什么？4×3表示什么意思？

生：4×3表示每個(gè)蹺蹺板上有4個(gè)小朋友，求3個(gè)蹺蹺板上有多少個(gè)小朋友?！?/p>

生：12在題目中沒(méi)有，我們就得用4×3求出來(lái)，再進(jìn)行計(jì)算。

師：雖然這三位同學(xué)的呈現(xiàn)方式不一樣，但都能解決問(wèn)題。還有不同的方法嗎？

生4：我列的算式是4×4+3 =19（人）。

師：明明是3個(gè)4，你列的算式怎么是4×4，多出來(lái)的4怎么來(lái)的？

生：我從7里拿出一個(gè)4，就是4個(gè)4，再加上剩下的3。

師：你們認(rèn)為他的方法怎么樣？

生：非常簡(jiǎn)單。

師：他從7里勇敢地拿出了一個(gè)4，湊成了4個(gè)4，為我們帶來(lái)了一種新的解題思路，還有不同的解法嗎？

生5：我的算式是5×4-1 =19（人），我把小朋友4個(gè)4個(gè)的分成一組，假設(shè)還有一個(gè)人，就是5個(gè)4，再把假設(shè)的那個(gè)人減去，就是19人。

師：他用了一個(gè)什么詞？是什么意思？

生：假設(shè)，就是假如的意思。

師：本來(lái)是3個(gè)4，從7里拿出一個(gè)4湊成4個(gè)4，他又與眾不同地假設(shè)了1個(gè)小朋友，又增加了1個(gè)4，變成了5個(gè)4。他的方法好在哪兒？

生：本來(lái)不存在，為了好算，把不存在的添上去，最后再去掉，這種方法特別有創(chuàng)造性。

師：我們一起來(lái)總結(jié)一下剛剛大家提出來(lái)的解決這一問(wèn)題的方法……

吳老師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生走上了前臺(tái)，自己退到了幕后。給學(xué)生自主開(kāi)放的空間，讓學(xué)生在認(rèn)知的沖突中自主生成一片精彩。吳老師在提出“蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人”怎么解答以后，讓學(xué)生再次觀察畫面，把自己的想法在紙上寫出來(lái)。由于給了學(xué)生一些方法的提示，使學(xué)生的思維在聚合中開(kāi)放，由此生成了不同思維層次的各具特色的多種方法。在方法生成之后，吳老師重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的交流，使學(xué)生在差異中共享。首先拿出一個(gè)有代表性的答案：12+7，然后追問(wèn)12是什么？問(wèn)而不答，接著出示第二種方法：4×3+7，在追問(wèn)中理解12的由來(lái)，在追問(wèn)中展示不同的思考方法所引出的不同的策略，及因此出現(xiàn)的不同結(jié)果。吳老師及時(shí)抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)并使之?dāng)U大，成為大家共享的精彩，突出了解答兩步實(shí)際問(wèn)題的方法和策略。整個(gè)過(guò)程共展示了5種有著不同思維層次的方法，使學(xué)生在展示方法的過(guò)程中激活思維，突出對(duì)乘法意義的理解，突出運(yùn)算順序，突出解題策略的多樣，突出評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的激勵(lì)、導(dǎo)向作用。

智慧課堂是激發(fā)學(xué)生智慧的課堂，是教師運(yùn)用智慧的課堂，是師生智慧共同成長(zhǎng)的課堂。回味吳老師智慧的課堂，我們驚嘆于其中蘊(yùn)含的學(xué)生知識(shí)的獲得、思維的碰撞、智慧的激發(fā)，以及情感的培養(yǎng)。感嘆于吳老師恰到好處地提問(wèn)、適時(shí)地辯論、不失時(shí)機(jī)地激發(fā)沖突，一切顯得那么自然，沒(méi)有華麗的裝飾、沒(méi)有龐雜的渲染，有的只是簡(jiǎn)約的形式、實(shí)用的手段、順暢的環(huán)節(jié)。吳老師的課堂正是在簡(jiǎn)單中流淌著智慧，在智慧中彰顯著深刻，在深刻中守望著學(xué)生的成長(zhǎng)！

（北京小學(xué)長(zhǎng)陽(yáng)分校 100053）endprint

這時(shí)吳老師才不緊不慢地提示了一句：“還記得長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系嗎？”

學(xué)生的思維又活躍了起來(lái)：“正方形不就是特殊的長(zhǎng)方形嗎？！”“對(duì)，長(zhǎng)方體的對(duì)面可以是正方形！”“這個(gè)物體是長(zhǎng)方體，它符合長(zhǎng)方體的特征啊！”

這是學(xué)生在剛剛學(xué)完新知識(shí)后，吳老師設(shè)計(jì)的一場(chǎng)辯論。在辯論中學(xué)生傾聽(tīng)對(duì)方觀點(diǎn)，吸收對(duì)方的正確之處，發(fā)現(xiàn)并修正自己對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的錯(cuò)誤判斷，加深了對(duì)概念的正確理解。一句 “這個(gè)物體既不是正方體也不是長(zhǎng)方體”的新觀點(diǎn)，說(shuō)明學(xué)生在思維交流和碰撞中進(jìn)行了重新的思考，試圖對(duì)概念進(jìn)行科學(xué)的理解。這一質(zhì)疑的提出，讓課堂再度沸騰，吳老師在這時(shí)給了一個(gè)重要提示“還記得長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系嗎？”一個(gè)恰到好處的啟發(fā)，讓學(xué)生適時(shí)地溝通了已有的知識(shí)，進(jìn)一步明確了長(zhǎng)方體、正方體的概念。

在學(xué)生辯論的過(guò)程中，吳老師是設(shè)計(jì)者又是參與者，是調(diào)控者又是評(píng)價(jià)者，在多種角色中互換得是那么自然。當(dāng)學(xué)生口欲言而未能時(shí)，當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)卡殼時(shí)，當(dāng)雙方爭(zhēng)執(zhí)不下時(shí)……吳老師能準(zhǔn)確地找到節(jié)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)和巧妙的啟發(fā)，使辯論有序地展開(kāi)。吳老師在辯論前的巧妙預(yù)設(shè)，在辯論中的有效指導(dǎo)，在辯論后的適時(shí)評(píng)價(jià)，不僅讓學(xué)生獲得了知識(shí)、增長(zhǎng)了智慧，還讓學(xué)生在辯論中養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、實(shí)事求是的數(shù)學(xué)精神，學(xué)會(huì)理智地自我否定錯(cuò)誤，真誠(chéng)地接納、聽(tīng)取他人的意見(jiàn)。

三、引發(fā)兒童在沖突中提升

聽(tīng)吳老師的課，不僅是學(xué)生，就是其他旁觀者，也會(huì)被她創(chuàng)造的一個(gè)個(gè)懸念所吸引，不自覺(jué)地投入到緊張的思考之中。制造沖突是吳老師課堂教學(xué)的特點(diǎn)之一，課堂上，學(xué)生時(shí)而緊縮雙眉，沉默不語(yǔ)，時(shí)而各抒己見(jiàn)，熱烈爭(zhēng)論，完全沉浸在吳老師所創(chuàng)設(shè)的“美麗的陷阱”之中。學(xué)生眼里的吳老師就像魔術(shù)師，能把枯燥的數(shù)學(xué)課變得妙趣橫生，他們希望數(shù)學(xué)課時(shí)間長(zhǎng)一點(diǎn)，再長(zhǎng)一點(diǎn)……而在吳老師的眼中學(xué)生是課堂教學(xué)中非常重要的資源。學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的差異、精彩甚至學(xué)生的錯(cuò)誤等，吳老師都能及時(shí)捕捉其有價(jià)值的信息，適時(shí)地制造沖突，激發(fā)學(xué)生深入思考，使學(xué)生在欣賞、接納、認(rèn)同他人的過(guò)程中反思自我，提升自我。

如吳老師在教學(xué)二年級(jí)“兩步實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，出示了這樣一個(gè)畫面：圖上有3個(gè)蹺蹺板，每個(gè)蹺蹺板上有4個(gè)小朋友。又跑來(lái)7個(gè)小朋友。問(wèn)題是：一共有多少小朋友？吳老師在引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)完圖意后，讓學(xué)生試著自己解決問(wèn)題，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。

生1：我用畫線段圖的方法幫助自己來(lái)理解。列式是12+7=19。

生2：我是這樣想的，3個(gè)4是12，再加上7個(gè)同學(xué)，一共是19人。

生3：我是用畫圖的方法幫助理解，列式和生2的一樣。

師：第一位同學(xué)直接用12加7，后兩位同學(xué)用4×3來(lái)代替，這是為什么？4×3表示什么意思？

生：4×3表示每個(gè)蹺蹺板上有4個(gè)小朋友，求3個(gè)蹺蹺板上有多少個(gè)小朋友。”

生：12在題目中沒(méi)有，我們就得用4×3求出來(lái)，再進(jìn)行計(jì)算。

師：雖然這三位同學(xué)的呈現(xiàn)方式不一樣，但都能解決問(wèn)題。還有不同的方法嗎？

生4：我列的算式是4×4+3 =19（人）。

師：明明是3個(gè)4，你列的算式怎么是4×4，多出來(lái)的4怎么來(lái)的？

生：我從7里拿出一個(gè)4，就是4個(gè)4，再加上剩下的3。

師：你們認(rèn)為他的方法怎么樣？

生：非常簡(jiǎn)單。

師：他從7里勇敢地拿出了一個(gè)4，湊成了4個(gè)4，為我們帶來(lái)了一種新的解題思路，還有不同的解法嗎？

生5：我的算式是5×4-1 =19（人），我把小朋友4個(gè)4個(gè)的分成一組，假設(shè)還有一個(gè)人，就是5個(gè)4，再把假設(shè)的那個(gè)人減去，就是19人。

師：他用了一個(gè)什么詞？是什么意思？

生：假設(shè)，就是假如的意思。

師：本來(lái)是3個(gè)4，從7里拿出一個(gè)4湊成4個(gè)4，他又與眾不同地假設(shè)了1個(gè)小朋友，又增加了1個(gè)4，變成了5個(gè)4。他的方法好在哪兒？

生：本來(lái)不存在，為了好算，把不存在的添上去，最后再去掉，這種方法特別有創(chuàng)造性。

師：我們一起來(lái)總結(jié)一下剛剛大家提出來(lái)的解決這一問(wèn)題的方法……

吳老師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生走上了前臺(tái)，自己退到了幕后。給學(xué)生自主開(kāi)放的空間，讓學(xué)生在認(rèn)知的沖突中自主生成一片精彩。吳老師在提出“蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人”怎么解答以后，讓學(xué)生再次觀察畫面，把自己的想法在紙上寫出來(lái)。由于給了學(xué)生一些方法的提示，使學(xué)生的思維在聚合中開(kāi)放，由此生成了不同思維層次的各具特色的多種方法。在方法生成之后，吳老師重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的交流，使學(xué)生在差異中共享。首先拿出一個(gè)有代表性的答案：12+7，然后追問(wèn)12是什么？問(wèn)而不答，接著出示第二種方法：4×3+7，在追問(wèn)中理解12的由來(lái)，在追問(wèn)中展示不同的思考方法所引出的不同的策略，及因此出現(xiàn)的不同結(jié)果。吳老師及時(shí)抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)并使之?dāng)U大，成為大家共享的精彩，突出了解答兩步實(shí)際問(wèn)題的方法和策略。整個(gè)過(guò)程共展示了5種有著不同思維層次的方法，使學(xué)生在展示方法的過(guò)程中激活思維，突出對(duì)乘法意義的理解，突出運(yùn)算順序，突出解題策略的多樣，突出評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的激勵(lì)、導(dǎo)向作用。

智慧課堂是激發(fā)學(xué)生智慧的課堂，是教師運(yùn)用智慧的課堂，是師生智慧共同成長(zhǎng)的課堂?；匚秴抢蠋熤腔鄣恼n堂，我們驚嘆于其中蘊(yùn)含的學(xué)生知識(shí)的獲得、思維的碰撞、智慧的激發(fā)，以及情感的培養(yǎng)。感嘆于吳老師恰到好處地提問(wèn)、適時(shí)地辯論、不失時(shí)機(jī)地激發(fā)沖突，一切顯得那么自然，沒(méi)有華麗的裝飾、沒(méi)有龐雜的渲染，有的只是簡(jiǎn)約的形式、實(shí)用的手段、順暢的環(huán)節(jié)。吳老師的課堂正是在簡(jiǎn)單中流淌著智慧，在智慧中彰顯著深刻，在深刻中守望著學(xué)生的成長(zhǎng)！

（北京小學(xué)長(zhǎng)陽(yáng)分校 100053）endprint

這時(shí)吳老師才不緊不慢地提示了一句：“還記得長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系嗎？”

學(xué)生的思維又活躍了起來(lái)：“正方形不就是特殊的長(zhǎng)方形嗎？！”“對(duì)，長(zhǎng)方體的對(duì)面可以是正方形！”“這個(gè)物體是長(zhǎng)方體，它符合長(zhǎng)方體的特征啊！”

這是學(xué)生在剛剛學(xué)完新知識(shí)后，吳老師設(shè)計(jì)的一場(chǎng)辯論。在辯論中學(xué)生傾聽(tīng)對(duì)方觀點(diǎn)，吸收對(duì)方的正確之處，發(fā)現(xiàn)并修正自己對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的錯(cuò)誤判斷，加深了對(duì)概念的正確理解。一句 “這個(gè)物體既不是正方體也不是長(zhǎng)方體”的新觀點(diǎn)，說(shuō)明學(xué)生在思維交流和碰撞中進(jìn)行了重新的思考，試圖對(duì)概念進(jìn)行科學(xué)的理解。這一質(zhì)疑的提出，讓課堂再度沸騰，吳老師在這時(shí)給了一個(gè)重要提示“還記得長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系嗎？”一個(gè)恰到好處的啟發(fā)，讓學(xué)生適時(shí)地溝通了已有的知識(shí)，進(jìn)一步明確了長(zhǎng)方體、正方體的概念。

在學(xué)生辯論的過(guò)程中，吳老師是設(shè)計(jì)者又是參與者，是調(diào)控者又是評(píng)價(jià)者，在多種角色中互換得是那么自然。當(dāng)學(xué)生口欲言而未能時(shí)，當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)卡殼時(shí)，當(dāng)雙方爭(zhēng)執(zhí)不下時(shí)……吳老師能準(zhǔn)確地找到節(jié)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)和巧妙的啟發(fā)，使辯論有序地展開(kāi)。吳老師在辯論前的巧妙預(yù)設(shè)，在辯論中的有效指導(dǎo)，在辯論后的適時(shí)評(píng)價(jià)，不僅讓學(xué)生獲得了知識(shí)、增長(zhǎng)了智慧，還讓學(xué)生在辯論中養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、實(shí)事求是的數(shù)學(xué)精神，學(xué)會(huì)理智地自我否定錯(cuò)誤，真誠(chéng)地接納、聽(tīng)取他人的意見(jiàn)。

三、引發(fā)兒童在沖突中提升

聽(tīng)吳老師的課，不僅是學(xué)生，就是其他旁觀者，也會(huì)被她創(chuàng)造的一個(gè)個(gè)懸念所吸引，不自覺(jué)地投入到緊張的思考之中。制造沖突是吳老師課堂教學(xué)的特點(diǎn)之一，課堂上，學(xué)生時(shí)而緊縮雙眉，沉默不語(yǔ)，時(shí)而各抒己見(jiàn)，熱烈爭(zhēng)論，完全沉浸在吳老師所創(chuàng)設(shè)的“美麗的陷阱”之中。學(xué)生眼里的吳老師就像魔術(shù)師，能把枯燥的數(shù)學(xué)課變得妙趣橫生，他們希望數(shù)學(xué)課時(shí)間長(zhǎng)一點(diǎn)，再長(zhǎng)一點(diǎn)……而在吳老師的眼中學(xué)生是課堂教學(xué)中非常重要的資源。學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的差異、精彩甚至學(xué)生的錯(cuò)誤等，吳老師都能及時(shí)捕捉其有價(jià)值的信息，適時(shí)地制造沖突，激發(fā)學(xué)生深入思考，使學(xué)生在欣賞、接納、認(rèn)同他人的過(guò)程中反思自我，提升自我。

如吳老師在教學(xué)二年級(jí)“兩步實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，出示了這樣一個(gè)畫面：圖上有3個(gè)蹺蹺板，每個(gè)蹺蹺板上有4個(gè)小朋友。又跑來(lái)7個(gè)小朋友。問(wèn)題是：一共有多少小朋友？吳老師在引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)完圖意后，讓學(xué)生試著自己解決問(wèn)題，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。

生1：我用畫線段圖的方法幫助自己來(lái)理解。列式是12+7=19。

生2：我是這樣想的，3個(gè)4是12，再加上7個(gè)同學(xué)，一共是19人。

生3：我是用畫圖的方法幫助理解，列式和生2的一樣。

師：第一位同學(xué)直接用12加7，后兩位同學(xué)用4×3來(lái)代替，這是為什么？4×3表示什么意思？

生：4×3表示每個(gè)蹺蹺板上有4個(gè)小朋友，求3個(gè)蹺蹺板上有多少個(gè)小朋友?！?/p>

生：12在題目中沒(méi)有，我們就得用4×3求出來(lái)，再進(jìn)行計(jì)算。

師：雖然這三位同學(xué)的呈現(xiàn)方式不一樣，但都能解決問(wèn)題。還有不同的方法嗎？

生4：我列的算式是4×4+3 =19（人）。

師：明明是3個(gè)4，你列的算式怎么是4×4，多出來(lái)的4怎么來(lái)的？

生：我從7里拿出一個(gè)4，就是4個(gè)4，再加上剩下的3。

師：你們認(rèn)為他的方法怎么樣？

生：非常簡(jiǎn)單。

師：他從7里勇敢地拿出了一個(gè)4，湊成了4個(gè)4，為我們帶來(lái)了一種新的解題思路，還有不同的解法嗎？

生5：我的算式是5×4-1 =19（人），我把小朋友4個(gè)4個(gè)的分成一組，假設(shè)還有一個(gè)人，就是5個(gè)4，再把假設(shè)的那個(gè)人減去，就是19人。

師：他用了一個(gè)什么詞？是什么意思？

生：假設(shè)，就是假如的意思。

師：本來(lái)是3個(gè)4，從7里拿出一個(gè)4湊成4個(gè)4，他又與眾不同地假設(shè)了1個(gè)小朋友，又增加了1個(gè)4，變成了5個(gè)4。他的方法好在哪兒？

生：本來(lái)不存在，為了好算，把不存在的添上去，最后再去掉，這種方法特別有創(chuàng)造性。

師：我們一起來(lái)總結(jié)一下剛剛大家提出來(lái)的解決這一問(wèn)題的方法……

吳老師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生走上了前臺(tái)，自己退到了幕后。給學(xué)生自主開(kāi)放的空間，讓學(xué)生在認(rèn)知的沖突中自主生成一片精彩。吳老師在提出“蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人”怎么解答以后，讓學(xué)生再次觀察畫面，把自己的想法在紙上寫出來(lái)。由于給了學(xué)生一些方法的提示，使學(xué)生的思維在聚合中開(kāi)放，由此生成了不同思維層次的各具特色的多種方法。在方法生成之后，吳老師重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的交流，使學(xué)生在差異中共享。首先拿出一個(gè)有代表性的答案：12+7，然后追問(wèn)12是什么？問(wèn)而不答，接著出示第二種方法：4×3+7，在追問(wèn)中理解12的由來(lái)，在追問(wèn)中展示不同的思考方法所引出的不同的策略，及因此出現(xiàn)的不同結(jié)果。吳老師及時(shí)抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)并使之?dāng)U大，成為大家共享的精彩，突出了解答兩步實(shí)際問(wèn)題的方法和策略。整個(gè)過(guò)程共展示了5種有著不同思維層次的方法，使學(xué)生在展示方法的過(guò)程中激活思維，突出對(duì)乘法意義的理解，突出運(yùn)算順序，突出解題策略的多樣，突出評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的激勵(lì)、導(dǎo)向作用。

智慧課堂是激發(fā)學(xué)生智慧的課堂，是教師運(yùn)用智慧的課堂，是師生智慧共同成長(zhǎng)的課堂。回味吳老師智慧的課堂，我們驚嘆于其中蘊(yùn)含的學(xué)生知識(shí)的獲得、思維的碰撞、智慧的激發(fā)，以及情感的培養(yǎng)。感嘆于吳老師恰到好處地提問(wèn)、適時(shí)地辯論、不失時(shí)機(jī)地激發(fā)沖突，一切顯得那么自然，沒(méi)有華麗的裝飾、沒(méi)有龐雜的渲染，有的只是簡(jiǎn)約的形式、實(shí)用的手段、順暢的環(huán)節(jié)。吳老師的課堂正是在簡(jiǎn)單中流淌著智慧，在智慧中彰顯著深刻，在深刻中守望著學(xué)生的成長(zhǎng)！

（北京小學(xué)長(zhǎng)陽(yáng)分校 100053）endprint