新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)課堂“有效講授”的思考

申會文

一、一個怪現(xiàn)象

近幾年聽公開課，發(fā)現(xiàn)一個怪現(xiàn)象，許多教師在課堂上不敢講，只是偶爾重復(fù)學(xué)生的回答。誠然，新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動手實踐，倡導(dǎo)主動學(xué)習(xí)，強調(diào)學(xué)生主體作用的發(fā)揮，但是這并不是說不要教師講，教師講了就不能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位了。我認為這是一個嚴(yán)重的誤區(qū)，是一種對講授法的偏見，其根源是缺乏對講授法本質(zhì)的理解。

二、關(guān)于講授法

蘇霍姆林斯基曾說：“教師的言語是一種什么也代替不了的影響學(xué)生心靈的工具。”前蘇聯(lián)出版的不少教學(xué)論著都曾強調(diào)：“只要有課堂教學(xué)存在，講授法就不能廢止?！辈豢珊鲆?，我們對講授法較之其他教學(xué)法研究較少。可以這樣說，其他教學(xué)方法，包括現(xiàn)代化教學(xué)手段的運用，多媒體的介入，都離不開教師的“講”。教育家之所以重視講授法，是因為它具有其他教學(xué)方法所不及的優(yōu)點；當(dāng)然講授法也有它固有的局限性，因此需要認真研究講授法的正確運用，優(yōu)化講授效果。

三、新課程標(biāo)準(zhǔn)下對“有效講授“的思考

高中新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。為此，教師必須更新教學(xué)觀念，將傳統(tǒng)的“講授式”教學(xué)與“啟發(fā)式”教學(xué)、“討論式”教學(xué)、“活動式”教學(xué)、“計算機輔助教學(xué)”等方式結(jié)合起來，最大限度挖掘講授法的合理內(nèi)核，以期提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的學(xué)生。

3.1“講授式”與“啟發(fā)式”相結(jié)合

這種教學(xué)模式是將教師講授與引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在課堂教學(xué)中有機結(jié)合起來，使其達到完整、和諧的統(tǒng)一。這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，又能使學(xué)生掌握系統(tǒng)、扎實的基礎(chǔ)知識，克服單獨使用兩種模式的缺陷。

案例1：橢圓的定義

在引入橢圓的概念時，我讓學(xué)生準(zhǔn)備了必要的工具（一根繩子，兩個釘子），大膽地請學(xué)生上來畫橢圓，由學(xué)生自己進行實踐和研究，啟發(fā)學(xué)生把繩子縮短一點，再短一點，再短一點所畫出的不同圖形，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)定義的不完整，并補充完整。也就是啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，教師作必要的講解指導(dǎo)，學(xué)生經(jīng)歷問題的發(fā)生發(fā)展過程，自然記憶深刻。

不難看出，這種教學(xué)模式能使課堂教學(xué)達到靜與動的統(tǒng)一。學(xué)生時而認真聽講，時而緊張思索，時而積極發(fā)言，精神有張有弛，情緒有起有伏，最終達到課堂教學(xué)科學(xué)性與藝術(shù)性的完美統(tǒng)一。

3.2“講授式”和“討論式”相結(jié)合

這種教學(xué)方式是一種多向交流的活動，而有效開展這種活動則需要聽課者具有與聽課者或授課者之間進行交流的能力，這種能力有強有弱，因此教師只有恰當(dāng)?shù)匕盐蘸脤W(xué)生的這種能力，才能成功地開展課堂討論。要達到這一目的，關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)課堂討論的問題情境。

案例2：函數(shù)概念

我設(shè)計了這樣的學(xué)習(xí)情景：利用星期天的下午組織學(xué)生進行社會調(diào)查，分成兩組參觀了養(yǎng)雞場。要求同學(xué)們①參觀養(yǎng)雞場，了解苗雞的單價，記下至少兩筆售雞的數(shù)量和金額。②觀察售雞過程中單價、數(shù)量與金額之間有什么變化規(guī)律。第二天數(shù)學(xué)課上我把同學(xué)們調(diào)查結(jié)果填在下表：

接著，我問：在出售苗雞這個過程中涉及幾個量？

學(xué)生：有三個量，單價、數(shù)量、金額。

這時我引導(dǎo)學(xué)生得出常量和變量的概念。

老師：請觀察數(shù)量和金額這兩個變量有何區(qū)別和聯(lián)系？

同學(xué)們很快得出如下結(jié)論：金額隨數(shù)量的變化而變化。

老師：你能用自己的語言概括出什么叫自變量，什么叫自變量的函數(shù)嗎？說給大家聽聽。

通過討論，同學(xué)們不但輕松地得出了自變量與函數(shù)的定義，而且明白了“數(shù)學(xué)來源于實踐，又作用于實踐”的道理。

3.3“講授式”和“活動式”相結(jié)合

“講授式”體現(xiàn)了社會本位的思想，反映了集中統(tǒng)一的要求，可以“陽光普照，利益共享”，卻容易抹殺個性，造成“千人一面”。教學(xué)質(zhì)量難以提高的原因是：只重視“教”，而忽視了“學(xué)”?！盎顒邮健眲t體現(xiàn)了個人本位的思想，反映了自由開放的要求，可以使少數(shù)天才脫穎而出，卻容易導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)薄弱。它的教學(xué)質(zhì)量難提高的原因是：它只重視“學(xué)”，而忽視了“教”。因此將“講授式”和“活動式”結(jié)合起來才符合新課改的要求，這種模式我們不妨稱為“融合性教學(xué)模式”。

具體操作過程是：課前把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成若干個問題或問題情境。把一節(jié)課的問題或問題情境劃分為若干個“微格”，在每個“微格”的教學(xué)中先讓學(xué)生圍繞問題開展活動得到體驗。然后教師講評點撥，必要時予以及時強化，力求當(dāng)堂鞏固消化。如此分步回環(huán)，螺旋遞進，力求“以最小的投入獲得最佳的效果”。

案例3：向量加法中三角形法則的產(chǎn)生

問題情境一：如圖1（多媒體投影），由于大陸和臺灣沒有直航，因此2003年春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移之和是什么？

學(xué)生（齊答）：這人兩次的位移的和是從臺北到上海。

教師：如果設(shè)A為臺北，B為香港，C為上海，你能用數(shù)學(xué)語言敘述這一現(xiàn)象嗎？

圖1

學(xué)生1： + = ，并畫出如圖2所示的示意圖。

教師：你能總結(jié)這種加法規(guī)則的規(guī)律嗎？

圖2

學(xué)生2：如果一個有向線段的終點和另一個有向線段的起點相連，那么它們相加的結(jié)果是以前一個有向線段的起點為起點，后一個有向線段的終點為終點的有向線段。

教師：很好！我們可以用八個字概括：“尾首相接，首尾相連?！?/p>

+ = 叫做兩個向量的和。

問題情境二：

教師：他是誰？

學(xué)生：丁俊暉。

教師：對，著名的臺球神童——丁俊暉，大家請看他好像遇到了難題？（出示）你能不能幫助他解決?。縠ndprint

幾個喜歡玩臺球的男生立即給出了辦法，筆者讓一個學(xué)生到投影前用手比劃，順便投影出擊球路線，然后把學(xué)生引到剛才那個三角形中。

教師追問：對于兩個尾首不相連的向量，我們怎么定義兩個向量的和呢？（畫出如圖3兩個向量 和 ）。

學(xué)生3：可以將向量 平移，使它的起點與向量 的終點重合，然后就和上面的一樣了。

圖3

教師：很好！這就是化歸與轉(zhuǎn)化的思想，即把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的、已經(jīng)解決的問題。

教師：能不能平移向量 呢？

學(xué)生（齊聲）：可以。

教師：原理呢？

學(xué)生（七嘴八舌）：方向相同且長度相等的向量是相等（相同）向量。

（投影出向量加法的三角形法則）

教育家蘇霍姆林斯基說：“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，處于疲倦狀態(tài)下的頭腦，是很難有效地吸取知識的?！北竟?jié)課一開始，筆者就創(chuàng)設(shè)了學(xué)生感興趣的實際情景——海峽兩岸直航問題和明星打臺球問題，引起學(xué)生內(nèi)心的沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。學(xué)生的精力迅速集中起來，迅速進入問題探索者的“角色”，真正“卷入”到學(xué)習(xí)活動中，為進一步深入思考問題做好了鋪墊。

3.4“講授式”和“計算機輔助教學(xué)”相結(jié)合

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和多媒體的普及，計算機輔助教學(xué)（CAI）正以較快的速度走進每一個課堂。這一新的教學(xué)輔助手段的突出特點是：圖文合一、聲像并舉、動靜相輔、直觀形象，能使一些抽象、難懂的內(nèi)容變得易于理解和掌握，彌補傳統(tǒng)教學(xué)手段“一支粉筆，一本書”的諸多不足。但應(yīng)用多媒體教學(xué)要注意以下幾點：

一是要明確CAI是為了使某些問題更直觀化，但是直觀是手段不是目的，不能為片面追求直觀而忽視了學(xué)生抽象思維的能力的培養(yǎng)。

二是不要隨意選用下載的課件，教師要根據(jù)教材和大綱的要求及學(xué)生的實際情況自主制作課件。

三是不能用電腦模擬演示代替學(xué)生自己動手操作，不能讓學(xué)生成為觀眾，不然導(dǎo)致的后果就是學(xué)生喪失動手操作技能。

四是課件的制作要講究梯度，注意因材施教。

四、結(jié)語

為了適應(yīng)社會的需求，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的人才，傳統(tǒng)講授法應(yīng)該也必須注入新的內(nèi)涵，“講授式”要和“啟發(fā)式”教學(xué)、“討論式”教學(xué)、“活動式”教學(xué)、“計算機輔助教學(xué)“等方式結(jié)合起來，這樣講授法才能煥發(fā)新的活力，在教學(xué)改革中立于不敗之地。endprint

幾個喜歡玩臺球的男生立即給出了辦法，筆者讓一個學(xué)生到投影前用手比劃，順便投影出擊球路線，然后把學(xué)生引到剛才那個三角形中。

教師追問：對于兩個尾首不相連的向量，我們怎么定義兩個向量的和呢？（畫出如圖3兩個向量 和 ）。

學(xué)生3：可以將向量 平移，使它的起點與向量 的終點重合，然后就和上面的一樣了。

圖3

教師：很好！這就是化歸與轉(zhuǎn)化的思想，即把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的、已經(jīng)解決的問題。

教師：能不能平移向量 呢？

學(xué)生（齊聲）：可以。

教師：原理呢？

學(xué)生（七嘴八舌）：方向相同且長度相等的向量是相等（相同）向量。

（投影出向量加法的三角形法則）

教育家蘇霍姆林斯基說：“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，處于疲倦狀態(tài)下的頭腦，是很難有效地吸取知識的?！北竟?jié)課一開始，筆者就創(chuàng)設(shè)了學(xué)生感興趣的實際情景——海峽兩岸直航問題和明星打臺球問題，引起學(xué)生內(nèi)心的沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。學(xué)生的精力迅速集中起來，迅速進入問題探索者的“角色”，真正“卷入”到學(xué)習(xí)活動中，為進一步深入思考問題做好了鋪墊。

3.4“講授式”和“計算機輔助教學(xué)”相結(jié)合

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和多媒體的普及，計算機輔助教學(xué)（CAI）正以較快的速度走進每一個課堂。這一新的教學(xué)輔助手段的突出特點是：圖文合一、聲像并舉、動靜相輔、直觀形象，能使一些抽象、難懂的內(nèi)容變得易于理解和掌握，彌補傳統(tǒng)教學(xué)手段“一支粉筆，一本書”的諸多不足。但應(yīng)用多媒體教學(xué)要注意以下幾點：

一是要明確CAI是為了使某些問題更直觀化，但是直觀是手段不是目的，不能為片面追求直觀而忽視了學(xué)生抽象思維的能力的培養(yǎng)。

二是不要隨意選用下載的課件，教師要根據(jù)教材和大綱的要求及學(xué)生的實際情況自主制作課件。

三是不能用電腦模擬演示代替學(xué)生自己動手操作，不能讓學(xué)生成為觀眾，不然導(dǎo)致的后果就是學(xué)生喪失動手操作技能。

四是課件的制作要講究梯度，注意因材施教。

四、結(jié)語

為了適應(yīng)社會的需求，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的人才，傳統(tǒng)講授法應(yīng)該也必須注入新的內(nèi)涵，“講授式”要和“啟發(fā)式”教學(xué)、“討論式”教學(xué)、“活動式”教學(xué)、“計算機輔助教學(xué)“等方式結(jié)合起來，這樣講授法才能煥發(fā)新的活力，在教學(xué)改革中立于不敗之地。endprint

幾個喜歡玩臺球的男生立即給出了辦法，筆者讓一個學(xué)生到投影前用手比劃，順便投影出擊球路線，然后把學(xué)生引到剛才那個三角形中。

教師追問：對于兩個尾首不相連的向量，我們怎么定義兩個向量的和呢？（畫出如圖3兩個向量 和 ）。

學(xué)生3：可以將向量 平移，使它的起點與向量 的終點重合，然后就和上面的一樣了。

圖3

教師：很好！這就是化歸與轉(zhuǎn)化的思想，即把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的、已經(jīng)解決的問題。

教師：能不能平移向量 呢？

學(xué)生（齊聲）：可以。

教師：原理呢？

學(xué)生（七嘴八舌）：方向相同且長度相等的向量是相等（相同）向量。

（投影出向量加法的三角形法則）

教育家蘇霍姆林斯基說：“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，處于疲倦狀態(tài)下的頭腦，是很難有效地吸取知識的?！北竟?jié)課一開始，筆者就創(chuàng)設(shè)了學(xué)生感興趣的實際情景——海峽兩岸直航問題和明星打臺球問題，引起學(xué)生內(nèi)心的沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。學(xué)生的精力迅速集中起來，迅速進入問題探索者的“角色”，真正“卷入”到學(xué)習(xí)活動中，為進一步深入思考問題做好了鋪墊。

3.4“講授式”和“計算機輔助教學(xué)”相結(jié)合

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和多媒體的普及，計算機輔助教學(xué)（CAI）正以較快的速度走進每一個課堂。這一新的教學(xué)輔助手段的突出特點是：圖文合一、聲像并舉、動靜相輔、直觀形象，能使一些抽象、難懂的內(nèi)容變得易于理解和掌握，彌補傳統(tǒng)教學(xué)手段“一支粉筆，一本書”的諸多不足。但應(yīng)用多媒體教學(xué)要注意以下幾點：

一是要明確CAI是為了使某些問題更直觀化，但是直觀是手段不是目的，不能為片面追求直觀而忽視了學(xué)生抽象思維的能力的培養(yǎng)。

二是不要隨意選用下載的課件，教師要根據(jù)教材和大綱的要求及學(xué)生的實際情況自主制作課件。

三是不能用電腦模擬演示代替學(xué)生自己動手操作，不能讓學(xué)生成為觀眾，不然導(dǎo)致的后果就是學(xué)生喪失動手操作技能。

四是課件的制作要講究梯度，注意因材施教。

四、結(jié)語

為了適應(yīng)社會的需求，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的人才，傳統(tǒng)講授法應(yīng)該也必須注入新的內(nèi)涵，“講授式”要和“啟發(fā)式”教學(xué)、“討論式”教學(xué)、“活動式”教學(xué)、“計算機輔助教學(xué)“等方式結(jié)合起來，這樣講授法才能煥發(fā)新的活力，在教學(xué)改革中立于不敗之地。endprint