概率論與數(shù)理統(tǒng)計實踐教學改革的反思

尹亮亮　張文良　武萌

摘 要：實踐教學改革應堅持理論教學與實踐教學的有機融合，不能片面強調(diào)壓縮理論課時增設(shè)實踐課時。讓學生掌握必要的、系統(tǒng)的理論知識同樣是培養(yǎng)應用型人才所必需的，應根據(jù)實現(xiàn)培養(yǎng)目標的需要統(tǒng)籌安排理論課與實踐課，防止從一個極端走到另一個極端。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學過程中，理論教學案例應注重實用性和針對性，統(tǒng)計實踐活動應以課程理論為導向并貫穿教學周期的始終，考核方式應采用組合式，從而使理論教學與實踐教學相輔相成，增強教學的效果。

關(guān) 鍵 詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；實踐教學；理論教學

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3544（2014）03-0072-03

概率論與數(shù)理統(tǒng)計主要研究包括經(jīng)濟、人文、工程等領(lǐng)域在內(nèi)的一切隨機現(xiàn)象的分析與處理。鑒于課程本身具有較強的實用性，一直以來被高校作為提高學生邏輯分析能力以及綜合應用能力的公共或?qū)I(yè)基礎(chǔ)課程開設(shè)。然而傳統(tǒng)的教學模式主要著眼于講授系統(tǒng)的數(shù)學理論知識和公式，訓練學生的邏輯推理能力和解題能力，最終以一紙試卷評定學生接受知識情況，忽視了對學生應用能力的培養(yǎng)。為克服這一弊端，一些學校在積極探索對該課程的實踐教學改革，并取得了顯著成效。但是同時也注意到，有的盲目增設(shè)實踐環(huán)節(jié)而不注意系統(tǒng)理論的支撐，這樣不僅影響學生對本課程的理解與掌握，也達不到實踐教學對理論教學的促進效果。

一、教學改革過程中產(chǎn)生的新問題

1. 理論教學中實際案例內(nèi)涵不夠深刻。 課程的實踐教學改革，并非簡單地壓縮理論課時增加實踐課時，而是實現(xiàn)理論教學與實踐教學的有機融合。理論課中應注重教學案例的實際性、時效性與針對性，實踐教學中應注重理論知識的反饋與推廣， 真正做到“理論聯(lián)系實際”。理論教學中所注重案例的實際性并不簡單等同于實際背景。例如，并非將古典概率模型中“抽球試驗”換成“彩票問題”就能突出案例實際特點，如果沒有真實彩票數(shù)據(jù)及中獎規(guī)則的引入， 這樣的教學案例就失去了實際的光彩。 除此之外，理論聯(lián)系實際的展現(xiàn)，不應只注重“實際”的操作而忽略理論的思考。 這種理論不僅僅是概率統(tǒng)計課程的理論知識，還應該包括學生所學專業(yè)的相關(guān)理論。 片面地注重理論知識借助生動形象具有趣味性的實際案例分析，而忽略與學生專業(yè)領(lǐng)域的聯(lián)系，就起不到“學以致用”的教學效果。我們已經(jīng)習慣了利用拋擲硬幣、投擲骰子來解釋隨機現(xiàn)象，利用火炮射擊、放回抽取來體會事件間獨立的關(guān)系，但是這樣的實際問題和學生的專業(yè)領(lǐng)域毫無關(guān)系， 致使最后學到的也只是概率的計算，而無法真正用到實處。由于在教學改革過程中沒有深刻認識理論與實際的真正內(nèi)涵，以致于有些案例的質(zhì)量并不高，沒有真正體現(xiàn)實際性， 有些案例由于采用的數(shù)據(jù)沒有及時更新而顯得陳舊， 致使我們理論教學部分不能從根本上融入實踐環(huán)節(jié)，最終教學內(nèi)容的改革只是流于形式。

2. 過于強調(diào)實踐教學造成教學改革的本末倒置。實踐教學改革是為了讓學生更好地掌握知識、技術(shù)和技能， 以提高他們應用實踐能力。 我們在教學中，將現(xiàn)代化技術(shù)引入教學環(huán)節(jié)，課堂上除了講解理論知識以外， 增加了Matlab、SPSS等數(shù)學軟件的學習與應用，使學生在掌握先進信息處理技術(shù)的同時，提高自身分析處理數(shù)據(jù)、解決實際問題的能力。這些科學先進的教學手段彌補了傳統(tǒng)教學缺乏實際操作的不足，但也隨之暴露出了一些新的問題。如，有些學生雖然熟練地掌握了相關(guān)統(tǒng)計軟件的操作，但是卻忽視了算法中基本學科理論的理解與學習，只掌握了處理方法而沒有理解根本原理，面對軟件計算出的結(jié)果不能做出正確的分析，導致對實際問題做出錯誤的判斷。這顯然違背了實踐教學改革的初衷。由此可見，實踐教學改革在強調(diào)實際操作的同時不能弱化理論教學，只有強有力的理論基礎(chǔ)，我們的實踐教學才有意義，實踐教學要根植在理論教學之上，兩者要相輔相成，不能偏廢，不能從一個極端走向另一個極端。

3. 重操作輕基礎(chǔ)的考核方式同樣未盡全面。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學過程中，伴隨更多實踐操作環(huán)節(jié)融入，以往的平時成績加筆試的考核方式不足以體現(xiàn)學生對整個課程的掌握情況。為此，有的學校將考核方式改為上機考試和撰寫課程論文等形式。 這樣的考核方式注重了考核學生動手操作能力以及實際應用能力，但同時也產(chǎn)生了一些負面效果。如，上機考試可以考察學生對于數(shù)學軟件的操作熟練程度，但卻考查不出學生掌握理論知識基本原理的水平，加之考核實際運作時缺乏強有力的監(jiān)管機制，致使考核成績的實效性大打折扣。課程論文能夠綜合考察學生運用理論知識解決實際問題的能力，但卻無法體現(xiàn)課程知識整體結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)度，另外，有些學生利用網(wǎng)絡抄襲學術(shù)論文敷衍了事，導致考核真實性難以保證。作為實踐教學改革的重要組成部分，應正確客觀地設(shè)計較為全面的考核方式，不能完全摒棄卷面筆試而僅采取上機考試。要真實地評定學生理論知識以及實際操作技能的掌握程度，應健全監(jiān)管和評價機制，運用組合式的考核方式，將筆試和上機等多樣考核方式有機結(jié)合起來，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點，最終得到客觀公正的結(jié)果。

二、對策建議

（一）理論課程教學案例設(shè)計應注重以實用性提升趣味性，以實效性增強針對性

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學過程中，已往重點知識模塊所涉及的典型案例始終難以擺脫人為設(shè)計以及相對抽象無趣的特征。例如，全概率公式與貝葉斯公式的講解通篇圍繞廠家合作生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的引例進行分析； 利用計算全班平均年齡引出數(shù)學期望這種加權(quán)平均的算法。 這些墨守成規(guī)的引入模式， 即使學生完全領(lǐng)悟了課程理論也不利于實際應用。 我們應將生活中常見甚至比較關(guān)注的話題引入教學環(huán)節(jié)， 這能夠在提升知識趣味性的同時促進實踐教學改革更好的運作。 例如在介紹全概率公式和貝葉斯公式時， 針對大學生感興趣的一些敏感話題構(gòu)建統(tǒng)計模型， 引入沃納模型的隨機化應答法消除抵觸情緒， 讓學生在了解掌握全概率公式內(nèi)容框架的同時體會知識點在實際生活中的具體應用價值。

理論教學案例的設(shè)計應該注重針對性。 所謂針對性不是單純地指向問題本身涉及的知識點， 更應該針對學生所學專業(yè)的特點。 概率本身的知識結(jié)構(gòu)特點在金融投資與證券、 風險管理控制等方面具備天然的親和力， 教學中盡量列舉一些和專業(yè)相關(guān)的問題，會使課程教學更有說服力。除此之外，要結(jié)合當前財經(jīng)資訊與時政要聞， 及時更新教學案例的數(shù)據(jù)與具體內(nèi)容。 例如為了讓學生深刻體會統(tǒng)計活動的實質(zhì)內(nèi)涵， 學期伊始便引導學生關(guān)注本市各個小區(qū)樓盤售價，結(jié)合相關(guān)網(wǎng)站的具體數(shù)據(jù)，以教學周期為具體的觀測時長，階段性了解樓盤價格的均值、方差以及影響因素，為后期假設(shè)檢驗、方差分析等教學構(gòu)建平臺。 教學案例的實效性能夠增強本身的針對性，使理論教學更具實踐效果。endprint

（二）以課程理論為導向的統(tǒng)計實踐活動應貫穿教學周期始終

數(shù)學理論課程的實踐并非只是具體算法的計算機模擬實現(xiàn)， 更主要的是將理論知識具體應用于實踐環(huán)節(jié)。要突破以往傳統(tǒng)的再現(xiàn)式教學模式，改變教授知識為主的陳舊教學理念， 取而代之以解決具體問題為主要學習目的的多維互動教學模式， 將基于主題構(gòu)建的任務驅(qū)動式教學貫穿于理論與實踐課。教學模式的變革，不僅涉及每堂課每個教學單元，更主要的是貫穿整個教學周期。

對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計而言， 完成一次具體的統(tǒng)計分析活動是學生最好的實踐， 而若要將理論真正應用于實踐必然涉及統(tǒng)計實踐活動中數(shù)學建模思想的融入。教學伊始，可以圍繞課程的教學重點與難點，設(shè)置三到四個具體統(tǒng)計實踐題目，例如大學生不良行為習慣的調(diào)查與研究， 大學生手機資費政策變更對月消費額度的影響， 大學生就業(yè)比率變化的研究等。 每個課題均有一種核心算法以便學生更好地構(gòu)建自己的數(shù)學模型， 鼓勵學生組隊自擬題目完成統(tǒng)計實踐，而教師要定期指導以保證項目研究順利進行。從學期初期明確具體的實踐活動，到中期理論教學環(huán)節(jié)，直至末期實踐課堂上針對具體統(tǒng)計活動的實驗報告或?qū)W術(shù)論文，大到知識結(jié)構(gòu)體系的涵蓋，小到知識要點的滲透，都以完成統(tǒng)計活動為目的，充分發(fā)揮學生團隊協(xié)作能力，鼓勵個性發(fā)展的創(chuàng)新實踐。

（三）利用組合式考核方式全面考核學生的綜合能力

傳統(tǒng)教學考核方式是以“試卷筆試成績與平時成績”加權(quán)平均的方法綜合評定學生知識掌握程度，這種考核方式忽略了學生主觀能動性，無法針對學生的實際操作能力與創(chuàng)新能力做出綜合的評價。為了更加全面地考查學生的綜合能力，可采用“筆試、上機操作與學術(shù)論文”三者組合式考核方式進行綜合評定：期末筆試主要針對課程理論教學內(nèi)容，結(jié)合教學大綱，考查理論知識的重點與難點，客觀反映學生理論知識掌握的程度與水平； 上機操作與學術(shù)論文考核主要針對學生整學期完成的具有針對性的統(tǒng)計活動，在教師的指導下，學生根據(jù)所選課題通過學期初期的數(shù)據(jù)調(diào)研與整理、中期的分析預處理、期末的上機操作模擬實現(xiàn)， 真正意義上完成一次具體的統(tǒng)計實踐活動， 并完成相關(guān)的實驗報告或?qū)W術(shù)總結(jié)， 以此評定和考查學生的動手操作能力和運用理論知識分析解決實際問題的能力。

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（責任編輯、校對：龍會芳）endprint