在探究中感悟，在體驗中提升

林大賢

余仙老師執(zhí)教的《可能性》（實驗教材人教五上）一課，是以《三國殺》游戲為情境，引出四種身份牌，進(jìn)入摸牌游戲。整節(jié)課以身份牌為載體、主線，圍繞身份牌，設(shè)計系列活動——師生抽牌、同桌抽牌、前后桌交流和組際（全班）交流等形式，讓學(xué)生理解、體驗事件的不確定性和等可能性。通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。通過游戲式反饋活動，讓學(xué)生探究游戲規(guī)則的公平性，設(shè)計公平的游戲規(guī)則。

一、揭示內(nèi)涵，內(nèi)化提高

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》對第二學(xué)段“統(tǒng)計與概率”部分中的“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”的具體要求是：“通過試驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流?！庇嗬蠋熞罁?jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，精心設(shè)計。以問題為核心，采用問題串的形式，不斷啟發(fā)學(xué)生思考，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的交流，借助一個個問題，伴隨著操作體驗與情感體驗，使學(xué)生自覺地把用分?jǐn)?shù)表示可能性大小納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，并不斷深化知識的理解，升華認(rèn)識，完善結(jié)論，體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，促進(jìn)思維水平的不斷提升。

【片段一】

師：抽身份牌這個隨機事件中，既然每次抽牌結(jié)果不確定，那能知道一共有幾種可能嗎？為什么？

生：有四種，因為一共有四張牌。

師：看來四種身份牌都有可能被抽到，也就是說所有的牌都有可能被抽到，所以，我們說“所有可能數(shù)”是4。

師：抽中主公的有幾種可能？抽中忠臣的可能數(shù)呢？反賊呢？

生1：1種。

生2：也是1種。

師：所以，我們就說——抽中每一種身份牌的可能數(shù)是1。

師：現(xiàn)在你能用一個數(shù)來表示抽中主公的可能性嗎？抽中反賊的可能性呢？抽到內(nèi)奸呢？忠臣呢？

【賞析】在這一片段中，教師抓住隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果，在追問中強化隨機事件發(fā)生等可能性的知識。

【片段二】

師：如果五人局的“三國殺”游戲，需要增加一張什么身份牌呢？

生：反賊。

師：這時如果只抽一次，抽中主公的可能性又是多少？說一說你的想法。

師：抽中反賊呢？為什么？

師：這時你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：五人局《三國殺》游戲中抽中反賊身份的可能性最大。

師：抽中反賊身份的可能性最大，如果只抽一次，是不是一定能抽到反賊呢？

生：不一定。

師：看來可以用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小。

師：看來抽中每一種身份牌的可能性雖然有大有小，但結(jié)果還是無法確定的。

【賞析】在這一片段中，通過身份牌張數(shù)的變化，引發(fā)認(rèn)知沖突，促使學(xué)生在動態(tài)的變化中思考可能性的變化，在寬松的氣氛中獲得對可能性大小的鮮活認(rèn)識。同時，揭示了隨機現(xiàn)象的內(nèi)涵，理解等可能性事件隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小與物體數(shù)量多少是密切相關(guān)的。這樣，進(jìn)一步豐富學(xué)生對可能性大小內(nèi)涵的理解、內(nèi)化與吸收。

二、聯(lián)系實際，學(xué)以致用

與學(xué)生生活實際相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的探索知識的積極性，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。課上設(shè)計的一系列游戲活動，如擲硬幣、摸身份牌、游戲抽號、搖獎和擲色子等都非常貼近學(xué)生的生活場景，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活。同時，用本節(jié)課中所獲得的知識解決游戲規(guī)則是否公平的問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)反過來又服務(wù)于生活的理念。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。

【片段三】

小麗和小紅玩跳棋游戲，用擲色子決定誰先行。（色子有兩種：一種是正方體，一種是長方體）

師：你認(rèn)為該選用哪種色子更公平？為什么？

【賞析】在這個片段中，通過不同形體色子的對比選擇，讓學(xué)生進(jìn)一步理解可能性的大小及影響其變化的因素，不斷豐富等可能性的體驗。

【片段四】

出示游戲規(guī)則：點數(shù)小于“3”，女生先行；點數(shù)大于“3”，男生先行。

師：設(shè)計這樣一個游戲規(guī)則。你有什么看法嗎？

師：你們能設(shè)計一個公平的規(guī)則嗎？說明你的理由。

生1：可以“點數(shù)小于‘4男生先行，點數(shù)大于‘3，女生先行”。

生2：可以“點數(shù)是單數(shù)，男生先行，點數(shù)是雙數(shù)，女生先行”。

【賞析】在這環(huán)節(jié)中，我們看到：游戲活動的開展，既突出了學(xué)以致用的學(xué)習(xí)方式，又使學(xué)生在輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中，興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)過程。讓學(xué)生深刻感悟到：要使游戲公平，游戲中的事件發(fā)生必須是等可能性的。通過探究游戲的公平性與可能性，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平與公正的意識，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。

三、寓教于樂，靈動高效

結(jié)合兒童的心理特征、年齡特點以及生活經(jīng)驗，將游戲、生活事例巧妙地組合在教學(xué)素材和教學(xué)環(huán)節(jié)中，關(guān)注情境背后的數(shù)學(xué)價值內(nèi)涵，促使課堂洋溢著濃厚的生活氣息，充滿著強烈的探索性。

【片段五】

課末，余老師設(shè)計了“元旦抽獎活動”。

師：你認(rèn)為可以采用什么方式進(jìn)行抽獎呢？

生：抽簽、轉(zhuǎn)盤……

課件出現(xiàn)轉(zhuǎn)盤（色塊大小有別）。

師：老師設(shè)計了一個這樣的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域是幾等獎？轉(zhuǎn)到藍(lán)色區(qū)域呢？黃色呢？

師：轉(zhuǎn)到一等獎的可能性是多少？轉(zhuǎn)到二等獎的可能性是多少？轉(zhuǎn)到三等獎的可能性又是多少？

【賞析】在這個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過直觀判斷，對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性和可能性的大小作出定性描述。

【片段六】

開展轉(zhuǎn)盤抽獎游戲。

師：想不想現(xiàn)在就來轉(zhuǎn)一下呢？有禮物的。三等獎禮物是我們學(xué)校書吧書簽一張，二等獎禮物書簽兩張，一等獎書簽一套。由于時間關(guān)系，現(xiàn)在每組只能有一位同學(xué)上來搖獎，你們認(rèn)為怎樣選更公平呢？

生：擲幣，抽簽，“石頭、剪刀、布”，搖號……

師：好，我們要搖號來決定。

接著搖號選出幸運的學(xué)生，再讓其點動幸運轉(zhuǎn)盤，搖出獎次。

【賞析】這一環(huán)節(jié)中，幸運大搜索、點動輪盤環(huán)節(jié)的設(shè)置讓學(xué)生激動不已。幸運大搜索中的那份濃濃的期待，抽獎中的殷切期盼，每一處都可以看見孩子們的全身心投入。這些環(huán)節(jié)的設(shè)計不僅深化了知識，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，更體現(xiàn)了公平性，培養(yǎng)學(xué)生的公平意識。同時，也加深了學(xué)生對隨機事件的感受，對等可能性有了更深刻的認(rèn)識。

（作者單位：福建省漳平市實驗小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）