關(guān)于初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的探索

葉思洪

〓〓在課程改革的實(shí)踐中，初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的改革是數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的環(huán)節(jié)，有效的例題教學(xué)方式能讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地注入到學(xué)科的學(xué)習(xí)中。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)和必要的應(yīng)用技能。全面推進(jìn)素質(zhì)教育，大力推進(jìn)課程改革，給初中數(shù)學(xué)教學(xué)既帶來(lái)了機(jī)遇，也提出了挑戰(zhàn)。作為新課程改革下的一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師，如何提高課堂教學(xué)效果？筆者從例題教學(xué)改革入手，結(jié)合幾年的新教材教學(xué)實(shí)踐，探討出一些例題教學(xué)的方式方法，并應(yīng)用于教學(xué)，取得了顯著的效果。

〓〓一、創(chuàng)設(shè)例題“情境”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

〓〓興趣是最好的老師。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，精心創(chuàng)設(shè)例題情境能有效地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。創(chuàng)設(shè)例題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣，有啟發(fā)性，同時(shí)又有適當(dāng)?shù)碾y度。此外，還要注意問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對(duì)一致。教師要善于將所要解決的問(wèn)題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的基礎(chǔ)知識(shí)之中，造成心理上的懸念，所設(shè)問(wèn)題為教學(xué)過(guò)程的出發(fā)點(diǎn)，以問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生產(chǎn)生迫切的學(xué)習(xí)要求并希望進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)。如北師版九年級(jí)上冊(cè)“等腰三角形的判定”教學(xué)中，可創(chuàng)設(shè)如下誘人的教學(xué)情境：在△ABC中，AB=AC，但因不留神，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下一條底邊BC和一個(gè)底角∠C。請(qǐng)問(wèn)，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的等腰三角形重新畫(huà)出來(lái)？學(xué)生看著殘余圖形思索著如何畫(huà)出被墨水涂沒(méi)的部分。各種畫(huà)法出現(xiàn)了，有的學(xué)生先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點(diǎn)為頂點(diǎn)作∠B=∠C，∠B與∠C的邊相交得頂點(diǎn)A；也有的學(xué)生取BC的中點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作BC的垂線(xiàn)，與∠C的一邊相交于A。于是教師抓住“所畫(huà)出的三角形必須是等腰三角形”為引用課題，通過(guò)分析畫(huà)法的實(shí)質(zhì)，最后得出這個(gè)實(shí)質(zhì)，用幾何語(yǔ)言概括：“△ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC?！睂W(xué)生在不知不覺(jué)中完成了本節(jié)課要學(xué)的主要內(nèi)容。在這樣的情境下，學(xué)習(xí)變得有趣，學(xué)生學(xué)得輕松自如。

〓〓二、創(chuàng)設(shè)例題“知識(shí)再現(xiàn)”，夯實(shí)雙基

〓〓新教材對(duì)雙基的要求有變化，只是將對(duì)學(xué)生終身發(fā)展作用不大的內(nèi)容剔除掉，而不是丟棄雙基。生活實(shí)踐證明，沒(méi)有了扎實(shí)雙基知識(shí)，學(xué)數(shù)學(xué)如無(wú)水之舟，寸步難行。一道例題看似一個(gè)整體，其實(shí)它和一臺(tái)完整的機(jī)器一樣，是由若干個(gè)小零件組成。數(shù)學(xué)本身的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用廣泛性等特點(diǎn)，是使一些學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué)的客觀原因之一。所以教師應(yīng)在吃透教材的基礎(chǔ)上針對(duì)學(xué)生的具體情況，將例題“解剖”，看看它涉及了哪些知識(shí)，在這些知識(shí)中哪些學(xué)生已熟地掌握，哪些還不夠熟練，需查漏補(bǔ)缺；哪些知識(shí)最容易搞錯(cuò)，要提前釋疑；哪些是重點(diǎn)，怎樣突出，哪些是難點(diǎn)，如何突破；然后據(jù)此把相關(guān)的知識(shí)以知識(shí)再現(xiàn)的形式設(shè)計(jì)成問(wèn)題或習(xí)題加于解決。這樣不但夯實(shí)了雙基，也為解例題，推出新知識(shí)作好鋪墊。如北師版八年級(jí)下P128(圖4－16)，例2：已知△ABC∽△ADE，AE=5acm，EC=3acm，BC=bcm, ∠A=45°，∠C=40°,（1）∠AED和∠ADE大小；（2）求DE的長(zhǎng)。教師可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，將問(wèn)題改成：根據(jù)（1）寫(xiě)出∠AED、∠ADE的對(duì)應(yīng)角；（2）定出AD、DE、AE的對(duì)應(yīng)邊，△ABC∽△ADE；（3）說(shuō)明對(duì)應(yīng)之間的關(guān)系、對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系。通過(guò)這樣的知識(shí)再現(xiàn)，既夯實(shí)了基礎(chǔ)知識(shí)，又為例題學(xué)習(xí)作了鋪墊。

〓〓三、創(chuàng)設(shè)例題“開(kāi)放性”，培養(yǎng)發(fā)散思維

〓〓開(kāi)放性題目已成為近幾年中考的熱點(diǎn)，幾乎成為必考題型。常見(jiàn)的開(kāi)放題主要有條件開(kāi)放型、結(jié)論開(kāi)放型、策略開(kāi)放性和綜合開(kāi)放型等。但課本上的例題大多數(shù)是給全了條件，通過(guò)分析、綜合、歸納、類(lèi)比等方法得到題目的結(jié)論。學(xué)生長(zhǎng)期重復(fù)這樣的訓(xùn)練，容易產(chǎn)生按部就班、“轉(zhuǎn)業(yè)干部守成規(guī)”的思維模式。教學(xué)中把例題設(shè)置成一定量的殘缺（條件）的逆境或結(jié)論（條件）多元化例題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。如北師版九年級(jí)下P97－98中垂徑定理的教學(xué)，在完成了定理的探究后，把定理內(nèi)容（圖3-6中，AB是☉O的一條弦，若CD是直徑，CD⊥AB，垂足為M）設(shè)置成填空題型的問(wèn)題：①該圖形是 圖形，對(duì)稱(chēng)軸是 ，②AM BM。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，又鞏固了該節(jié)課的主要內(nèi)容。

〓〓四、創(chuàng)設(shè)例題“探性”，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

〓〓在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，必須改變教師講、學(xué)生聽(tīng)，教師問(wèn)、學(xué)生答，以及大量的演練習(xí)題式的模式。教師要依據(jù)知識(shí)的內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)探索性的問(wèn)題，給學(xué)生自主探索的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己去理解知識(shí)是怎么樣生成，又是怎么樣運(yùn)用的，從而鍛煉學(xué)生利用自己已有的知識(shí)，創(chuàng)造性地解決新問(wèn)題的能力。如北師版九年級(jí)上P82－P91學(xué)習(xí)結(jié)束以后，可設(shè)計(jì)例題：李大伯有一口四邊形ABCD魚(yú)塘，A、B、C、D、四點(diǎn)上均栽有大樹(shù)，現(xiàn)李大伯想把魚(yú)塘面積擴(kuò)大一倍，又不能損壞大樹(shù)，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)？學(xué)生通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)，只要作過(guò)AC與BC平行的直線(xiàn)分別跟過(guò)B、D平行AC的直線(xiàn)相交而成的平行四邊形即可。其實(shí)這是應(yīng)用到了平行四邊形的判定定理，進(jìn)行面積計(jì)算。此類(lèi)例題教學(xué)過(guò)程開(kāi)展，盡可能地讓所有的學(xué)生都能主動(dòng)的參與，提出各自的看法，并引導(dǎo)學(xué)生與別人交流合作，從而豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新能力。

〓〓五、創(chuàng)設(shè)例題“實(shí)踐性”，培養(yǎng)自主構(gòu)建能力

〓〓學(xué)生通過(guò)親身參與的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)過(guò)自己的操作實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，改變學(xué)習(xí)方式提高自主學(xué)習(xí)能力。如學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和完全平方公式時(shí)，即七年級(jí)下P40圖1-6，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的兩個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形、一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形、一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，以及兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形進(jìn)行操作演練，最后得出（ａ＋ｂ）２和ａ２＋２ａｂ＋ｂ２的結(jié)果。再如教學(xué)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖及其側(cè)面面積計(jì)算時(shí)也由學(xué)生運(yùn)用自己準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)模具進(jìn)行操作，自主建構(gòu)有關(guān)知識(shí)。只有將學(xué)生從注入式的學(xué)習(xí)概括中解放出來(lái)，他們才會(huì)學(xué)會(huì)和逐步形成自主探究的學(xué)習(xí)方式。

〓〓初中數(shù)學(xué)新課程是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材的改革，它給學(xué)生和教師提供了更大的空間。教師必須根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)多種類(lèi)型的數(shù)學(xué)例題，在課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生積極思考和探索，逐步使學(xué)生樂(lè)學(xué)、勤學(xué)、會(huì)學(xué)，形成良好的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，使每位學(xué)生都能學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲取必需的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

責(zé)任編輯〓羅〓峰

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