探究平面幾何教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

賴月靈

〓〓創(chuàng)造性思維具有廣闊性、深刻性、獨(dú)特性、評(píng)判性、敏捷性和靈活性的特點(diǎn)，但是，我國(guó)的傳統(tǒng)教育卻在某種程度上阻礙了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展和養(yǎng)成，因此課堂教學(xué)必須更新教育思想，貫徹新課標(biāo)理念，注重知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，用各種符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的不同方法，使學(xué)生在課堂教學(xué)中自主、積極地建構(gòu)知識(shí)，不斷促進(jìn)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的。為此，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)已成為目前每個(gè)數(shù)學(xué)教師面臨的課題。下面，本人從以下幾個(gè)方面對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維進(jìn)行探究。

〓〓一、合理創(chuàng)設(shè)情景，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

〓〓教學(xué)實(shí)踐證明，運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助平面幾何教學(xué)，通過圖、文、聲、視、動(dòng)等獨(dú)特功能將幾何教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，讓學(xué)生在直觀狀態(tài)下學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，可以為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)創(chuàng)設(shè)豐富多彩的情景。設(shè)置懸念、增疑設(shè)問、通過問題點(diǎn)燃思維的火花，誘發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與教學(xué)過程，從而提高學(xué)習(xí)效率。如在教學(xué)九年級(jí)（上）第二十四章“圓”的第一課時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)研究圖形性質(zhì)，能夠多角度認(rèn)識(shí)圓，上課開始，我以學(xué)生熟悉的自行車為例，運(yùn)用動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)平臺(tái)在課堂上模擬自行車運(yùn)動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)和研究圓這一幾何圖形性質(zhì)的合理情景，使學(xué)生在輕松和愉快的氣氛中展開聯(lián)想和探究，這樣既發(fā)現(xiàn)解決了有關(guān)圓圖形組成與變化方面的問題，又學(xué)到了有關(guān)圓的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)的能力。

〓〓二、敢于實(shí)驗(yàn)探索，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

〓〓在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，大膽實(shí)施教學(xué)改革，力求突破傳統(tǒng)的教師說(shuō)教為主、以教師為中心的教學(xué)模式，倡導(dǎo)激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、參與性。在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)積極發(fā)展自我，提升自我，大膽猜想，敢于動(dòng)手。如在進(jìn)行初中幾何全等三角形的教學(xué)時(shí)，我與學(xué)生一起動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，每個(gè)同學(xué)用硬紙板做了六七對(duì)形狀各異的全等三角形紙片，如圖（1）—（3），上課時(shí)，通過全等三角形紙片的翻折、旋轉(zhuǎn)、平移等圖形變換引導(dǎo)學(xué)生對(duì)全等三角形圖形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)等性質(zhì)的理解和掌握，力求做到寓教于樂。在上述不同變換中，既培養(yǎng)了同學(xué)勇于實(shí)踐探索的動(dòng)手能力，又最大限度地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活的真諦，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣倍增，課堂教學(xué)效果顯而易見。

〓〓三、善于多角度解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

〓〓在平面幾何課教學(xué)中，要重視發(fā)散思維的培養(yǎng)，即培養(yǎng)學(xué)生多角度解決問題的能力。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)，因此，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力就必須加強(qiáng)幾何課習(xí)題教學(xué)中“一題多解，一題多變”的訓(xùn)練。對(duì)于一道習(xí)題，如果靜止地、孤立地去解答它，那么再好充其量只不過是解決了一個(gè)問題，如果對(duì)它進(jìn)行研究，加以引伸和推廣，將命題中的特殊條件一般化，或在同一條件下繼續(xù)探索其它結(jié)論，從而發(fā)現(xiàn)新問題，那么就可以解決一類問題。因此在教學(xué)中注意經(jīng)常地引導(dǎo)學(xué)生將問題加以拓展，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散意識(shí)，激發(fā)他們的創(chuàng)造欲望和培養(yǎng)創(chuàng)新精神。例如在教學(xué)初中平面幾何“梯形”這一節(jié)內(nèi)容的習(xí)題時(shí)，使用了如下題目。

〓〓例：如圖已知梯形ABCD中， AB∥CD，

ACED是平行四邊形，DC延長(zhǎng)線交BE于 F。

求證：BF＝EF。

〓〓方法 1：延長(zhǎng)EC交AB于 G，易證 AGCD是平行四邊形。欲證BF＝EF，只須證 C是EG中點(diǎn)即可。由題目條件與輔助線作法不難得此結(jié)論。（證明略）

〓〓方法 2：過 B作BN∥AD交DC延長(zhǎng)線于 M，連ME。欲證BF＝ EF，只須證明四邊形 BMEC是平行四邊形。由已知條件和輔助線作法容易得此結(jié)論。（證明略）

〓〓方法 3：過 E作EN∥CD交AD延長(zhǎng)線于 N，欲證BF＝EF，只須證明 D是梯形 ABEN的腰AN的中點(diǎn)即可，由已知條件易得四邊形 DCEN是平行四邊形，又四邊形 ACED是平行四邊形，可推出DN＝CE＝DA，問題得證。（證明略）

〓〓象這樣在習(xí)題課教學(xué)中科學(xué)的啟發(fā)學(xué)生同中求異時(shí)，強(qiáng)化一題多解，溝通了知識(shí)聯(lián)系和解題思路，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解題的靈活性，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生思維的發(fā)散性、廣闊性，極大的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力。

〓〓四、恰當(dāng)引入開放題型，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

〓〓數(shù)學(xué)開放題又稱數(shù)學(xué)開放型題，目前學(xué)術(shù)尚未統(tǒng)一定義，但是它一般具有下列特征：?jiǎn)栴}的答案，常常是不唯一的；沒有現(xiàn)成的解題模式；在尋求解答的過程中可促進(jìn)主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)改進(jìn)；特別是因?yàn)榇鸢付啵腴T不難，全體學(xué)生都可以參與；由于思維發(fā)散度大，教師不會(huì)采用注入式教學(xué)；最后，因?yàn)榍蠼膺^程的發(fā)散性，往往題中有題，可以不斷引出新的問題。因此，數(shù)學(xué)開放型題的含義，應(yīng)該是條件開放或是結(jié)論開放的問題。由于數(shù)學(xué)開放題的結(jié)構(gòu)包含了條件不完備或結(jié)論不確定這樣一個(gè)特點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以向?qū)W生提出“這個(gè)問題的結(jié)論會(huì)有多少？還有沒有更好的形式？”等問題，這樣有效地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的思維定勢(shì)現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了思維的靈活性、廣闊性。開放題沒有改變邏輯推理方法，但改變了邏輯推理的結(jié)果，題目的答案特別多，入門不難，全體學(xué)生都可以參與，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維帶來(lái)了新的突破。

責(zé)任編輯〓鄒韻文