振動(dòng)條件下機(jī)載合成孔徑激光雷達(dá)成像處理

馬 萌 李道京 杜劍波③①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)(微波成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

③(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

振動(dòng)條件下機(jī)載合成孔徑激光雷達(dá)成像處理

馬 萌*①②③李道京①②杜劍波①②③①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)②(微波成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

③(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

該文研究了單探測器和順軌雙探測器機(jī)載合成孔徑激光雷達(dá)在振動(dòng)條件下的成像處理問題。根據(jù)平臺(tái)振動(dòng)在短時(shí)間內(nèi)對成像影響小的特點(diǎn)，基于單探測器激光雷達(dá)研究了子孔徑成像與相位梯度自聚焦相結(jié)合的成像處理方法。為獲得方位向長條帶圖像，分別使用了條帶相位梯度自聚焦方法和基于多普勒中心頻率估計(jì)的子孔徑圖像拼接方法，并分析比較了二者的性能。針對單探測器激光雷達(dá)的不足，提出了基于順軌雙探測器干涉處理的振動(dòng)相位誤差估計(jì)與補(bǔ)償方法。仿真分析結(jié)果驗(yàn)證了該文方法的有效性。

激光雷達(dá)；合成孔徑；成像處理；載機(jī)振動(dòng)

1 引言

合成孔徑激光雷達(dá)(Synthetic Aperture Ladar, SAL)為激光雷達(dá)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離高分率成像提供了可能，在軍事偵察與空間探測方面具有重要的應(yīng)用潛力。目前，國內(nèi)外關(guān)于SAL的相關(guān)理論研究與試驗(yàn)工作已廣泛展開[1－4]，其中以2011年美國洛克希德馬丁公司的機(jī)載SAL飛行試驗(yàn)最具代表性[4]。該次試驗(yàn)對距離1.6 km的地面目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了幅寬1 m，分辨率優(yōu)于3.3 cm的成像。

機(jī)載SAL工作在光學(xué)頻段，相比微波合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)波長較短，使其具有短時(shí)間獲得高分辨率圖像的可能性，但與之相對應(yīng)，載機(jī)平臺(tái)的微小振動(dòng)都會(huì)引起信號(hào)相位的顯著變化，這給機(jī)載SAL成像處理帶來許多困難。

為抑制載機(jī)平臺(tái)振動(dòng)帶來的影響，國內(nèi)外開展了廣泛的研究。文獻(xiàn)[5,6]主要分析了振動(dòng)對成像的影響，文獻(xiàn)[7,8]提出了對振動(dòng)估計(jì)與抑制的方法。值得注意的是，洛克希德馬丁公司在飛行樣機(jī)的設(shè)計(jì)中特別明確了減振器的作用，同時(shí)在成像處理中采用了微波 SAR常用的相位梯度自聚焦(Phase Gradient Autofocus, PGA)方法來進(jìn)一步抑制振動(dòng)的影響。受其啟發(fā)，文獻(xiàn)[9]分析了機(jī)載SAL關(guān)鍵技術(shù)和實(shí)現(xiàn)方案，提出了使用穩(wěn)定平臺(tái)(包括磁懸浮穩(wěn)定平臺(tái))來初步抑制載機(jī)振動(dòng)的思路。

本文是文獻(xiàn)[9]工作的繼續(xù)，主要內(nèi)容包括：從方位頻譜角度分析了平臺(tái)振動(dòng)對回波信號(hào)的影響；在單探測器情況下，為解決子孔徑PGA處理后無法獲得長條帶圖像的問題，借鑒了條帶相位梯度自聚焦(Stripmap Phase Gradient Autofocus, SPGA)方法，并研究了基于多普勒中心頻率估計(jì)的圖像拼接方法；針對單探測器的不足，研究了順軌雙探測器情況下利用干涉相位對振動(dòng)引起的相位誤差進(jìn)行估計(jì)與補(bǔ)償?shù)姆椒?；通過仿真，對以上方法進(jìn)行驗(yàn)證。

2 振動(dòng)對回波信號(hào)的影響

為抑制載機(jī)振動(dòng)對成像的影響，首先需考慮將機(jī)載SAL安裝在穩(wěn)定平臺(tái)上。目前的機(jī)載穩(wěn)定平臺(tái)能夠?qū)⒄駝?dòng)限制在幅度小于20 μm，頻率低于50 Hz的范圍內(nèi)。在此條件下，由振動(dòng)產(chǎn)生的激光信號(hào)多普勒頻率范圍可控制在10 kHz以內(nèi)，故使用穩(wěn)定平臺(tái)對機(jī)載SAL高分辨率成像具有重要意義。即便如此，對于波長在1 μm數(shù)量級(jí)的激光而言，由平臺(tái)振動(dòng)造成的相位誤差能達(dá)到100 rad數(shù)量級(jí)，使圖像在方位向嚴(yán)重散焦[6]。下面以正側(cè)視工作模式為例，對平臺(tái)振動(dòng)的影響進(jìn)行分析。正側(cè)視工作模式的成像幾何模型如圖1所示。其中，tk代表慢時(shí)間，P為地面目標(biāo)散射點(diǎn)，飛機(jī)平臺(tái)速度為V, α為激光入射角，H0為平臺(tái)飛行高度，x0為零多普勒位置時(shí)斜距在X軸的投影。

由于激光以光速傳播，可認(rèn)為在信號(hào)發(fā)射與接收過程中平臺(tái)振動(dòng)保持不變，即振動(dòng)僅隨慢時(shí)間變化。將振動(dòng)在3維坐標(biāo)系下進(jìn)行分解：X (tk),Y(tk), Z(tk)。則飛機(jī)平臺(tái)相對于目標(biāo)點(diǎn)P的斜距歷程為：

圖1 正側(cè)視機(jī)載SAL成像幾何模型Fig. 1 Geometric model of side-looking airborne SAL imaging

其中R0為零多普勒位置處的斜距，RV(tk)是由于振動(dòng)引起的斜距：

觀察式(3)，發(fā)現(xiàn)前兩項(xiàng)與傳統(tǒng)的SAR的斜距相同，而第3項(xiàng)是由振動(dòng)引起的，對其進(jìn)行分析。假設(shè)各個(gè)分量的振動(dòng)均為正弦振動(dòng)，且在穩(wěn)定平臺(tái)的限制下其振幅小于20 μm。對式(3)第3項(xiàng)進(jìn)行近似處理，只保留能夠引起回波相位顯著變化的項(xiàng)(與激光波長λ能夠比擬的項(xiàng))得到：

對于SAL，由于束散角較小，通常在毫弧度量級(jí)，全孔徑長度遠(yuǎn)小于零多普勒位置處斜距，因此可忽略上式分子中的第2項(xiàng)，得到斜距的表達(dá)式為：

可見，實(shí)際對信號(hào)相位產(chǎn)生影響的主要是X軸和Z軸 方 向 上 的 振 動(dòng) 。 現(xiàn) 另δR(tk)=(x0X(tk)+H0Z(tk))/R0，則式(5)可進(jìn)一步簡化：

值得注意的是，由于束散角較小，同一時(shí)刻對于波束覆蓋區(qū)域內(nèi)的所有目標(biāo)散射點(diǎn)，可認(rèn)為斜距上振動(dòng)帶來的影響是相同的[10]；而且由振動(dòng)引起的距離向位置變化遠(yuǎn)小于距離向采樣間隔，因此不會(huì)產(chǎn)生距離走動(dòng)。根據(jù)斜距表達(dá)式，可計(jì)算回波信號(hào)的多普勒相位：

其中 ?r(tk)和 ?e(tk)分別為SAL平臺(tái)勻速直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒相位和由振動(dòng)產(chǎn)生的多普勒相位：

由此獲得方位向的信號(hào)模型(不考慮距離向)：

A0是與慢時(shí)間無關(guān)的幅度值。則回波信號(hào)的方位向頻譜為：

其中，Hr(fd)和 He(fd)分別對應(yīng)式(9)中兩個(gè)指數(shù)項(xiàng)的傅里葉變換。

從式(10)可以看到，實(shí)際回波的頻譜為理想回波頻譜與振動(dòng)信號(hào)頻譜的卷積。由于激光波長短的特點(diǎn)，振動(dòng)信號(hào)的微小變化都會(huì)顯著提高其頻譜帶寬，對回波信號(hào)的方位譜進(jìn)行調(diào)制，增加成像難度。因此，限制振動(dòng)信號(hào)的頻譜帶寬對成像尤為重要。

由于SAL合成孔徑時(shí)間較短，可對振動(dòng)作進(jìn)一步假設(shè)，認(rèn)為其在短成像時(shí)間內(nèi)為單頻正弦振動(dòng)，且頻率穩(wěn)定，因此可認(rèn)為振動(dòng)產(chǎn)生的斜距變化具有單頻正弦信號(hào)的形式，設(shè)其為：

其中A為振動(dòng)幅度，fV為振動(dòng)頻率，?V為振動(dòng)的初相位。則由振動(dòng)引起的相位誤差為：

根據(jù)式(12)可計(jì)算出振動(dòng)引起的瞬時(shí)多普勒頻率為：

這與振動(dòng)的瞬時(shí)速度δVr(tk)=2πfVA cos(2πfVtk+?V)成正比?？梢?，決定振動(dòng)信號(hào)方譜帶寬的因素是成像時(shí)間內(nèi)振動(dòng)瞬時(shí)速度的變化范圍。所以，在實(shí)際成像中，應(yīng)考慮限制振動(dòng)瞬時(shí)速度變化范圍，以減小其帶寬。

3 單探測器機(jī)載SAL成像處理

根據(jù)第2節(jié)的分析，限制成像時(shí)間內(nèi)振動(dòng)信號(hào)的頻譜帶寬是減少振動(dòng)對SAL成像影響的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[9]中提到，由于激光波長較短，SAL系統(tǒng)在短合成孔徑時(shí)間內(nèi)即可獲得足夠大的方位帶寬，以滿足高分辨率的系統(tǒng)設(shè)計(jì)。這使得SAL在慢時(shí)間域的子孔徑成像成為可能。同時(shí)，受到穩(wěn)定平臺(tái)的限制，平臺(tái)振動(dòng)的頻率有限，在子孔徑時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的瞬時(shí)速度變化較小，振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生的方位帶寬相比全孔徑時(shí)間被大大削減。因此，對于單探測器SAL系統(tǒng)可采用子孔徑結(jié)合PGA的方法進(jìn)行成像處理，以減少成像時(shí)間來限制振動(dòng)信號(hào)帶寬。

PGA算法最早由文獻(xiàn)[11]提出，廣泛應(yīng)用于微波 SAR自聚焦中。該方法不基于模型，可魯棒地依靠圖像中的強(qiáng)點(diǎn)進(jìn)行相位誤差估計(jì)，其主要分為圓周移位、加窗、相位估計(jì)和相位補(bǔ)償?shù)?個(gè)步驟。其中的圓周移位操作是為了補(bǔ)償強(qiáng)點(diǎn)的線性相位，然而在實(shí)際處理中，由于目標(biāo)點(diǎn)散焦嚴(yán)重，圓周移位后仍殘余有線性相位，該項(xiàng)會(huì)對相位估計(jì)產(chǎn)生影響，使PGA無法準(zhǔn)確估計(jì)線性相位誤差。

由于PGA無法準(zhǔn)確估計(jì)線性相位，甚至?xí)胄碌木€性相位誤差，子孔徑成像結(jié)果在方位向會(huì)存在位置偏移，這給獲得長條帶圖像帶來困難。這里，考慮使用SPGA來解決該問題。文獻(xiàn)[12]給出了一種基于相位梯度拼接的SPGA方法，該方法利用圖像中的強(qiáng)點(diǎn)估計(jì)出該點(diǎn)所在合成孔徑的相位誤差梯度，然后使用相鄰強(qiáng)點(diǎn)間合成孔徑重復(fù)區(qū)域的相位梯度信息進(jìn)行相位梯度的拼接，從而得到整個(gè)方位向的相位梯度，進(jìn)而估計(jì)出全方位向相位誤差。該方法相當(dāng)于每次迭代都是對整個(gè)方位向的數(shù)據(jù)進(jìn)行相位補(bǔ)償，由于補(bǔ)償相位連續(xù)，保證了圖像相對幾何位置的準(zhǔn)確性。

借鑒上述方法，可對SAL信號(hào)在慢時(shí)間域劃分子孔徑，對各個(gè)子孔徑進(jìn)行PGA處理，估計(jì)相位誤差梯度。為實(shí)現(xiàn)子孔徑相位梯度的拼接，相鄰子孔徑間應(yīng)設(shè)有一定的重復(fù)數(shù)據(jù)。使用該方法可獲得全孔徑成像結(jié)果，但由于PGA無法完全準(zhǔn)確估計(jì)相位誤差，且激光頻段下由目標(biāo)幾何形狀引起的相干斑嚴(yán)重，使得圖像實(shí)際分辨率無法達(dá)到全孔徑成像的理論值。為抑制振動(dòng)和相干斑的影響，可在多普勒域重新劃分頻域子孔徑，進(jìn)行多視處理。整個(gè)成像方法的流程圖如圖2(a)所示。

當(dāng)成像場景中無明顯強(qiáng)點(diǎn)的時(shí)候，經(jīng)PGA處理后的圖像仍殘存有較大的相位誤差，此時(shí)采用上述的成像方法，在進(jìn)行多視處理時(shí)得到的頻域子孔徑圖像在方位向仍有幾何位置錯(cuò)位，這使得非相干疊加后的圖像分辨率進(jìn)一步降低。而且，上述成像方法在時(shí)域和頻域都劃分子孔徑，步驟較為繁瑣，成像效率不高。本文研究了基于多普勒中心頻率估計(jì)的圖像拼接方法來獲得方位向長條帶圖像。

對于時(shí)域子孔徑PGA處理后的圖像，在高階(2階及以上)相位誤差完全補(bǔ)償?shù)募僭O(shè)下，可認(rèn)為圖像僅殘存有1階線性誤差，該相位誤差在方位頻譜上表現(xiàn)為頻譜搬移。因此，對子孔徑進(jìn)行多普勒中心頻率估計(jì)，并將其頻譜搬移到零頻位置即相當(dāng)于補(bǔ)償了殘存的線性相位誤差。對頻譜搬移后的各個(gè)子孔徑進(jìn)行成像，然后根據(jù)子孔徑中心時(shí)刻對應(yīng)的幾何位置可對圖像進(jìn)行多視拼接，這與頻譜分析(SPECtral ANalysis, SPECAN)成像算法[13]后期的圖像多視拼接類似。同樣，該方法需要對子孔徑圖像進(jìn)行有效成像區(qū)域的選取。需要注意的是，經(jīng)過PGA處理后的數(shù)據(jù)相位信息發(fā)生改變，無法使用基于相位的多普勒中心估計(jì)方法。該成像方法的流程圖見圖2(b)。

比較上述兩種方法，二者的主要區(qū)別體現(xiàn)在對PGA無法估計(jì)線性相位的解決方法不同：SPGA法利用子孔徑間的重疊數(shù)據(jù)，進(jìn)行相位梯度拼接，實(shí)際上是將各個(gè)子孔徑間的線性相位誤差一致化；而圖像拼接法則假設(shè)PGA對各個(gè)子孔徑的高階相位誤差補(bǔ)償效果一致，利用多普勒中心頻率搬移補(bǔ)償殘余的線性相位誤差。在成像效率方面，圖像拼接法多視成像效率較高，若使用非迭代的優(yōu)質(zhì) PGA (Quality Phase Gradient Autofocus, QPGA)[14]有望進(jìn)行快視處理，充分發(fā)揮SAL短時(shí)成像的優(yōu)點(diǎn)。然而，SPGA法能夠得到相位連續(xù)的全孔徑圖像，而圖像拼接法獲得相位連續(xù)的全孔徑圖像較為復(fù)雜[13]。因此，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)綜合考慮場景條件和應(yīng)用需求，在二者中選擇合適的方法進(jìn)行成像處理。

圖2 兩種方法的流程圖Fig. 2 Flow diagram of the two methods

4 順軌雙探測器機(jī)載SAL成像處理

單探測器下的成像方法主要依賴PGA對振動(dòng)相位誤差進(jìn)行估計(jì)與補(bǔ)償，當(dāng)場景中缺少孤立強(qiáng)點(diǎn)時(shí)，PGA效果會(huì)受到限制，影響相位誤差估計(jì)的準(zhǔn)確性。針對這一問題，本文考慮將微波 SAR中的順軌干涉對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的測速技術(shù)引入到機(jī)載 SAL系統(tǒng)中，利用順軌干涉相位對振動(dòng)引起的相位誤差進(jìn)行估計(jì)，在補(bǔ)償相位誤差后采用PGA進(jìn)一步提高圖像質(zhì)量。

4.1 順軌干涉測速原理

微波 SAR中的順軌干涉技術(shù)主要是利用在順軌方向設(shè)置兩個(gè)或多個(gè)探測器來實(shí)現(xiàn)對場景中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度的測量。典型的一發(fā)兩收順軌干涉測速原理圖如圖3所示。

在順軌方向依次安置信號(hào)接收單元R1，發(fā)射單元T和接收單元R2。由T發(fā)射信號(hào)，R1和R2同時(shí)接收信號(hào)，這樣可在C1與C2處形成兩個(gè)等效相位中心。兩個(gè)接收單元的間隔即為基線長度d。這樣的觀測結(jié)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)同一時(shí)刻在不同空間位置對同一場景進(jìn)行觀測；也可等效看作延時(shí)Δt后(tk+Δt時(shí)刻C1到達(dá)tk時(shí)刻時(shí)C2的位置)，在同一空間位置對同一場景進(jìn)行了兩次觀測。由于在Δt時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置發(fā)生改變，造成回波信號(hào)相位變化，對兩路接收單元信號(hào)的成像結(jié)果進(jìn)行干涉處理，即可對目標(biāo)的徑向速度Vr進(jìn)行估計(jì)。目標(biāo)徑向速度的估計(jì)方程[15]為：

其中Δ?為干涉相位，λ為載波波長，V為平臺(tái)速度。

圖3 順軌干涉測速原理圖Fig. 3 Schematic diagram of velocity estimation using along-track interferometry

在實(shí)際飛行中，難以保證延時(shí)Δt為脈沖重復(fù)時(shí)間的整數(shù)倍，通常作法是在多普勒域?qū)δ硞€(gè)接收單元的接收信號(hào)進(jìn)行相位補(bǔ)償，以達(dá)到時(shí)域延時(shí)目的[16]。在基線長度較短，由視差引起的多普勒頻率差較小的情況下，可近似認(rèn)為多普勒域相位補(bǔ)償后的信號(hào)即為實(shí)際延時(shí)信號(hào)。

受到相位以2π為周期的影響，可檢測的最大不模糊徑向速度為：

因此在設(shè)計(jì)基線時(shí)應(yīng)考慮目標(biāo)的最大徑向速度。

4.2 振動(dòng)相位誤差估計(jì)與補(bǔ)償

對于機(jī)載SAL系統(tǒng)，上述的雙探測器結(jié)構(gòu)可以利用光纖陣列實(shí)現(xiàn)。2012年，美國學(xué)者Crouch進(jìn)行了交軌雙探測器桌面SAL系統(tǒng)的干涉測高試驗(yàn)，成功獲得了目標(biāo)的干涉相位圖并得到了一枚硬幣的高程信息[17,18]。其中文獻(xiàn)[18]提到了使用光纖陣列進(jìn)行單航過干涉試驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了機(jī)載SAL系統(tǒng)利用光纖陣列實(shí)現(xiàn)順軌雙探測器提取干涉相位具有可行性。

機(jī)載SAL系統(tǒng)中的平臺(tái)振動(dòng)，可等效為平臺(tái)穩(wěn)定飛行而目標(biāo)處于振動(dòng)狀態(tài)。利用穩(wěn)定平臺(tái)把振動(dòng)頻率限制在一定范圍內(nèi)，此時(shí)進(jìn)行慢時(shí)間域子孔徑劃分，可把子孔徑時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)。對各個(gè)子孔徑進(jìn)行成像，提取干涉相位信息估計(jì)出振動(dòng)速度。由振動(dòng)速度和慢時(shí)間可計(jì)算出振動(dòng)產(chǎn)生的斜距：

其中δ Rn(tk)為第n個(gè)子孔徑振動(dòng)產(chǎn)生的斜距，Vrn表示第n個(gè)子孔徑估計(jì)的振動(dòng)速度，Tsub為子孔徑時(shí)間長度。這里將初始斜距設(shè)為 0，不會(huì)影響相位誤差補(bǔ)償。得到振動(dòng)產(chǎn)生的斜距后即可由式(12)對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行相位補(bǔ)償。由于子孔徑成像結(jié)果受到振動(dòng)影響，會(huì)使提取的干涉相位不準(zhǔn)確，在處理過程中可選取相干系數(shù)高的區(qū)域提取相位信息。

利用該方法估計(jì)振動(dòng)速度相當(dāng)于是對振動(dòng)瞬時(shí)速度進(jìn)行時(shí)域采樣，采樣間隔為子孔徑時(shí)間Tsub。為滿足 Nyquist采樣定理，選擇的Tsub應(yīng)滿足1/Tsub≥ 2fVmax, fVmax為振動(dòng)可達(dá)到的最高頻率。而實(shí)際中，為得到更為精確的振動(dòng)相位誤差，Tsub可盡量選取較小的值，這樣也可以減少振動(dòng)對子孔徑成像的影響，得到更為準(zhǔn)確的干涉相位。受到最大不模糊速度的限制，基線長度應(yīng)能夠滿足對振動(dòng)最大瞬時(shí)速度的測量。

由于無法提取準(zhǔn)確的干涉相位和對振動(dòng)在子孔徑內(nèi)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的近似，利用干涉測速估計(jì)的相位誤差仍不精確，因此在相位誤差粗補(bǔ)償后，可使用PGA進(jìn)一步對殘余的相位誤差進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償。此時(shí)，大部分相位誤差已被粗補(bǔ)償?shù)?，故可直接對全孔徑?shù)據(jù)進(jìn)行PGA處理。

5 仿真分析

文獻(xiàn)[9]中提及，因?yàn)闄C(jī)載 SAL系統(tǒng)束散角較小，在斜距為1.5 km時(shí)，成像幅寬僅有1 m左右，距離徙動(dòng)對成像影響較小，可采用距離多普勒(Range Doppler, RD)算法進(jìn)行成像。對振動(dòng)條件下正側(cè)視機(jī)載SAL進(jìn)行成像仿真，仿真參數(shù)見表1。

5.1 振動(dòng)影響仿真分析

在振動(dòng)條件下檢查回波信號(hào)全孔徑時(shí)間與子孔徑時(shí)間內(nèi)的方位頻譜，結(jié)果如圖4與圖5所示。在全孔徑時(shí)間內(nèi)，由于振動(dòng)引起的相位誤差變化較大，其帶寬較寬，與原始發(fā)射信號(hào)方位頻譜卷積后，使得接收信號(hào)的方位頻譜明顯展寬；反之，對于子孔徑時(shí)間回波信號(hào)，由于在子孔徑短時(shí)間內(nèi)，振動(dòng)引起的相位誤差變化不大，接近線性相位，其與原始發(fā)射信號(hào)方位頻譜卷積后，主要影響體現(xiàn)為頻譜搬移。

表1 振動(dòng)條件下正側(cè)視機(jī)載SAL仿真參數(shù)Tab. 1 Simulation parameters of side-looking airborne SAL under vibration condition

圖4 全孔徑成像振動(dòng)對信號(hào)方位頻譜影響Fig. 4 Effect of vibration on signal azimuth frequency spectrum under full-aperture imaging condition

對5點(diǎn)十字目標(biāo)場景(目標(biāo)點(diǎn)距離向間距10 cm，方位向間距5 cm)分別進(jìn)行全孔徑與子孔徑成像，成像結(jié)果見圖6與圖7?？梢钥吹剑讖匠上駮r(shí)，目標(biāo)在方位向散焦嚴(yán)重；而子孔徑成像時(shí)，目標(biāo)方位向輕微散焦，但幾何位置發(fā)生明顯錯(cuò)位，且不同子孔徑位置偏離不同，無法直接進(jìn)行多視處理。

5.2 單探測器仿真分析

使用文獻(xiàn)[12]中的SPGA方法進(jìn)行成像，全孔徑成像結(jié)果和相位補(bǔ)償后殘余的相位誤差分別見圖8和圖10?？梢钥吹?，殘余相位誤差接近1階線性誤差，這造成圖8中目標(biāo)點(diǎn)方位位置發(fā)生偏移。對目標(biāo)中心點(diǎn)進(jìn)行放大，中心點(diǎn)細(xì)節(jié)見圖 9，發(fā)現(xiàn)在全孔徑成像時(shí)，由于PGA估計(jì)的相位誤差不夠準(zhǔn)確，無法達(dá)到理論分辨率(全孔徑理論分辨率優(yōu)于1 mm)。分別對原始回波數(shù)據(jù)與相位補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)進(jìn)行多普勒域 26視處理，非相干疊加后的圖像見圖11和圖12。經(jīng)SPGA處理后的多視圖像聚焦較好，能夠達(dá)到方位向5 cm分辨率的系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求(考慮到SPGA相位補(bǔ)償不準(zhǔn)確，將多視處理理論分辨率選為2.5 cm)。

圖5 子孔徑成像振動(dòng)對信號(hào)方位頻譜影響Fig. 5 Effect of vibration on signal azimuth frequency spectrum under sub-aperture imaging condition

圖6 全孔徑RD成像結(jié)果Fig. 6 Full-aperture imaging result using RD algorithm

圖7 單個(gè)子孔徑RD成像結(jié)果Fig. 7 Sub-aperture imaging result using RD algorithm

采用圖像拼接法進(jìn)行成像處理，得到的多視非相干疊加圖像見圖14。作為比較，對各個(gè)慢時(shí)間子孔徑不進(jìn)行PGA處理和頻譜搬移操作得到的多視結(jié)果見圖13?？梢钥吹?，使用該方法得到的圖像在方位向聚焦良好，且方位向位置準(zhǔn)確。

為進(jìn)一步驗(yàn)證單探測器情況下的兩種成像方法的有效性，對全孔徑方位分辨率約為0.1 m (距離分辨率0.5 m，方位向進(jìn)行16視處理后分辨率約為1.6 m)的毫米波SAR數(shù)據(jù)添加振幅為20 mm，頻率為1 Hz的等效振動(dòng)相位誤差，分別采用單探測器的兩種方法進(jìn)行成像處理。添加振動(dòng)相位誤差前后的多視成像結(jié)果分別見圖15與圖16，比較發(fā)現(xiàn)，添加振動(dòng)相位誤差后圖像散焦嚴(yán)重，地物邊緣十分模糊。使用兩種方法進(jìn)行多視成像，結(jié)果分別見圖17與圖18。使用兩種方法得到的圖像聚焦情況得到明顯好轉(zhuǎn)，且采用圖像拼接方法得到的圖像效果較好，接近添加振動(dòng)相位誤差前的圖像，這驗(yàn)證了圖像拼接法更適用于場景中缺少強(qiáng)點(diǎn)的情況。

5.3 順軌雙探測器仿真分析

圖8 SPGA處理后全孔徑成像結(jié)果Fig. 8 Full-aperture imaging result after SPGA processing

圖9 對全孔徑成像結(jié)果中心點(diǎn)放大Fig. 9 Detail of center point in full-aperture imaging result

圖11 不進(jìn)行SPGA處理的多視結(jié)果Fig. 11 Multilook result without SPGA processing

圖12 SPGA處理后的多視結(jié)果Fig. 12 Multilook result after SPGA processing

圖13 各子孔徑不進(jìn)行PGA處理多視結(jié)果Fig. 13 Multilook result without PGA for each sub-aperture

圖14 各子孔徑PGA處理后頻譜搬移多視結(jié)果Fig. 14 Multilook result after PGA and frequency spectrum shifting for each sub-aperture

圖16 添加振動(dòng)相位誤差的多視結(jié)果Fig. 16 Multilook result with vibration phase error

圖17 SPGA處理后的多視結(jié)果Fig. 17 Multilook result after SPGA processing

圖18 圖像拼接法多視結(jié)果Fig. 18 Multilook result using image mosaic

下面對順軌雙探測器情況進(jìn)行仿真，根據(jù)干涉測速結(jié)果估計(jì)振動(dòng)相位誤差，得到的結(jié)果見圖19。可以看到，估計(jì)值與實(shí)際值十分接近，只是在數(shù)據(jù)邊緣及相位誤差大的地方有較大差異。補(bǔ)償估計(jì)相位誤差后，對全孔徑進(jìn)行PGA處理，得到的殘余相位誤差見圖20，除數(shù)據(jù)邊緣處，全方位向相位誤差可控制在0.4 rad以內(nèi)。采用干涉測速進(jìn)行相位誤差估計(jì)，減輕了全孔徑進(jìn)行PGA處理的壓力，補(bǔ)償相位誤差后的數(shù)據(jù)可選擇更小的窗口，這樣提取的強(qiáng)點(diǎn)信息受到鄰近目標(biāo)的干擾更小，PGA估計(jì)的相位誤差更為準(zhǔn)確。下面選擇同樣的初始窗口進(jìn)行全孔徑PGA處理，圖21與圖23分別為直接進(jìn)行全孔徑PGA處理的全孔徑成像結(jié)果與頻域多視結(jié)果，圖22與圖24分別為補(bǔ)償干涉估計(jì)的相位誤差后進(jìn)行全孔徑PGA處理的全孔徑成像結(jié)果與頻域多視結(jié)果。比較發(fā)現(xiàn)，補(bǔ)償干涉估計(jì)的相位誤差后進(jìn)行PGA處理，無論是全孔徑成像還是頻域多視處理都會(huì)得到聚焦良好的厘米級(jí)分辨率圖像。

圖19 由干涉相位估計(jì)的振動(dòng)相位誤差Fig. 19 Vibration phase error estimated by interferomatric phase

圖20 相位補(bǔ)償與PGA處理后的殘余相位誤差Fig. 20 Residual phase error after phase compensation and PGA processing

圖21 僅使用PGA處理的全孔徑成像Fig. 21 Full-aperture image only using PGA processing

圖22 相位補(bǔ)償與PGA處理后全孔徑成像 Fig. 22 Full-aperture image after phase compensation and PGA processing

圖23 僅使用PGA處理的多視結(jié)果Fig. 23 Multilook result only using PGA processing

圖24 相位補(bǔ)償與PGA處理后的多視結(jié)果 Fig. 24 Multilook result after phase compensation and PGA processing

6 結(jié)束語

本文分析了平臺(tái)振動(dòng)對機(jī)載 SAL成像的影響，研究了振動(dòng)條件下單探測器與順軌雙探測器的成像處理方法，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文成像方法的有效性。

在振動(dòng)條件下，本文首先考慮將機(jī)載SAL安裝在穩(wěn)定平臺(tái)上，目前磁懸浮穩(wěn)定平臺(tái)有望將振動(dòng)限制在更小的范圍內(nèi)，這將進(jìn)一步減少振動(dòng)對成像的影響，磁懸浮穩(wěn)定平臺(tái)的研究進(jìn)展和應(yīng)用很值得關(guān)注。與此同時(shí)，本文提出的順軌雙探測器成像方法在原理上也可解決大氣湍流對 SAL成像的影響問題，相關(guān)的研究工作值得下一步深入開展。

[1] Liu Li-ren. Coherent and incoherent synthetic-aperture imaging ladars and laboratory-space experimental demonstrations[J]. Applied Optics, 2013, 52(4): 579-599.

[2]吳謹(jǐn). 關(guān)于合成孔徑激光雷達(dá)成像研究[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào), 2012, 1(4): 353-360.

Wu Jin. On the development of synthetic aperture ladar imaging[J]. Journal of Radars, 2012, 1(4): 353-360.

[3]郭亮, 邢孟道, 張龍, 等. 室內(nèi)距離向合成孔徑激光雷達(dá)成像的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 中國科學(xué) E輯: 技術(shù)科學(xué), 2009, 39(10): 1678-1684.

Guo Liang, Xing Meng-dao, Zhang Long, et al.. Research on indoor experimentation of range SAL imaging system[J]. Science China Technological Sciences, 2009, 39(10): 1678-1684.

[4] Krause B W, Buck J, Ryan C, et al.. Synthetic aperture ladar flight demonstration[C]. Optical Society of America/ Conference on Lasers and Electro-optics (OSA/CLEO), Maryland, USA, 2011: PDPB7.

[5]李增局, 吳謹(jǐn), 劉國國, 等. 振動(dòng)影響機(jī)載合成孔徑激光雷達(dá)成像初步研究[J]. 光學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 30(4): 994-1001.

Li Zeng-ju, Wu Jin, Liu Guo-guo, et al.. Preliminary investigation on airborne SAL imaging with platform vibration[J]. Acta Optica Sinica, 2010, 30(4): 994-1001.

[6]洪光烈, 郭亮. 線振動(dòng)對合成孔徑激光雷達(dá)成像的影響分析[J].光學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 32(4): 0428001-1-0428001-7.

Hong Guang-lie and Guo Liang. Analysis of effects of line vibration on imaging quality of synthetic aperture ladar[J]. Acta Optica Sinica, 2012, 32(4): 0428001-1-0428001-7.

[7]徐顯文, 洪光烈, 凌元, 等. 合成孔徑激光雷達(dá)振動(dòng)相位誤差的模擬探測[J]. 光學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 31(5): 0512001-1-0512001-7.

Xu Xian-wen, Hong Guang-lie, Ling Yuan, et al.. Simulative detection of vibration phase error of synthetic aperture lidar[J]. Acta Optica Sinica, 2011, 31(5): 0512001-1-0512001-7.

[8]呂旭光, 郝士琦, 冷蛟鋒, 等. 基于自適應(yīng)窗的合成孔徑激光雷達(dá)聯(lián)合時(shí)頻成像方法[J]. 光子學(xué)報(bào), 2012, 41(5): 575-580.

Lv Xu-guang, Hao Shi-qi, Leng Jiao-feng, et al.. Combined time-frequency imaging method of SAL based on adaptive windowing[J]. Acta Photonica Sinica, 2012, 41(5): 575-580.

[9]李道京, 張清娟, 劉波, 等. 機(jī)載合成孔徑激光雷達(dá)關(guān)鍵技術(shù)和實(shí)現(xiàn)方案分析[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào), 2013, 2(2): 143-151.

Li Dao-jing, Zhang Qing-juan, Liu Bo, et al.. Key technology and implementation scheme analysis of air-borne synthetic aperture ladar[J]. Journal of Radars, 2013, 2(2): 143-151.

[10]保錚，邢孟道, 王彤. 雷達(dá)成像技術(shù)[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2005: 196-200.

Bao Zheng, Xing Meng-dao, and Wang Tong. Radar Imaging Technology[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2005: 196-200.

[11]Eichel P H, Ghiglia D C, and Jakowatz Jr C V. Speckle processing method for synthetic-aperture-radar phase correction[J]. Optics Letters, 1989, 14(1): 1-3.

[12]孟大地, 丁赤飚. 一種用于條帶式 SAR的自聚焦算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2005, 27(9): 1349-1352.

Meng Da-di and Ding Chi-biao. A new approach to autofocus considering strip map SAR[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2005, 27(9): 1349-1352.

[13]Cumming I G and Wong F H. Digital Processing of Synthetic Aperture Radar Data: Algorithms and Implementation[M]. Norwood, MA, USA, Artech House, Inc., 2005: 369-421.

[14]Chan H L and Yeo T S. Noniterative Quality Phase-Gradient Autofocus (QPGA) algorithm for spotlight SAR imagery[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1998, 36(5): 1531-1539.

[15]尹建鳳, 李道京, 吳一戎. 順軌三頻三孔徑星載 SAR的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測及定位方法研究[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2010, 32(4): 902-907.

Yin Jian-feng, Li Dao-jing, and Wu Yi-rong. Research on the method of moving target detection and location with three-frequency three-aperture along-track spaceborne SAR[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2010, 32(4): 902-907.

[16]李道京, 湯立波, 吳一戎, 等. 順軌雙天線機(jī)載 InSAR的地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測研究[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2006, 28(6): 961-964.

Li Dao-jing, Tang Li-bo, Wu Yi-rong, et al.. Ground moving target indication based on along track airborne InSAR with two antennas[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2006, 28(6): 961-964.

[17]Crouch S C and Barber Z W. Laboratory demonstrations of interferometric and spotlight synthetic aperture ladar techniques[J]. Optics Express, 2012, 20(22): 24237-24246.

[18]Crouch S C. Synthetic aperture ladar techniques[D]. [Master dissertation], Montana State University, 2012: 59-77.

馬 萌(1989-)，男，河南周口人，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所在讀碩博連讀生，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

E-mail: mameng_ee@163.com

李道京(1964-)，男，陜西西安人，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)和雷達(dá)信號(hào)處理。

E-mail: lidj@mail.ie.ac.cn

杜劍波(1991-)，男，安徽滁州人，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所在讀碩博連讀生，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

E-mail: jianbodu1991@163.com

Imaging of Airborne Synthetic Aperture Ladar under Platform Vibration Condition

Ma Meng①②③Li Dao-jing①②Du Jian-bo①②③①(Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)②(Science and Technology on Microwave Imaging Laboratory, Beijing 100190, China)
③(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

This study examines the imaging problems in airborne synthetic aperture ladar with single detector and dual detectors along tracks under platform vibration condition. Because platform vibrations affect imaging processing for short intervals negligibly, a method uniting the subaperture imaging and phase gradient autofocus is considered for single-detector ladar. To obtain long stripmap images in azimuth, the stripmap phase gradient autofocus method and the subaperture image mosaic process using Doppler centroid estimation are used. Their performance is analyzed and compared. Considering the shortage of single-detector ladar, a method based on along-track dual-detector interferometric processing is proposed to estimate and compensate for the vibration phase error. The simulation verifies the effectiveness of the proposed methods.

Ladar; Synthetic aperture; Imaging processing; Platform vibration

TN958.98

A

2095-283X(2014)05-0591-12

10.3724/SP.J.1300.2014.13132

2013-12-18 收到，2014-03-12改回；2014-10-14網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版國家自然科學(xué)基金(61271422)資助課題

*通信作者： 馬萌 mameng_ee@163.com