基于延遲共軛相乘的彈道目標(biāo)平動(dòng)補(bǔ)償

賀思三 趙會(huì)寧 張永順

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院 西安 710051)

基于延遲共軛相乘的彈道目標(biāo)平動(dòng)補(bǔ)償

賀思三*趙會(huì)寧 張永順

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院 西安 710051)

彈道目標(biāo)微動(dòng)疊加在彈道高速平動(dòng)基礎(chǔ)上，為了獲得目標(biāo)的微多普勒信息，需要對平動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。該文提出了一種基于延遲共軛相乘的平動(dòng)參數(shù)估計(jì)方法，該方法通過延遲共軛相乘保留平動(dòng)信息而消除微動(dòng)的影響，并將平動(dòng)參數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)換為多項(xiàng)式相位信號(hào)參數(shù)估計(jì)問題，實(shí)現(xiàn)了平動(dòng)參數(shù)的估計(jì)。仿真結(jié)果表明，所提算法能夠在較低信噪比下實(shí)現(xiàn)平動(dòng)參數(shù)的高精度補(bǔ)償。

彈道目標(biāo)；微多普勒；平動(dòng)補(bǔ)償；延遲共軛相乘

1 引言

基于微多普勒信息的彈道目標(biāo)特征提取及識(shí)別技術(shù)是當(dāng)前研究熱點(diǎn)。大量文獻(xiàn)對彈道目標(biāo)微多普勒建模、微多普勒信息獲取及微動(dòng)參數(shù)估計(jì)展開了研究。對彈道目標(biāo)而言，微動(dòng)是疊加在目標(biāo)沿彈道高速平動(dòng)的基礎(chǔ)上，平動(dòng)分量的存在將使得回波信號(hào)的多普勒信息既包含了平動(dòng)多普勒信息又包含了微多普勒信息，在對微動(dòng)參數(shù)提取之前，需要對彈道目標(biāo)高速平動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。

針對勻加速平動(dòng)目標(biāo)，航天二院的高紅衛(wèi)等人分析了目標(biāo)速度[1]和加速度[2]對微多普勒信息的影響，并提出利用多普勒中心法對平動(dòng)速度進(jìn)行補(bǔ)償[1]，利用頻譜重排的方法對加速度進(jìn)行補(bǔ)償[2]；文獻(xiàn)[3]則利用Hough變換對勻加速目標(biāo)的平動(dòng)信息進(jìn)行補(bǔ)償；文獻(xiàn)[4]根據(jù)譜熵最大準(zhǔn)則對加速度進(jìn)行補(bǔ)償。上述方法均基于目標(biāo)勻加速平動(dòng)假設(shè)前提，為了對更為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行平動(dòng)補(bǔ)償，空軍工程大學(xué)的楊有春等人對基于強(qiáng)散射中心多普勒信息的平動(dòng)補(bǔ)償進(jìn)行了研究，先后提出了一種基于多普勒極值點(diǎn)信息的平動(dòng)補(bǔ)償方法[5]和一種基于最強(qiáng)散射點(diǎn)多普勒信息的平動(dòng)補(bǔ)償方法[6]；文獻(xiàn)[7]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饧夹g(shù)對距離像序列中強(qiáng)散射中心的位置信息進(jìn)行分解，認(rèn)為分解后的余量對應(yīng)了目標(biāo)平動(dòng)信息，從而對平動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)[5-7]所對應(yīng)方法均是基于強(qiáng)散射中心信息的，要求散射中心一致且連續(xù)可見，當(dāng)信噪比降低或目標(biāo)部件遮擋導(dǎo)致散射中心在某些時(shí)間段缺失時(shí)將失效?？紤]到共軛相乘可以降低多項(xiàng)式相位(對應(yīng)為平動(dòng))的階數(shù)，而具有正弦變化形式的微多普勒信號(hào)在共軛相乘后是幅度進(jìn)行變化了的正弦信號(hào)，文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]通過對回波信號(hào)的共軛相乘消除平動(dòng)的影響，從而保留幅度縮放后的微多普勒信息。但該方法在目標(biāo)包含多個(gè)散射中心時(shí)變換后信號(hào)會(huì)出現(xiàn)散射中心之間的交叉項(xiàng)，影響進(jìn)一步的微動(dòng)特征提取精度，且該方法僅適用于正弦變化的微多普勒信號(hào)。

受文獻(xiàn)[8]，文獻(xiàn)[9]啟發(fā)，本文提出了一種基于延遲共軛相乘的平動(dòng)參數(shù)估計(jì)方法。文獻(xiàn)[8]，文獻(xiàn)[9]所提延遲共軛相乘對延遲時(shí)間沒有要求，其目的是通過多次共軛相乘消除平動(dòng)的影響。本文在文獻(xiàn)[8]，文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上規(guī)定共軛相乘的延遲為一個(gè)周期，分析表明，共軛相乘后信號(hào)保留2次及高次平動(dòng)信息而不包含任何微動(dòng)分量信息，從而可進(jìn)一步對平動(dòng)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。結(jié)果表明，該方法可在低信噪比條件下對平動(dòng)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，對目標(biāo)的平動(dòng)進(jìn)行高精度補(bǔ)償。

2 彈道目標(biāo)中段運(yùn)動(dòng)模型

在光學(xué)區(qū)，目標(biāo)的散射可等效為多個(gè)強(qiáng)散射中心的回波和。對于彈道目標(biāo)而言，其回波信號(hào)可表示為：

其中fc表示雷達(dá)的中心頻率，r0(t)表示彈頭目標(biāo)的高速平動(dòng)導(dǎo)致的位置變化；σi表示第i個(gè)散射中心的散射系數(shù)，rmi(t)表示微動(dòng)導(dǎo)致的第i個(gè)散射中心相對目標(biāo)參考中心位置的變化，rmi(t)對應(yīng)的多普勒頻率即為微多普勒頻率。r0(t)的存在使得微多普勒頻率產(chǎn)生平移、折疊[5]。由于微動(dòng)周期短，一般為秒級(jí)，在短時(shí)間(幾個(gè)微動(dòng)周期)內(nèi)，平動(dòng)速度很大，而平動(dòng)多普勒變化率較小，可以利用觀測時(shí)間內(nèi)某個(gè)脈沖測得的速度Vi對回波信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)一的預(yù)補(bǔ)償[5]：

rt(t)為預(yù)補(bǔ)償后的平動(dòng)剩余分量，補(bǔ)償后信號(hào)sr(t)的1階速度是一個(gè)較小量，在觀測時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為沒有多普勒模糊。

rt(t)可進(jìn)一步用多項(xiàng)式模型進(jìn)行描述：

觀測時(shí)間越短，用于描述rt(t)的階數(shù)越少。在本文中，所對應(yīng)觀測時(shí)間為幾個(gè)微動(dòng)周期，用3階多項(xiàng)式模型可較好描述彈道目標(biāo)的平動(dòng)[6]，即：

其中r0表示初始距離，a1表示初補(bǔ)償后剩余的速度，a2表示加速度，a3表示2階加速度。

為了保證彈頭再入大氣層的再攻角，彈頭通過自旋保持指向，而誘餌釋放過程中的擾動(dòng)將使得自旋目標(biāo)進(jìn)動(dòng)。彈頭目標(biāo)的結(jié)構(gòu)一般是類錐形的，具有旋轉(zhuǎn)對稱特性。旋轉(zhuǎn)對稱目標(biāo)的散射特性只和雷達(dá)入射方向與目標(biāo)對稱軸的夾角有關(guān)，此時(shí)，彈頭進(jìn)動(dòng)所導(dǎo)致的等效散射中心運(yùn)動(dòng)可用式(5)模型描述[10]：

其中β(t)表示進(jìn)動(dòng)導(dǎo)致的雷達(dá)視線方向與旋轉(zhuǎn)對稱軸的夾角的變化，(xi, yi)為散射中心在投影平面的坐標(biāo)。設(shè)進(jìn)動(dòng)角為θP、進(jìn)動(dòng)角速度為ωP，初始相位角為?，平均雷達(dá)視線方向在平動(dòng)坐標(biāo)系中的俯仰角為γ，從而有[10]：

設(shè)進(jìn)動(dòng)周期為Tp=2π/ωP，可知β(t+Tp)= β(t)，從而有rmi(t+Tp)=rmi(t)。即微動(dòng)導(dǎo)致的位置變化具有周期性，經(jīng)過時(shí)間Tp后各散射中心由于微動(dòng)導(dǎo)致的位置變化是一致的，而平動(dòng)不具有此特性。因此，可基于上述差異對平動(dòng)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

3 基于延遲共軛相乘的平動(dòng)參數(shù)估計(jì)

3.1 延遲共軛相乘處理

為了分析簡單，首先不妨假設(shè)目標(biāo)只包含一個(gè)強(qiáng)等效散射中心，目標(biāo)的回波信號(hào)可表示為：

rm1(t)表示微動(dòng)導(dǎo)致的散射中心微距離變化。延遲共軛相乘處理后有：

式中rt(t+Δt)-rt(t)僅與雷達(dá)的平動(dòng)參數(shù)有關(guān)，rm1(t+Δt)-rm1(t)與目標(biāo)的微動(dòng)有關(guān)。對于彈道目標(biāo)而言，有：

彈道目標(biāo)進(jìn)動(dòng)具有周期性，即rmi(t+Tp)= rmi(t)，在平動(dòng)補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，已有許多文獻(xiàn)對進(jìn)動(dòng)周期估計(jì)方法進(jìn)行了研究[11]，所利用特性為回波的周期性變化特性，如幅度變化的周期性。在平動(dòng)未補(bǔ)償時(shí)，平動(dòng)信息主要體現(xiàn)在相位項(xiàng)中，對回波幅度沒有影響，因此，仍可利用文獻(xiàn)[11]所提算法對平動(dòng)未補(bǔ)償目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期進(jìn)行估計(jì)。在此文中假設(shè)Tp已知。取δt =TP，則有：

式(12)表明Sc(t, TP)是一個(gè)線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號(hào)，且相位調(diào)制參數(shù)與目標(biāo)的平動(dòng)加速度a2及二階加速度a3有關(guān)。假設(shè)利用 LFM 參數(shù)估計(jì)算法從Sc(t, TP)中提取的LFM 信號(hào)分量的頻率中心為f0、調(diào)頻率為γ0，根據(jù)式(10)和式(12)可知，f0,γ0可表示為：

3.2 延遲共軛相乘交叉項(xiàng)分析

當(dāng)目標(biāo)包含多個(gè)散射中心時(shí)，延遲共軛相乘處理將產(chǎn)生交叉項(xiàng)。將式(1)代入式(8)，可得：

表示各散射中心對應(yīng)自項(xiàng)的能量和，而表示交叉項(xiàng)。不同散射中心自項(xiàng)所對應(yīng)的多普勒頻率變化一致，表現(xiàn)為參數(shù)一致的LFM信號(hào)分量，各散射中心自項(xiàng)對應(yīng)信號(hào)在時(shí)-頻面上是疊加在一起的；而交叉項(xiàng)不可用LFM模型描述，且各交叉項(xiàng)所對應(yīng)多普勒頻率不一致，它們的能量在時(shí)-頻面上是分散的。因此，利用LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法仍可從sr(t+TP)sr(t)?中正確提取出自項(xiàng)所對應(yīng)的f0及調(diào)頻率參數(shù)γ0。第4節(jié)仿真結(jié)果也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

3.3 彈道目標(biāo)平動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償流程

補(bǔ)償后信號(hào)的平動(dòng)可等效為勻速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)頻圖上表現(xiàn)為頻譜的平移。針對勻速直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的平動(dòng)補(bǔ)償，文獻(xiàn)[1]提出可根據(jù)信號(hào)頻譜的多普勒中心對速度a1進(jìn)行估計(jì)。估計(jì)的基本過程是首先對sb1(t)進(jìn)行頻譜分析，估計(jì)出頻譜中心，從而有：

其中λ=c/fc為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的波長。勻速平動(dòng)補(bǔ)償?shù)脑敿?xì)信息可參考文獻(xiàn)[1]。

在估計(jì)出目標(biāo)速度a1后，可進(jìn)一步根據(jù)a1對sb1(t)補(bǔ)償，得到平動(dòng)完全補(bǔ)償后信號(hào)sb(t)：

根據(jù)上述分析，可得彈道目標(biāo)中段平動(dòng)補(bǔ)償步驟如下所示：

(1) 根據(jù)文獻(xiàn)[11]所提方法估計(jì)進(jìn)動(dòng)周期TP，根據(jù)式(8)對信號(hào)以TP為延遲進(jìn)行共軛相乘處理，得到Sc(t, TP)；

(2) 利用LFM參數(shù)估計(jì)算法從Sc(t, TP)中提取能量最強(qiáng)的LFM分量，得到,。在本文中，采用文獻(xiàn)[12]所提算法提取LFM分量；

(4) 根據(jù)式(16)對回波進(jìn)行高階平動(dòng)補(bǔ)償，得到sb1(t)；

(5) 根據(jù)文獻(xiàn)[1]所提頻譜中心法估計(jì)目標(biāo)速度a1；

(6) 根據(jù)式(18)得到平動(dòng)完全補(bǔ)償后的回波信號(hào)，此信號(hào)僅包含了目標(biāo)的微多普勒信息。

4 仿真結(jié)果分析

設(shè)目標(biāo)由3個(gè)散射中心組成，位置分別如圖1(a)所示，設(shè)置目標(biāo)進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)周期為2 s，進(jìn)動(dòng)角為10°，進(jìn)動(dòng)軸與雷達(dá)視線方向?yàn)?5°。平動(dòng)速度初補(bǔ)償后剩余的速度為2.5 m/s，加速度為1 m/s2, 2階加速度為0.5 m/s3，雷達(dá)中心頻率為3 GHz，脈沖重復(fù)頻率為200 Hz，觀測時(shí)間為5 s。利用點(diǎn)散射中心產(chǎn)生目標(biāo)回波后原始回波信號(hào)的時(shí)頻分析結(jié)果如圖1(b)所示，由于平動(dòng)的影響，目標(biāo)微多普勒頻率在時(shí)頻圖上出現(xiàn)了漂移與折疊。以 2 s為間隔，對回波信號(hào)進(jìn)行共軛相乘，所得信號(hào)時(shí)頻分析結(jié)果如圖2(c)所示，從圖中可以看出，最強(qiáng)信號(hào)分量在時(shí)頻圖上表現(xiàn)為一條斜線，對應(yīng)了各散射中心延遲共軛相乘后的自項(xiàng)，可用LFM信號(hào)模型描述；同時(shí)，交叉項(xiàng)所對應(yīng)的信號(hào)分量幅度較小，驗(yàn)證了 3.2節(jié)分析的正確性。利用 LFM 信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法得到LFM 信號(hào)的中心頻率為-60 Hz，調(diào)頻率為-10 Hz/s，根據(jù)式(14)得到目標(biāo)加速度為1 m/s, 2階加速度為0.5 m/s2，估計(jì)結(jié)果與設(shè)定值一致。利用估計(jì)出的平動(dòng)參數(shù)按照式(16)對高階平動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后信號(hào)時(shí)頻分析結(jié)果如圖1(d)所示，從圖可以看出此時(shí)多普勒頻率已被“拉平”，僅剩微多普勒信息，根據(jù)文獻(xiàn)[1]方法，得到目標(biāo)速度估計(jì)結(jié)果為2.5025 m/s。

目標(biāo)參數(shù)與雷達(dá)參數(shù)不變，在不同信噪比下進(jìn)行蒙特卡羅仿真，得到 a1, a2, a3的估計(jì)均方根誤差如表1所示。從表1可以看出：當(dāng)信噪比大于等于-5 dB時(shí)，本文算法可對目標(biāo)的平動(dòng)加速度及2階加速度進(jìn)行高精度估計(jì)；而當(dāng)信噪比大于等于-3 dB時(shí)，本文方法可實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)速度的有效估計(jì)。a1及a2, a3有效估計(jì)的起始信噪比門限存在差別，這主要是由于a2, a3是基于延遲共軛相乘處理進(jìn)行估計(jì)的，而a1是在a2, a3估計(jì)基礎(chǔ)上利用文獻(xiàn)[1]所提多普勒中心法進(jìn)行估計(jì)的。

圖1 基于共軛相乘的平動(dòng)補(bǔ)償過程Fig. 1 Translation compensation based on conjugate multiplication

表1 平動(dòng)參數(shù)估計(jì)性能Tab. 1 Estimation performance of translation parameters

圖2 信噪比為-5 dB時(shí)的原始信號(hào)時(shí)頻圖Fig. 2 Time-frequency analysis results of the target echo (SNR=-5 dB)

圖3 -5 dB時(shí)共軛相乘后信號(hào)時(shí)頻圖 Fig. 3 Time-frequency analysis results after conjugate multiplication (SNR=-5 dB)

圖2給出了-5 dB時(shí)某次仿真原始信號(hào)的時(shí)頻分析結(jié)果。從圖2可以看出，此時(shí)頻譜圖被噪聲嚴(yán)重污染，圖中不能辨認(rèn)出散射中心的存在，在此情況下文獻(xiàn)[5-7]所提算法將不可用。圖3給出了對應(yīng)信號(hào)進(jìn)行共軛相乘后的信號(hào)時(shí)頻圖，從圖中可以明顯看出線性調(diào)頻信號(hào)分量，因此本文算法仍能對平動(dòng)加速度及2階加速度進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)和補(bǔ)償，這說明本文算法在低信噪比下具有良好的穩(wěn)健性。這主要是由于當(dāng)利用本文算法對平動(dòng)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，各散射中心自項(xiàng)是一致且相干疊加的。

5 小結(jié)

針對彈道目標(biāo)平動(dòng)參數(shù)估計(jì)問題，本文在分析中段目標(biāo)平動(dòng)及微動(dòng)特性的基礎(chǔ)上，針對微動(dòng)的周期性特點(diǎn)提出對回波信號(hào)進(jìn)行延遲共軛相乘消除微動(dòng)的影響，再根據(jù)延遲共軛相乘后的信號(hào)實(shí)現(xiàn)了平動(dòng)參數(shù)估計(jì)方法。仿真結(jié)果表明，該方法可在低信噪比條件下實(shí)現(xiàn)平動(dòng)參數(shù)的高精度估計(jì)。

文章分析是針對進(jìn)動(dòng)這一微動(dòng)模式展開的，所利用的特性為進(jìn)動(dòng)的周期特性，因此本文算法可推廣到任何伴隨周期性微動(dòng)的平動(dòng)目標(biāo)之上，實(shí)現(xiàn)平動(dòng)參數(shù)的估計(jì)。

[1]高紅衛(wèi), 謝良貴, 文樹梁, 等. 速度對微多普勒的影響及其補(bǔ)償研究[J]. 航天電子對抗, 2008, 24(4): 46-50.

Gao Hong-wei, Xie Liang-gui, Wen Shu-liang, et al.. Research on the influence of velocity on micro-Doppler and its compensation[J]. Aerospace Electronic Warfare, 2008, 24(4): 46-50.

[2]高紅衛(wèi), 謝良貴, 文樹梁, 等. 加速度對微多普勒的影響及其補(bǔ)償研究[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2009, 30(2): 705-711.

Gao Hong-wei, Xie Liang-gui, Wen Shu-liang, et al.. Research on the influence of acceleration on micro-Doppler and its compensation[J]. Journal of Astronautics, 2009, 30(2): 705-711.

[3]馬啟烈, 魯衛(wèi)紅, 馮存前, 等. 基于微動(dòng)目標(biāo)主體信息的平動(dòng)補(bǔ)償方法[J]. 現(xiàn)代防御技術(shù), 2013, 42(2): 143-172.

Ma Qi-lie, Lu Wei-hong, Feng Cun-qian, et al.. Translation compensation based on body information of target with micro-motions[J]. Modern Defence Technology, 2013, 42(2): 143-172.

[4]謝蘇道, 陳亞偉, 孫俊. 導(dǎo)彈動(dòng)態(tài)回波序列仿真及平動(dòng)補(bǔ)償研究[J]. 空軍預(yù)警學(xué)院學(xué)報(bào), 2013, 27(3): 169-176.

Xie Su-dao, Chen Ya-wei, and Sun Jun. Simulation of dynamic echoes sequence of missiles and its translational motion compensation[J]. Journal of Air Force Early Warning Academy, 2013, 27(3): 169-176.

[5]楊有春, 童寧寧, 馮存前, 等. 彈道目標(biāo)中段平動(dòng)補(bǔ)償與微多普勒提取[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2011, 32(10): 2235-2241.

Yang You-chun, Tong Ning-ning, Feng Cun-qian, et al.. Translation compensation and micro-Doppler extraction of ballistic target in midcourse[J]. Journal of Astronautics, 2011, 32(10): 2235-2241.

[6]楊有春, 童寧寧, 馮存前, 等. 利用最強(qiáng)散射點(diǎn)信息的平動(dòng)補(bǔ)償與微多普勒提取[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 39(6): 147-153.

Yang You-chun, Tong Ning-ning, Feng Cun-qian, et al.. Translation compensation and micro-Doppler extraction by using the information on the strongest scatter[J]. Journal of Xidian University, 2012, 39(6): 147-153.

[7]羅迎, 柏又青, 張群, 等. 彈道目標(biāo)平動(dòng)補(bǔ)償與微多普勒特征提取方法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2012, 34(3): 602-608.

Luo Ying, Bai You-qing, Zhang Qun, et al.. Translational motion compensation and micro-Doppler feature extraction of ballistic targets[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2012, 34(3): 602-608.

[8] Yang You-chun, Tong Ning-ning, Feng Cun-qian, et al.. Micro-Doppler extraction of rotating targets based on Doppler rate[C]. 2011 IEEE International Conference on Signal Processing Communications and Computing, Xi’an, 2011: 1-4.

[9] Feng Cun-qian, Yang You-chun, and Tong Ning-ning. Macro-motion compensation and micro-Doppler zooming by multi-level delayed and conjugated multiplication[C]. Spring World Congress on Engineering and Technology, Xi’an, 2012: 1-4.

[10]賀思三, 趙會(huì)寧, 馮存前. 多視角距離像序列彈道目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)[J]. 信號(hào)處理, 2013, 29(8): 1028-1035.

He Si-san, Zhao Hui-ning, and Feng Cun-qian. Precession parameter estimation for ballistic targets based on multi-aspect range-profile sequence[J]. Journal of Signal Processing, 2013, 29(8): 1028-1035.

[11]肖立, 周劍雄, 何俊, 等. 彈道目標(biāo)中段進(jìn)動(dòng)周期估計(jì)的改進(jìn)自相關(guān)法[J]. 航空學(xué)報(bào), 2010, 31(4): 812-818.

Xiao Li, Zhou Jian-xiong, He Jun, et al.. Improved autocorrelation method for precession period estimation of ballistic target in midcourse[J]. Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica, 2010, 31(4): 812-818.

[12]齊林, 陶然, 周思永, 等. 基于分?jǐn)?shù)階 Fourier變換的多分量LFM信號(hào)的檢測和參數(shù)估計(jì)[J]. 中國科學(xué)(E輯), 2003, 33(8): 749-759.

Qi Lin, Tao Ran, Zhou Si-yong, et al.. Multicomponent LFM signal detection and parameter estimation based on fractional Fourier transform[J]. SCIENCE IN CHINA (Series E), 2003, 33(8): 749-759.

賀思三(1981-)，男，湖南湘潭人，博士，空軍工程大學(xué)講師，研究方向?yàn)閺椀滥繕?biāo)識(shí)別。

E-mail: hessian@163.com

趙會(huì)寧(1979-)，女，陜西扶風(fēng)人，碩士，空軍工程大學(xué)講師，研究方向?yàn)槔走_(dá)電子對抗技術(shù)。

E-mail: zhaohuininghss@163.com

張永順(1956-)，男，空軍工程大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槔走_(dá)電子對抗技術(shù)。

Translational Motion Compensation for Ballistic Targets Based on Delayed Conjugated Multiplication

He Si-san Zhao Hui-ning Zhang Yong-shun
(The Aerial Defence and Antimissile Institute, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

The micro-motion is combined with the high velocity of translation motion for ballistic targets. The translation motion should be compensated for micro-Doppler information extraction. A new method based on delay conjugate multiplication is proposed to compensate the translation motion of ballistic target. By delay conjugate multiplication of the received signal, the micro-Doppler information are canceled out and the translation motion parameters estimation problem is transformed as an multi-polynomial phase signal parameters estimation problem. Thus, the translation parameters can be estimated. Simulation results suggest that the proposed algorithm can achieve high-precision compensation for ballistic targets under low SNR.

Ballistic target; Micro-Doppler; Translation compensation; Delay conjugate multiplication

TN957

A

2095-283X(2014)05-0505-06

10.3724/SP.J.1300.2014.14087

2014-06-04收到，2014-07-20改回；2014-09-16網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版國家自然科學(xué)基金(61372166)資助課題

*通信作者： 賀思三 hessian@163.com