基于通道誤差校準的空域導向矢量多通道SAR-GMTI雜波抑制方法

秦記東 賴 濤 趙擁軍 黃 潔 白 冰

(信息工程大學導航與空天目標工程學院 鄭州 450002)

基于通道誤差校準的空域導向矢量多通道SAR-GMTI雜波抑制方法

秦記東*賴 濤 趙擁軍 黃 潔 白 冰

(信息工程大學導航與空天目標工程學院 鄭州 450002)

針對通道幅相誤差和圖像配準誤差等非理想因素導致地面動目標檢測性能下降的問題，該文結合最小方差和空域導向矢量兩種雜波抑制算法，提出一種基于通道誤差校準的空域導向矢量雜波抑制方法。該方法首先計算最小方差雜波抑制的權向量，通過該權向量構造配準圖像，然后利用配準圖像計算雜波正交補空間，最后通過正交子空間的方法實現(xiàn)雜波抑制。理論分析及實驗結果表明，所提方法在圖像配準誤差和通道幅相誤差較大的情況下仍具有很好的檢測性能，能獲得較最小方差雜波抑制方法和基于空域導向矢量的雜波抑制方法更高的信雜噪比。

合成孔徑雷達(SAR)；地面動目標顯示(GMTI)；通道誤差校準；空域導向矢量

1 引言

合成孔徑雷達(SAR)[1]以其全天時全天候高分辨率等優(yōu)勢已廣泛應用于軍事偵察、地形繪制等方面，而地面運動目標顯示(GMTI)是SAR在偵察中的重要應用。多通道SAR-GMTI系統(tǒng)能夠在獲得高分辨率圖像的同時完成地面動目標檢測、測速及定位，具有巨大的應用價值。常見的多通道 SARGMTI方法有相位中心偏置天線(Displaced Phase Center Antenna, DPCA)[2,3]、空時自適應處理(Space-Time Adaptive Processing, STAP)[4]和順軌干涉(Along-Track Interferometry, ATI)[5]，在理想情況下這3種方法都具有較好的地面動目標檢測性能。

但在實際環(huán)境中，由于系統(tǒng)誤差[6](包括通道相位中心誤差、通道幅相誤差、各通道方向圖響應不一致等)和非均勻雜波環(huán)境[7－10](包括雜波樣本不滿足獨立同分布條件、樣本不夠強、強信號或孤立干擾帶來的樣本污染等)的影響，無法獲得準確的多通道系統(tǒng)導向矢量和雜波協(xié)方差矩陣，導致上述方法不同程度地受到制約，故研究穩(wěn)健的雜波抑制方法十分必要。

文獻[11,12]采用總體最小方差的雜波抑制方法來抑制雜波，該方法能夠很好地解決圖像配準誤差帶來的性能下降，但沒有充分利用動目標導向矢量的信息?；诳沼驅蚴噶康碾s波抑制方法[13]借鑒陣列信號處理的方法，針對動目標信號在不同通道之間呈現(xiàn)空域導向的特點，利用雜波子空間與雜波正交補空間的正交原理來實現(xiàn)雜波抑制[14]，該類算法具有較高的分辨率和較高的精度，其缺點是對圖像配準誤差較為敏感。

針對上述問題，本文提出一種基于通道誤差校準的空域導向矢量雜波抑制方法。該方法首先計算最小方差雜波抑制的權向量，通過該權向量構造配準圖像，然后利用配準圖像來獲得雜波正交補空間，最后通過正交子空間方法實現(xiàn)雜波抑制。理論分析及實驗結果表明，該方法能夠取得比上述兩種方法更好的雜波抑制性能。

2 基于空域導向矢量的雜波抑制

多通道 SAR-GMTI雷達工作立體示意圖見圖1。多通道SAR系統(tǒng)沿航跡方向等間隔排布L個接收通道，假定通道 1為發(fā)射通道(參考通道)，所有通道均接收回波數(shù)據(jù)。x軸表示沿航跡方向(方位向)，y軸表示垂直航跡方向，雷達載體平臺速度為dl表示接收通道l與發(fā)射通道的沿航跡間隔，d為兩個通道間距離(假設通道為等間距排列)，H代表平臺高度。設在方位慢時間時，點目標P在斜距平面與雷達陣列的垂直距離為R0，方位向坐標為x0。在方位積累時間Tm內，認為目標以恒定的徑向速度vr(定義遠離運動平臺方向為正)和切向速度vx(定義運動平臺運動方向為正)運動。

各通道回波數(shù)據(jù)分別經(jīng)過成像處理得到L幅復圖像，理想情況下SAR圖像各像素之間滿足獨立同分布的條件，地面動目標僅在其對應的像素點上存在，不會擴散到相鄰的像素單元，則第l通道的SAR圖像的復數(shù)據(jù)可表示為：

圖1 多通道SAR-GMTI雷達工作立體示意圖Fig. 1 Multi-channel SAR-GMTI radar perspective view

其中m和n分別為 SAR圖像中的距離向和方位向坐標，H0表示該檢測單元不含動目標，H1表示包含動目標，分別為第l通道(m,n)處的雜波與加性高斯白噪聲信號，表示動目標信號。

設雷達工作波長為λ，當多通道SAR系統(tǒng)滿足DPCA條件時，不同通道不同時刻在空間重疊位置可形成等相位中心，將這些等相位中心的圖像組成一組數(shù)據(jù)。靜止目標的相位在這些圖像中不會發(fā)生改變，動目標的相位將會隨時間變化而產(chǎn)生變化。運動目標的空域導向矢量可表示為[15]：

其中，T[·]表示轉置。靜止目標的徑向速度vr=0，故其所在的檢測單元的導向矢量應為：

但實際中，通道間存在幅相誤差，上述雜波與動目標的導向矢量會受到幅相誤差的影響，運動目標和靜止目標的導向矢量分別變?yōu)椋?/p>

其中H[·]表示共軛轉置，βi為特征值，ui為對應的特征向量。由于場景中絕大部分目標為靜止目標，故大特征值對應的特征向量為雜波的導向矢量，小特征對應的特征向量為動目標及噪聲的導向矢量。若通道幅相誤差是非空變的，則雜波的能量集中在方向上，此時選取u1的正交補空間對雜波進行抑制就會得到很好的效果；若通道幅相誤差是空變的，則雜波的能量會集中在u1,u2,… ,uD上，D根據(jù)通道幅相誤差的均勻性而適當調整，可通過前k個導向上的部分能量和Qk來確定，Qk定義為：

其物理意義是前k個導向能量占總能量的百分比，根據(jù)所取場景雜波特性來設置合適的門限(一般取0.9)，取k初值為1，增加k，當滿足式(8)的條件時停止，

此時的k值即為D。

構造雜波正交補空間Us：

雜波導向矢量與雜波正交補空間是正交的，而非盲速動目標向量與雜波正交補空間非正交，如圖2所示(以L=2為例)，其中Uc為雜波空間，Us為雜波正交補矢量，為運動目標的導向矢量，α為與的夾角，可以證明，雜波的Zc(i,j)的導向矢量在Uc附近，含動目標信號的Zs(i,j)的導向矢量在附近。

通過上述分析，發(fā)現(xiàn)可將多通道數(shù)據(jù)與正交補空間通過子空間類的算法來提高信雜噪比。令：

雜波信號Zc(i,j)得到的抑制程度會大于動目標信號Zs(i,j),I1即為采用正交子空間的方法進行雜波抑制后的結果，其抑制效果受圖像匹配誤差影響較大。

3 基于總體最小方差的雜波抑制

由于圖像配準誤差的存在，會導致雜波分量在周圍像素間擴散。數(shù)據(jù)模型如圖3所示，無配準誤差時，通道1中的像素點1對應通道2中的像素點5，當存在亞像素級的配準誤差時(現(xiàn)在的配準誤差一般能夠達到亞像素級水平)，通道1中的像素點1可能對應到通道2中的像素點5與其周圍的像素點之間，從而使雜波自由度增加，這時再利用傳統(tǒng)的DPCA或ATI等方法將很難取得滿意的檢測結果。在這種情況下，可以充分利用擴散到周圍像素中的雜波分量信息以達到雜波相消的目的。

圖2 導向矢量示意圖Fig. 2 Oriented vector diagram

圖3 數(shù)據(jù)模型Fig. 3 Data model

通常采用自適應的方法進行配準，自適應匹配窗口的大小根據(jù)通道間的匹配誤差進行調整，本文以3×3的窗口為例進行說明。如圖3，通道1取出像素1以及通道2～L分別取出像素1～9，構成數(shù)據(jù)矢量：

定義RX為場景的權向量協(xié)方差矩陣，由式(12)進行估計：

根據(jù)線性最小方差準則[16]：

即可獲得最小方差下的權向量w。其中，目的是確保，即通道1中的像素點幅度保持不變，且可保證w≠0。

利用拉格朗日法求解式(13)，得到雜波抑制的自適應權矢量為：

則雜波抑制通過式(15)實現(xiàn)：

即為通過總體最小二乘準則進行雜波抑制后的結果。該方法能夠較好地抑制通道間配準誤差和幅相誤差，但其沒有利用動目標導向矢量與雜波導向的信息，雖能達到一定的抑制效果，但在信雜噪比較低時性能不佳。

4 改進的雜波抑制方法

空域導向矢量方法可以獲得較高的信雜噪比，但對配準誤差敏感，總體最小方差的雜波抑制可以很好地抑制圖像配準誤差和通道幅相誤差。本文結合兩種方法，提出一種新的算法，該算法利用最小方差權向量，通過該權向量構造配準圖像，然后利用配準圖像進行雜波抑制，消除圖像配準誤差及通道幅相誤差。下面從兩個方面論證該方法的可行性及必要性。

從雜波的導向矢量估計方面來看，當存在配準誤差時，每個像素的導向矢量將會嚴重偏離真實導向矢量T

[1 1…1]，且偏離方向各不一樣。此時，如果采用第2節(jié)的方法估計雜波的導向矢量，則該矢量的方向將會是所有樣本導向矢量的平均。利用該估計矢量進行雜波抑制時，那些實際導向矢量與估計矢量夾角較大的像素將不能得到有效抑制，從而導致動目標可能會被淹沒。所以，圖像配準誤差和幅相誤差的校準是非常必要的。

從動目標的導向矢量方面來看，由于雜波抑制后要通過動目標的導向矢量來估計徑向速度，故精確地估計目標的導向矢量是必要的，而精確估計的前提是能夠獲得準確的目標導向矢量。圖像失配會導致目標的導向矢量發(fā)生變化，故需要對圖像進行配準處理。

對圖像加權配準同樣會改變動目標的幅度和相位，但這個改變是有益于后期處理的，圖像加權配準將會使雜波與目標的導向矢量估計更加接近真實的導向矢量，從而得到更高的改善因子和運動參數(shù)估計準確度。

完成配準后，通過導向矢量的方法進行雜波抑制，從而提高信雜噪比。算法步驟描述如下：

步驟1 通過總體最小方差算法估計雜波抑制的自適應權矢量w

為了方便理解和描述，對X(i,j)進行如下處理。令：

代入式(12)，則場景的權向量協(xié)方差矩陣可以改寫成：

步驟2 構造新的配準圖像

步驟4 雜波抑制

采用正交子空間算法，進行雜波抑制：

I3為改進算法進行雜波抑制后的圖像。

設場景大小為(M,N)，以3×3的窗口為例對3種方法的計算量進行分析，本文方法運算量為兩種算法之和，結果見表1。

表1 運算量表Tab. 1 Calculation table

從表1可以看出，本文算法在運算量提高不大的情況下可以獲得更好的性能。

5 實驗分析

5.1 仿真分析

圖 4是在目標干涉相位為π/2,SNR=6 dB的情況下，雜波抑制性能隨配準誤差的變化曲線(在不同配準誤差下各做600次蒙特卡洛實驗)。從圖4中可以看出，最小方差自適應雜波抑制方法可以很好地抑制圖像配準誤差，導向矢量的算法在配準誤差較小時能夠得到較好的改善因子，但其隨配準誤差變大而性能大大降低。本文方法在圖像配準誤差較大時仍具有較好的性能。

通道的幅相誤差會影響雜波抑制的效果。圖 5是在目標干涉相位為π/2,SNR=6 dB，圖像配準誤差為 0.4個像素點的情況下，雜波抑制性能隨通道相位誤差的變化曲線(在不同相位誤差下各做600次蒙特卡洛實驗)?？梢钥闯?，3種方法的性能都隨相位誤差變大而變差，但總體上本文方法可得到比上述兩種方法更好的性能。

圖6給出了在配準誤差為0.5個像素，目標干涉相位為π/2,SNR=6 dB的情況下，改善因子隨雜噪比的變化曲線(在不同雜噪比情況下各做600次蒙特卡洛實驗)?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著雜噪比的增加，雜波抑制性能均有所提升，但本文方法要優(yōu)于最小方差及導向矢量方法。

5.2 場景仿真分析

采用真實的SAR場景數(shù)據(jù)，成像之后得到復圖像數(shù)據(jù)，基于得到的復圖像數(shù)據(jù)使用頻域快速算法[17]仿真所需要的通道1和通道2的回波數(shù)據(jù)，設置4個運動目標，位于圖像中的道路上，見圖7(a)中的暗色線。使用機載多通道SAR-GMTI雷達的常用系統(tǒng)參數(shù)，參數(shù)設置見表2。

表2 參數(shù)表Tab. 2 Parameter table

圖4 雜波抑制性能隨配準誤差的變化曲線Fig. 4 Clutter rejection performance curve with the registration error

圖5 雜波抑制性能隨通道相位誤差變化曲線 Fig. 5 Clutter rejection performance curve with the channel phase error

圖6 雜波抑制性能隨雜噪比變化曲線Fig. 6 Clutter rejection performance curve with the CNR

圖7(a)為某通道的成像結果。圖7(b)、圖7(c)、圖7(d)是在圖像匹配誤差為0.4個像素點時不同雜波抑制方法處理后的效果圖，圖中直線為后期標注的道路，三角形內為動目標。可以發(fā)現(xiàn)，由于目標運動產(chǎn)生了方位向上的位置偏移。為了方便觀察，對每幅圖像相對于能量最大的動目標做幅度歸一化處理。從圖7(b)、圖7(c)可以看出，當存在圖像匹配誤差時，最小方差自適應雜波抑制算法要優(yōu)于基于空域正交子空間的方法。從圖7(b)、圖7(c)、圖7(d)中的可以看出，本文方法優(yōu)于上述兩種方法。

為了便于觀察比較，選取第161個距離門的數(shù)據(jù)，結果如圖8所示，可以看出，本文方法雜波抑制效果最佳。

圖7 雜波抑制效果Fig. 7 Clutter rejection performance

圖8 第161距離門處雜波抑制效果Fig. 8 Clutter rejection of the 161st range bin

計算3種方法的改善因子，信號為4個運動目標，雜波和噪聲為除去運動目標后的雜波及噪聲，結果見表 3?？梢钥闯觯疚姆椒ㄝ^上述兩種方法能夠獲得更高的改善因子。

表3 不同方法下改善因子Tab. 3 Improvement factor of different methods

6 結論

針對 SAR-GMTI中圖像配準誤差及通道幅相誤差影響雜波抑制效果的問題，本文結合總體最小方差和空域導向矢量雜波抑制方法的優(yōu)點，提出了一種新算法。理論分析及實驗結果表明，所提方法在通道配準誤差和通道幅相誤差較大的情況下仍具有很好的雜波抑制性能，可獲得比最小方差雜波抑制方法和空域導向矢量雜波抑制方法更高的信雜噪比。

本文從子空間分解的角度對通道幅相誤差及配準誤差問題進行了較深入的分析，為動目標檢測提供一個新的思路。同樣也可以將該思想應用于盲速、最小可檢測速度及速度分辨率等方面。

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秦記東(1988-)，男，河北邯鄲人，信息工程大學碩士研究生，研究方向為SAR成像處理及地面運動目標檢測。

E-mail: qinjd_edu@163.com

賴 濤(1980-)男，江西萍鄉(xiāng)人，信息工程大學講師，研究方向為SAR成像處理及MIMO-SAR波形設計。

E-mail: ltnudt@163.com

趙擁軍(1964-)男，河南新鄉(xiāng)人，信息工程大學博士生導師，教授，研究方向為陣列信號處理及雷達信號處理。

E-mail: zhaoyjzz@163.com

Multichannel SAR-GMTI Clutter Rejection Based on Channel Error Correction and Airspace Steering Vector

Qin Ji-dong Lai Tao Zhao Yong-jun Huang Jie Bai Bing
(College of Navigation & Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450002, China)

To overcome the influence of non-ideal factor on the performance of moving target indication, such as the channel gain and phase response error and image registration error, an improving clutter rejection method is proposed. The algorithm combines the minimum variance clutter rejection method and the steering vector clutter rejection method. Firstly, the weight vector of minimum variance clutter rejection is calculated to construct registration image. Then clutter orthogonal subspace is calculated with registration image. Finally, clutter rejection is implemented with orthogonal subspace method. Theoretical analysis and experimental results show that the proposed method performs well and it can obtain higher SCNR than the minimum variance clutter rejection method and steering vector clutter rejection method when both image registration and channel amplitude and phase errors are big.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Ground Moving Target Indication (GMTI); Channel error correction; Airspace steering vector

中國分類號：TN957.52

A

2095-283X(2014)01-0070-08

10.3724/SP.J.1300.2014.13118

2013-12-03收到，2014-01-26改回；2014-02-11網(wǎng)絡優(yōu)先出版國家自然科學基金(41301481)資助課題

*通信作者： 秦記東 qinjd_edu@163.com