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    一種多通道接收機(jī)幅相校正的實(shí)現(xiàn)方法

    2022-11-25 03:34:24徐后樂(lè)
    艦船電子對(duì)抗 2022年5期
    關(guān)鍵詞:幅相幅度接收機(jī)

    徐后樂(lè)

    (理工全盛(北京)科技有限公司,北京 100854)

    0 引 言

    現(xiàn)代雷達(dá)廣泛采用正交雙通道處理,將信號(hào)表示為同向分量I路和正交分量Q路[1]。在采用零中頻架構(gòu)的雷達(dá)中,IQ通道是用模擬技術(shù)實(shí)現(xiàn)的,而模擬器件受器件離散型、溫度、濕度、電壓變化等因素的影響,在工程上要做到IQ兩路完全平衡十分困難,IQ支路存在的幅度和相位誤差會(huì)對(duì)雷達(dá)的測(cè)量結(jié)果造成嚴(yán)重影響。

    本文首先分析了幅相不平衡帶來(lái)的缺點(diǎn),然后對(duì)理想的正交回波信號(hào)和存在幅相不平衡的正交回波信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,通過(guò)快速傅里葉變換(FFT)的方法計(jì)算出數(shù)學(xué)模型中的各個(gè)參數(shù),最后對(duì)接收機(jī)的多個(gè)幅相不平衡的通道進(jìn)行幅相校正[2]。

    1 接收機(jī)幅相不平衡對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的影響

    零中頻接收機(jī)的回波信號(hào)經(jīng)過(guò)混頻、濾波后輸出IQ支路分量,理想情況下,IQ信號(hào)可表示為:

    I(t)=Acoswdt

    (1)

    Q(t)=Asinwdt

    (2)

    當(dāng)正交通道存在幅相不平衡時(shí),IQ信號(hào)可表示為:

    I1(t)=(1+ε)Acos(wdt)+a

    (3)

    Q1(t)=Asin(wdt+θ)+b

    (4)

    式中:ε為IQ通道的幅度不平衡系數(shù);θ為由于IQ通道不平衡所引起的相位誤差;a、b分別為IQ通道的直流分量。

    IQ合成后的復(fù)信號(hào)可表示為s(t):

    s(t)=I1(t)+jQ1(t)=

    (1+ε)Acoswdt+a+jAsin(wdt+θ)+jb=

    (5)

    s(t)的傅里葉變換為:

    S(w)=πA[1+ε+eiθ]δ(w-wd)+

    πA[1+ε-e-iθ]δ(w+wd)+(a+jb)δ(w)

    (6)

    從式(6)可以看出,理想的回波信號(hào)的多普勒頻率只有一個(gè)wd,而幅相不平衡的回波信號(hào)的多普勒頻率有wd和-wd,導(dǎo)致信號(hào)處理后出現(xiàn)虛假目標(biāo)[3]。

    當(dāng)ε=0.1,a=10,b=20,θ=10°時(shí),信號(hào)的頻譜如圖1所示,表明幅相不一致導(dǎo)致單頻復(fù)數(shù)正弦信號(hào)的頻譜出現(xiàn)了2個(gè)尖峰,虛假目標(biāo)產(chǎn)生。

    圖1 幅相不一致的復(fù)信號(hào)的頻譜

    2 接收機(jī)的幅相不平衡的回波信號(hào)的數(shù)學(xué)模型及其頻譜分析

    零中頻接收機(jī)的理想零中頻回波信號(hào)的正交信號(hào)分別為:

    I(t)=Acos(wt+φ)

    (7)

    Q(t)=Asin(wt+φ)

    (8)

    由于幅相不平衡導(dǎo)致幅度和相位出現(xiàn)誤差,分別為:

    (9)

    (10)

    分別對(duì)I1(t)和Q1(t)進(jìn)行快速傅里葉變換,得出I1(t)和Q1(t)對(duì)應(yīng)的頻譜Xi(k)和Xq(k)[4]:

    (11)

    (12)

    式中:N為FFT的點(diǎn)數(shù);k為FFT的索引(k的取值范圍為0~N-1);m為角頻率為w的信號(hào)經(jīng)過(guò)FFT后信號(hào)在頻譜的位置。

    3 關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算

    通道校正時(shí),需要得到2個(gè)通道之間的幅度比值B,直流分量a和b,以及相位差δ=φ-θ。

    (1)a和b的計(jì)算

    對(duì)I1(t)和Q1(t)分別取N點(diǎn)FFT后得到Xi(k)和Xq(k),當(dāng)k=0時(shí),Xi(0)=Na,Xq(0)=Nb,從而得到a和b。

    (2)A、B、φ和θ的計(jì)算

    圖2 Matlab計(jì)算2個(gè)接收通道的通道參數(shù)及結(jié)果

    當(dāng)2個(gè)回波信號(hào)的幅相不一致的模型為式(9)和式(10)時(shí),假設(shè)理論值A(chǔ)=8 000,a=10,B=1.1,b=20,φ=15°,θ=30°時(shí),利用上面的方法,Matlab計(jì)算的結(jié)果如圖2所示。圖2表明:實(shí)際計(jì)算出的通道1的直流分量a=11.77,幅度A=8 001.85,通道2的直流分量b=21.34,通道2幅度與通道1幅度之間的比值B=1.099,2個(gè)通道之間的相位差=15.01,與理論值一致。

    4 多通道校正原理

    實(shí)際工程中,接收機(jī)會(huì)有多個(gè)接收通道,令n為通道的號(hào),則第n路接收機(jī)實(shí)際的回波信號(hào)的數(shù)學(xué)模型如下:

    In(t)=AAnicos(wt+φ+θni)+an

    (13)

    Qn(t)=AAnqsin(wt+φ+θnq)+bn

    (14)

    將n=1的通道設(shè)為參考通道,可設(shè)Ani=1,θni=0°。

    將In(t)和Qn(t)進(jìn)行分解,得到如下公式:

    In(t)=AAnicos(wt+φ)cosθni-

    AAnisin(wt+φ)sinθni+an

    (15)

    Qn(t)=AAnqsin(wt+φ)cosθnq+

    AAnqcos(wt+φ)sinθnq+bn

    (16)

    (17)

    (18)

    從而得到:

    (19)

    針對(duì)式(9)和式(10)的模擬參數(shù),依據(jù)式(18)計(jì)算得到的校正矩陣如圖3所示。

    圖3中校正矩陣為:

    該矩陣對(duì)幅相不一致的2個(gè)通道的復(fù)信號(hào)進(jìn)行校正后的幅度比、相位差以及直流分量如圖4所示。圖4表明經(jīng)過(guò)校正后,2個(gè)通道的幅度和相位基本一致。

    圖5表明單頻的2個(gè)幅相不一致的通道經(jīng)過(guò)幅相校正后,復(fù)信號(hào)的頻譜只出現(xiàn)了1個(gè)尖峰,實(shí)現(xiàn)了幅相一致。

    5 結(jié)束語(yǔ)

    本文介紹了一種多通道幅相校正的實(shí)現(xiàn)方法,該通道校正方法應(yīng)用于測(cè)量雷達(dá)、多元陣無(wú)源測(cè)向等項(xiàng)目。該方法的工程實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單,可以推廣使用,具有較強(qiáng)的使用價(jià)值。

    圖3 幅相不一致的兩個(gè)通道的校正矩陣實(shí)例示意圖

    圖4 校正后2個(gè)通道的幅度差、直流分量、相位差示意圖

    圖5 幅相不一致的復(fù)信號(hào)校正前后的頻譜

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