利用單個(gè)地面控制點(diǎn)的SAR圖像高精度立體定位

張紅敏 靳國(guó)旺 徐 青 李向英

①(信息工程大學(xué) 鄭州 450001)

②(中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院 北京 100039)

③(61512部隊(duì) 北京 100088)

利用單個(gè)地面控制點(diǎn)的SAR圖像高精度立體定位

張紅敏*①靳國(guó)旺①②徐 青①李向英③

①(信息工程大學(xué) 鄭州 450001)

②(中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院 北京 100039)

③(61512部隊(duì) 北京 100088)

幾何構(gòu)像模型和定向參數(shù)解算方案的選擇是實(shí)現(xiàn)SAR圖像高精度立體定位的關(guān)鍵。該文針對(duì)稀少控制下斜側(cè)視SAR圖像高精度定位難題，設(shè)計(jì)了利用單個(gè)地面控制點(diǎn)的SAR圖像立體定位方案。該方案利用軌道參數(shù)獲取成像瞬間天線(xiàn)相位中心的位置、速度，并利用一個(gè)地面控制點(diǎn)標(biāo)定近距延遲和多普勒中心頻率，實(shí)現(xiàn)定向參數(shù)的精確解算和SAR圖像的高精度立體定位。采用中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院獲取的機(jī)載SAR圖像進(jìn)行了立體定位實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)分析了其定位誤差，驗(yàn)證了該文方法的精確性和有效性。

合成孔徑雷達(dá)(SAR)；立體；定位；距離-多普勒；地面控制點(diǎn)(GCP)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)具有全天時(shí)、全天候等優(yōu)點(diǎn)，是高分辨率對(duì)地觀(guān)測(cè)的重要工具，尤其在多云霧、多雨雪地區(qū)地形測(cè)繪、應(yīng)急測(cè)繪保障、境外目標(biāo)定位等任務(wù)中存在巨大應(yīng)用潛力[1－3]。利用SAR圖像進(jìn)行立體定位是測(cè)定地面目標(biāo)位置信息的重要手段。

在SAR圖像立體定位中，幾何構(gòu)像模型和定向參數(shù)解算方法的選擇是實(shí)現(xiàn)高精度定位的關(guān)鍵。在幾何構(gòu)像模型選擇方面，經(jīng)典SAR構(gòu)像模型包括距離-多普勒(R-D)模型[4]，F(xiàn). Leberl構(gòu)像模型[5](即正側(cè)視R-D模型)，G. Konecny投影公式[6]，有理函數(shù)模型等；除上述模型外，學(xué)者們研究了SAR圖像的有理多項(xiàng)式(Rational Polynomial Coefficient, RPC)模型[7]、距離-共面(Range-Coplanarity)模型[8]等。其中，R-D模型作為符合SAR圖像成像機(jī)理的經(jīng)典構(gòu)像模型，應(yīng)用較多，但已有研究大多將R-D模型的多普勒中心頻率假定為零，即采用正側(cè)視R-D模型進(jìn)行SAR圖像的定位處理[9－12]，在進(jìn)行斜側(cè)視SAR圖像的立體定位時(shí)誤差較大[13]。

定向參數(shù)解算通常依賴(lài)一定數(shù)量的地面控制點(diǎn)，缺少地面控制點(diǎn)情況下，定向參數(shù)一般由SAR系統(tǒng)參數(shù)和軌道參數(shù)獲取[14]，然而由于上述參數(shù)誤差的存在，常導(dǎo)致無(wú)控制定位精度較差[15]。為了實(shí)現(xiàn)稀少控制的立體SAR圖像高精度定位，本文設(shè)計(jì)了利用單個(gè)地面控制點(diǎn)(Ground Control Point, GCP)的SAR圖像斜側(cè)視立體定位方案，利用軌道參數(shù)獲取成像瞬間天線(xiàn)相位中心的位置、速度，并利用 1個(gè)地面控制點(diǎn)精確標(biāo)定近距延遲和多普勒中心頻率，實(shí)現(xiàn)斜側(cè)視SAR圖像的高精度立體定位。采用中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院獲取的機(jī)載 SAR圖像進(jìn)行了立體定位實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方案的精確性和有效性。

2 利用單個(gè)控制點(diǎn)的SAR圖像斜側(cè)視高精度立體定位

為了提高稀少控制下SAR圖像立體定位精度，本文設(shè)計(jì)了如圖1所示的SAR圖像高精度立體定位方案，在由軌道參數(shù)獲取各天線(xiàn)相位中心位置、速度的基礎(chǔ)上，利用1個(gè)地面控制點(diǎn)標(biāo)定各圖像的近距延遲和多普勒中心頻率，從而由同名像點(diǎn)坐標(biāo)精確交會(huì)計(jì)算出相應(yīng)地面點(diǎn)的3維坐標(biāo)。其關(guān)鍵步驟包括：

(1) 利用單個(gè)控制點(diǎn)的斜側(cè)視R-D模型定向參數(shù)標(biāo)定

在由軌道參數(shù)獲取天線(xiàn)相位中心位置、速度的基礎(chǔ)上，根據(jù)R-D模型，可由1個(gè)或1個(gè)以上的地面控制點(diǎn)標(biāo)定近距延遲和多普勒中心頻率。其中，R-D模型的表達(dá)式為：

圖1 利用單個(gè)地面控制點(diǎn)的SAR圖像斜側(cè)視高精度立體定位流程Fig. 1 Flow of accurate squint positioning of stereo SAR images with one GCP

R-D模型根據(jù)成像時(shí)的距離條件和多普勒頻移條件建立SAR成像瞬間相對(duì)嚴(yán)格的物像關(guān)系，符合SAR成像機(jī)理?？紤]到R-D模型是關(guān)于近距延遲R0和多普勒中心頻率fdc的非線(xiàn)性方程，本文采用線(xiàn)性化牛頓迭代答解的方法。

(2) 地面點(diǎn)3維坐標(biāo)計(jì)算

由于式(2)是關(guān)于地面點(diǎn)3維坐標(biāo)的非線(xiàn)性方程組，解算時(shí)采用線(xiàn)性化迭代答解方法。從而計(jì)算得到地面點(diǎn)3維坐標(biāo)，完成相應(yīng)同名像點(diǎn)的斜側(cè)視立體定位。

3 SAR圖像立體定位實(shí)驗(yàn)

采用中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院獲取的兩個(gè) SAR立體像對(duì)進(jìn)行了稀少控制下的 SAR圖像立體定位實(shí)驗(yàn)，SAR系統(tǒng)采用X波段，中心側(cè)視角為48°, SAR立體像對(duì)的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 立體SAR像對(duì)相關(guān)參數(shù)Tab. 1 Parameters of stereo SAR images

SAR立體像對(duì)1的控制點(diǎn)分布如圖2所示，檢查點(diǎn)分布如圖3所示；SAR立體像對(duì)2的控制點(diǎn)分布如圖4所示，檢查點(diǎn)分布如圖5所示；SAR立體像對(duì) 1，像對(duì) 2的控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)坐標(biāo)分別如表 2和表3所示；為了控制數(shù)據(jù)的保密，將絕對(duì)坐標(biāo)中的低位數(shù)值保留，高位數(shù)值以“***”代替。

現(xiàn)有的 SAR圖像立體定位方法多利用多個(gè)控制點(diǎn)標(biāo)定全部定向參數(shù)，為了充分驗(yàn)證本文方法的優(yōu)勢(shì)，對(duì)比實(shí)驗(yàn)中分別采用正側(cè)視R-D模型和斜側(cè)視R-D模型；采用正側(cè)視R-D模型時(shí)利用3個(gè)或3個(gè)以上地面控制點(diǎn)標(biāo)定天線(xiàn)相位中心3個(gè)位置分量和3個(gè)速度分量共6個(gè)定向參數(shù)，進(jìn)而完成SAR圖像的正側(cè)視立體定位；采用斜側(cè)視R-D模型時(shí)，由于近距延遲與天線(xiàn)相位中心位置、速度等參數(shù)相關(guān)，因此在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中利用4個(gè)或4個(gè)以上地面控制點(diǎn)標(biāo)定天線(xiàn)相位中心位置分量、速度分量和多普勒中心頻率，共7個(gè)定向參數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)SAR圖像的斜側(cè)視立體定位。

圖2 SAR立體像對(duì)1控制點(diǎn)分布Fig. 2 GCP in stereo SAR images 1

圖3 SAR立體像對(duì)1檢查點(diǎn)分布Fig. 3 Check points in stereo SAR images 1

圖4 SAR立體像對(duì)2控制點(diǎn)分布Fig. 4 GCP in stereo SAR images 2

圖5 SAR立體像對(duì)2檢查點(diǎn)分布Fig.5 Check points in stereo SAR images 2

表2 立體SAR像對(duì)1控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)坐標(biāo)Tab. 2 Coordinates of GCP and check points in stereo SAR images 1

表3 SAR立體像對(duì)2控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)坐標(biāo)Tab. 3 Coordinates of GCP and check points in stereo SAR images 2

采用上述多個(gè)控制點(diǎn)的正側(cè)視立體定位方法、多個(gè)控制點(diǎn)的斜側(cè)視立體定位方法和本文提出的單個(gè)控制點(diǎn)的斜側(cè)視立體定位方法分別對(duì)立體像對(duì) 1和立體像對(duì)2進(jìn)行了斜側(cè)視立體定位，誤差統(tǒng)計(jì)分別如表4和表5所示；采用本文方法的平面定位精度和高程定位精度如表6所示；標(biāo)定前后的近距延遲和多普勒中心頻率如表7所示。

由表4和表5可知，對(duì)于SAR立體像對(duì)1和SAR立體像對(duì)2，采用多個(gè)控制點(diǎn)的正側(cè)視立體定位方法，檢查點(diǎn)坐標(biāo)誤差最大；采用多個(gè)控制點(diǎn)的斜側(cè)視立體定位方法，檢查點(diǎn)坐標(biāo)誤差居中；采用本文提出的單個(gè)地面控制點(diǎn)的斜側(cè)視立體定位方法，檢查點(diǎn)坐標(biāo)誤差最小，約為 1 m。并且由表 6可知，采用本文方法，兩個(gè)立體像對(duì)的平面定位精度和高程定位精度均為1 m量級(jí)。分析其原因在于：

表4 SAR立體像對(duì)1斜側(cè)視定位誤差統(tǒng)計(jì)(m)Tab. 4 Squint positioning errors of stereo SAR images 1 (m)

表5 SAR立體像對(duì)2斜側(cè)視定位誤差統(tǒng)計(jì)(m)Tab. 5 Squint positioning errors of stereo SAR images 2 (m)

表6 利用單個(gè)地面控制點(diǎn)的SAR立體定位平面及高程精度統(tǒng)計(jì)(m)Tab. 6 Plane precision and elevation precision of positioning with stereo SAR images and one GCP (m)

表7 標(biāo)定前后的近距延遲和多普勒中心頻率Tab. 7 The close range and the Doppler centroid before and after compensation

(1) 采用正側(cè)視 R-D模型不符合機(jī)載斜側(cè)視SAR圖像構(gòu)像機(jī)理，因此利用其進(jìn)行立體定位，定位誤差較大；為了提高斜側(cè)視SAR圖像定位精度，應(yīng)采用斜側(cè)視R-D模型；

(2) 由于近距延遲與天線(xiàn)相位中心位置、速度等參數(shù)相關(guān)，現(xiàn)有的斜側(cè)視立體定位方法難以利用控制點(diǎn)同時(shí)標(biāo)定全部定向參數(shù)，因此近距延遲通常采用系統(tǒng)參數(shù)提供，然而該系統(tǒng)參數(shù)存在一定誤差，導(dǎo)致現(xiàn)有斜側(cè)視定位方法誤差較大；

(3) 本文方法利用了精度較高的POS數(shù)據(jù)獲取天線(xiàn)相位中心位置、速度等參數(shù)，利用1個(gè)地面控制點(diǎn)標(biāo)定近距遲延和多普勒中心頻率，較好地修正了上述參數(shù)的誤差(如表 7所示)，因此可實(shí)現(xiàn)高精度的SAR圖像立體定位；

(4) 本文方法充分利用了軌道參數(shù)等已有信息，只需一個(gè)地面控制點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)1 m量級(jí)的立體定位，較好地降低了對(duì)地面控制點(diǎn)數(shù)量和分布的要求。

為了充分驗(yàn)證本文結(jié)果的正確性與可靠性，分別計(jì)算了上述兩組數(shù)據(jù)各檢查點(diǎn)對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣條件數(shù)，分別如表8和表9所示。

表8 立體像對(duì)1各檢查點(diǎn)的矩陣條件數(shù)Tab. 8 Matrix condition number of each check point in stereo SAR images 1

表9 立體像對(duì)2各檢查點(diǎn)的矩陣條件數(shù)Tab. 9 Matrix condition number of each check point in stereo SAR images 2

根據(jù)式(2)可知，對(duì)于每個(gè)檢查點(diǎn)而言，其地面3維坐標(biāo)的求解都是由相應(yīng)同名像點(diǎn)坐標(biāo)列出的 4個(gè)方程來(lái)構(gòu)成方程組。各檢查點(diǎn)對(duì)應(yīng)方程組的條件數(shù)與相應(yīng)同名像點(diǎn)的坐標(biāo)、視差、基高比(基線(xiàn)長(zhǎng)度與相對(duì)高程值之比)等因素有關(guān)。

從表8和表9可以看出，兩個(gè)立體像對(duì)中所有檢查點(diǎn)的條件數(shù)均較小，對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣均滿(mǎn)秩，各個(gè)方程組均無(wú)病態(tài)問(wèn)題，保證了本文結(jié)果的正確性與可靠性，進(jìn)而驗(yàn)證了本文方法對(duì)交會(huì)條件較好的SAR數(shù)據(jù)的有效性。在SAR圖像的立體定位中，需要注意的是：

(1) 為了獲得良好的立體定位結(jié)果，應(yīng)盡量選取立體交會(huì)條件較好的兩軌SAR圖像；

(2) 若兩次觀(guān)測(cè)的軌跡、視角等近似一致，則難以通過(guò)立體測(cè)量方式得到可靠的定位結(jié)果。

4 總結(jié)

選擇幾何構(gòu)像模型和定向參數(shù)解算方案是實(shí)現(xiàn)SAR圖像高精度立體定位的關(guān)鍵。針對(duì)稀少控制下斜側(cè)視SAR圖像高精度立體定位難題，設(shè)計(jì)了利用單個(gè)地面控制點(diǎn)的 SAR圖像斜側(cè)視高精度立體定位方案。該方案利用軌道參數(shù)獲取天線(xiàn)相位中心的位置和速度信息，利用1個(gè)地面控制點(diǎn)標(biāo)定SAR圖像的近距延遲和多普勒中心頻率，在此基礎(chǔ)上由立體像對(duì)中的同名像點(diǎn)坐標(biāo)求解相應(yīng)地面點(diǎn)的3維坐標(biāo)。采用中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院獲取的機(jī)載SAR圖像進(jìn)行了立體定位實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)分析了定位誤差，驗(yàn)證了本文方案的精確性和有效性。

實(shí)驗(yàn)中所采用的 SAR圖像覆蓋區(qū)域地形起伏較小，后續(xù)將進(jìn)一步研究本文方法在高程起伏較大地區(qū)的適用性；為了進(jìn)一步促進(jìn)SAR圖像立體定位技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，下一步將研究斜側(cè)視SAR圖像區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)大區(qū)域稀少控制的SAR圖像控制點(diǎn)加密與高精度定位。

[1] 張紅敏. SAR圖像高精度定位技術(shù)研究[D]. [博士論文], 信息工程大學(xué), 2013: 1-2.

Zhang Hong-min. Research on technologies of accurate positioning with SAR images[D]. [Ph.D. dissertation], Informational Engineering University, 2013: 1-2.

[2] 靳國(guó)旺. InSAR獲取高精度DEM關(guān)鍵處理技術(shù)研究[D]. [博士論文], 信息工程大學(xué), 2007: 1-3.

Jin Guo-wang. Research on key processing techniques for accurate DEM deriving from InSAR[D]. [Ph.D. dissertation], Information Engineering University, 2007: 1-3.

[3] 靳國(guó)旺. InSAR地形測(cè)繪若干問(wèn)題研究[R]. 中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所博士后出站報(bào)告, 2011: 1.

Jin Guo-wang. Research on key technologies of InSAR topographic surveying and mapping[R]. Institute of Electronics Chinese Academy of Sciences Postdoctoral Report, 2011: 1.

[4] Brown W M. Synthetic aperture radar[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1967, AES-3(2): 217-229.

[5] Leberl F W. Radargrammetry for image interpretation[R]. ITC Technical Report, 1978: 1-228.

[6] Konecny G, Schuhr W, and Howington-Kraus A. Mapping accuracy using side-looking radar images on the analytical stereoplotter[C]. 15th International Society for Photogrammetry and Remote Sensing Conference, Kyoto, 1988: 474-480.

[7] 張過(guò), 費(fèi)文波, 李貞, 等. 用RPC替代星載SAR嚴(yán)密成像幾何模型的試驗(yàn)與分析[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2010, 39(3): 264-270.

Zhang Guo, Fei Wen-bo, Li Zhen,et al.. Analysis and test of the subsitutability of the RPC model for the rigorous sensor model of spaceborne SAR imagery[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2010, 39(3): 264-270.

[8] 程春泉, 張繼賢, 鄧喀中, 等. 雷達(dá)影像幾何構(gòu)像距離-共面模型[J]. 遙感學(xué)報(bào), 2012, 16(1): 38-49.

Cheng Chun-quan, Zhang Ji-xian, Deng Ka-zhong,et al.. Range-coplanarity equation for radar geometric imaging[J].Journal of Remote Sensing, 2012, 16(1): 38-49.

[9] Curlander J C. Location of pixels in space borne SAR imagery[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1982, 20(3): 359-364.

[10] 楊杰, 潘斌, 李德仁, 等. 無(wú)地面控制點(diǎn)的星載SAR影像直接對(duì)地定位研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2006, 31(2): 144-147.

Yang Jie, Pan Bin, Li De-ren,et al.. Location of spaceborne SAR imagery without reference points[J].Geomatics andInformation Science of Wuhan University, 2006, 31(2): 144-147.

[11] 陳爾學(xué), 李增元, 盧穎, 等. 三顆高分辨率星載SAR的定位模型構(gòu)建及其定位精度評(píng)價(jià)[J]. 遙感信息, 2010, 2: 43-48.

Chen Er-xue, Li Zeng-yuan, Lu Ying,et al.. Constructiong geo-location models and their geo-location accuracy evaluation of three high resolution satellite SAR [J].Remote Sensing Information, 2010, 2: 43-48.

[12] Leberl F W. Radargrammetric Image Processing[M]. Massachusetts: Artech House, 1990.

[13] 袁修孝, 吳穎丹. 缺少控制點(diǎn)的星載 SAR遙感影像對(duì)地目標(biāo)定位[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2010, 35(1): 88-91.

Yuan Xiu-xiao and Wu Ying-dan. Object location of space-borne SAR imagery under lacking ground control points[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(1): 88-91.

[14] 張兢, 楊杰, 郎豐鎧, 等. 提高無(wú)控制點(diǎn)星載SAR影像的定位精度研究[J]. 測(cè)繪信息與工程, 2011, 36(5): 17-19.

Zhang Jing, Yang Jie, Lang Feng-kai,et al.. Improving location accuracy of space-borne SAR imagery with out reference points[J].Journal of Geomatics, 2011, 36(5): 17-19.

[15] 張紅敏, 靳國(guó)旺, 徐青. 基于DEM和圖像仿真的單幅SAR圖像無(wú)控制定位[J]. 測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 30(3): 274-278.

Zhang Hong-min, Jin Guo-wang, and Xu Qing. Positioning with single SAR image based on DEM without ground control point[J].Journal of Geomatics Science and Technology, 2013, 30(3): 274-278.

[16] 李銀偉, 韋立登, 向茂生. 機(jī)載干涉 SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償中地物目標(biāo)定位誤差的影響分析[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào), 2013, 2(4): 492-498.

Li Yin-wei, Wei Li-deng, and Xiang Mao-sheng. Effects of target positioning error on motion compensation for airborne interferometric SAR[J].Journal of Radars, 2013, 2(4): 492-498.

張紅敏(1984-)，女，河北大城人，博士，講師，主要從事 SAR圖像高精度定位技術(shù)研究，發(fā)表論文10余篇，獲得國(guó)家技術(shù)發(fā)明專(zhuān)利3項(xiàng)。

E-mail: zhmin1206@163.com

靳國(guó)旺(1977-)，男，河北灤南人，博士，副教授，主要從事攝影測(cè)量與遙感、InSAR技術(shù)研究。

徐 青(1964-)，男，浙江磐安人，博士，教授，主要從事攝影測(cè)量與遙感、空間仿真技術(shù)研究。

李向英(1977-)，男，吉林長(zhǎng)春，碩士，工程師，主要從事攝影測(cè)量技術(shù)研究。

Accurate Positioning with Stereo SAR Images and One Ground Control Point

Zhang Hong-min①Jin Guo-wang①②Xu Qing①Li Xiang-ying③

①(Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China)
②(Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100039, China)
③(61512 Troops, Beijing 100088, China)

Geometrical imaging models and calculations of orientation parameters are the main factors affecting the positioning of stereo Synthetic Aperture Radar (SAR) images. For accurate positioning with squint stereo SAR images and less Ground Control Points (GCPs), a positioning algorithm with one GCP is designed. In this algorithm, the position and velocity of the radar antenna phase center are derived using orbit parameters, and the close range and Doppler centroid of the SAR images are compensated by one GCP. Thus, accurate orientation parameters are obtained and accurate positioning with stereo SAR images is completed. Airborne SAR images acquired by the Chinese Academy of Surveying and Mapping are used in experiments. The positioning errors of the checkpoints are calculated and analyzed, and it verified the accuracy and effectiveness of the proposed method.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Stereo; Positioning; Range-Doppler; Ground Control Point (GCP)

中國(guó)分類(lèi)號(hào)：TP75; P237

A

2095-283X(2014)01-0085-07

10.3724/SP.J.1300.2014.13138

2013-12-23收到，2014-03-17改回；2014-03-24網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

40771142, 40871213, 41071296)和中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目資助課題

*通信作者： 張紅敏 zhmin1206@163.com