衛(wèi)星姿態(tài)導引對Geo-SAR觀測特性影響的分析

田雨潤 禹衛(wèi)東 熊名男②

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(中國科學院大學 北京 100190)

衛(wèi)星姿態(tài)導引對Geo-SAR觀測特性影響的分析

田雨潤*①②禹衛(wèi)東①熊名男①②

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(中國科學院大學 北京 100190)

衛(wèi)星姿態(tài)導引技術(shù)被廣泛應用于現(xiàn)有的低軌星載 SAR系統(tǒng)之中，目的在于減輕接收數(shù)據(jù)中距離/方位向耦合。該文深入分析了衛(wèi)星姿態(tài)導引對地球同步軌道合成孔徑雷達(Geosynchronous Synthetic Aperture Radar, Geo-SAR)的多普勒參數(shù)、測繪帶寬以及距離徙動的影響，對比了Geo-SAR的3種姿態(tài)導引方式的效果。通過仿真驗證了Geo-SAR進行姿態(tài)導引的必要性，表明了基于橢圓軌道的2維導引方法對于Geo-SAR是最有效的。

地球同步軌道合成孔徑雷達；姿態(tài)導引；多普勒參數(shù)；測繪帶；距離徙動

1 引言

合成孔徑雷達(SAR)具有全天時全天候的觀測優(yōu)勢，因此自提出以來就得到了迅速的發(fā)展。近幾年，許多先進的星載合成孔徑雷達系統(tǒng)都被成功發(fā)射并運行，提供了大量之前其它類型遙感器無法獲得的信息[1]。SAR系統(tǒng)的空間分辨率、時間分辨率和測繪帶寬往往是人們最關(guān)注的3個方面，因為這三方面決定了對地面目標的可辨識度、對突發(fā)事件的響應速度和對地面觀測的覆蓋范圍。對于災難監(jiān)視和預測，熱點地區(qū)監(jiān)視等情況，高時間分辨率和大觀測范圍就顯得更加重要。

衛(wèi)星監(jiān)測系統(tǒng)可以先工作在觀測時間間隔較短且觀測面積較大的“監(jiān)控模式”下，一旦有突發(fā)事件，再轉(zhuǎn)換到高空間分辨率的工作模式。但目前在軌SAR衛(wèi)星一般都處于軌道高度200-1000 km的低軌道，衛(wèi)星重訪周期長且觀測覆蓋范圍小。鑒于此，地球同步軌道SAR的概念應運而生[2]，其工作于約36000 km的高空，衛(wèi)星重訪周期為24 h，較之低軌道 SAR以星期為單位的重訪周期有了大幅度縮短，并且由于軌道高度的升高，測繪帶寬得到增大，因而可以完全勝任“監(jiān)控模式”的任務需求[3－5]。

但是，隨著軌道的升高，也有許多新的問題擺在了我們眼前[6－8]，其中一個重要問題就是地球同步軌道合成孔徑雷達(Geosynchronous Synthetic Aperture Radar, Geo-SAR)的超長合成孔徑時間所帶來的嚴重距離/方位向耦合，低軌SAR處理此類問題的方法是采用衛(wèi)星姿態(tài)控制技術(shù)來實現(xiàn)零多普勒中心[9]。本文對比了現(xiàn)有的幾種波束控制方式，選出了一種適用于Geo-SAR的最優(yōu)方式，并深入分析討論了該波束控制方式對于 Geo-SAR觀測特性的影響，包括其對高階多普勒參數(shù)，測繪帶和點目標距離徙動的影響。

2 Geo-SAR多普勒參數(shù)分析

2.1 星地幾何關(guān)系

地心慣性坐標系Eo定義為：原點在地心，Xo軸指向春分點，Zo軸指向北極，Yo軸符合坐標系右手準則。地心轉(zhuǎn)動坐標系Eg定義為：原點在地心，Xg沿赤道面指向本初子午線，Yg軸符合坐標系右手準則。軌道平面坐標系Ev定義為：原點在地心，Xv軸指向近地點；Zv軸垂直于軌道平面與衛(wèi)星角速度方向相同，Yv軸符合坐標系右手準則。

星載 SAR系統(tǒng)的衛(wèi)星坐標系一般初始化為一個坐標軸指向地心，本文定義衛(wèi)星坐標系Es為：原點處于衛(wèi)星質(zhì)心，Xs軸由地心指向相位中心，Ys軸垂直于Xs指向速度方向，Zs軸符合坐標系右手準則垂直于軌道平面。各個坐標系定義如圖1所示。

圖中Rs為衛(wèi)星在Eo中的位置向量，Rt為波束中心處點目標在Eo中的位置向量，γ為下視角，γ取負值時表示波束右視，正值表示波束左視。

圖1 Geo-SAR空間幾何關(guān)系Fig. 1 Geometry structure of Geo-SAR

2.2 Geo-SAR和波束中心處目標的狀態(tài)描述

設衛(wèi)星在Eo中的速度向量為Vs，加速度向量為As, 2階加速度向量為A2s, 3階加速度向量為A3s。點目標在Eo中的位置向量為Rt，速度向量為Vt，加速度向量為At, 2階加速度向量為A2t, 3階加速度向量為A3t。

衛(wèi)星運動矢量之間和目標運動狀態(tài)矢量之間滿足：

在Ev中求得衛(wèi)星位置向量和速度向量為：

其中f為真近點角，a為軌道半長軸，E為平近點角，由Ev到Eo的旋轉(zhuǎn)矩陣為：

其中w是近地點幅角，i是軌道傾角，?是升交點赤經(jīng)。故R

由萬有引力定律可知：

其中，μ為引力常數(shù)。

按式(1)整理可得：

對于地面點目標，隨地球在Eo中做勻速圓周運動，于是由式(1)可以求得：

2.3 多普勒參數(shù)計算

任意坐標系下，多普勒中心fd，多普勒調(diào)頻率f1r，多普勒2階調(diào)頻率f2r，多普勒3階調(diào)頻率f3r的計算表達式為：

其中λ為載波波長，。將式(7)展開可得：

2.4 2維姿態(tài)導引

當衛(wèi)星未進行姿態(tài)導引時，波束指向處點目標在Es中的坐標為：

2維姿態(tài)導引控制需要通過調(diào)整波束偏航角和俯仰角實現(xiàn)，本文采用先偏航再俯仰的控制順序。設偏航角為θy，俯仰角為θp，二者均以逆時針為正方向，則經(jīng)過2維姿態(tài)控制之后的波束指向處點目標在Es中的坐標為：

rst此時為未知量。由于點目標處在地球表面，因此只需將式(10)轉(zhuǎn)換到地心轉(zhuǎn)動坐標系Eg中，然后帶入地球表面在Eg中的坐標方程即可。則根據(jù)地球WSG-84模型，地球在Eg中的橢球方程為：

由于Eg與Eo之間的轉(zhuǎn)換僅是沿Zg旋轉(zhuǎn)1個春分點的格林威治角，且橢球方程中x與y對應的軸長都為Re，所以可簡化一步轉(zhuǎn)換，僅將式(10)轉(zhuǎn)換到Eo之中就可直接帶入式(11)進行求解。得到rst之后，將式(10)轉(zhuǎn)化至Eo中，得到：

從而將Rt帶入式(11)，可求得點目標運動的各個狀態(tài)矢量。

3 仿真實驗及結(jié)果分析

系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真中所用Geo-SAR參數(shù)Tab. 1 Simulation parameters for Geo-SAR

地球自轉(zhuǎn)和軌道偏心率是影響星載 SAR多普勒中心的兩大因素。

衛(wèi)星姿態(tài)導引的基本原理就是通過控制波束指向抵消地球自轉(zhuǎn)和軌道偏心率對多普勒中心的影響。

取軌道離心率為0.0011，則當軌道高度在10000 km到43000 km之間變化時，對每種軌道高度下衛(wèi)星單個軌道周期內(nèi)多普勒中心的變化情況進行考察，如圖2所示。

由圖2可知，衛(wèi)星軌道升高會使得衛(wèi)星速度降低，從而地球自轉(zhuǎn)效應變得不可忽略，其對多普勒中心的影響隨著軌道高度的上升而增加。

選取軌道高度為42164 km，考察多普勒中心隨軌道偏心率變化而變化的情況，如圖3所示。

由圖3可知，當軌道偏心率在0增至0.0070之間變化時，多普勒中心隨之顯著增加。

3.1 3種姿態(tài)導引方式對比

本節(jié)選取 3種波束導引方式進行對比，方式 1是文獻[10]中提出的適用于圓軌道的方式，該方式僅利用1維偏航角導引，即：

對于正圓軌道星載 SAR該方式可以實現(xiàn)零多普勒中心。

方式2為文獻[11]中提出的應用于TerraSAR-X的2維導引方式，在方式1的基礎上添加了俯仰角，即：

由式(13)、式(14)可知方式1與方式2的偏航角公式完全相同，方式2相對于方式1的改進就在于增加了俯仰控制。

方式3為文獻[12]中提出的基于矢量分析法得到的偏航與俯仰角，可以實現(xiàn)在任意偏心率下全軌道周期內(nèi)多普勒中心為0，與軌道高度無關(guān)，即：

圖2 多普勒中心隨軌道高度的變化情況Fig. 2 The impacts of orbit height on Doppler

圖3 多普勒中心隨軌道偏心率變化 Fig. 3 The impacts of eccentricity on Doppler center

式中：

對比3種導引方式作用于Geo-SAR的殘余多普勒中心，如圖4所示。

圖4 3種導引方式對比Fig. 4 Comparison of the three attitude steering methods

由圖4可知，方式1對軌道偏心率最敏感，方式2次之，方式3可以實現(xiàn)任意軌道偏心率下多普勒中心為0。方式1只有1維偏航角控制，雖然能抵消部分地球自轉(zhuǎn)的影響，但完全沒有顧及軌道偏心率，所以軌道偏心率增加時方式1導引的效果下降；方式2雖然比方式1有所改進，但是由于其俯仰角只是采用近似公式，不能使波束指向時刻垂直于相對速度方向，所以也不能保證任意偏心率下多普勒中心殘余為0。雖然在偏心率為0.0011時，最大殘余多普勒中心只在±20 Hz左右，但由于 Geo-SAR的高軌道特性，與目標相對速度較小，多普勒帶寬一般在 100 Hz以內(nèi)(例如衛(wèi)星處于緯度幅角時，合成孔徑時間為 800 s，多普勒帶寬約為67 Hz)，所以可見20 Hz的殘余多普勒中心也會給數(shù)據(jù)處理帶來很大影響；方式3能夠不受軌道偏心率及地球自轉(zhuǎn)影響，始終保證在全軌道周期內(nèi)多普勒中心為0，因此導引效果最佳。

以下分析均設定軌道偏心率為 0.0011，姿態(tài)導引采用方式3。

3.2 高階多普勒參數(shù)分析

文獻[13-15]中提出的針對高軌道 SAR的成像算法需要用高階多普勒參數(shù)來擬合斜距，文獻[16]對高階多普勒參數(shù)進行了分析。因此有必要考察波束控制對其造成的影響。本節(jié)仿真了1至4階多普勒調(diào)頻率，對控制對高階多普勒參數(shù)的影響，如圖5所示。

從仿真結(jié)果可以看出，波束控制在保證多普勒中心為0的同時還會影響高階多普勒參數(shù)，使高階多普勒參數(shù)隨衛(wèi)星所處軌道位置的變化幅度增大，因而會增大方位向信號的空變性。

3.3 測繪帶寬分析

姿態(tài)導引會對觀測任務產(chǎn)生影響，因為與低軌道SAR相比，Geo-SAR的偏航與俯仰控制所需角度較大，其對測繪帶形狀及位置可能有較大影響，仿真結(jié)果如圖6所示，其中圖6(c)中測繪帶寬對比e=0.0011，下視角為4.5°，波束寬度為0.5°。

由圖6(a)，圖6(b)可知，姿態(tài)導引對于測繪帶形狀的影響非常顯著，尤其是在遠地點附近，較之未導引的情況有極大的改變。又由圖6(c)可以看出，其對測繪帶寬的影響不是很明顯，雖然會使測繪帶寬在軌道周期內(nèi)變化性更強，但對其變化范圍影響不大，只有2 km左右。

圖5 姿態(tài)導引對高階多普勒參數(shù)的影響Fig. 5 The impacts of attitude steering on high-order Doppler parameters

圖6 姿態(tài)導引對測繪帶特性的影響Fig. 6 The impacts of attitude steering on swath

由于Geo-SAR的超高軌道高度，故在一定的距離向波束寬度下，下視角的微小變化可能導致測繪帶寬的劇烈變化。

圖 7為雷達右視，下視角的變化范圍為3°到4.5°的條件下，衛(wèi)星在整個軌道周期內(nèi)測繪帶寬的變化情況，由圖7可知，下視角只改變了1.5°(3°～4.5°)就導致了50 km測繪帶寬的變化，因此可知，對于Geo-SAR，非常有必要結(jié)合衛(wèi)星姿態(tài)導引方式來設計觀測任務。

圖7下視角對測繪帶寬度的影響Fig. 7 The impacts of down look angle on swath width

3.4 距離歷程分析

先選擇3個衛(wèi)星位置：近地點、遠地點、升交點，來考察衛(wèi)星在這個3個觀測點時波束控制對點目標距離徙動的影響，如圖8所示。

從圖 8(a)和圖 8(b)中可以看出姿態(tài)導引在近/遠地點沒有影響點目標的距離歷程，這是因為在近/遠地點即使不進行波束控制，其多普勒中心本身也為零。由圖8 (c)和圖8(d)可以看出在不進行姿態(tài)導引的情況下，距離歷程“斜視”效果明顯，波束中心穿越時刻不對應點目標的最近斜距，且相對于波束中心穿越時刻的距離徙動量大。當以方式3對波束進行控制后，波束中心穿越時刻對應點目標的最近斜距，完全克服了“斜視效果”。

從圖8(c)和圖8(d)可以看出，對于升交點來說，在不進行姿態(tài)導引時，距離徙動量隨合成孔徑時間增加快速增加，但通過姿態(tài)控制可以很好地抑制目標的距離徙動量。

遠地點處點目標的距離歷程為“近遠近”形式，這是由于Geo-SAR的軌道高度和離心率造成的，對于低軌道SAR或者偏心率為0的Geo-SAR不會出現(xiàn)此現(xiàn)象。在遠地點附近區(qū)域都會有此種距離歷程，如圖9所示。

圖8 衛(wèi)星處于近/遠地點和升交點時的點目標距離歷程Fig. 8 The range migration of certain points target

圖9 遠地點測繪帶局部圖Fig. 9 Swath near apogee

處于測繪帶ABCD內(nèi)的點目標的距離歷程特行都會為“近遠近”型，這種特殊的距離歷程形式?jīng)Q定的無法再使用等效斜視角的概念(此時等效斜視角為復數(shù))，因此有必要采用新的成像斜距模型，其中高階多普勒參數(shù)擬合模型可以很好地解決這一問題。

在不進行姿態(tài)導引時，距離徙動量隨合成孔徑時間增加快速增加，但通過姿態(tài)控制可以很好地抑制目標的距離徙動量，考察衛(wèi)星處于升交點時景中心點目標，仿真結(jié)果如圖10所示。

由圖10以看出，經(jīng)過波束控制之后，最大距離徙動量隨合成孔徑時間的增長趨勢明顯減弱，多普勒中心變?yōu)?0 Hz，距離/方位向耦合明顯減弱，對于后續(xù)成像處理有很大幫助。

4 結(jié)論

本文在地心慣性坐標系下推導了Geo-SAR的高階多普勒參數(shù)。對比了現(xiàn)有的幾種衛(wèi)星姿態(tài)導引方式應用于Geo-SAR的效果，通過仿真實驗比較得出了最優(yōu)的導引方式，并分析了此最優(yōu)波束控制方式對各階多普勒參數(shù)、測繪帶寬和地面目標距離徙動量的影響。由本文的仿真結(jié)果可知，Geo-SAR合成孔徑時間長，多普勒帶寬小，距離徙動量大，而通過衛(wèi)星2維姿態(tài)導引可以有效地減輕回波數(shù)據(jù)的距離/方位耦合，因此非常有必要進行衛(wèi)星姿態(tài)導引來降低數(shù)據(jù)處理難度，并且需要結(jié)合衛(wèi)星姿態(tài)導引方式來設計觀測任務。

圖10 距離徙動隨合成孔徑時間變化對比Fig. 10 The impact of synthetic aperture time on range migration

[1] 鄧云凱, 趙鳳軍, 王宇. 星載 SAR技術(shù)的發(fā)展趨勢及應用淺析[J]. 雷達學報, 2012, 1(1): 1-10. Deng Yun-kai, Zhao Feng-jun, and Wang Yu. Brief analysis on the development and application of spaceborne SAR[J].Journal of Radars, 2012, 1(1): 1-10.

[2] Tomiyasu K and Pacelli J L. Synthetic aperture radar imaging from an inclined geosynchronous orbit[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1983, 21(3): 324-329.

[3] Madsen S N, Chen C, and Edelstein W. Radar options for global earthquake monitoring[C]. International Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS), Toronto, Canada, 2002: 1483-1485.

[4] Madsen S N, Edelstein W, and Didomenico L D. A geosynchronous synthetic aperture radar for tectonic mapping, disaster management and measurements of vegetation and soil moisture[C]. International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), NSW, Sydney, 2001: 447-449.

[5] Andrea M G, Stefano T, Fabio R,et al.. GEMINI: geosynchronous sar for earth monitering by interferometry and imaging[C]. International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), Munich, Germany, 2012: 210-213.

[6] Mao Er-ke, Long Teng, Zeng Tao,et al.. State-of-art of geosynchronous SAR[J].Signal Processing, 2012, 28(4): 452-462.

[7] Gao Yang-te, Hu Cheng, Dong Xi-chao,et al.. Accurate system parameter calculation and coverage analysis in GEO SAR[C]. The 9th Eurpean Conference on Synthetic Aperture Radar (EUSAR), Nuremberg, Germany, 2012: 607-610.

[8] Runge H. Benefits of antenna yaw steering for SAR[C]. International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), Espoo, Finland, 1991: 257-261.

[9] Chang C Y and Curlander J C. Attitude steering for space shuttle based synthetic aperture radars[C]. International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), Houston, TX, USA, 1992, 1: 297-301.

[10] Raney R K. Doppler properties of radars in circular orbit[J].International Journal of Remote Sensing, 1986, 7(9): 1153-1162.

[11] Fiealer H, Boerner E, Mittermayer J,et al.. Zero dopplersteering—a new method for minimizing the doppler centroid[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2005, 2(2): 141-145.

[12] Yu Ze, Zhou Yin-qing, Chen Jie,et al.. A new satellite attitude steering approach for zero doppler centroid[C]. Proceedings of IET International Radar Conference, Gulin China, 2009: 1-4.

[13] Huang Li-jia, Hu Dong-hui, Ding Chi-biao,et al.. A general two-dimensional spectrum based on polynomial range model for medium-earth-orbit synthetic aperture radar signal processing[C]. Proceedings of 2nd International Conference on Signal Processing Systems (ICSPS), Dalian, China, July 2010, 3: 662-665.

[14] Zhao Bing-ji, Qi Xiang-yang, Song Hong-jun,et al.. An accurate range model based on the fourth-order doppler parameters for geosynchronous SAR[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2014, 11(1): 205-209.

[15] Wu Xiu, Zhang Shun-sheng, and Xiao Bo. An advanced range equation for geosynchronous SAR[C]. Proceedings of IET International Conference, Shenzhen, China, 2012: 1-4.

[16] Zhao Bing-ji, Qi Xiang-yang, and Song Hong-jun. The accurate fourth-order doppler parameters calculation and analysis for geosynchronous SAR[C]. The 9th Eurpean Conference on Synthetic Aperture Radar (EUSAR), Nuremberg, Germany, 2012: 615-618.

田雨潤(1988-)，男，河北唐山人，中國科學院電子學研究所碩士研究生，研究方向為地球同步軌道SAR。

E-mail: leonbel@163.com

禹衛(wèi)東(1969-)，男，中國科學院電子學研究所，研究員，博士生導師，研究方向為星載SAR系統(tǒng)設計、高分辨率SAR新體制、多極化SAR、干涉SAR等。

E-mail: ywd@mail.ie.ac.cn

熊名男(1989-)，男，湖北漢川人，中國科學院電子學研究所在讀研究生，研究方向為新體制合成孔徑雷達系統(tǒng)設計及信號處理。

E-mail: xiongmingnan@163.com

Observation Properties Analysis of Geo-SAR with Attitude Steering

Tian Yu-run①②Yu Wei-dong①Xiong Ming-nan①②

①(Institute of Electronics, Beijing 100190, China)
②(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Attitude Steering has been widely applied to the current low orbit SAR system to decrease the rang/ azimuth coupling of the received data. This paper focuses on the impacts of attitude steering to the observation properties of Geo-SAR, namely, Doppler parameters, range swath, and rang cell migration effect, and a comparisonbetween 3 different ways of attitude steering is made. Based on the simulation results, the necessity of attitude steering for Geo-SAR is validated, and for Geo-SAR on elliptical orbit, 2D attitude steering is the most effective.

Geosynchronous Synthetic Aperture Radar (Geo-SAR); Attitude steering; Doppler parameters; Swath; Range cell migration

中國分類號：TN958

A

2095-283X(2014)01-0061-09

10.3724/SP.J.1300.2014.13114

2013-11-14收到，2014-01-26改回；2014-02-17網(wǎng)絡優(yōu)先出版國家部委基金資助課題

*通信作者： 田雨潤 leonbel@163.com