SAR和光學(xué)圖像精配準(zhǔn)技術(shù)的研究

尤紅建 胡巖峰

(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

SAR和光學(xué)圖像精配準(zhǔn)技術(shù)的研究

尤紅建*胡巖峰

(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

光學(xué)圖像和 SAR圖像的配準(zhǔn)是實(shí)現(xiàn)多源圖像融合和復(fù)合分析的基礎(chǔ)，該文介紹了一種光學(xué)圖像和 SAR圖像精配準(zhǔn)的方法。首先采用人工的方式選擇 3～4個(gè)同名控制點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)圖像的粗略配準(zhǔn)，保證 SAR與光學(xué)圖像尺度和旋轉(zhuǎn)的歸一化；然后在粗配準(zhǔn)的光學(xué)圖像上提取特征點(diǎn)，并分別采用不同的梯度算子提取 SAR和光學(xué)圖像的梯度強(qiáng)度，基于梯度強(qiáng)度進(jìn)行歸一化互相關(guān)，從而得到不同圖像上的同名特征點(diǎn)；最后根據(jù)提取的同名特征點(diǎn)構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)，并對(duì)每個(gè)三角網(wǎng)構(gòu)成的小面元進(jìn)行圖像的精確配準(zhǔn)，最終實(shí)現(xiàn)SAR和光學(xué)圖像的精配準(zhǔn)。通過(guò)采用星載圖像的精配準(zhǔn)處理和檢驗(yàn)，證明了該方法的可行性，能獲得較好的配準(zhǔn)效果。

SAR圖像；光學(xué)圖像；梯度強(qiáng)度；精配準(zhǔn)；歸一化互相關(guān)(NCC)

1 引言

隨著對(duì)地觀測(cè)的不斷發(fā)展，積累的遙感圖像數(shù)據(jù)在不斷地增加，而SAR和光學(xué)圖像是其中最為典型的兩類(lèi)圖像，它們各有優(yōu)勢(shì)，而且一些應(yīng)用中也會(huì)常常對(duì)SAR和光圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)組織、圖像融合、比對(duì)分析。為了能夠?qū)崿F(xiàn)這些功能，就需要對(duì)SAR和光學(xué)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，保證它們?cè)趲缀挝恢蒙贤耆恢隆AR和光學(xué)圖像的配準(zhǔn)技術(shù)可以廣泛應(yīng)用于異源圖像的變化檢測(cè)、復(fù)合立體、圖像融合等應(yīng)用場(chǎng)合。但是由于SAR和光學(xué)圖像成像機(jī)理有著本質(zhì)的差異，它們之間的配準(zhǔn)難度較大。多年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì) SAR和光學(xué)圖像的配準(zhǔn)算法進(jìn)行了不少研究[1－5]，歸納起來(lái)主要包括：(1)基于邊緣提取的方法[1,6]，即提取 SAR 圖像和光學(xué)圖像邊緣特征的基礎(chǔ)上按照一定的相似性測(cè)度進(jìn)行匹配。缺點(diǎn)是依賴(lài)圖像邊緣的準(zhǔn)確提取，如果邊緣提取不夠準(zhǔn)確則配準(zhǔn)效果就受到影響。(2)基于封閉區(qū)域的方法[2,7]，采用各種分割的方法提取封閉區(qū)域或子區(qū)，在閉合區(qū)域邊緣進(jìn)行匹配，精度和基于邊緣類(lèi)似，但是必須要求圖像上存在封閉的邊緣，如果沒(méi)有封閉的邊緣則很難實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)。(3)基于圖像互相關(guān)的方法[8]，但是由于SAR和光學(xué)機(jī)理差異大，互相關(guān)匹配的方法并不能完全有效。無(wú)論是提取圖像的邊緣還是封閉區(qū)域，都是根據(jù)原始圖像提取邊緣，而邊緣的提取又會(huì)受到局部閾值的影響，閾值的不同會(huì)得到不同的邊緣，因此基于邊緣的方法十分依賴(lài)于邊緣的提取效果。

如果直接提取梯度強(qiáng)度，會(huì)減少對(duì)閾值的依賴(lài)性，同時(shí)梯度強(qiáng)度信息有一定的相似性，因此考慮匹配測(cè)度上則采用互相關(guān)的優(yōu)勢(shì)。為此，本文針對(duì)SAR和光學(xué)圖像配準(zhǔn)問(wèn)題，研究了一種由粗到精的精配準(zhǔn)方法，圖1給出實(shí)現(xiàn)的具體過(guò)程，首先通過(guò)人工選取 3～4個(gè)少量的同名控制點(diǎn)進(jìn)行圖像的粗配準(zhǔn)，從而解決SAR和光學(xué)圖像之間可能存在的旋轉(zhuǎn)角度和分辨率差異，使得粗配準(zhǔn)的圖像之間只存在局部平移關(guān)系；然后在粗配準(zhǔn)的圖像上提取典型的特征點(diǎn)，并通過(guò)梯度算子提取SAR和光學(xué)圖像的梯度強(qiáng)度信息，并基于梯度強(qiáng)度進(jìn)行歸一化互相關(guān)來(lái)提取SAR和光學(xué)圖像上的同名特征點(diǎn)；最后根據(jù)SAR和光學(xué)上的同名特征點(diǎn)構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)，并對(duì)每個(gè)三角網(wǎng)小面元進(jìn)行圖像的精確配準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)SAR圖像和光學(xué)圖像的整體精確配準(zhǔn)。

圖1 SAR圖像和光學(xué)圖像精配準(zhǔn)的技術(shù)流程Fig. 1 The flowchart of fine registration for SAR and optical image

2 基于Harris算子提取圖像的特征點(diǎn)

圖像的特征點(diǎn)是具有某種特征的“特殊點(diǎn)”，如角點(diǎn)、線性地物的交叉點(diǎn)、比周?chē)鷪D像更亮或更暗的點(diǎn)，這些點(diǎn)常常暗示圖像周?chē)嬖谀撤N特殊信息。特征點(diǎn)的檢測(cè)本質(zhì)上是從2維圖像的數(shù)據(jù)空間來(lái)尋找具有極值的點(diǎn)。在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域，有兩類(lèi)主要的特征點(diǎn)檢測(cè)算子：(1)基于導(dǎo)數(shù)表達(dá)的差分方法；(2)基于亮度場(chǎng)景中的局部極值方法。

最通用的特征點(diǎn)檢測(cè)算子是高斯拉普拉斯(LoG)，后來(lái)發(fā)展了差分高斯方法(DoG)，其本質(zhì)類(lèi)似于拉普拉斯，可以被看成是拉普拉斯算子的近似。而基于 Hessian矩陣的特征點(diǎn)檢測(cè)是根據(jù)尺度選擇Hessian行列式(DoH)的尺度空間極值定義的斑點(diǎn)，在非歐式仿射變換下比更通用的拉普拉斯算子也具有略好的尺度選擇特性(Lindeberg 1998)。DoG 和 DoH考慮尺度特性主要是為了在特征點(diǎn)匹配階段具有尺度不變性。而我們?cè)赟AR和光學(xué)圖像的粗配準(zhǔn)階段已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了尺度的統(tǒng)一，不需要再考慮多尺度特性。而Harris角點(diǎn)具有計(jì)算簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)，因此我們選用Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法來(lái)檢測(cè)光學(xué)圖像上的特征點(diǎn)。

Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法由Harris和Stephens于1988年提出，其基本思想是從局部小窗口中觀測(cè)圖像特征，因?yàn)榻屈c(diǎn)的定義包含灰度值變化明顯的點(diǎn)，那么窗口的移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致灰度值出現(xiàn)明顯的變化。在平坦區(qū)域，任意方向的移動(dòng)，窗口內(nèi)灰度值無(wú)明顯變化；在邊緣附近，沿著邊緣方向移動(dòng)，窗口內(nèi)灰度值無(wú)明顯變化；當(dāng)窗口覆蓋角點(diǎn)時(shí)，沿任意方向移動(dòng)，窗口內(nèi)灰度值都有明顯變化。設(shè)圖像強(qiáng)度為I，則移動(dòng)窗口后圖像的強(qiáng)度變化為：

式中wu,v表示局部窗口函數(shù)，Ix+u,y+v為移動(dòng)的強(qiáng)度，Ix,y為強(qiáng)度。通過(guò)求得 min{E}的局部極大值來(lái)確定角點(diǎn)。對(duì)于局部小的移動(dòng)量，可以用雙線性來(lái)近似表達(dá)：

計(jì)算M矩陣的兩個(gè)主要特征值λ1,λ2，它們與局部自相關(guān)函數(shù)的曲線成比例。如果λ1,λ2都很小，則窗口位于圖像的平坦區(qū)域；如果或者窗口內(nèi)包含邊緣信息；為此可以定義一個(gè)響應(yīng)函數(shù)來(lái)確定窗口圖像內(nèi)的特征：

3 梯度強(qiáng)度圖像的構(gòu)建

3.1 光學(xué)梯度圖像

計(jì)算光學(xué)圖像的梯度算法也有多種，如Robert梯度、Sobel梯度等等，而提取邊緣較好的 Canny算子先對(duì)圖像進(jìn)行Gauss函數(shù)平滑，再用一階微分計(jì)算梯度。圖像梯度的定義為：

其幅度為：

梯度的方向?yàn)椋?/p>

對(duì)于圖像而言，關(guān)鍵問(wèn)題之一是如何數(shù)字化地估計(jì)Gx和Gy，常用的Sobel方法，根據(jù)當(dāng)前圖像的9鄰域圖像，分別用兩個(gè)3×3的算子計(jì)算Gx,Gy方向的微分值：

這兩個(gè)矩陣的作用是：將上述定義的Gx,Gy代入振幅計(jì)算公式近似計(jì)算梯度。圖3為原始的光學(xué)圖像，而圖 4是利用Sobel算子計(jì)算得到的梯度強(qiáng)度圖，它基本上正確反映了光學(xué)圖像上邊緣的強(qiáng)弱變化情況。

3.2 SAR圖像的ROA梯度

由于SAR圖像具有典型的乘性斑點(diǎn)噪聲，常規(guī)的梯度算子很難反映圖像的邊緣和輪廓信息。而Touzi提出的基于比值邊緣檢測(cè)算法ROA可以較好地克服SAR圖像斑點(diǎn)噪聲，比較準(zhǔn)確地反映SAR圖像上的邊緣信息[9]。為此可以采用 ROA來(lái)提取SAR圖像的梯度強(qiáng)度。

計(jì)算SAR梯度強(qiáng)度是根據(jù)圖5所示的4種模板進(jìn)行的，每個(gè)模板被分為3個(gè)區(qū)域。4個(gè)模板對(duì)應(yīng)著4個(gè)方向：水平、垂直、左傾、右傾，以感興趣像素為中心，大小為w×w像素的滑動(dòng)窗口被其分成兩個(gè)相鄰且無(wú)重疊區(qū)域，如圖5所示。某個(gè)像素第i對(duì)區(qū)域邊緣強(qiáng)度定義為：

式中，Pk,Qk分別是當(dāng)前像素第k對(duì)的邊側(cè)區(qū)域像素的平均灰度值。并計(jì)算全部邊緣強(qiáng)度R的最大值，即

圖2 在光學(xué)圖像提取的特征點(diǎn)Fig. 2 Characteristic points in optical image

圖3 光學(xué)原始圖像Fig. 3 Raw optical image

圖4 基于Sobel提取的光學(xué)圖像強(qiáng)度信息Fig. 4 Intensity of gradient in optical image extracted by Sobel operator

并采用4個(gè)方向的最大值作為當(dāng)前像素的梯度強(qiáng)度值。圖6為原始的SAR圖像，而圖7顯示了基于ROA算子得到的SAR圖像梯度強(qiáng)度信息，可以看出ROA算子的梯度強(qiáng)度能比較準(zhǔn)確地顯示SAR圖像邊緣的強(qiáng)弱。

4 基于梯度強(qiáng)度的同名點(diǎn)匹配

從數(shù)學(xué)上講，歸一化相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差函數(shù)，協(xié)方差函數(shù)除以?xún)蓚€(gè)函數(shù)的方差即為相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)表示了兩個(gè)函數(shù)的相似程度，如果相關(guān)系數(shù)達(dá)到 1，則表明這兩個(gè)函數(shù)完全相同，否則相關(guān)系數(shù)小于1。

對(duì)于離散化的SAR圖像而言，其計(jì)算公式為：

其中，T表示模板圖像，I表示待配準(zhǔn)圖像；μT表示模板均值，μI表示待配準(zhǔn)圖像的均值，使用待配準(zhǔn)的圖像片在參考圖像中進(jìn)行匹配，獲得歸一化相關(guān)系數(shù)最大的位置就是需要的匹配點(diǎn)。

圖8顯示了利用光學(xué)圖像的梯度強(qiáng)度和候選區(qū)域內(nèi)SAR圖像ROA梯度強(qiáng)度歸一化互相關(guān)匹配的系數(shù)圖，最大的峰值就是正確匹配的同名點(diǎn)位置。

5 基于三角網(wǎng)的自動(dòng)精配準(zhǔn)

兩幅 SAR圖像上提取的大量同名特征點(diǎn)為圖像精配準(zhǔn)提供了精確的配準(zhǔn)依據(jù)，即可以根據(jù)這些同名特征點(diǎn)構(gòu)成一系列的小面元區(qū)域?qū)崿F(xiàn)圖像精確配準(zhǔn)，根據(jù)不規(guī)則分布的特征點(diǎn)采用不規(guī)則三角形網(wǎng)(Triangulated Irregular Network, TIN)是構(gòu)建小面元的一種比較理想的選擇，TIN的優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)?fù)雜場(chǎng)景進(jìn)行準(zhǔn)確描述。

三角形網(wǎng)格是最基本的一種網(wǎng)格，它可以表達(dá)各種復(fù)雜的場(chǎng)景。在所有可能的三角網(wǎng)中，狄洛克三角網(wǎng)表現(xiàn)最好，它構(gòu)建的TIN是唯一的、保證最鄰近的點(diǎn)構(gòu)成三角形，且每個(gè)三角形盡量接近等邊形狀。構(gòu)建TIN的方法主要有分而治之方法、數(shù)據(jù)點(diǎn)漸次插入方法和三角網(wǎng)生長(zhǎng)方法。

通過(guò)特征點(diǎn)構(gòu)成的連續(xù)三角形小面元來(lái)覆蓋整幅圖像。每個(gè)三角形小面元的3個(gè)頂點(diǎn)都是同名特征點(diǎn)，在特征點(diǎn)上兩幅圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是已知的，在三角形內(nèi)部的像元點(diǎn)可以認(rèn)為符合簡(jiǎn)單的仿射變換關(guān)系，從而計(jì)算出三角形小面元內(nèi)部各個(gè)像元點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就實(shí)現(xiàn)了圖像每個(gè)像元點(diǎn)精確對(duì)應(yīng)，從而達(dá)到精確配準(zhǔn)的目的。

圖5 ROA計(jì)算原理Fig. 5 Principle of ROA

圖6 SAR原始圖像Fig. 6 Raw SAR image

圖7 基于ROA提取的SAR圖像梯度強(qiáng)度Fig. 7 Intensity of gradient in SAR image extracted by ROA

圖8 基于梯度強(qiáng)度的歸一化互相關(guān)系數(shù)圖Fig. 8 NCC of intensity of gradient

兩個(gè)三角形面元內(nèi)部采用仿射變換模型來(lái)描述轉(zhuǎn)換關(guān)系，即根據(jù)三角形的3個(gè)頂點(diǎn)建立1次多項(xiàng)式：

其中，(i,j)為參考圖像的坐標(biāo)，(x,y)為待配準(zhǔn)圖像的坐標(biāo)。

由于 3個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間已經(jīng)通過(guò)同名點(diǎn)構(gòu)建，因此得到3組點(diǎn)對(duì)：T1(i1,j1,x1,y1),T2(i2,j2,x2,y2),T3(i3,j3,x3,y3)，利用這3個(gè)點(diǎn)計(jì)算該子塊的仿射變換系數(shù)。即將這些點(diǎn)帶入仿射變換公式，可以得到式(11)所示的方程，通過(guò)解算得到仿射變換的系數(shù)(a0,

可由式(11)計(jì)算出仿射變換系數(shù)：

這樣每個(gè)三角形需要按照公式計(jì)算一次仿射變換系數(shù)，對(duì)整幅圖像的三角網(wǎng)中的每個(gè)三角形都進(jìn)行類(lèi)似處理，就可以完成圖像的配準(zhǔn)。

6 實(shí)驗(yàn)和結(jié)論

為了驗(yàn)證方法的可行性，我們采用Cosmo 3 m分辨率的SAR圖像和Ikonos的1 m全色光學(xué)圖像進(jìn)行了配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。首先用Harris提取光學(xué)圖像上的特征點(diǎn)，并利用這些特征點(diǎn)構(gòu)建三角網(wǎng)，圖9顯示了光學(xué)圖像提取的局部同名特征點(diǎn)以及構(gòu)建的TIN。利用光學(xué)圖像的特征點(diǎn)為基礎(chǔ)，基于梯度強(qiáng)度的歸一化互相關(guān)提取SAR圖像上的同名特征點(diǎn)，圖10就顯示了SAR圖像上提取的同名特征點(diǎn)以及構(gòu)建的TIN。最后根據(jù)這些同名點(diǎn)對(duì)的三角網(wǎng)進(jìn)行逐個(gè)三角形的校正就實(shí)現(xiàn)了 SAR和光學(xué)圖像的精配準(zhǔn)，為了檢驗(yàn)配準(zhǔn)的精度，我們分別從配準(zhǔn)后的SAR圖像和光學(xué)圖像上提取不同對(duì)應(yīng)區(qū)域的子塊區(qū)域拼合得到一幅新圖像，如圖11所示，由于該圖像是由提取精配準(zhǔn)后兩個(gè)時(shí)相圖像的相鄰子塊構(gòu)成，因此它的地物自然程度和平滑程度就顯示了兩幅圖像的配準(zhǔn)精度，從圖11可以看出，各種地物(河流、道路和田塊)在子塊交叉地區(qū)表現(xiàn)十分自然和平滑，表明配準(zhǔn)精度是較高的。

為了定量分析SAR和光學(xué)圖像的配準(zhǔn)精度，采用北京地區(qū)的6組星載圖像進(jìn)行了配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)和精度定量分析。SAR圖像主要是3 m分辨率的Cosmo, TerraSAR-X以及RadarSat 2，而光學(xué)圖像主要是Ikonos和我國(guó)的資源衛(wèi)星圖像。在配準(zhǔn)后的圖像上分別選取一定數(shù)量的特征點(diǎn)并量測(cè)其圖像坐標(biāo)，這些點(diǎn)一般都是位于地物的交叉點(diǎn)或地物角點(diǎn)上，根據(jù)這些點(diǎn)的坐標(biāo)差，就可以計(jì)算出配準(zhǔn)精度。表 1給出了這6組實(shí)驗(yàn)圖像的配準(zhǔn)精度，可以看出配準(zhǔn)精度都是優(yōu)于2個(gè)像素的。

表1 SAR和光學(xué)圖像的配準(zhǔn)精度結(jié)果Tab. 1 The registration accuracy of SAR and optical image

通過(guò)上面的分析和定量實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出圖像的梯度信息包含了圖像上的邊緣輪廓及其強(qiáng)弱情況，因此利用梯度強(qiáng)度可以有效克服光學(xué)圖像和SAR圖像的不同成像機(jī)理所導(dǎo)致的圖像差異。而人工選取少量控制點(diǎn)通過(guò)粗配準(zhǔn)可以實(shí)現(xiàn) SAR和光學(xué)圖像的尺度和旋轉(zhuǎn)關(guān)系的歸一化，在此基礎(chǔ)上再采用歸一化互相關(guān)就能夠精確地實(shí)現(xiàn) SAR和光學(xué)圖像局部平移匹配。

圖9 光學(xué)圖像上提取的特征點(diǎn)及其構(gòu)建的三角網(wǎng)Fig. 9 Characteristic points and constructed TIN in optical image

圖10 SAR圖像上提取的同名特征點(diǎn)及其構(gòu)建的三角網(wǎng)Fig. 10 Homologous points and constructed TIN in SAR image

圖11 SAR圖像和光學(xué)圖像分交錯(cuò)拼合的圖像Fig. 11 Interlaced image of SAR and optical image

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尤紅建(1969-)，男，籍貫江蘇，中國(guó)科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所博士學(xué)位，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所研究員，博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)檫b感信息處理和應(yīng)用。

E-mail: hjyou@mail.ie.ac.cn

胡巖峰(1975-)，男，籍貫北京，中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所博士學(xué)位，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所副研究員。主要研究方向?yàn)榈乩砜臻g信息處理和應(yīng)用。

E-mail: yfhu@mail.ie.ac.cn

Investigation on Fine Registration for SAR and Optical Image

You Hong-jian Hu Yan-feng
(Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

The registration of SAR and optical remote sensing image is the basise for fusing of multi-source image and comprehensive analysis. In this paper a new fine registration method for SAR and optical image is proposed. Firstly, three to four corresponding points are selected manually to realize a coarse registration that eliminates the differences in scale and rotation. Many characteristic points in the optical image are detected and the corresponding points in SAR image are extracted using normalized gradient correlations based on the different gradients by operators. An irregular triangle network is constructed using these corresponding points and each triangle region is finely registered. Finally SAR image and optical image are finely registered. Experiment and processed results demonstrate the feasibility of this method.

SAR image; Optical image; Gradient intensity; Fine registration; Normalized Cross Correlation (NCC)

中國(guó)分類(lèi)號(hào)：O436

A

2095-283X(2014)01-0078-07

10.3724/SP.J.1300.2014.13154

2013-12-31收到，2014-03-06改回；2014-03-13網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版國(guó)家重大型號(hào)工程項(xiàng)目資助課題

*通信作者： 尤紅建 hjyou@mail.ie.ac.cn