對(duì)數(shù)學(xué)課堂幾個(gè)關(guān)注點(diǎn)的思考

林太明

【摘要】注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，但更要關(guān)注教學(xué)情境的有效性。找到學(xué)生學(xué)習(xí)新知建構(gòu)過(guò)程的支撐點(diǎn)很重要，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就像上樓房，一層是舊知，二層是新知，怎么建構(gòu)一條階梯上樓是關(guān)鍵。所以我認(rèn)為數(shù)學(xué)新知識(shí)通過(guò)什么樣的方式內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)體系，也就是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)怎樣把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知的過(guò)程比數(shù)學(xué)本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)更重要。利用學(xué)生生成的資源，水到渠成地進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，自己總結(jié)。學(xué)生經(jīng)歷這樣的探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，充分地掌握了規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)有效點(diǎn)；學(xué)生生成點(diǎn)；學(xué)生學(xué)習(xí)新知建構(gòu)過(guò)程的支撐點(diǎn)

數(shù)學(xué)課堂曾經(jīng)精彩紛呈的情境創(chuàng)設(shè)、轟轟烈烈的合作學(xué)習(xí)。很多教學(xué)都是在做表面文章，似乎覺(jué)得是那么浮躁、不實(shí)在、沒(méi)有生命力，失去課堂學(xué)習(xí)的本質(zhì)，自然是過(guò)眼云煙?，F(xiàn)在冷靜下來(lái)思考，更受人們關(guān)注與認(rèn)可的是實(shí)實(shí)在在的對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有用的教學(xué)方法。而要提高課堂教學(xué)質(zhì)量，我覺(jué)得應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)課堂的幾個(gè)亮點(diǎn)。

一、關(guān)注教學(xué)有效點(diǎn)

曾經(jīng)全國(guó)上下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)， 非常注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，無(wú)論怎樣的內(nèi)容，都要設(shè)計(jì)一個(gè)華麗的與眾不同的教學(xué)情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，從表面上看，學(xué)生是動(dòng)起來(lái)了，課堂活起來(lái)了。但學(xué)生的思維是否被激活，情境的作用大不大，不是考慮得很多，只要能沾到一點(diǎn)邊，就是被選的題材，有時(shí)可能還會(huì)起負(fù)面影響，分散學(xué)生的注意力。如有位老師上“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”一課時(shí)，用唐僧分西瓜的故事為教學(xué)情境導(dǎo)入：唐僧分給孫悟空個(gè)、沙僧個(gè)、豬八戒個(gè)，豬八戒不斷叫屈，問(wèn)同學(xué)們豬八戒到底冤不冤？創(chuàng)設(shè)這樣的情境導(dǎo)入，對(duì)于激趣起了一定作用，但對(duì)于幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知起不了多大作用。課后有的學(xué)生說(shuō)這個(gè)故事是假的，分完一看就知道多與少，豬八戒怎么會(huì)叫屈呢？我們老師自己覺(jué)得很巧妙，卻沒(méi)有對(duì)生活實(shí)際細(xì)想。而另一位老師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，用遷移的原理，設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知找準(zhǔn)支撐點(diǎn)。他設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題導(dǎo)入：

在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

1÷2=（1×5）÷（2×□）=（1÷□）÷（2÷4）

問(wèn)：1. 你是根據(jù)什么填入以上內(nèi)容？2. 商不變規(guī)律的內(nèi)容是什么？3. 除法與分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？4. 你能把1÷2改寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？

以問(wèn)題形式導(dǎo)入，勾起學(xué)生對(duì)舊知的回憶，從而為學(xué)習(xí)新知作鋪墊，這樣果然問(wèn)及學(xué)生分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)有聯(lián)系時(shí)，學(xué)生能分析得頭頭是道。而前一位老師問(wèn)及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變規(guī)律關(guān)系時(shí)，學(xué)生無(wú)從說(shuō)起，最后在這里花了大量的時(shí)間，且收效甚微。

前一位老師為了設(shè)計(jì)與眾不同的動(dòng)手操作這個(gè)環(huán)節(jié)，分給每位學(xué)生8粒黃豆，平均分成2份取1份，用表示；平均分成4份取2份，用表示；平均分成8份取4份，用表示，從而比較、、的大小，學(xué)生在具體的操作中，完成得不好，操作的難度影響了比較、、的大小。其實(shí)，不能一味地追求“新”，而忘了哪種方法教學(xué)更有效，而另一位老師就利用書本中介紹的方法讓學(xué)生課前剪三張同樣的紙片（可以是正方形、長(zhǎng)方形、圓形），在課堂上折紙，然后用陰影表示出、、三個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，學(xué)生很快就能得出結(jié)論，這樣有效的方法，為何不用，而舍近求遠(yuǎn)呢？

二、關(guān)注學(xué)生的生成點(diǎn)

前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基曾說(shuō)，“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)之中作出相應(yīng)的調(diào)整和相應(yīng)變動(dòng)”。教育家的這段話說(shuō)明，能夠巧妙地利用學(xué)生生成的資源進(jìn)行教學(xué)比精心設(shè)計(jì)教案按著預(yù)先設(shè)計(jì)走教案要好得多，曾經(jīng)很多老師以教學(xué)內(nèi)容的預(yù)設(shè)為主，預(yù)設(shè)環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)環(huán)節(jié)。就拿“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這節(jié)課來(lái)說(shuō)，有位老師是這樣設(shè)計(jì)的：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入——學(xué)生操作得出三個(gè)分?jǐn)?shù)相等——觀察三個(gè)分?jǐn)?shù)分子、分母的變化規(guī)律，總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)——觀察分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，找出關(guān)鍵句和重點(diǎn)詞（同時(shí)、相同數(shù)、0除外）——應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)?？雌饋?lái)層次分明、條理清楚，也能完成基本的教學(xué)任務(wù)，但學(xué)生思維是被老師牽著走，處于被動(dòng)接受狀態(tài)，不能積極主動(dòng)地思考。而另一位老師是這樣設(shè)計(jì)的：導(dǎo)入部分以問(wèn)題形式出現(xiàn)，在探索規(guī)律這一教學(xué)環(huán)節(jié)，先出示問(wèn)題1：和相等嗎？讓學(xué)生猜想，學(xué)生有的說(shuō)不相等，有的說(shuō)相等，說(shuō)相等的同學(xué)中有部分是預(yù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)書本上說(shuō)出來(lái)的，并沒(méi)有深刻理解，說(shuō)不出理由，所以老師接著出示問(wèn)題2：你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明嗎？同學(xué)們經(jīng)過(guò)一番討論后，大部分同學(xué)用課前準(zhǔn)備的紙片，用折紙的方法來(lái)證明兩分?jǐn)?shù)相等。難得的是有相當(dāng)部分的學(xué)生能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：=1÷2=0.5；=2÷4=0.5，得出兩分?jǐn)?shù)相等。這樣開放的教學(xué)，使學(xué)生充分地打開了思路，能從學(xué)生自己的角度思考問(wèn)題，簡(jiǎn)單明了，同時(shí)創(chuàng)造力也得到培養(yǎng)。得出==后，組織學(xué)生觀察分子、分母的變化規(guī)律?？偨Y(jié)出分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變后，到這里老師又出示問(wèn)題3：你能不能根據(jù)上面這樣的規(guī)律，舉出同樣的例子？一個(gè)學(xué)生舉出：==，有個(gè)學(xué)生馬上反對(duì)，不等于，因?yàn)榍懊娴睦邮峭松弦粋€(gè)整數(shù)，而這里的與，分子、分母的倍數(shù)關(guān)系不明顯，不能一下子看出來(lái)。這時(shí)老師抓住了學(xué)生生成的資源，馬上引導(dǎo)學(xué)生觀察：3與2、9與6的倍數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)2×1.5=3，6×1.5=9，分子和分母同時(shí)乘上1.5后得，再用前面證明分?jǐn)?shù)相等的方法推導(dǎo)：=2÷6=0.33333；=3÷9=0.33333，得出=，同時(shí)出示問(wèn)題4：這個(gè)相同的數(shù)是指什么數(shù)，學(xué)生說(shuō)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。老師又在學(xué)生舉的例子==后面加=得===，出示問(wèn)題5：這樣可以嗎？學(xué)生有的說(shuō)可以，有的說(shuō)不行，如果α是0，分母為0就沒(méi)有意義了，學(xué)生邊說(shuō)老師邊在相同數(shù)后面加上（0除外），非常自然地學(xué)習(xí)了0除外這個(gè)難點(diǎn)，同時(shí)充分地理解了相同數(shù)的內(nèi)涵和外延。這樣老師沒(méi)有對(duì)重點(diǎn)詞：同時(shí)、相同數(shù)、0除外等字面進(jìn)行理解，而是利用學(xué)生生成的資源，水到渠成地進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，自己總結(jié)。學(xué)生經(jīng)歷這樣的探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，充分地掌握了規(guī)律。

三、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)新知建構(gòu)過(guò)程的支撐點(diǎn)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就像上樓房，一層是舊知，二層是新知，怎樣建構(gòu)一條階梯上樓是關(guān)鍵，就像學(xué)生學(xué)習(xí)新知的支撐點(diǎn)。所以數(shù)學(xué)新知識(shí)通過(guò)什么樣的方式內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)體系，也就是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)怎樣把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知的過(guò)程比數(shù)學(xué)本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)更重要。有位老師在上“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，先以故事導(dǎo)入，接著證明==，發(fā)現(xiàn)分子、分母變化規(guī)律，得出結(jié)論，對(duì)結(jié)論進(jìn)行解釋，從嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，似乎學(xué)生也掌握了，但學(xué)生學(xué)得很累，用得不夠自如。其實(shí)新知學(xué)習(xí)的支撐點(diǎn)就是找連接舊知和新知的階梯，這節(jié)課新知的支撐點(diǎn)是商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以故事導(dǎo)入能調(diào)動(dòng)學(xué)生一時(shí)的學(xué)習(xí)興趣，但比這更重要的是尋找學(xué)生學(xué)習(xí)新知的切入點(diǎn)，有位老師設(shè)計(jì)了：1. 你是根據(jù)什么填入以上內(nèi)容？2. 商不變規(guī)律的內(nèi)容是什么？3. 除法與分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？4. 你能把1÷2改寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？等一系列問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入；學(xué)習(xí)應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生回憶商不變規(guī)律可以解決哪些問(wèn)題，來(lái)引出應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決問(wèn)題，這樣用遷移的方法搭起了通往學(xué)習(xí)新知——分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的臺(tái)階，學(xué)生輕松地獲得了新知。在一堂課總結(jié)收獲反思時(shí)，有的同學(xué)說(shuō)，這不是和商不變規(guī)律一樣嗎？并能從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律關(guān)系的角度分析，學(xué)生能理解、應(yīng)用，并且分析得非常透徹。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)在考慮知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，應(yīng)更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)建構(gòu)的需要，把重點(diǎn)放在學(xué)生學(xué)習(xí)疑難處，抓住新知的?？奎c(diǎn)，如此教學(xué)才能深入淺出。

【參與文獻(xiàn)】

［1］ 中華人民共和國(guó)教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)［S］. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

［2］任長(zhǎng)松.走向新課程面向21世紀(jì)基礎(chǔ)教育課程改革［M］.廣州：廣東教育出版社，2002.

［3］趙曉玲.數(shù)學(xué)課堂關(guān)注什么——論小學(xué)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中的四個(gè)“關(guān)注點(diǎn)”［J］.新課程·教研版，2010（4）.