TeV BL Lac天體同步自康普頓過(guò)程的理論分析*

蔣德坤， 盧方武

(玉溪師范學(xué)院 物理系，云南 玉溪 653100)

1 引 言

BL Lac天體具有明顯的雙峰結(jié)構(gòu)，主要有兩類(lèi)模型來(lái)解釋?zhuān)阂活?lèi)是輕子模型，該模型認(rèn)為BL Lac天體的雙峰結(jié)構(gòu)主要是由相對(duì)論噴流中的相對(duì)論電子引起的[1]；另一類(lèi)是重子模型，認(rèn)為其雙峰結(jié)構(gòu)是由噴流中的質(zhì)子和質(zhì)子之間的相互作用或者質(zhì)子和光子之間的相互作用而引起的[2].輕子模型的基本假設(shè)是：相對(duì)論噴流中的相對(duì)論電子受磁場(chǎng)的作用產(chǎn)生同步輻射，同步輻射產(chǎn)生的光子繼續(xù)和噴流中的相對(duì)論電子發(fā)生逆康普頓過(guò)程，從而產(chǎn)生更高能的光子，這種模型又稱(chēng)為同步自康普頓模型[3].論文中，考慮BL Lac天體的雙峰結(jié)構(gòu)是由輕子引起，假設(shè)相對(duì)論電子在噴流中以?xún)缏尚问椒植?，通過(guò)理論分析和數(shù)值計(jì)算的方法得到同步自康普頓過(guò)程的輻射能譜，并將理論應(yīng)用于BL Lac天體PKS 2155-304，對(duì)其能譜進(jìn)行擬合，從理論上分析和討論BL Lac天體的輻射過(guò)程，以期對(duì)BL Lac天體的輻射過(guò)程提出合理的解釋.

本文的第二部分將對(duì)同步自康普頓過(guò)程進(jìn)行理論分析；第三部分通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法得到同步自康普頓過(guò)程的輻射能譜并將其應(yīng)用于PKS 2155-304；第四部分對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和討論.

2 同步自康普頓過(guò)程

2.1 同步自康普頓過(guò)程的δ近似

噴流中的相對(duì)論電子在磁場(chǎng)的作用下發(fā)生同步輻射，通過(guò)δ近似得到同步輻射的流量可表示為[3]：

(1)

(2)

是相對(duì)論電子的洛倫茲因子.

(3)

(4)

(5)

其中uB=UB/mec2,根據(jù)(4)式得到同步輻射光子的數(shù)密度：

(6)

將其轉(zhuǎn)化為能量密度

(7)

對(duì)于同步自康普頓過(guò)程，考慮光子和電子是均勻的各向同性分布，則發(fā)射系數(shù)為

(8)

上式中的FC(q,Γe)可表示為[4]

(9)

其中

(10)

且q的取值范圍為：

(11)

對(duì)于能量γ′,其取值范圍滿(mǎn)足：

(12)

(13)

通過(guò)(8)式知同步自康普頓過(guò)程的輻射流量vFv可表示為

(14)

(15)

2.2 同步自康普頓過(guò)程的精確計(jì)算

Crusius和 Schlickeiser 1986年給出了同步輻射中發(fā)射系數(shù)的精確表達(dá)式[5]：

(16)

上式中，e是基本的電荷量，h是普朗克常數(shù)，

K5/3(t)是分?jǐn)?shù)階的貝塞爾函數(shù).于是同步輻射的流量為

(17)

再根據(jù)(7)式和(8)式，得到同步自康普頓過(guò)程的發(fā)射系數(shù)：

(18)

圖1 同步輻射精確計(jì)算(實(shí)線(xiàn))和δ近似(虛線(xiàn))情況下不同譜指數(shù)所對(duì)應(yīng)的能譜

同樣，在觀測(cè)坐標(biāo)系下同步自康普頓的輻射流量為：

(19)

由于同步輻射和逆康普頓過(guò)程產(chǎn)生的光子會(huì)發(fā)生相互作用，導(dǎo)致部分能量損失，需考慮噴流內(nèi)部γγ相互作用.

各向同性的同步自康普頓過(guò)程，吸收光深[6]：

(20)

將吸收過(guò)程的散射截面代入上式，吸收光深可表示為

(21)

其中

(22)

圖2 PKS 2155-304的能譜擬合.

再根據(jù)(7)式得到吸收光深的表達(dá)式

(23)

2.3 精確計(jì)算和δ近似的比較

為分析同步輻射δ近似的誤差，假設(shè)電子的分布為：

(24)

3 PKS 2155-304的能譜擬合

PKS 2155-304是一類(lèi)典型的BL Lac天體，其紅移為z=0.116[7].假設(shè)噴流內(nèi)相對(duì)論電子的分布滿(mǎn)足：

擬合過(guò)程中，由于伽馬射線(xiàn)光子在宇宙?zhèn)鞑ミ^(guò)程中將會(huì)損失一部分能量[8]，引用Stecker 2006年所提出的吸收理論[9]，分析PKS 2155-304的輻射能譜，如圖2所示，其中能譜數(shù)據(jù)來(lái)源于Swift[10]和H.E.S.S[11]2006年所探測(cè)到的.虛線(xiàn)部分是未考慮宇宙背景吸收情況下的能譜，實(shí)線(xiàn)部分是考慮吸收過(guò)程后的輻射能譜.在高能部分，由于吸收作用，能量有一個(gè)很明顯的下降過(guò)程，未考慮吸收時(shí)，理論計(jì)算下的能譜比觀測(cè)數(shù)據(jù)相比偏高，而考慮吸收過(guò)程后，可以得到很好的擬合結(jié)果，因而高能伽馬射線(xiàn)的吸收過(guò)程是一個(gè)不可或缺的因素.

4 結(jié)果分析

對(duì)BL Lac天體的同步自康普頓過(guò)程進(jìn)行理論分析，通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)BL Lac天體PKS 2155-304進(jìn)行能譜擬合.在計(jì)算過(guò)程中，討論了同步輻射在δ近似情況下和精確計(jì)算情況下能譜的差異，同步輻射在δ近似情況下可以對(duì)能量不是特別高的伽馬射線(xiàn)進(jìn)行能譜擬合；在能譜擬合過(guò)程中，考慮輻射區(qū)域內(nèi)部的伽馬射線(xiàn)吸收以及伽馬射線(xiàn)在宇宙?zhèn)鞑ミ^(guò)程中的吸收過(guò)程.由圖2可以看出，考慮吸收過(guò)程后，能譜的高能部分有一個(gè)明顯的下降過(guò)程，且能夠較好的對(duì)能譜進(jìn)行很好的擬合，說(shuō)明在輻射過(guò)程中，高能部分的吸收是不可忽略的.論文中只限定了輻射區(qū)域內(nèi)部的逆康普頓過(guò)程，而產(chǎn)生逆康普頓過(guò)程中的光子也有可能來(lái)源于噴流和噴流外部.

參 考 文 獻(xiàn):

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