基于niche的直接T-S模糊自適應(yīng)控制

郝云力，王茂華

（1.阜陽師范學(xué)院 信息工程學(xué)院；2.阜陽師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與金融學(xué)院，安徽 阜陽 236041）

基于niche的直接T-S模糊自適應(yīng)控制

郝云力1，王茂華2

（1.阜陽師范學(xué)院 信息工程學(xué)院；2.阜陽師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與金融學(xué)院，安徽 阜陽 236041）

此提出了一種新型的基于 N iche的直接模糊自適應(yīng)控制，把含有參數(shù)的生態(tài)位貼近度作為零階的 T-S 型后件，采用超穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)模糊控制器并得到了后件參數(shù)的自適應(yīng)律，體現(xiàn)了生物界個體的自組織、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的能力.該方法簡化了控制器設(shè)計(jì)，不需要監(jiān)督控制項(xiàng)．同時降低了對最小逼近誤差的要求，從而使方案更容易實(shí)現(xiàn)．通過對肌型血管疾病的仿真驗(yàn)證了本方法的可行性.

直接自適應(yīng)；T-S 模糊系統(tǒng)；生態(tài)位；貼近度；超穩(wěn)定理論

1 引言

自從 1985年日本的 Takagi和 Sugeno提出了一種新的模糊模型（T-S）以來，T-S模型成為一些專家學(xué)者研究的熱點(diǎn)，因?yàn)樗阌谠O(shè)計(jì)以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和比 Mamdani型具有更好的逼近性能.文等提出了直接魯棒自適應(yīng)控制的方法，在等效控制器的基礎(chǔ)上加了監(jiān)督控制器，但是，它還要求知道估計(jì)誤差的界，而這在實(shí)際中不一定能獲得.而利用超穩(wěn)定理論改進(jìn)了原有的直接型模糊控制器，給出了新的設(shè)計(jì)方案，簡單化了模糊控制器的規(guī)則和結(jié)構(gòu)，放寬了對誤差平方可積的條件，提高了直接型模糊控制器的運(yùn)行效率.

冗余性和穩(wěn)定性是生態(tài)系統(tǒng)具有的特點(diǎn)，生物界的生物個體在具體環(huán)境中具有進(jìn)化適應(yīng)的功能，與系統(tǒng)環(huán)境平衡相處.生態(tài)位在此起著重要作用，利用這種特點(diǎn)，將生態(tài)系統(tǒng)的生態(tài)位與模糊控制相結(jié)合，得到了模糊控制器后件參數(shù)的自適應(yīng)律，體現(xiàn)了生物界中生物個體的自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)的能力，使模糊控制的背景有了實(shí)際的生物意義.最后通過對肌型血管系統(tǒng)模型[4]的實(shí)例分析仿真說明此方法的有效性.

2 直接自適應(yīng)模糊控制器的設(shè)計(jì)

考慮如下形式的n階非線性系統(tǒng)：

u∈R和∈R分別是輸入和輸出，x=(x1,…,xn)T=(x,x˙,…,x(n-1))∈R假設(shè)是通過量測可以得到的狀態(tài)向量.如果非線性函數(shù)f(x,x˙,…,x(n-1))和 b是已經(jīng)知 道的，就 選擇控制器 u來除去 其非線性性質(zhì)，選擇形式如下的控制器[3]：

Rl：如果 x1是且…且則

這里(x1,x2,…,xn)可看成是生態(tài)位的實(shí)際生態(tài)因子，模糊控制后件代表實(shí)際生態(tài)位狀態(tài)與理想生態(tài)位狀態(tài)的大小差異有多少？這種差異是由貼近度函數(shù)表示.

有上面貼近度函數(shù)可以看出，此后件是一個零階的 T-S模型.為方便起見，我們用來代替

在達(dá)到假設(shè)(1)的情況下，采用[5]的方法，則得到基于生態(tài)位的模糊子系統(tǒng)表達(dá)為如下的形式：

這里

將（3）以及（4）式代入（4-1）式中，整理可得

采用文獻(xiàn)[7]的方法得到自適應(yīng)律為

對（9）式關(guān)于 t求導(dǎo)，并整理得

(θ)T=αvξ(X)Xdt+θ0，結(jié)合 v=De=eTPB，有[7]知，再令 α=Γ可得出

則

進(jìn)而有貼近度式求得

3 實(shí)例仿真

本例對肌型血管疾病進(jìn)行控制仿真[4].肌型血管的數(shù)學(xué)模型為：

其中 x是肌型血管內(nèi)徑的變化差,y是肌型血管里面的壓力差,τ是和時間成正比的“時間變量”，Ecosωτ血管受到的周期性刺激的干擾，m,n,h為常參數(shù).

在系統(tǒng)（13）第二個式子加上一個控制器 u，則得到：

為了建立輸出y與控制器u的直接關(guān)系，需要對y求導(dǎo)，令 y=x˙，經(jīng)過求導(dǎo)后得：

y˙ =(h+mh)(mx+ny)-(h+mh)[-(h+mh)x-(h+nh)y+hx3

則(19)式可以寫為：y˙=f(X)+g(X)u

取 m=-0.15，n=-1.7，h=-0.65，E=0.3，ω=1，選擇控制器參數(shù)

k1=2,k2=1,α=10,β=20,θ0=0，若取 Q=diag(2,2)，則有（9）可求得 d0=1,d1=1.選,取理想的 λ=0,σ=1，則有自適應(yīng)律：

初始狀態(tài)設(shè)為 x(0)=10,y(0)=10，令目標(biāo)參考信號 ym=1.0,則仿真圖為：

圖 1 受控系統(tǒng)（18）的系統(tǒng)響應(yīng)：狀態(tài)量 x是實(shí)線，狀態(tài)量y是虛線

4 結(jié)論

本文將生態(tài)位的貼近度作為零階的 T-S型模糊后件，采用超穩(wěn)定理論改進(jìn)了原有的直接型模糊控制器，給出了新的控制方案，簡單了控制器的規(guī)則和結(jié)構(gòu)，放寬了對誤差平方可積的條件，減少模糊推理的規(guī)則數(shù)，并且不需要考慮監(jiān)督控制器，使自適應(yīng)模糊控制器的結(jié)構(gòu)簡單化了同時也提高了其運(yùn)行效率．得到了模糊控制器后件生態(tài)位貼近度參數(shù)的自適應(yīng)律，在生物界中體現(xiàn)了生物個體的自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)的能力.也使模糊控制的背景有了實(shí)際的生物意義.肌型血管系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證了本方法的可行性.

〔1〕T.Takagi,M.Sugeno.Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control[J].IEEE Trans. Systems Man Cybernet,1985(15):116–132.

〔2〕S.G.Cao,N.W.Rees,G.Feng.Analysis and design for a class of complex control systems[J].Part II:fuzzy controller design,Automatica,1997(33):1029-1039.

〔3〕張明君，張化 光.一種魯 棒 直接自適 應(yīng) 模糊控制 算 法[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào),2006（27）：5-8..

〔4〕張?zhí)炱?直接魯棒自適應(yīng)模糊控制[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2002（8）：76-78.

〔5〕王艦.基于超穩(wěn)定的改進(jìn)直接自適應(yīng)模糊控制器[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào),2004（4）：85-88.

TP391.9

A

1673-260X（2014）09-0018-02

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11226140）；阜陽師范學(xué)院自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2013FSKJ09）資助