改進(jìn)型PSI算法及其在高空間分辨率遙感影像分割中的應(yīng)用

孫小丹

(福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福州 350108)

1 引 言

在高空間分辨率遙感影像(如：IKONOS、QuickBird)中，各類地物的形狀、紋理、空間位置等特征均能得到清晰體現(xiàn)，這不僅為地物信息的判讀提供了豐富的特征，同時(shí)也彌補(bǔ)了該類影像在光譜分辨率方面的不足。人工地物為城市的關(guān)鍵地類，是反映城市生態(tài)環(huán)境狀況的一個(gè)重要因素。結(jié)合高空間分辨率遙感影像，實(shí)現(xiàn)人工地物信息的自動(dòng)識(shí)別和提取仍是一大研究熱點(diǎn)[1-3]。

空間分析技術(shù)可依據(jù)像元間的空間上下文關(guān)系，實(shí)現(xiàn)空間特征(如：紋理、形狀)的提取或影像分割/分類。由于該技術(shù)能充分挖掘高空間分辨率遙感影像的優(yōu)勢(shì)，因此被廣泛用于該類影像的分析與處理。目前，空間分析技術(shù)的應(yīng)用主要體現(xiàn)在：①灰度共生矩陣(Gray Level Co-occurrence Matrix，GLCM)，灰度共生矩陣通過(guò)描述移動(dòng)窗口內(nèi)像元灰度值空間分布狀況，從而獲得一系列紋理特征值[4-6]；②小波分析技術(shù)(Wavelet Transform，WT)，該技術(shù)能提取不同空間尺度下地物的紋理、幾何形狀等特征，為實(shí)現(xiàn)多尺度影像分析提供重要依據(jù)[7-9]；③高斯馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)(Gaussian Markov Random Field，GMRF)從概率統(tǒng)計(jì)分析的角度，分析像元或?qū)ο笾g的空間上下文關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)影像分割/分類[10-12]；④形態(tài)學(xué)理論可在多個(gè)空間尺度下提取地物形態(tài)結(jié)構(gòu)特征[13-14]。這些技術(shù)雖然能從不同的角度描述影像中包含的各種空間特征信息，但是計(jì)算過(guò)程均比較繁瑣，不利于進(jìn)一步推廣使用。2003年，由Shackelford和Davis提出了長(zhǎng)度-寬度提取算法(length-width Extraction Algorithm，LWEA)，該算法依據(jù)像元之間的空間上下文關(guān)系，從長(zhǎng)度和寬度等兩個(gè)方向，描述局部區(qū)域的形狀特征，因其操作步驟簡(jiǎn)單得以推廣[15]。2006年，黃昕對(duì)長(zhǎng)度-寬度提取算法做了進(jìn)一步拓展，提出了像元形狀指數(shù)PSI(Pixel Shape Index，PSI)算法[16]。相比LWE算法，PSI算法能從多個(gè)方向描述以某一像元為中心的鄰域內(nèi)的形狀特征，同時(shí)計(jì)算得到的中心像元PSI指數(shù)與相位無(wú)關(guān)，具有較高的魯棒性。由于在PSI派生波段下，人工地物的外形能得到清晰刻畫，因此在影像分割時(shí)，聯(lián)合該波段，能有效提高人工地物的分割質(zhì)量。然而，在分割結(jié)果中，部分包含人工地物信息的圖斑的邊緣與人工地物的真實(shí)邊緣不能完全吻合(即“邊緣效應(yīng)”現(xiàn)象)，這一現(xiàn)象降低了影像的分割精度。本文針對(duì)PSI算法存在的弊端，對(duì)其加以改進(jìn)，并提出了一種改進(jìn)型PSI算法。最后，通過(guò)影像分割對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了新算法的可行性和優(yōu)越性。

2 原理和方法

2.1 像元形狀指數(shù)PSI及其算法[16]

像元形狀指數(shù)PSI即是在以某一像元S為中心的鄰域內(nèi)，從D(D=8、12、16、20)個(gè)方向，對(duì)相鄰像元與中心像元的上下文關(guān)系進(jìn)行評(píng)估，其中像元間的上下文關(guān)系用像元間光譜特征同質(zhì)性的高低來(lái)衡量。根據(jù)中心像元與不同方向上相鄰像元上下文關(guān)系的大小，生成D條長(zhǎng)短不一的方向線，通過(guò)該組方向線來(lái)刻畫該鄰域的形狀和輪廓特征；接著，將D條方向線的長(zhǎng)度通過(guò)簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算(如：求和等)得到鄰域中心像元S的形狀指數(shù)。例如：計(jì)算下圖中建筑物內(nèi)像元S的形狀指數(shù)PSIS時(shí)，在以該像元為中心的圓形鄰域內(nèi)，沿著8個(gè)方向評(píng)估光譜特征的同質(zhì)性，得到8條長(zhǎng)短不一的方向線，通過(guò)這8條方向線來(lái)刻畫像元S鄰域范圍內(nèi)的形狀特征，如圖1所示。

圖1 關(guān)于中心像元S的8條方向線示意圖

求解像元S的PSIS算法包括方向線生成、方向線長(zhǎng)度估算、計(jì)算PSI值等三個(gè)步驟(圖2)。具體為：

(1)

其中，|·|為取絕對(duì)值操作。若PHi小于或等于閾值T1，則延長(zhǎng)第i條方向線，反之則停止該方向線的延伸，直到方向線上像元的總數(shù)DLPNi大于閾值T2為止。

②方向線長(zhǎng)度估算。第i方向線長(zhǎng)度di定義為中心像元S和該方向線末端像元之間在水平、垂直等兩個(gè)方向距離的最大值

di=max{|xs-xend|,|ys-yend|}

(2)

其中，xs、ys分別表示中心像元S在X軸、Y軸的坐標(biāo)值；xend、yend分別表示方向線末端像元在X軸、Y軸的坐標(biāo)值；max{·}為取最大值操作；

③計(jì)算PSI值。即將D條方向線的長(zhǎng)度通過(guò)簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，如求和運(yùn)算(式(3))，得到中心像元S的PSIS值。最后，將該值映射到影像的光譜特征空間中。

(3)

2.2 PSI派生波段在影像分割中的應(yīng)用

根據(jù)PSI算法，計(jì)算影像中每一個(gè)像元的像元形狀指數(shù)PSI，即獲得PSI派生波段數(shù)據(jù)，聯(lián)合該派生波段，有助于提高影像分割中各類地物(尤其是外形規(guī)則的人工地物)的分割精度。本文聯(lián)合QuickBird多光譜影像數(shù)據(jù)(包括藍(lán)、綠、紅、近紅外等4個(gè)波段)，采用Definiens軟件提供的區(qū)域生長(zhǎng)分割技術(shù)，對(duì)小塊的實(shí)驗(yàn)區(qū)做分割對(duì)比實(shí)驗(yàn)。分割前，先執(zhí)行PSI算法，以獲得實(shí)驗(yàn)區(qū)影像PSI派生波段數(shù)據(jù)，其中閾值T1=130、T2=50，方位角總數(shù)D=8；接著，執(zhí)行兩次影像分割，第一次基于原始多光譜波段數(shù)據(jù)，第二次基于原始多光譜波段和PSI派生波段數(shù)據(jù)，分割尺度均為70；最后，用藍(lán)色線條勾勒出分割生成的圖斑邊緣，并疊加在由近紅外、紅、綠波段構(gòu)成的假彩色影像上，結(jié)果如圖2所示。對(duì)比兩次分割結(jié)果，可以看出：相比基于原始多光譜波段數(shù)據(jù)的分割結(jié)果(圖2(a))，在聯(lián)合PSI派生波段數(shù)據(jù)的分割結(jié)果中(圖2b)，建筑物的分割精度明顯提高了，所生成的圖斑邊緣與建筑物邊緣基本吻合，圖斑中包含的建筑物信息比較完整，這將有助于提高后續(xù)建筑物信息自動(dòng)識(shí)別和提取的精度。然而，在第二次分割結(jié)果中存在明顯的“邊緣效應(yīng)”，即部分斑塊的邊緣與建筑物的真實(shí)邊緣不能完全吻合(圖2(b))，存在著偏差，即使調(diào)整閾值T1、T2、方位角總數(shù)D的數(shù)值大小，分割效果也得不到明顯改進(jìn)。在實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)，以隨機(jī)采樣的方式，分別選取建筑物、建筑物邊緣、植被等三類像元各20個(gè)，提取這三類像元的PSI波段值，并以散點(diǎn)圖形式加以顯示(圖3)。從三類像元PSI值的分布狀況可以看出：建筑物邊緣處像元的PSI值接近植被像元的PSI值，而遠(yuǎn)離建筑物內(nèi)部像元的PSI值，這導(dǎo)致了影像分割時(shí)建筑物邊緣處的像元與植被被分在了一個(gè)圖斑中，形成了“邊緣效應(yīng)”現(xiàn)象。

圖2 分割結(jié)果對(duì)比圖

為了分析產(chǎn)生“邊緣效應(yīng)”現(xiàn)象的原因，選取實(shí)驗(yàn)區(qū)中出現(xiàn)“邊緣效應(yīng)”的像元作為中心像元S，沿著水平方向線，提取6個(gè)相鄰像元a1～a6，分別計(jì)算S與相鄰像元a1～a6在Blue、Green、Red、Nir等4個(gè)波段光譜特征的差異和PH值。用折線圖的方式顯示計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：PH值的變化趨勢(shì)與3個(gè)可見(jiàn)光光譜特征差異的變化趨勢(shì)較為相似，但與Nir光譜特征差異的變化趨勢(shì)存在較大區(qū)別。因此PH值不能客觀地反映各個(gè)波段光譜特征差異的變化趨勢(shì)，而該值決定了方向線長(zhǎng)度，這導(dǎo)致了方向線的長(zhǎng)度無(wú)法客觀地反映方向線上各像元在每一波段光譜特征同質(zhì)性的高低，使得中心像元S的PSIs值不能客觀地描述以像元S為中心鄰域內(nèi)的形狀特征。PSI算法的弊端直接影響了上述實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)建筑物邊緣處像元PSI值的合理性，于是產(chǎn)生了“邊緣效應(yīng)”現(xiàn)象。

圖3 關(guān)于建筑物/邊緣/植被等PSI值的散點(diǎn)圖

圖4 中心像元S與水平方向線上相鄰像元4個(gè)波段光譜征差異絕對(duì)值

2.3 改進(jìn)型PSI算法

本文針對(duì)PSI算法存在的弊端，對(duì)其做了改進(jìn)，并提出改進(jìn)型PSI算法。新算法包括：多層次方向線生成、多層次方向線長(zhǎng)度的估算、計(jì)算PSI值等三個(gè)步驟。除了第三個(gè)步驟與原算法一致外，前兩個(gè)步驟均做了改進(jìn)，具體如下所述。

2.3.1 多層次方向線生成

(4)

圖5 在4個(gè)波段數(shù)據(jù)層上方向線擴(kuò)展的示意圖

2.3.2 多層次方向線長(zhǎng)度的估算

在進(jìn)行中心像元S第i方向的方向線長(zhǎng)度估算時(shí)，先按原方法(式(2))估算各個(gè)波段數(shù)據(jù)層的方向線長(zhǎng)度。接著，為了體現(xiàn)鄰域內(nèi)第i方向線上不同波段數(shù)據(jù)層光譜特征同質(zhì)性存在的差異，將該方向上每個(gè)波段數(shù)據(jù)層方向線的長(zhǎng)度做加權(quán)和，從而獲得中心像元S第i方向的方向線長(zhǎng)度。

(5)

為了初步驗(yàn)證改進(jìn)型PSI波段的優(yōu)越性，在分割參數(shù)一致的前提下，重新對(duì)上述小塊實(shí)驗(yàn)區(qū)執(zhí)行影像分割，結(jié)果如圖6所示。分割前，先利用新算法獲得改進(jìn)型PSI派生波段數(shù)據(jù)，由于方向線的擴(kuò)展是各波段獨(dú)立進(jìn)行，因此將閾值T1調(diào)整為35，T2和D保持不變。對(duì)比聯(lián)合PSI派生波段的分割結(jié)果(圖2(b))，可以看出：分割精度得到進(jìn)一步提高，“邊緣效應(yīng)”現(xiàn)象明顯減少，包含建筑物信息的圖斑邊緣與建筑物邊緣基本吻合。

圖6 聯(lián)合多光譜波段和改進(jìn)型PSI派生波段的分割結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)區(qū)中，在出現(xiàn)邊緣效應(yīng)現(xiàn)象的區(qū)域，以隨機(jī)采樣的方式分別選取建筑物、建筑物邊緣、植被等三類像元各20個(gè)，提取這三類像元的改進(jìn)型PSI波段值，并以散點(diǎn)圖形式加以顯示(圖7)。從三類像元的改進(jìn)型PSI波段值的分布狀況可以看出，在改進(jìn)型PSI波段中，建筑物邊緣處像元的PSI值不僅與建筑物像元的PSI值比較接近，還與植被像元的PSI值之間存在較明顯的分界，數(shù)值的分布狀況得以改善。因此，聯(lián)合改進(jìn)型PSI波段執(zhí)行影像分割，“邊緣效應(yīng)”現(xiàn)象能得到明顯減少，這充分說(shuō)明了，在估算像元的PSI值時(shí)，考慮其鄰域內(nèi)方向線上各像元在不同波段光譜特征同質(zhì)性存在的差異，能有效提高像元PSI值的合理性。

圖7 關(guān)于建筑物/建筑物邊緣/植被等改進(jìn)型PSI值的散點(diǎn)圖

3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果

為了避免上述實(shí)驗(yàn)中存在的偶然性，本文分別聯(lián)合兩種高空間分辨率遙感影像，選取兩個(gè)較大面積的實(shí)驗(yàn)區(qū)，來(lái)驗(yàn)證改進(jìn)型PSI算法的可行性和優(yōu)越性。實(shí)驗(yàn)1區(qū)為IKONOS影像數(shù)據(jù)，大小907×338像素(圖8(a)～圖8(b))；實(shí)驗(yàn)2區(qū)為QuickBird影像數(shù)據(jù)，大小221×97像素(圖9(a)～圖9(b))，這兩個(gè)區(qū)域均包含了城市中關(guān)鍵的地物信息。實(shí)驗(yàn)中，先分別采用PSI算法和改進(jìn)型PSI算法，得到PSI、改進(jìn)型PSI等兩個(gè)派生波段數(shù)據(jù)；接著，在分割參數(shù)一致的前提下，分別聯(lián)合這兩個(gè)派生波段和原始多光譜波段數(shù)據(jù)，執(zhí)行兩次影像分割；最后，對(duì)比分割結(jié)果中外形規(guī)則的人工地物分割質(zhì)量，對(duì)PSI、改進(jìn)型PSI等兩個(gè)派生波段的性能做分析和評(píng)價(jià)。

3.2 目視對(duì)比

首先，采用目視對(duì)比的方式，分析對(duì)比實(shí)驗(yàn)區(qū)的兩種分割結(jié)果。對(duì)于實(shí)驗(yàn)1區(qū)來(lái)說(shuō)，計(jì)算PSI派生波段時(shí)，閾值T1=110，T2=10，方位角總數(shù)D=8；計(jì)算改進(jìn)型PSI派生波段時(shí)，閾值T1=20，T2和方位角總數(shù)D保持不變；影像分割時(shí)，尺度為65，各個(gè)波段的分割權(quán)值均為1，其余的分割參數(shù)均為默認(rèn)值，兩次影像分割的結(jié)果如圖8(a)～圖8(b)所示。從圖可以看出：聯(lián)合PSI派生波段，執(zhí)行影像分割，外形規(guī)則的人工地物分割精度(圖8(a))不高。例如：①方框I內(nèi)的包含建筑物信息的圖斑的邊緣與建筑物的邊緣不吻合，存在一些“邊緣效應(yīng)”現(xiàn)象；②方框II內(nèi)的建筑物信息和相鄰道路信息被劃分到一個(gè)圖斑，誤分割現(xiàn)象較為嚴(yán)重。而在聯(lián)合改進(jìn)型PSI派生波段的分割結(jié)果中，包含人工地物的圖斑邊緣與建筑物、道路信息的實(shí)際邊緣基本吻合，尤其在第I、II方框內(nèi)，人工地物信息的分割質(zhì)量得到明顯提高(圖8(b))。

圖8 實(shí)驗(yàn)1區(qū)分割結(jié)果對(duì)比

對(duì)于實(shí)驗(yàn)2區(qū)來(lái)說(shuō)，計(jì)算PSI派生波段時(shí)，閾值T1=135，T2=50，方位角總數(shù)D=8；計(jì)算改進(jìn)型PSI派生波段時(shí)，閾值T1=37，T2和方位角總數(shù)D保持不變；影像分割時(shí)，分割尺度為70，各個(gè)波段的分割權(quán)值均為1，其余的分割參數(shù)均為默認(rèn)值，兩次影像分割的結(jié)果如圖9(a)～圖9(b)所示。從圖可以看出：聯(lián)合PSI派生波段，執(zhí)行影像分割，其結(jié)果也不理想(圖9(a))。主要有：①方框I內(nèi)包含道路信息圖斑的邊緣與道路的真實(shí)邊緣不吻合，存在“邊緣效應(yīng)”現(xiàn)象；②方框II、III內(nèi)的道路與綠化帶的信息被劃分在一個(gè)圖斑，存在誤分割現(xiàn)象；③方框IV內(nèi)包含建筑物信息圖斑的邊緣與建筑物的真實(shí)邊緣不吻合，存在“邊緣效應(yīng)”現(xiàn)象。而在聯(lián)合改進(jìn)型PSI派生波段的分割結(jié)果中，上述方框內(nèi)存在的誤分割及“邊緣效應(yīng)”現(xiàn)象均得到明顯地減少，分割質(zhì)量得到明顯改善(圖9(b))。

圖9 實(shí)驗(yàn)2區(qū)分割結(jié)果對(duì)比

3.3 分割精度驗(yàn)證

接著，對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)的兩種分割結(jié)果做精度驗(yàn)證。驗(yàn)證方法為：分別在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)建筑物、道路和其他地物(即植被、水體、裸土等)信息等三類信息中。以分區(qū)隨機(jī)采樣的方式選取250個(gè)驗(yàn)證像元，分別以IKONOS、QuickBird的全色波段影像為參照標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行人機(jī)交互式的精度驗(yàn)證，結(jié)果如表1、表2所示，精度驗(yàn)證數(shù)據(jù)表明：相比聯(lián)合PSI波段的分割結(jié)果，聯(lián)合改進(jìn)型PSI波段的分割精度有了較大程度的提高，總精度提高到90%以上，Kappa系數(shù)能達(dá)到0.9以上。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)PSI算法存在的弊端，對(duì)該算法的關(guān)鍵步驟做了相應(yīng)地改進(jìn)，并提出了改進(jìn)型PSI算法。新算法的改進(jìn)之處主要有：①在方向線生成階段，充分考慮了不同波段光譜特征之間同質(zhì)性存在的差異，每個(gè)波段數(shù)據(jù)層的方向線生成分開(kāi)獨(dú)立進(jìn)行，從而提高了方向線生成的合理性；②提出了每一條方向線長(zhǎng)度為各波段數(shù)據(jù)層的方向線長(zhǎng)度的加權(quán)和，以進(jìn)一步體現(xiàn)不同波段光譜特征之間同質(zhì)性存在的差異，從而提高像元(尤其是邊緣處的像元)PSI值的合理性。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明：相比原算法，通過(guò)新算法獲得的改進(jìn)型PSI派生波段，能有效提高外形規(guī)則的人工地物的分割精度，“邊緣效應(yīng)”和誤分割現(xiàn)象得到明顯減少。然而，改進(jìn)型PSI算法也存在一些不足：①閾值T1尚不能依據(jù)鄰域內(nèi)各波段光譜特征同質(zhì)性的不同而動(dòng)態(tài)地變化；②閾值T2尚不能根據(jù)方向線上各像元光譜特征同質(zhì)性的高低而機(jī)動(dòng)地做相應(yīng)地調(diào)整。因此，在下一階段的研究工作中，將從以上兩點(diǎn)不足出發(fā)，進(jìn)一步對(duì)算法加以改進(jìn)。

表1 實(shí)驗(yàn)1區(qū)的精度驗(yàn)證數(shù)據(jù)

表2 實(shí)驗(yàn)2區(qū)的精度驗(yàn)證數(shù)據(jù)

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