以DEM為高程輔助的弱交會(huì)衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差

曹寧，張力，杜全葉

(1.蘭州交通大學(xué)，蘭州 730070；2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830)

1 引 言

衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)是國(guó)內(nèi)外地圖測(cè)制與更新的重要地理空間信息源。隨著對(duì)地觀測(cè)技術(shù)的重大進(jìn)步和一些龐大計(jì)劃的實(shí)施，資源遙感已進(jìn)入新的發(fā)展時(shí)期，衛(wèi)星測(cè)繪制圖技術(shù)取得了重大進(jìn)展。衛(wèi)星測(cè)繪作為地理國(guó)情監(jiān)測(cè)的重要技術(shù)手段，對(duì)國(guó)家基礎(chǔ)地理信息的獲取以及更新有著不可替代的作用。

與航空影像不同，高分辨率遙感衛(wèi)星大多采用CCD線陣推掃成像模型，每一行影像都有一組外方位元素。基于此特征，衛(wèi)星影像的成像模型多采用有理函數(shù)模型(Rational Function Model，RFM)描述物方到像方的映射關(guān)系。目前多數(shù)衛(wèi)星影像供應(yīng)商將有理函數(shù)模型的系數(shù)(RPC)作為影像元數(shù)據(jù)的一部分供應(yīng)給用戶。區(qū)域網(wǎng)平差也多采用有理函數(shù)模型組合仿射變換定向參數(shù)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差。在實(shí)際數(shù)據(jù)生產(chǎn)中存在大量直下視影像，即影像中心投影射線近似垂直于地面；此外，衛(wèi)星在太空中航行，其探測(cè)器的視場(chǎng)角(Field Of View，F(xiàn)OV)很小，由此導(dǎo)致重疊影像的基線航高比很小。近似垂直于地面的投影方式加之重疊影像很小的基線航高比導(dǎo)致同名點(diǎn)交會(huì)角普遍較小。例如，ZY-3相鄰軌道直下視影像的交會(huì)角一般小于5°。該類影像(弱交會(huì)影像)若仍采用傳統(tǒng)的模型進(jìn)行平差將會(huì)造成連接點(diǎn)高程誤差放大進(jìn)而導(dǎo)致區(qū)域網(wǎng)平差無法收斂。陳良建等[1]研究了嚴(yán)密模型下用DEM輔助平差的理論。Teo T A[2]等比較了DEM輔助下不同平差模型對(duì)結(jié)果精度的影響。目前，我國(guó)大部分地區(qū)的基礎(chǔ)測(cè)繪產(chǎn)品已經(jīng)完成，針對(duì)已有地理信息進(jìn)行測(cè)繪產(chǎn)品的生產(chǎn)具有快速、節(jié)約成本等眾多優(yōu)點(diǎn)。弱交會(huì)衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差理論正是從此角度出發(fā)。該理論對(duì)快速更新基礎(chǔ)地理信息有重要意義。

2 以DEM為高程輔助的弱交會(huì)衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差

2.1 RFM及區(qū)域網(wǎng)平差模型

RFM是多種傳感器模型的一種更通用的表達(dá)方式，適用于各類傳感器包括最新的航空和航天傳感器，可以理解為一種廣義、通用的傳感器模型。RFM從數(shù)學(xué)角度利用有理多項(xiàng)式建立物方(地面三維坐標(biāo))到像方(影像像素坐標(biāo))的映射關(guān)系。如式(1)[3]所示。

(1)

其中，(X,Y)為歸一化像點(diǎn)坐標(biāo)，(P,L,H)為歸一化物方點(diǎn)坐標(biāo)，NumL,DenL,NumS,DenS為一般多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)中各坐標(biāo)分量的冪不超過3，并且各坐標(biāo)分量之冪的總和也不超過3，共有20種組合。多項(xiàng)式系數(shù)稱為有理函數(shù)系數(shù)，多項(xiàng)式的一次項(xiàng)用于描述由光學(xué)投影引起的變形，二次項(xiàng)用于描述由地球曲率、大氣折射及鏡頭畸變引起的變形，三次項(xiàng)用于描述傳感器振動(dòng)以及其他未知因素所造成的變形。

目前，線陣影像多采用RFM組合仿射變換定向參數(shù)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差，且平差在像空間進(jìn)行，即將像方仿射變換加在RFM上組成區(qū)域網(wǎng)平差模型，數(shù)學(xué)模型如下：

(2)

p(j)(Latitudei,Longitudei,Heighti)=Y·LINE_SCALE+LINE_OFF
r(j)(Latitudei,Longitudei,Heighti)=
X·SAMPLE_SCALE+SAMPLE_OFF

Δp,Δr即為仿射變換方程，數(shù)學(xué)模型如下：

Δp=a0+aS·Sample+aL·Line
Δr=b0+bS·Sample+bL·Line

(3)

式(3)中，a0、b0，aS、aL、bS及bL為仿射變換系數(shù)。其中，a0、aS及aL用于改正傳感器在掃描方向上和姿態(tài)誤差所引起的影像列方向上的誤差，b0、bS及bL改正傳感器在飛行方向上和姿態(tài)誤差所引起的影像飛行方向的誤差[4]。這6個(gè)參數(shù)和RFM模型系數(shù)共同構(gòu)成嚴(yán)格成像幾何模型參數(shù)。

對(duì)于區(qū)域網(wǎng)平差中的控制點(diǎn)或者連接點(diǎn)，都可以列出如式(4)的兩個(gè)方程。對(duì)每一個(gè)點(diǎn)列出方程，組成誤差方程組，按照最小二乘原理對(duì)仿射變換參數(shù)以及連接點(diǎn)物方坐標(biāo)進(jìn)行解算[5]。對(duì)于本文中涉及的弱交會(huì)連接點(diǎn)，其誤差方程中不需要對(duì)該點(diǎn)高程值進(jìn)行改正，區(qū)域網(wǎng)平差中每種類型點(diǎn)的誤差方程的列取方法在本文2.3部分進(jìn)行說明。

V=AX1+BX2-l

(4)

其中，

2.2 影像預(yù)處理

在區(qū)域網(wǎng)平差中，若將同組影像的同名點(diǎn)視為一般連接點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致平差法中方程不可逆。對(duì)于該類同名點(diǎn)需要根據(jù)已知的同組信息將其剔除，或者按照弱交會(huì)連接點(diǎn)來對(duì)待。對(duì)于同組影像的自動(dòng)識(shí)別可根據(jù)影像元數(shù)據(jù)文件中記錄的影像類型、開始掃描時(shí)間以及結(jié)束掃描時(shí)間來進(jìn)行，例如對(duì)于資源三號(hào)影像可以由元數(shù)據(jù)文件中的SensorID、StartTime、EndTime字段來識(shí)別。

在大面積區(qū)域網(wǎng)平差中，連接點(diǎn)包括兩種類型：一般連接點(diǎn)和弱交會(huì)連接點(diǎn)，在區(qū)域網(wǎng)平差之前需要識(shí)別出弱交會(huì)點(diǎn)。交會(huì)角是指同名點(diǎn)中各點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)的攝影中心連接所形成射線的夾角。若交會(huì)角較小，在區(qū)域網(wǎng)平差中便將其視為弱交會(huì)點(diǎn)。對(duì)于線陣影像，無法獲取對(duì)應(yīng)像方點(diǎn)的攝影中心，但根據(jù)RFM以及像點(diǎn)坐標(biāo)可得到其投影光線的空間向量坐標(biāo)。識(shí)別弱交會(huì)連接點(diǎn)的具體做法是：首先，給定任意高程值，根據(jù)RFM以及同名點(diǎn)各點(diǎn)坐標(biāo)，反解出該高程對(duì)應(yīng)的大地坐標(biāo)。然后，給定與之前相異的高程值，按照同樣的方法解算出其大地坐標(biāo)。此時(shí)，獲取了同名點(diǎn)各投影光線上的兩個(gè)空間點(diǎn)三維坐標(biāo)，計(jì)算各投影光線的空間單位向量，按照兩向量夾角公式即可求出其交會(huì)角。

2.3 以DEM為高程輔助的弱交會(huì)衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差技術(shù)流程

針對(duì)存在弱交會(huì)連接點(diǎn)的區(qū)域，本文采用以DEM輔助的方法進(jìn)行平差。技術(shù)流程如圖1所示。

圖1 DEM輔助高程區(qū)域網(wǎng)平差技術(shù)流程圖

首先，根據(jù)弱交會(huì)連接點(diǎn)其中一點(diǎn)所在影像的RPC參數(shù)、該點(diǎn)的像方坐標(biāo)以及DEM解算出該點(diǎn)的物方坐標(biāo)，用同樣的方法解算出同名點(diǎn)的物方坐標(biāo)(圖2)，由同名點(diǎn)各影像坐標(biāo)S1、S2，各片RPC參數(shù)以及DEM分別求出同名點(diǎn)各高程值Z1、Z2以及平面坐標(biāo)，求出該點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)值作為弱交會(huì)點(diǎn)的平差初始值[6]。由影像的RPC參數(shù)、控制點(diǎn)、連接點(diǎn)以及弱交會(huì)連接點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差，平差后對(duì)影像仿射變換參數(shù)、連接點(diǎn)物方坐標(biāo)、弱交會(huì)連接點(diǎn)物方平面坐標(biāo)進(jìn)行改正，若平差結(jié)果收斂，平差結(jié)束。否則，根據(jù)弱交會(huì)連接點(diǎn)物方平面坐標(biāo)內(nèi)插出該點(diǎn)的新的高程作為該點(diǎn)新高程值，進(jìn)行下一次平差，直到解算結(jié)果收斂，平差結(jié)束。該方法每次將弱交會(huì)連接點(diǎn)的高程值控制在DEM的合理范圍內(nèi)，因此能夠有效減小弱交會(huì)連接點(diǎn)各點(diǎn)物方坐標(biāo)的差值。

圖2 弱交會(huì)連接點(diǎn)初始高程計(jì)算

在區(qū)域網(wǎng)平差迭代過程中，對(duì)于控制點(diǎn)以及連接點(diǎn)按照式(4)列誤差方程，即每個(gè)點(diǎn)的誤差方程中除包含仿射變換參數(shù)改正數(shù)以外還包含該點(diǎn)的物方三維坐標(biāo)改正數(shù)。而對(duì)于弱交會(huì)連接點(diǎn)，其誤差方程不需要對(duì)該點(diǎn)的高程進(jìn)行改正，只包含仿射變換參數(shù)改正數(shù)以及物方平面坐標(biāo)改正數(shù)。

3 區(qū)域網(wǎng)平差實(shí)驗(yàn)及精度評(píng)定

實(shí)驗(yàn)區(qū)域選取了8景資源三號(hào)直下視衛(wèi)星影像(圖3)，左、右4景影像分別為同一條帶(同組影像)?？刂泣c(diǎn)數(shù)量8個(gè)，弱交會(huì)連接點(diǎn)數(shù)量為37個(gè)，弱交會(huì)點(diǎn)的交會(huì)角度最大不超過5°。使用DEM的格網(wǎng)間隔為30m。同條帶影像連接點(diǎn)按弱交會(huì)連接點(diǎn)處理。影像分布及點(diǎn)分布如下圖3所示，其中帶圓圈的十字絲表示控制點(diǎn)，其他十字絲為弱交會(huì)連接點(diǎn)。

圖3 影像分布及點(diǎn)分布圖

實(shí)驗(yàn)按照本文2.3節(jié)的流程進(jìn)行。精度評(píng)定方法采用在物方坐標(biāo)系上進(jìn)行，即利用平差后影像的RFM參數(shù)和仿射變換參數(shù)、點(diǎn)像方坐標(biāo)、DEM求出的該點(diǎn)的物方坐標(biāo)，將求出的物方坐標(biāo)和平差所得該點(diǎn)的物方坐標(biāo)進(jìn)行比較。結(jié)果如表1所示，定向中誤差為0.45像素。

4 結(jié)束語

區(qū)域網(wǎng)平差是生產(chǎn)正射影像環(huán)節(jié)中的重要步驟，對(duì)于弱交會(huì)衛(wèi)星影像不能采用傳統(tǒng)的平差方法進(jìn)行作業(yè)。目前地理國(guó)情監(jiān)測(cè)源數(shù)據(jù)中正存在著大量的弱交會(huì)衛(wèi)星影像，例如：WorldView、QuickBird等，其相鄰影像的交會(huì)角度多小于10°。利用本文提出的以DEM輔助弱交會(huì)衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差方法進(jìn)行數(shù)據(jù)生產(chǎn)，其精度滿足要求?？煽啃砸苍诟黝惾踅粫?huì)影像的處理中得到了驗(yàn)證。

本文僅以DEM輔助弱交會(huì)衛(wèi)星影像的理論做了詳細(xì)的闡述，并證明了理論的可行性。下一步可在DEM精度、控制點(diǎn)數(shù)量對(duì)平差結(jié)果影響等方面進(jìn)行深層次探討。

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