基于GIS的改進(jìn)證據(jù)權(quán)重法在新疆托里地區(qū)銅金礦預(yù)測中的應(yīng)用

黃彰，肖磉，藺啟忠，王欽軍，丁海峰，陳玉

(1.中國科學(xué)院 遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100094；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.核工業(yè)二三○研究所，長沙 410007)

1 引 言

新疆托里地區(qū)地層、構(gòu)造、巖漿巖等均有利于銅金礦的形成，區(qū)域成礦地質(zhì)條件有利，是我國重要的銅金礦產(chǎn)地之一[1]。該區(qū)過去是以金礦、鉻鐵礦為主的找礦區(qū)，2001年～2004年該區(qū)域內(nèi)包古圖斑巖型銅鉬礦找礦取得重大突破[2]，再次顯示了該區(qū)的找礦潛力，新的發(fā)現(xiàn)與突破掀起了該地區(qū)新的一輪找礦勘查高潮?！捌呶濉奔啊鞍宋濉逼陂g，國家“305”項(xiàng)目在該區(qū)開展了大量的地質(zhì)及礦產(chǎn)研究，獲得大量礦產(chǎn)資源勘查數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在亟需將已獲取的礦產(chǎn)勘查數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為利于找礦分析的礦產(chǎn)資源評價(jià)信息，因此，如何有效地利用這些數(shù)據(jù)，進(jìn)行合理的礦產(chǎn)資源評價(jià)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)礦產(chǎn)資源預(yù)測，已成為重要研究課題。GIS在地球空間數(shù)據(jù)的輸入、存儲、檢索、空間分析、建模、圖面輸出等方面有著顯著的優(yōu)勢[3]。數(shù)據(jù)具有多源性和表現(xiàn)形式的多樣性，GIS技術(shù)應(yīng)用到礦產(chǎn)資源定量評價(jià)的應(yīng)用中，可極大提高效率。證據(jù)權(quán)重法[4-6]是綜合多源信息，有效實(shí)現(xiàn)礦產(chǎn)資源評價(jià)的地學(xué)統(tǒng)計(jì)方法。其中，每一種地學(xué)信息都被視為成礦遠(yuǎn)景區(qū)預(yù)測的一個證據(jù)因子，每一個證據(jù)因子對礦產(chǎn)資源評價(jià)的貢獻(xiàn)是由這個因子的權(quán)重值來確定[7-9]。由于證據(jù)權(quán)重法屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動，可避免權(quán)重設(shè)置的主觀性，易編程，已發(fā)展為主要的礦產(chǎn)資源評價(jià)方法。但它計(jì)算所得的成礦有利度(用后驗(yàn)概率表示)依賴于相應(yīng)地質(zhì)變量的數(shù)目和空間網(wǎng)格劃分的大小，常常被低估；二元模式的分析缺乏對已知礦點(diǎn)規(guī)模的考慮和區(qū)分。

本文通過并按照已知礦點(diǎn)規(guī)模大小設(shè)置先驗(yàn)權(quán)重值對其進(jìn)行改進(jìn)，并將專家經(jīng)驗(yàn)引入證據(jù)權(quán)重法中，以進(jìn)行礦產(chǎn)資源定量評價(jià)與預(yù)測。由于該方法不僅關(guān)注礦點(diǎn)有無，而且還根據(jù)礦點(diǎn)規(guī)模進(jìn)行權(quán)重設(shè)置，以突出大型礦點(diǎn)對評價(jià)單元成礦有利度的作用，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)給各類信息的作用程度評判打分，可兼顧數(shù)據(jù)驅(qū)動和知識驅(qū)動，有效綜合各類信息，合理、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)成礦遠(yuǎn)景區(qū)的預(yù)測。

2 方 法

2.1 證據(jù)權(quán)重法的基本原理

(1)

(2)

?+和?-分別表示證據(jù)因子存在區(qū)和不存在區(qū)的權(quán)重值，對于原始數(shù)據(jù)缺失區(qū)，權(quán)重值設(shè)為0。

證據(jù)因子與礦床出現(xiàn)狀態(tài)之間的關(guān)聯(lián)性強(qiáng)弱可以通過證據(jù)因子j的正負(fù)權(quán)重的差值大小來度量，如下式所示，差值C越大，關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)。

(3)

現(xiàn)有證據(jù)權(quán)重法局限：二元模式的分析只考慮礦點(diǎn)的存在與否，缺乏對已知礦點(diǎn)規(guī)模的考慮，從而削弱了大規(guī)模礦床的作用。因此，沒有充分發(fā)揮礦點(diǎn)規(guī)模對證據(jù)因子權(quán)重設(shè)置的作用，未體現(xiàn)專家經(jīng)驗(yàn)對權(quán)重設(shè)置的影響。

2.2 改進(jìn)的證據(jù)權(quán)重法

2.2.1 按照已知礦點(diǎn)規(guī)模大小區(qū)別設(shè)置權(quán)重

根據(jù)研究區(qū)的地質(zhì)礦產(chǎn)基礎(chǔ)底圖，按照已知礦點(diǎn)規(guī)模大小劃分小型、中型和大型礦點(diǎn)，其權(quán)重值以1為基值，0.5為間隔逐級遞增設(shè)置，分別為1、1.5和2。則式(1)變?yōu)?/p>

(4)

其中，s=1，2，3，對應(yīng)礦點(diǎn)規(guī)模小、中、大；Ds表示小型(或者中型、大型)含礦單元的數(shù)目。

2.2.2 專家經(jīng)驗(yàn)修正證據(jù)因子權(quán)重

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)為證據(jù)因子設(shè)置正權(quán)重值時(shí)做如下約定：根據(jù)找礦指示性優(yōu)劣從大到小分成四級，在其根據(jù)已有數(shù)據(jù)計(jì)算的正權(quán)重值的基礎(chǔ)上分別乘以其對應(yīng)的修正系數(shù)。找礦指示性最好、較好、一般、較差的證據(jù)因子分別設(shè)定其正權(quán)重修正系數(shù)為2、1.5、0.75和0.375，這樣在一定程度上可以提高成礦預(yù)測的效率。

2.3 不同矩形尺寸評價(jià)單元對比實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)過程中，在保證每個評價(jià)單元有且只有一個已知礦點(diǎn)的基礎(chǔ)上，分別基于不同尺度的矩形評價(jià)單元實(shí)現(xiàn)了按照上述兩點(diǎn)改進(jìn)的證據(jù)權(quán)重法。

其中，預(yù)測遠(yuǎn)景區(qū)單位礦產(chǎn)當(dāng)量是由落入最終遠(yuǎn)景區(qū)的已知礦點(diǎn)的個數(shù)除以遠(yuǎn)景區(qū)總面積所得，一定程度反映整體區(qū)域后驗(yàn)概率估值精確度。

由下表可知，針對大面積的研究區(qū)，隨著矩形尺度的減小，其評價(jià)單元總體數(shù)目呈數(shù)量級倍數(shù)增大，影響了矩形網(wǎng)格創(chuàng)建的速度、證據(jù)權(quán)重值計(jì)算的速度，小尺寸的矩形格網(wǎng)會嚴(yán)重增加權(quán)重值計(jì)算的時(shí)間，但遠(yuǎn)景區(qū)預(yù)測精確度并未相應(yīng)提高。因此，兼顧時(shí)間效率和遠(yuǎn)景區(qū)預(yù)測精確度，選擇尺寸為1.25km×1.25km的矩形作為基本評價(jià)單元。

表1 不同尺度矩形評價(jià)單元的證據(jù)權(quán)重法時(shí)間效率和預(yù)測精確度對比表

3 應(yīng) 用

3.1 研究區(qū)

托里地區(qū)位于新疆維吾爾自治區(qū)西北部，準(zhǔn)噶爾盆地西側(cè)，塔額盆地東南部。地處82°28′E～85°20′E、44°58′N～46°24′N之間，東西寬闊，南北狹窄，境內(nèi)屬準(zhǔn)噶爾臺地西緣折皺帶。

研究區(qū)主要出露地層為：包古圖組(C1b)、太勒古拉組(C2t)、希貝庫拉斯組(C1xb)、中泥盆統(tǒng)庫魯木迪組和巴爾雷克組(D2k-be)、恰勒巴依組(C2q)。區(qū)內(nèi)斷裂和環(huán)形構(gòu)造發(fā)育，斷裂有南北向、東西向、北東向、北西向4大組。環(huán)形構(gòu)造集中在包古圖地區(qū)。區(qū)內(nèi)南北向、北東向和東西向斷裂的規(guī)模較大，對構(gòu)造變形和成礦作用起到重要控制作用。區(qū)內(nèi)出露的侵入巖較多，包括堿長花崗巖、二長花崗巖、花崗閃長巖、花崗巖、閃長巖、石英閃長巖，主要為堿長花崗巖類。

研究區(qū)礦產(chǎn)資源豐富，目前已探出礦產(chǎn)33種，礦化點(diǎn)約416處。其中，金礦主要賦存于中泥盆統(tǒng)的凝灰?guī)r、凝灰質(zhì)粉砂巖中，在砂巖、硅質(zhì)巖也有少量礦體產(chǎn)出。銅礦主要賦存于包古圖組的凝灰質(zhì)粉砂巖中，在斜長花崗巖和花崗閃長巖中也有一定礦體產(chǎn)出。礦體主要賦存于北東向、北西向張性和張扭性斷裂中。圍巖蝕變強(qiáng)烈，蝕變類型包括鉀長石化、黑云母化、硅化、泥化、絹云母化、綠泥石化、褐鐵礦化等。該研究區(qū)的地層、巖性分布簡圖如圖1所示。

圖1 托里地區(qū)地層和巖性分布概略圖

3.2 數(shù)據(jù)

收集并整理了研究區(qū)多元地質(zhì)數(shù)據(jù)，包括區(qū)域地質(zhì)圖(1∶50萬)，區(qū)域礦產(chǎn)圖(1∶20萬)、區(qū)域航磁資料(1∶100萬)、區(qū)域地球化學(xué)數(shù)據(jù)(1∶20萬)、遙感數(shù)據(jù)(ETM+，Aster)、基礎(chǔ)礦產(chǎn)數(shù)據(jù)庫等。地質(zhì)數(shù)據(jù)主要來自新疆維吾爾自治區(qū)地質(zhì)局和新疆維吾爾自治區(qū)人民政府國家三○五項(xiàng)目辦公室，資料應(yīng)用研究已經(jīng)得到了許可。通過地質(zhì)基礎(chǔ)資料獲取研究區(qū)已知銅金礦點(diǎn)的點(diǎn)文件矢量數(shù)據(jù)，作為證據(jù)權(quán)重法中確認(rèn)有礦單元的依據(jù)。將參與成礦預(yù)測的多元信息轉(zhuǎn)換為面文件矢量數(shù)據(jù)，作為參與計(jì)算權(quán)重的證據(jù)因子。根據(jù)研究區(qū)銅金礦的成礦規(guī)律，利用GIS平臺實(shí)現(xiàn)改進(jìn)的證據(jù)權(quán)重法，完成多元信息處理與有利成礦信息提取[11]。

3.3 建模

3.3.1 有利賦礦地層提取

研究區(qū)已知礦床賦礦層位包括包古圖組(C1b)、太勒古拉組(C2t)、希貝庫拉斯組(C1xb)、中泥盆統(tǒng)庫魯木迪組和巴爾雷克組(D2k-be)[12]。包古圖組主要巖石為凝灰質(zhì)粉砂巖-細(xì)砂巖、凝灰?guī)r、深灰色安山巖[12]。由北向南火山碎屑物質(zhì)稍有減少，陸源物質(zhì)增多，整體巖性變化不大。凝灰?guī)r中廣泛分布著黃鐵礦，靠巖體附近有磁黃鐵礦及含毒砂、黃銅礦的石英細(xì)脈。太勒古拉組主要巖石為細(xì)粒凝灰?guī)r、晶屑沉凝灰?guī)r、火山灰層凝灰?guī)r、凝灰質(zhì)粉砂巖、凝灰質(zhì)粉砂質(zhì)泥巖等，該組地層的巖石不同程度發(fā)生了綠泥石化、綠簾石化[12]。希貝庫拉斯組主要巖石為凝灰質(zhì)砂巖、粗砂巖和粉砂巖。凝灰質(zhì)砂巖中廣泛分布黃鐵礦等硫化物，地表多氧化成褐鐵礦化，呈面狀成片成帶展布，Ⅱ號巖體西南外圍銅金礦體位于其中[2]。中泥盆統(tǒng)庫魯木迪組和巴爾雷克組主要巖石為火山碎屑巖、火山灰凝灰?guī)r、凝灰質(zhì)粉砂巖等。其總的面貌是以火山灰物質(zhì)偏高、粒度偏細(xì)為特點(diǎn)[13]。選取有利賦礦地層D2k-be、C2t、C1b和C1xb作為證據(jù)因子參與運(yùn)算。

3.3.2 控礦構(gòu)造提取

研究區(qū)斷裂構(gòu)造十分發(fā)育，可以分辨出三期。早期近南北向的斷裂，規(guī)模較大，主要為壓扭性的斷裂，在次級的近南北向斷裂帶中有銅金礦化。中期北東向和近東西斷裂系，一般規(guī)模較早期斷裂大，本組斷裂在礦區(qū)較發(fā)育，與南北向壓扭性斷裂交匯處往往控制了小巖體的產(chǎn)出。較晚期斷裂走向?yàn)榻鼥|西向，多顯示為裂隙構(gòu)造，是含金石英脈型礦化體的主要儲礦構(gòu)造。晚期南北向斷裂，一般規(guī)模較小[14]。該區(qū)北東東向斷裂組規(guī)模一般較大，由西向東有黑蘇斷裂、別魯阿嘎希斷裂、哈圖斷裂、安齊斷裂等，控礦作用明顯。

利用地質(zhì)基礎(chǔ)資料和遙感解譯的方式獲取該區(qū)域的影響成礦的大構(gòu)造線文件矢量數(shù)據(jù)。得到的數(shù)據(jù)在ArcGIS中作以1km為起始半徑，逐級增加半徑1km作緩沖區(qū)分析，得到緩沖區(qū)的面文件，再計(jì)算不同緩沖半徑的構(gòu)造緩沖區(qū)的單位有效礦產(chǎn)當(dāng)量，如圖2所示。由此可知，選擇的構(gòu)造線最優(yōu)緩沖區(qū)半徑為2km。

圖2 構(gòu)造緩沖區(qū)單位有效礦產(chǎn)當(dāng)量統(tǒng)計(jì)直方圖

3.3.3 控礦巖漿巖提取

區(qū)內(nèi)巖漿巖廣泛分布，鐵廠溝周邊地區(qū)巖漿活動頻繁，從超基性巖—酸性巖均較發(fā)育，但以花崗巖和超基性巖分布最為廣泛。華力西中晚期中酸性巖漿侵入活動與銅金成礦的關(guān)系較為密切，主要的巖性有石英閃長巖、花崗閃長巖、花崗巖、閃長巖、花崗斑巖等[12]。其中石英閃長斑巖、花崗閃長斑巖有明顯的礦化。銅金礦化體主要賦存于花崗閃長斑巖中，局部產(chǎn)于凝灰質(zhì)粉砂巖中[15]。經(jīng)研究區(qū)已知礦點(diǎn)分布的統(tǒng)計(jì)分析，選取花崗閃長巖和其他面積小于20km2的中酸性巖體作為證據(jù)因子參與運(yùn)算。

3.3.4 化探異常信息提取

Cu、Mo、Au，Ag為重要的銅金礦勘查地球化學(xué)找礦元素，但Cu和Mo，Au和Ag相關(guān)程度高，故最終從Cu和Au地球化學(xué)圖獲取這兩種元素的化探異常信息。選取該研究區(qū)的Cu水系沉積物和土壤組合樣含量值大于等于60ppm的高值區(qū)作為Cu元素的化探異常區(qū)，選取Au水系沉積物和土壤組合樣含量值大于等于4ppb的高值區(qū)作為Au元素的化探異常區(qū)。

3.3.5 物探異常信息提取

航磁異常是重要的地球物理參量，斷裂和低密度巖體均能引起該類異常，進(jìn)而影響銅金礦的形成和賦存位置。重磁信息的深穿透性能較好地揭示深部地質(zhì)構(gòu)造的特征，被廣泛地應(yīng)用于基礎(chǔ)地質(zhì)研究和資源評價(jià)中[16]。從1∶100萬新疆北部地區(qū)原平面化極航磁異常圖中，選取該研究區(qū)的航磁等值線大于200的高值區(qū)作為航磁異常區(qū)。

圖3 航磁等值線圖

3.3.6 遙感蝕變異常信息提取

構(gòu)造發(fā)育處常形成具一定規(guī)模的構(gòu)造蝕變體，往往是金(銅)礦化體的賦存部位[16]。雖然遙感信息不能反映地殼深部的特征，但是其具有獨(dú)特的物理化學(xué)基礎(chǔ)，對于識別基巖出露區(qū)或半出露區(qū)的礦化蝕變信息能在一定程度上起到輔助作用。

對遙感影像預(yù)處理，包括幾何校正、裁剪、拼接等?；贚andsat的TM影像，利用Crosta[17](克羅斯塔)法，通過(TM1、TM3、TM4、TM5)主成分分析，在PC4上提取鐵染異常；通過(TM1、TM4、TM5、TM7)主成分分析，在PC4上提取羥基和含碳酸根的蝕變異常信息。其變換特征矩陣如表2所示。再利用門限化技術(shù)，以μ+2σ為閾值使得保留下來的遙感蝕變異常的范圍、強(qiáng)度趨向礦體。由于研究區(qū)范圍較大，主要使用羥基蝕變異常和鐵染異常作為證據(jù)因子。

利用ArcGIS的Model Builder工具，將Create Fishnet、Iterators等功能函數(shù)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)改進(jìn)的證據(jù)權(quán)重法工作流，建立預(yù)測模型。在使用該法之前，需要驗(yàn)證證據(jù)因子的條件獨(dú)立性(顯著性水平設(shè)置為0.05)，若不滿足條件獨(dú)立性，將引起后驗(yàn)概率的偏差[11]。

表2 ETM影像1345波段PC變換特征矩陣

表3 ETM影像1457波段PC變換特征矩陣

3.4 結(jié)果與驗(yàn)證

3.4.1 結(jié)果

評價(jià)單元為1.25km×1.25km的矩形單元。經(jīng)前面分析的基礎(chǔ)上，得到通過條件獨(dú)立性檢驗(yàn)的12個證據(jù)因子：航磁異常、Cu地球化學(xué)異常、Au地球化學(xué)異常、大構(gòu)造緩沖區(qū)、中泥盆統(tǒng)庫魯木迪組和巴爾雷克組(D2k-be)、太勒古拉組(C2t)、包古圖組(C1b)、希貝庫拉斯組(C1xb)、羥基蝕變異常、鐵染蝕變異常、花崗閃長巖和其他面積小于20km2的中酸性巖體。分別計(jì)算各證據(jù)專題層的權(quán)重值和成礦相關(guān)程度C值，如表4所示。

各證據(jù)專題層按C值由大到小排序?yàn)椋篖5、L2、L9、L8、L3、L11、L1、L4、L7、L6、L12、L10。

運(yùn)用該模型計(jì)算得到研究區(qū)的后驗(yàn)概率圖，并通過后驗(yàn)概率求拐點(diǎn)的方法，將該區(qū)成礦預(yù)測證據(jù)權(quán)的臨界值確定為0.2414。根據(jù)后驗(yàn)概率值分為3級有利預(yù)測成礦區(qū)，概率范圍(0.7340～0.9437)為Ⅰ級遠(yuǎn)景區(qū)，有1處；概率范圍(0.5139～0.7339)為Ⅱ級遠(yuǎn)景區(qū)，有4處；概率范圍(0.2414～0.5138)為Ⅲ級遠(yuǎn)景區(qū)，有3處，如圖4所示。

表4 證據(jù)專題層權(quán)重參數(shù)表

圖4 成礦遠(yuǎn)景區(qū)與已知礦點(diǎn)及野外采樣點(diǎn)的疊加

3.4.2 驗(yàn)證

已知銅金礦點(diǎn)共有154處，落入成礦遠(yuǎn)景區(qū)128處，百分比為83.12%。2012年、2013年赴新疆西準(zhǔn)噶爾地區(qū)野外驗(yàn)證，共獲取了131份巖石樣品，分別測量每份樣品的風(fēng)化面和新鮮面。利用手持式礦物元素X射線熒光分析儀化驗(yàn)分析樣品，與成礦密切相關(guān)的元素類型Mn、Fe、Cu含量較高，Mn元素最高值是10268ppm，F(xiàn)e元素最高值是71281ppm，Cu元素部分高值的范圍是3500ppm～4000ppm。利用ASD光譜儀在室內(nèi)進(jìn)行樣品反射率光譜測量，利用所測得的光譜曲線結(jié)合X射線礦物分析巖石樣品：主要金屬礦物包括黃鐵礦、黃銅礦及磁黃鐵礦，蝕變礦物組合包括綠泥石、綠簾石、伊利石及堇青石等，檢測出含有這些礦物的樣品所占比重和各礦物類型的含量情況如表5所示。

表5 重要礦物檢出樣品所占比重和含量百分比表

由表6可知，經(jīng)證據(jù)權(quán)重法改進(jìn)，已知礦點(diǎn)落入遠(yuǎn)景區(qū)的百分比提高了5.85%，而預(yù)測遠(yuǎn)景區(qū)范圍的總面積減小了232.81km2，其所占研究區(qū)面積百分比減小了1.39%，預(yù)測精度明顯提高。結(jié)果對該區(qū)域的銅金礦找礦應(yīng)用具有指示性作用。

表6 證據(jù)權(quán)重法改進(jìn)前后遠(yuǎn)景區(qū)預(yù)測精度對比表

4 結(jié)束語

針對大面積的研究區(qū)，證據(jù)權(quán)重法的基本評價(jià)單元尺寸存在最優(yōu)化問題，并非越小越好，本文兼顧時(shí)間效率和預(yù)測準(zhǔn)確度選擇評價(jià)單元尺寸1.25km×1.25km。同時(shí)，證據(jù)權(quán)基于貝葉斯方法的前提便是事件獨(dú)立性，過多的證據(jù)因子很難保證其相互間的獨(dú)立性，造成預(yù)測結(jié)果的不可知性。證據(jù)因子并非越多越好。

改進(jìn)方法的遠(yuǎn)景區(qū)預(yù)測精度明顯提高了5.85%，預(yù)測區(qū)范圍面積減小了1.39%。

將該方法應(yīng)用到新疆托里地區(qū)，計(jì)算研究區(qū)中遠(yuǎn)景區(qū)的后驗(yàn)概率分布范圍為0.0052到0.9437，Ⅰ級預(yù)測區(qū)分布在托里縣東北部白楊河金礦區(qū)，包括哈薩克斯坦-準(zhǔn)噶爾成礦域，達(dá)拉布特-克拉麥里金、銅、鉻成礦帶，和達(dá)拉布特成礦亞帶。由于其處在哈圖斷裂和達(dá)爾布特大斷裂之間，深受兩大斷裂控制，巖漿活動劇烈，大規(guī)?；◢忛W長巖熱液活動的作用將各地質(zhì)體中的成礦元素及伴生元素溶濾遷出，易于在有利的構(gòu)造部位富集成礦。成礦遠(yuǎn)景區(qū)與證據(jù)因子中泥盆統(tǒng)庫魯木迪組和巴爾雷克組(D2k-be)、希貝庫拉斯組(C1xb)、銅化學(xué)異常、金化學(xué)異常、羥基蝕變異常覆蓋區(qū)相關(guān)程度高，顯示了有利賦礦地層及地球物理、地球化學(xué)、遙感蝕變異常等輔助數(shù)據(jù)對確定成礦遠(yuǎn)景區(qū)的重要作用。這些都與上面C值計(jì)算結(jié)果相符。

本次研究選擇了兩個Ⅱ級預(yù)測區(qū)野外采樣并驗(yàn)證了結(jié)果，其他成礦遠(yuǎn)景區(qū)將進(jìn)一步驗(yàn)證。今后的研究重點(diǎn)是更加深入研究該區(qū)銅金成礦機(jī)理，以最優(yōu)的方式綜合地物化遙信息，充分挖掘已知礦點(diǎn)位置和其證據(jù)因子的相對分布的關(guān)系以提高后驗(yàn)概率計(jì)算準(zhǔn)確度。

參考文獻(xiàn)：

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