一種基于RPC模型的SAR影像幾何精糾正新方法

劉美琳

(1.蘭州交通大學(xué)，蘭州 730070；2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830)

1 引 言

通常情況下，通過(guò)雷達(dá)獲取的影像，并不能夠直接為人們所用，這是因?yàn)镾AR傳感器是側(cè)視成像，具有透視收縮、疊掩和雷達(dá)陰影等幾何特征，這些由于地形起伏引起的幾何形變給用戶理解SAR影像并從中提取專(zhuān)題信息造成了困難；此外，SAR影像通常是按照方位向和距離向存儲(chǔ)，必須轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系下，才能和其他空間數(shù)據(jù)開(kāi)展聯(lián)合分析和信息提取[1]。幾何糾正的核心問(wèn)題是確定描述地面點(diǎn)坐標(biāo)與影像行列坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系[2]，生成一幅消除幾何畸變的地理坐標(biāo)系存儲(chǔ)的影像。SAR影像的幾何糾正在影像融合、影像分類(lèi)和災(zāi)害監(jiān)測(cè)等應(yīng)用中必不可少；并且隨著新一代高分辨率、全極化SAR數(shù)據(jù)的廣泛應(yīng)用，針對(duì)新型數(shù)據(jù)研究新的幾何精糾正算法具有重要的意義。

RPC模型是近幾年發(fā)展起來(lái)的新型SAR影像定位模型。Tao于2001年根據(jù)RPC的有理函數(shù)系數(shù)的求解方式將有理函數(shù)模型分為“依賴于地形”和“獨(dú)立于地形”兩種方案[3]。Di等在2003年比較了有理函數(shù)模型和嚴(yán)格傳感器模型的糾正結(jié)果，同時(shí)討論了從PRC恢復(fù)嚴(yán)格傳感器模型的可行性[4]。Fraser等在2006年系統(tǒng)研究了如何從嚴(yán)格成像模型計(jì)算RPC模型，介紹了外方位元素偏差補(bǔ)償?shù)那蠼夥椒?，同時(shí)總結(jié)了誤差傳播規(guī)律[2]。秦緒文等2006年首次將RPC模型應(yīng)用于ERS SAR衛(wèi)星影像的定位處理中，對(duì)比了RPC模型參數(shù)在9種形式下的求解精度，并對(duì)控制格網(wǎng)點(diǎn)大小及高程分層的影響作出了評(píng)價(jià)[5]。張過(guò)等2008年將RPC模型引入到對(duì)TerraSAR-X和COSMO SkyMed衛(wèi)星高分辨率SAR影像的幾何糾正的處理中，結(jié)合距離多普勒模型，擬合出RPC的有理函數(shù)系數(shù)，并獲取了正射影像[6]。

采用RPC模型作為SAR傳感器模型具有運(yùn)算效率快、簡(jiǎn)單、保密性好等特點(diǎn)。然而，目前RPC模型在SAR影像模型定位計(jì)算中還未得到廣泛的運(yùn)用。有關(guān)RPC模型的研究沒(méi)有系統(tǒng)地總結(jié)基于RPC模型在SAR影像幾何精糾正處理中流程，缺乏RPC模型精化對(duì)幾何精糾正的精度影響評(píng)估。本文采用TerraSAR-X和Radarsat-2的SAR影像數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將RPC模型應(yīng)用于SAR影像幾何精糾正過(guò)程，利用控制點(diǎn)對(duì)RPC模型進(jìn)行模型精化，并系統(tǒng)地對(duì)幾何精糾正的精度進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

本文首先介紹了RPC模型算法原理和幾何精糾正的算法流程，并對(duì)精度評(píng)定的方法進(jìn)行了總結(jié)；接著利用根河地區(qū)TerraSAR-X和Radarsat-2的SAR影像和輔助DEM進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并對(duì)RPC模型的定位精度和幾何精糾正獲取的正射影像的絕對(duì)精度做出評(píng)價(jià)；最后對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)。

2 RPC定位模型

2.1 RPC模型算法

RPC模型多項(xiàng)式如式(1)、式(2)所示：

(1)

(2)

其中，(r，c)表示SAR影像的方位向和距離向圖像坐標(biāo)，(P，L，H)表示對(duì)應(yīng)的地理坐標(biāo)經(jīng)度、緯度和高度。為了防止算法運(yùn)算時(shí)矩陣病態(tài)，(r，c，P，L，H)進(jìn)行了歸一化處理。Nr，Nc，Dr和Dc為多項(xiàng)式函數(shù)，最高階數(shù)為3。RPC模型進(jìn)行定位計(jì)算步驟如下所示[6]：

(1)建立虛擬控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)格網(wǎng)。首先，根據(jù)影像覆蓋區(qū)的高程分布范圍，建立具有不同的高程的控制點(diǎn)分布層，每層均勻分布虛擬控制格網(wǎng)點(diǎn)。然后根據(jù)R-D物理模型計(jì)算每個(gè)虛擬控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖像坐標(biāo)，得到包含控制點(diǎn)地理坐標(biāo)(P，L，H)及其對(duì)應(yīng)圖像坐標(biāo)(r，c)的點(diǎn)對(duì)。由于RPC模型按照式(1)、式(2)中分母的異同、分母是否為1以及多項(xiàng)式階數(shù)，可以分為9種情況[6]。本文采用了式(1)、式(2)分母不同，且不為1，多項(xiàng)式階數(shù)為3階的方案，共有78個(gè)RPC模型參數(shù)；因此至少需要39個(gè)虛擬控制點(diǎn)才能求解出78個(gè)RPC參數(shù)。獲取足夠多的控制點(diǎn)后，可以建立起RPC模型參數(shù)的法方程，求解得到RPC模型參數(shù)。

(2)RPC模型求解。假設(shè)上一步已經(jīng)建立了具有n個(gè)控制點(diǎn)的格網(wǎng)，W為權(quán)矩陣，A為系數(shù)矩陣，X為未知數(shù)矩陣，L為常數(shù)項(xiàng)矩陣，則對(duì)n組觀測(cè)量(ri，ci，Pi，Li，Hi)(i=1，2，…，n)可建立的法方程如下：

Δ=WAX-WL

(3)

其中，W為權(quán)矩陣，A為系數(shù)矩陣，X為未知數(shù)矩陣，L為常數(shù)項(xiàng)矩陣。通過(guò)最小二乘法進(jìn)行迭代，求解出RPC函數(shù)中未知數(shù)矩陣X，即RPC模型參數(shù)。

(3)RPC模型定位精度評(píng)定。對(duì)于SAR影像而言，采用虛擬控制格網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行RPC模型定位精度驗(yàn)證。對(duì)已經(jīng)在第一步中建立的虛擬檢查格網(wǎng)點(diǎn)，利用R-D模型和RPC模型分別計(jì)算出檢查格網(wǎng)點(diǎn)地理坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的圖像行列號(hào)坐標(biāo)，比較兩種模型的計(jì)算結(jié)果，評(píng)價(jià)RPC模型替代R-D模型的可行性。

2.2 RPC模型精化

RPC模型的本質(zhì)是對(duì)傳統(tǒng)嚴(yán)格物理模型的高精度擬合，所以，一旦R-D模型存在系統(tǒng)性的幾何定位誤差，依據(jù)其建立的RPC模型也會(huì)具有同樣的誤差[7]。對(duì)于SAR影像而言，運(yùn)動(dòng)誤差、SAR系統(tǒng)誤差、地形的影響都會(huì)使得影像定位產(chǎn)生偏差，所以需要利用真實(shí)地面控制點(diǎn)，對(duì)RPC模型進(jìn)行精化處理，提高幾何精糾正的精度。

RPC模型精化一般有兩種方法，仿射變換法和有條件的平差方法。以仿射變換法為例[8]：

(4)

其中，(x，y)是真實(shí)地面控制點(diǎn)在影像上的量測(cè)坐標(biāo)，(r，c)為根據(jù)RPC模型由控制點(diǎn)地理坐標(biāo)計(jì)算得到的SAR影像圖像坐標(biāo)，ei和fi為待求的仿射變換參數(shù)。

利用仿射變換進(jìn)行RPC模型精化的思路是獲取一部分GCP(至少3個(gè))，計(jì)算出仿射變換參數(shù)。當(dāng)GCP點(diǎn)數(shù)≥3，可以解求ei(i=0，1，2)和fi(i=0，1，2)共6個(gè)未知參數(shù)；當(dāng)GCP點(diǎn)數(shù)=2，可以解求距離向誤差系數(shù)e2、f2及平移誤差系數(shù)e0、f0；當(dāng)GCP點(diǎn)數(shù) = 1，可以只解求e0和f0參數(shù)，消除平移誤差。

求解得到仿射變換參數(shù)后，用另外一部分地面控制點(diǎn)作為獨(dú)立檢查點(diǎn)(Independent Check Point，ICP)來(lái)檢查精度，通過(guò)ICP在影像上量測(cè)坐標(biāo)與其利用精化后的RPC模型參數(shù)得到的圖像坐標(biāo)進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)對(duì)精化后的RPC模型精度評(píng)估。

2.3 SAR影像幾何精糾正

常用幾何糾正的方法有基于嚴(yán)格物理模型(如R-D模型)的幾何糾正方法、基于通用模型(如RPC模型)的幾何糾正法、基于SAR影像模擬的幾何糾正方法[9]。3種方法的目的，都是將原始SAR影像從圖像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系，得到既有SAR影像輻射信息，又有地理參考坐標(biāo)的正射影像。

本文采用RPC模型對(duì)圖像進(jìn)行幾何精糾正，在解算出RPC模型參數(shù)后，通過(guò)計(jì)算輔助DEM中每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的SAR影像坐標(biāo)，然后對(duì)SAR影像進(jìn)行灰度重采樣，從而生成一幅正射影像。本文采用雙線性插值法對(duì)SAR影像灰度進(jìn)行重采樣，同時(shí)利用控制點(diǎn)對(duì)幾何精糾正的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.4 幾何精糾正精度評(píng)定

SAR影像的幾何精糾正精度評(píng)定可以在糾正后的地圖坐標(biāo)系中進(jìn)行，通過(guò)糾正影像特征與地形圖或其他具有精確大地坐標(biāo)的地面資料進(jìn)行對(duì)比，確定同名地物點(diǎn)在SAR影像上的坐標(biāo)并量測(cè)其在地面上的真實(shí)坐標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算糾正影像的幾何精度或誤差。本文采用的評(píng)價(jià)糾正精度的定量指標(biāo)有如下幾種。

假設(shè)獲取了N個(gè)用于精度評(píng)價(jià)的控制點(diǎn)，每一個(gè)控制點(diǎn)包含兩個(gè)二維向量，一個(gè)向量Pik[Xi，Yi]表示控制點(diǎn)量測(cè)得到的像素坐標(biāo)或者地理坐標(biāo)；一個(gè)向量Pjk[Xj，Yj]表示經(jīng)模型計(jì)算(如嚴(yán)格物理模

型)或者糾正后影像計(jì)算(影像模擬)得到的像素或者地理坐標(biāo)。K為控制點(diǎn)格式1，2，3，……n。則有：

(1)某個(gè)控制點(diǎn)的離散誤差，該指標(biāo)評(píng)價(jià)的是控制點(diǎn)的離散誤差。

Ek=Pik-Pjk(k=1，2，3，……n，以下同)

(6)

(2)最大誤差，該指標(biāo)是控制點(diǎn)中最大誤差的量化指標(biāo)。

Emax=max(Xik-Xjk)

(7)

(3)均方根誤差(root mean square error，RMSE)，該指標(biāo)表明控制點(diǎn)中誤差的大小。

(8)

3 實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文實(shí)驗(yàn)區(qū)位于中國(guó)內(nèi)蒙古根河地區(qū)，實(shí)驗(yàn)中采用的是TerraSAR-X和Radarsat-2的兩景影像，輔助DEM數(shù)據(jù)采用的是加密后的ASTER(The Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer)、GDEM(Global Digital Elevation Model)。影像實(shí)驗(yàn)區(qū)覆蓋區(qū)域如圖1所示。實(shí)驗(yàn)中的TerraSAR-X和Radarsat-2的SAR影像數(shù)據(jù)詳細(xì)情況如表1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)區(qū)分布圖

表1實(shí)驗(yàn)區(qū)SAR影像數(shù)據(jù)說(shuō)明

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)TerraSAR-X實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Radarsat-2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)成像時(shí)間2012/09/05 T 9∶41∶5.45132012/09/01 T 9∶47∶35.2401成像模式SL_D(斜距雙極化)Fine Quad (精細(xì)四極化)數(shù)據(jù)類(lèi)型SSCSLC入射角(單位:度)36.805039.4045軌道方向升軌升軌成像方向右視右視地/斜距成像斜距斜距中心經(jīng)度(單位:度)120.7846329120.7545548中心緯度(單位:度)50.370150650.3540147影像大小(方位向×距離向,單位:m)4684×76745557×3572分辨率(方位向×距離向,單位:m)2.614614×0.9094034.959367×4.733079

實(shí)驗(yàn)中DEM數(shù)據(jù)從NASA衛(wèi)星數(shù)據(jù)下載網(wǎng)站(http：//reverb.echo.nasa.gov/)獲取。原始DEM分辨率為1弧度(90m左右)，由于根河地區(qū)地勢(shì)較為平坦，可以對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)采樣，而不至于原始數(shù)據(jù)信息大量失真[10]，實(shí)驗(yàn)采用的DEM加密到分辨率為0.1弧度(3m左右)。ASTER GDEM的數(shù)據(jù)詳情如表2所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)區(qū)控制點(diǎn)情況

實(shí)驗(yàn)區(qū)共分布有地面角反射器控制點(diǎn)(Ground Control Point，GCP)22個(gè)，控制點(diǎn)分布如圖2所示(圖中紅色標(biāo)記為控制點(diǎn))。實(shí)驗(yàn)中角反射器的圖像坐標(biāo)采用sinc函數(shù)精確提取(圖2左上角所示)，角反射器的地理坐標(biāo)通過(guò)在實(shí)驗(yàn)測(cè)區(qū)采用GPS-RTK測(cè)量獲得(圖2右上角所示)。

表2 ASTER GDEM根河地區(qū)數(shù)據(jù)說(shuō)明

圖2 實(shí)驗(yàn)區(qū)控制點(diǎn)分布圖

實(shí)驗(yàn)中控制點(diǎn)的作用有3種：①用來(lái)驗(yàn)證RPC模型定位；②用以RPC模型精化運(yùn)算；③幾何精糾正的精度結(jié)果。首先利用22個(gè)角反射器點(diǎn)作為GCP對(duì)RPC模型進(jìn)行初步定位結(jié)果精度評(píng)價(jià)；然后選取其中的11個(gè)點(diǎn)作為GCP進(jìn)行RPC模型精化，其余的11個(gè)點(diǎn)作為獨(dú)立檢查點(diǎn)ICP驗(yàn)證精化的結(jié)果。在完成基于RPC模型的幾何精糾正后，利用上一步的11個(gè)GCP和11個(gè)ICP來(lái)檢查正射影像的精度。

3.3 RPC模型定位計(jì)算精度評(píng)定

3.3.1 檢查格網(wǎng)點(diǎn)精度評(píng)定

實(shí)驗(yàn)中采用了R-D模型生成格網(wǎng)點(diǎn)，定位模型精度評(píng)定在SAR圖像坐標(biāo)系下進(jìn)行，檢查格網(wǎng)點(diǎn)的精度評(píng)定用于評(píng)價(jià)RPC模型和R-D模型計(jì)算的圖像坐標(biāo)偏差，結(jié)果如圖3、4所示。

圖3表示的是RPC模型的定位精度，其中，圖3(a)為T(mén)erraSAR-X SAR影像的計(jì)算結(jié)果，圖3(b)為Radarsat-2 SAR影像的計(jì)算結(jié)果。實(shí)驗(yàn)時(shí)，控制格網(wǎng)點(diǎn)平面大小為15×15，檢查格網(wǎng)點(diǎn)大小為20×20×3，控制點(diǎn)格網(wǎng)高程的層數(shù)從4到10層。從圖中能夠看到，RPC模型對(duì)于R-D模型而言，檢查格網(wǎng)點(diǎn)的定位誤差能夠達(dá)到10e-6次方以下，即RPC模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)R-D模型的高精度擬合。

圖3 檢查格網(wǎng)點(diǎn)精度(單位：像素)

結(jié)果表明，相比較于R-D模型，利用虛擬檢查格網(wǎng)點(diǎn)驗(yàn)證的RPC模型定位誤差小于10e-6像素；說(shuō)明RPC模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)R-D模型的高精度地?cái)M合；同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)，高程分層多于4層的時(shí)候，RPC模型的精度變化較小，但是由于隨著高程層數(shù)的增加，參與RPC模型計(jì)算的控制點(diǎn)越多，導(dǎo)致算法的計(jì)算速度下降。

3.3.2 控制點(diǎn)精度評(píng)定結(jié)果

由于R-D模型本身可能有誤差，導(dǎo)致RPC模型也會(huì)產(chǎn)生一定的偏差，所以RPC模型在進(jìn)行初步的評(píng)價(jià)精度后，需要利用控制點(diǎn)進(jìn)行精度評(píng)定，評(píng)價(jià)RPC模型的絕對(duì)定位精度。RPC模型精化前的評(píng)價(jià)精度是在SAR影像的圖像坐標(biāo)系進(jìn)行的，評(píng)價(jià)指標(biāo)為22個(gè)GCP的像素坐標(biāo)和RPC模型計(jì)算得到的坐標(biāo)的誤差評(píng)定值。

表3為RPC模型在精華前的精度評(píng)定結(jié)果?？梢钥闯?，RPC模型在沒(méi)有進(jìn)行模型精化前，Radarsat-2影像在方位向的中誤差超過(guò)5個(gè)像素，而Radarsat-2和TerraSAR影像在距離向的中誤差都超過(guò)一個(gè)像素。通常這是由于SAR影像多普勒估計(jì)和軌道偏差所引起的誤差大于距離向延遲所帶來(lái)的誤差，所以對(duì)于Radarsat-2的SAR影像而言，方位向誤差大于距離向誤差。TerraSAR-X的軌道精度高，但是X波段受到的延遲較大，所以距離向誤差大于方位向誤差[11]，TerraSAR影像的距離向定位誤差達(dá)到了3個(gè)像素，而方位向定位誤差在子像素范圍內(nèi)。

該結(jié)果表明RPC模型精化前，TerraSAR-X與Radarsat-2影像的控制點(diǎn)定位誤差均較大，這說(shuō)明，對(duì)于RPC模型而言，盡管能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)R-D模型的高精度擬合，但是當(dāng)R-D定位模型有誤差時(shí)，由R-D模型提供虛擬控制點(diǎn)解算得到的RPC模型參數(shù)也會(huì)產(chǎn)生誤差。因此，盡管RPC模型參數(shù)解算不需要控制點(diǎn)參與，但是當(dāng)條件允許時(shí)，地面控制點(diǎn)需要獲取以便對(duì)RPC模型進(jìn)行精化，提高RPC模型的定位精度。

實(shí)驗(yàn)中的RPC模型精化是利用22個(gè)GCP中的11個(gè)作為模型精化點(diǎn)，采用仿射變換，提高RPC模型的定位精度。精化后的精度評(píng)價(jià)在11個(gè)GCP和11個(gè)ICP中進(jìn)行，精度評(píng)定結(jié)果如表4所示。表4表明，RPC模型經(jīng)過(guò)模型精化后，TerraSAR影像在方位向和距離向的ICP中誤差能夠控制在百分之一像素范圍內(nèi)；Radarsat-2影像在方位向和距離向的ICP中誤差控制在子像素范圍。說(shuō)明RPC模型在定位精度方面具有很高的應(yīng)用潛力和價(jià)值，在有控制點(diǎn)的條件下，精化后的RPC模型能夠達(dá)到子像素的定位精度。

表3 RPC模型精化前精度評(píng)定(控制格網(wǎng)大小為20×20×5)

表4 RPC模型精化后精度評(píng)定(控制格網(wǎng)大小為20×20×5)

3.4 正射影像精度評(píng)定

在RPC模型精化后，利用RPC模型參數(shù)對(duì)DEM中的點(diǎn)進(jìn)行定位計(jì)算，并對(duì)SAR影像的灰度進(jìn)行重采樣，生成幾何精糾正后的正射影像，TerraSAR-X的原始SAR影像如圖4(a)所示，正射影像如圖4(b)所示；Radarsat-2的原始SAR影像如圖5(a)所示，正射影像如圖5(b)所示。

圖4 TerraSAR-X 原始影像及正射圖

圖5 Radarsat-2 SAR原始影像及正射圖

為了驗(yàn)證正射影像精度，本文采用控制點(diǎn)來(lái)進(jìn)行精度評(píng)定，評(píng)定指標(biāo)為正射影像上控制點(diǎn)的地理坐標(biāo)與其真實(shí)地理坐標(biāo)的偏差(坐標(biāo)系投影方式為UTM投影，橢球?yàn)閃GS84)。

圖6為正射影像中11個(gè)GCP殘差和11個(gè)ICP的誤差分布圖。其中，圖6(a)為T(mén)erraSAR-X SAR影像的正射影像中GCP殘差和ICP誤差分布情況；圖6(b)為Radarsat-2 SAR影像的正射影像中GCP殘差和ICP誤差分布情況。

TerraSAR-X和Radarsat-2 SAR影像的評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。其中，TerraSAR-X SAR影像的ICP誤差分析中，東西向坐標(biāo)的中誤差為1.501470m，南北向的中誤差為1.719557m，平面中誤差為2.282825m；Radarsat-2 SAR影像的ICP點(diǎn)東西向坐標(biāo)的中誤差為4.859852m，南北向坐標(biāo)的中誤差為3.620607m，平面中誤差為6.060276m。

圖6 正射影像控制點(diǎn)誤差分布圖(單位：m)

表5正射影像控制點(diǎn)的精度評(píng)價(jià)結(jié)果(單位：m)

誤差指標(biāo)TerraSAR-X SAR影像Radarsat-2 SAR影像GCP殘差I(lǐng)CP誤差GCP殘差I(lǐng)CP誤差東西向ΔX差值均值0.201927-0.679770.486682-0.802855最大差值-1.195600-2.4616002.694500-6.449600差值中誤差0.8773461.5014701.5919274.859852南北向ΔY差值均值-0.272345-0.722881-0.022972-0.824609最大差值-1.636000-2.940600-1.571900-5.935800差值中誤差0.9908491.7195571.0045263.620607平面誤差ΔX2+ΔY21.3234492.2828251.8823666.060276

本文采用的是ASTER GDEM，原始DEM的分辨率為1弧度，過(guò)采樣率后分辨率為0.1個(gè)弧度，約為3m左右。從表5中的結(jié)果來(lái)看，正射影像的控制點(diǎn)驗(yàn)證精度達(dá)到米級(jí)，表示RPC模型在幾何精糾正方面具有很大的應(yīng)用價(jià)值。由于其運(yùn)算速度快，無(wú)需迭代，所以在模型選擇方面具有巨大的效率優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

SAR影像的幾何精糾正對(duì)于SAR的應(yīng)用有著重要的作用。本文將RPC模型進(jìn)行精化，對(duì)RPC精化模型的定位精度進(jìn)行了評(píng)估；發(fā)展了一種基于RPC精化模型的SAR影像幾何精糾正算法，并利用控制點(diǎn)評(píng)價(jià)了幾何精糾正的精度。結(jié)果表明：①相比較于R-D模型，RPC模型的檢查格網(wǎng)點(diǎn)精度達(dá)到10e-6，說(shuō)明RPC模型完全能夠成為SAR影像的定位模型；②RPC模型參數(shù)解算可以不依賴地面實(shí)測(cè)控制點(diǎn)，利用RD模型生成格網(wǎng)控制點(diǎn)，所以在無(wú)控制點(diǎn)的測(cè)區(qū)，RPC模型具有極大的優(yōu)勢(shì)；③RPC模型經(jīng)過(guò)精化后，控制點(diǎn)的定位精度達(dá)到百分之一像素級(jí)，說(shuō)明RPC模型在有地面控制點(diǎn)參與模型精化的情況下，能夠有效地消除模型可能存在的誤差，提高模型定位精度；④基于RPC模型的幾何精糾正的精度能夠達(dá)到米級(jí)，且由于R-D模型需要進(jìn)行迭代運(yùn)算，耗時(shí)較長(zhǎng)，RPC模型的算法時(shí)間效率大為提高。

SAR影像定位模型的選擇主要取決于模型精度和模型運(yùn)算效率。RPC模型在精度方面能夠高精度擬合R-D模型，而且加入控制點(diǎn)進(jìn)行模型精化后，精度能夠達(dá)到子像素以下，能夠適應(yīng)實(shí)際應(yīng)用的需求。隨著越來(lái)越多高分辨率SAR傳感器投入使用，基于簡(jiǎn)單、通用、高效等優(yōu)點(diǎn)的RPC模型應(yīng)用將會(huì)非常廣泛。

參考文獻(xiàn)：

[1] 魏曉紅，張路，賀雪艷，等.基于有理函數(shù)模型的星載SAR影像幾何校正[J].遙感學(xué)報(bào)，2012，16(5)：1090-1100.

[2] FRASER C S，DIAL G，GRODECKI J.Sensor orientation via RPCs[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2006，60(3)：182-94.

[3] TAO C V，HU Y.A comprehensive study of the rational function model for photogrammetric processing[J].Photogrammetric Engineering & Remote Sense，Dec 2001，1347-57.

[4] DI K C，MA R J，LI R X.Rational functions and potential for rigorous sensor model recovery[J].Photogrammetric Engineering & Remote Sensing，2003，69(1)：33-41.

[5] 秦緒文，張過(guò)，李麗.SAR影像的RPC模型參數(shù)求解算法研究[J].成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，33(4)：349-55.

[6] 張過(guò)，李德仁，秦緒文，等.基于RPC模型的高分辨率SAR影像正射糾正[J].遙感學(xué)報(bào)，2008，12(6)：942-948.

[7] ZHANG L，BALZ T，LIAO M S.Satellite SAR geocoding with refined RPC model[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2012，69：37-49.

[8] 張劍清，潘勵(lì)，王樹(shù)根.攝影測(cè)量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2009.

[9] 宋晶晶.機(jī)載SAR影像幾何糾正方法研究[D].北京：中國(guó)科學(xué)院對(duì)地觀測(cè)與數(shù)字地球科學(xué)中心，2011.

[10] GUINDON B.Development of a SAR data acquisition planning tool (SARPLAN) based on image simulation[J].International Journal of Remote Sensing，1993，14(2)：333-344.

[11] DANKLMAYER A，DORING B，SCHWER-DT M，et al.Assessment of atmospheric propagation effects in SAR images[J].Geoscience and Remote Sensing，IEEE Transactions on，2009，47(10)：3507-3518.