混合式教學(xué)下“電通量、高斯定理”的教學(xué)設(shè)計(jì)

叢廣宇　楊兆?！〕痰?/p>

【摘 要】隨著現(xiàn)代教育技術(shù)手段的不斷發(fā)展，利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的線上線下“混合式教學(xué)”出現(xiàn)在課程教學(xué)中。本文以大學(xué)物理電學(xué)部分“電通量、高斯定理”一節(jié)為例，依據(jù)教學(xué)大綱的要求，設(shè)計(jì)教學(xué)過程。

【關(guān)鍵詞】混合式教學(xué);高斯定理;教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號： G434文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）20-0125-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.20.057

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)手段的不斷發(fā)展，利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的線上線下“混合式教學(xué)”出現(xiàn)在課程教學(xué)中[1]。大學(xué)物理利用混合式教學(xué)在處理抽象的物理概念、定理推導(dǎo)的教學(xué)中利用這種教學(xué)方法十分有效，因而其課程設(shè)計(jì)尤為重要[2]。本文以大學(xué)物理電學(xué)部分“電通量、高斯定理”一節(jié)為例，依據(jù)教學(xué)大綱的要求，設(shè)計(jì)教學(xué)過程。

1 課程教學(xué)創(chuàng)新的思路與舉措

高斯定理是整個(gè)電學(xué)部分兩個(gè)基本定理之一，它的學(xué)習(xí)為學(xué)生專業(yè)課（例如《電磁場與電磁波》）奠定基礎(chǔ)[3]。本部分知識內(nèi)容較為抽象，以傳統(tǒng)講授方法進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)課堂氛圍枯燥，學(xué)生接受效果不好。因而此部分內(nèi)容的講授上做如下創(chuàng)新：

（1）利用學(xué)生親自動手的方法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;

（2）目的性明確，要讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)物理是非常有意義的;

（3）利用手機(jī)軟件上的功能將學(xué)生學(xué)習(xí)主動性“攪動”起來，使學(xué)生能夠參與到教學(xué)中。

2 教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)《大學(xué)物理》課程教學(xué)大綱，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：

2.1 知識與技能

（1）建立電場線的空間立體模型;

（2）清晰理解電通量的概念;

（3）從定理的推導(dǎo)過程中明確歸納法這種邏輯思維;

（4）深刻理解電場強(qiáng)度 ■的閉合曲面積分（ ■的通量）與該閉合面所包圍電荷的關(guān)系。

2.2 情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）促進(jìn)班級形成不斷發(fā)現(xiàn)問題和積極解決問題的學(xué)習(xí)氛圍;

（2）學(xué)生可以利用歸納推演分析和解決以后學(xué)習(xí)、工作和生活中遇到的問題。

3 學(xué)情分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了庫侖定律，并利用庫侖定律對真空中點(diǎn)電荷周圍的電場強(qiáng)度進(jìn)行了求解。但這種求解非常的抽象，其不僅對積分的運(yùn)算有較高的要求而且計(jì)算過程也比較復(fù)雜。學(xué)生需要一種更為簡便的計(jì)算 ■的方法。

在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生對電場的學(xué)習(xí)基本停留在高中平面印象階段，習(xí)慣從力的角度分析問題，對定量描述電場強(qiáng)度基本沒有意識。學(xué)生需要建立立體的空間體系，并被明確的提示、要求注重定量描述電場強(qiáng)度 ■。

學(xué)生基本具備了抽象邏輯思維，但對歸納推演的利用不明確且不清晰。學(xué)生需要在課堂講解中強(qiáng)化、練習(xí)這種方法，并將之推展到其他學(xué)科學(xué)習(xí)中。

4 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

4.1 教學(xué)重點(diǎn)

（1）建立電場線空間立體模型;

（2）高斯定理的推導(dǎo)。

4.2 教學(xué)難點(diǎn)

（1）如何有效引導(dǎo)學(xué)生理解從特殊到一般的推演高斯定理;

（2）如何使學(xué)生明確利用電場線來描述電場是有缺陷的，即如何不違和地打破學(xué)生的思維定勢。

5 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（1）說課、引入。

引入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了電學(xué)中具有轉(zhuǎn)折意義的定律庫侖定律，并且利用庫侖定律對點(diǎn)電荷周圍的電場進(jìn)行了求解。而這種求解對數(shù)學(xué)積分的要求還是比較高的。那么有沒有一種方法可以比較簡便的求解出電場的分布呢？有的，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)電學(xué)中兩大基本定律的另一個(gè)定律——高斯定理。高斯定理在電學(xué)中具有比較重要的地位，同時(shí)為大家今后學(xué)習(xí)《電磁場與電磁波》專業(yè)課時(shí)求解電場強(qiáng)度奠定基礎(chǔ)，本節(jié)課需要同學(xué)們完成的任務(wù)有三個(gè)，第一要對點(diǎn)電荷電場線模型有直觀且深刻的理解;第二要在計(jì)算推導(dǎo)過程中領(lǐng)會歸納法的推理邏輯;第三要求大家對高斯定理有深刻的理解。

目的：講解本節(jié)課在課程中的地位和未來在專業(yè)課中的作用，給出學(xué)生本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)及要求學(xué)生達(dá)到的訓(xùn)練目的，給學(xué)生一個(gè)明確的學(xué)習(xí)方向。

（2）利用探究法建立點(diǎn)電荷空間立體電場線模型。

師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何定量地描述電場，即利用電場強(qiáng)度 ■來進(jìn)行描述。這種描述方法其實(shí)是非常抽象的，在分析電場分布時(shí)不容易想象，那有沒有什么方法可以使這種描述更加直接和形象呢？有的，就是電場線。

提出問題：如何形象地描述電場？

給出點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式

■=■ ■

給出描繪電場線的方法：將各點(diǎn)的矢量方向連接起來。學(xué)生討論和動手，制作點(diǎn)電荷電場線模型。

目的：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，將抽象的公式轉(zhuǎn)化為具體的模型。讓學(xué)生親自動手利用彩泥和牙簽現(xiàn)場制作點(diǎn)電荷電場線模型，可以提高學(xué)生對接下來內(nèi)容的期待，讓學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)由外因轉(zhuǎn)為內(nèi)因。

要求：模型必須是立體的;

要有一定的對稱性。

注意：糾正學(xué)生高中時(shí)因長期做題養(yǎng)成的電場線平面模型的思維定勢。

（3）利用多媒體手段，形象準(zhǔn)確展現(xiàn)多種電場線分布。

以點(diǎn)電荷為出發(fā)點(diǎn)，給出幾種典型的電場線（正負(fù)點(diǎn)電荷、同種等量電荷、異種等量電荷、異種等量電荷、帶電平行金屬板）分布進(jìn)而得到電場線特點(diǎn)，即：

起于正電荷，止于負(fù)電荷;（電場是有源的）

任意兩條電場線是不相交的;（電場中每一點(diǎn)的電場強(qiáng)度是唯一的）

電場線不是閉合的。（自然界中存在單獨(dú)的正或負(fù)電荷，二者可以分開）

并且要注意提醒學(xué)生這些都是立體的！

（4）明確點(diǎn)明和要求學(xué)生定量分析和解決問題。

提出問題：雖然規(guī)定用電場疏密程度來表示電場強(qiáng)度大小，那么線密度和場強(qiáng)之間是如何聯(lián)系的呢？如何定量呢？

利用多媒體展現(xiàn)，引入電場線密度。得出電場強(qiáng) ■與電場線密度的正比關(guān)系，即

E∝■

當(dāng)面積S垂直于規(guī)定比例系數(shù)為1，則

E=■可寫成N=ES

定義Φe=ES

從電場線條數(shù)過渡到電通量。

（5）利用抽象的概念推導(dǎo)過程給學(xué)生展現(xiàn)歸納法。

利用電通量的計(jì)算明確給學(xué)生展現(xiàn)歸納推演法，使用多媒體教學(xué)手段，展現(xiàn)從特殊到一般的過程是如何進(jìn)行的，并提醒學(xué)生歸納法對其未來科研及專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性。

展現(xiàn)“特殊”：在勻強(qiáng)電場中給定平面情況下進(jìn)行電通量的計(jì)算;

推展到“一般”：在任意電場中任意曲面情況下，利用微積分進(jìn)行電通量的計(jì)算。

注意：要讓學(xué)生明確知道除了內(nèi)容本身還能在大學(xué)物理中學(xué)到更為通用的科學(xué)研究方法。

繼續(xù)推導(dǎo)高斯定理，此處輕推導(dǎo)，學(xué)生能夠看懂推導(dǎo)的過程即可。但結(jié)論要給的清晰。并在黑板上利用彩粉筆重點(diǎn)標(biāo)記。高斯定理：

注重對定理的理解，展開闡述：

高斯定理反映了靜電場的有源性;

閉合曲面內(nèi)沒有電荷時(shí)Φe=0;閉合曲面內(nèi)∑q=0時(shí)，Φe=0。Φe=0時(shí)，閉合曲面上的 ■未必是0;

■是由閉合曲面內(nèi)外電荷共同產(chǎn)生，但曲面外電荷沒有貢獻(xiàn);

高斯定理由庫倫定律得來，但適用范圍更廣，是電磁理論的基本方程式之一。

（6）線上線下混合式教學(xué)。

利用超星學(xué)習(xí)通軟件提供的測驗(yàn)功能將已經(jīng)編輯好的習(xí)題發(fā)布到班級群里進(jìn)行習(xí)題練習(xí)。再利用選人功能隨機(jī)抽取學(xué)生進(jìn)行答題。在給學(xué)生進(jìn)行講解時(shí)，略講演繹法，注意提醒學(xué)生科學(xué)研究不能只利用單一的方法，要多種方法一起利用，不能片面、教條。手機(jī)軟件的利用可以活躍課堂氣氛，增加學(xué)生的參與性。

（7）給出討論話題“給定面積的電場線條數(shù)與電通量是相同的物理意義嗎？”要求學(xué)生分組討論，可以利用手機(jī)搜尋材料，再利用手機(jī)軟件提供的選人功能隨機(jī)抽取學(xué)生進(jìn)行回答。

師：盡管我們用電場來形象直觀地描述電場的分布，但電場線其實(shí)是我們?yōu)榱搜芯繂栴}方便而人為引入的假象的線。事實(shí)上，用一根根分立的電場線來描述電場是有缺點(diǎn)的。電場并不是電場線描繪的那樣分立存在的，它實(shí)際上是連續(xù)地分布在空間中的，我們只是借用電場線密度來更好地理解電通量。從計(jì)算的結(jié)果也能看出這一點(diǎn)，得出電通量未必是整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后還會有位數(shù)。但電場線條數(shù)卻一定是整數(shù)的！

目的：以此培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度。

（8）高斯定理的應(yīng)用。

利用多媒體的教學(xué)手段展現(xiàn)利用高斯定理分別計(jì)算均勻帶電球殼、無限長帶電圓柱面、無限大帶電平面的電場分布。利用超星軟件提供的測試功能要求學(xué)生計(jì)算兩同心均勻帶電球殼的電場分布，并上傳答案。

（9）小結(jié)。

6 結(jié)束語

（1）電場線的平面印象已深入學(xué)生意識，學(xué)生也非常習(xí)慣用電場線描述電場。但這種描述是有缺陷的，在講課時(shí)需要注意不能貿(mào)然打破這種思維定勢，要采用較為溫和的方法來進(jìn)行。學(xué)生間的討論還是非常有效的。

（2）由于采用線上線下的混合式教學(xué)，授課時(shí)需要特別注意邏輯思路必須清晰，教師的主導(dǎo)作用十分重要和明顯，要注意引導(dǎo)學(xué)生思維不可過度發(fā)散，對課程進(jìn)行的節(jié)奏要特別注意把握。

【參考文獻(xiàn)】

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