基于改進(jìn)小生境帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的多目標(biāo)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化

張金環(huán)，安海霞，王永春

(1.天津職業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津300410;2.長(zhǎng)春市熱力集團(tuán)，吉林 長(zhǎng)春130022)

0 引 言

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化就是應(yīng)用數(shù)學(xué)優(yōu)化的方法，科學(xué)、合理地對(duì)電力系統(tǒng)無功進(jìn)行調(diào)配以滿足電力系統(tǒng)運(yùn)行的各項(xiàng)安全、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行無功優(yōu)化是提高電壓質(zhì)量、降低網(wǎng)損的有效手段。調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)的無功出力、控制已裝設(shè)的并聯(lián)電容器和電抗器的投切組數(shù)、調(diào)節(jié)有載調(diào)壓變壓器的分接頭檔位等措施可以在已有的負(fù)荷水平下，優(yōu)化調(diào)節(jié)電力系統(tǒng)無功資源，從而盡可能在保證電力系統(tǒng)運(yùn)行電壓質(zhì)量的條件下，達(dá)到運(yùn)行網(wǎng)損最小的目標(biāo)。尤其是近年來引入的電力經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)機(jī)制，使得電力公司的經(jīng)濟(jì)效益問題日益凸顯，這就對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性、用戶側(cè)的電能質(zhì)量和預(yù)防電網(wǎng)事故發(fā)生和擴(kuò)大等提出嚴(yán)格要求，而這些措施都以電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化為前提，無功優(yōu)化使得電力系統(tǒng)的運(yùn)行更加安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)［1～3］。

常用的無功優(yōu)化求解算法主要有兩大分類，分別是常規(guī)的優(yōu)化算法和具有現(xiàn)代啟發(fā)式的優(yōu)化算法。常規(guī)的數(shù)學(xué)優(yōu)化算法(如內(nèi)點(diǎn)法［4］、梯度法［5］、線性規(guī)劃［6］和二次規(guī)劃［7］等)存在對(duì)初值要求高、要求目標(biāo)可微、容易產(chǎn)生維數(shù)災(zāi)和求解時(shí)間長(zhǎng)等不足［8］。具有現(xiàn)代啟發(fā)式的優(yōu)化算法(如遺傳算法［9，10］、免疫算法［11，12］和粒子群算法［13，14］)雖然可移植性好、原理簡(jiǎn)單、搜索能力強(qiáng)，但仍容易出現(xiàn)陷入局部收斂和早熟現(xiàn)象等。文獻(xiàn)［15］中引入一種自適應(yīng)的遺傳優(yōu)化算法，結(jié)合基于實(shí)數(shù)進(jìn)行編碼的混合優(yōu)化算法來處理離散－連續(xù)的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題;文獻(xiàn)［16］提出一種求解控制策略，把內(nèi)點(diǎn)法和遺傳算法進(jìn)行交替使用，求解離散子優(yōu)化問題和連續(xù)子優(yōu)化問題，該方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠提高計(jì)算效率;文獻(xiàn)［17］引入一種預(yù)先設(shè)定個(gè)體間距離和可調(diào)適應(yīng)度的進(jìn)化小生境，但該方法是建立在先驗(yàn)知識(shí)的基礎(chǔ)上，導(dǎo)致其利用效率不高;文獻(xiàn)［18］采用帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法(imperialistic competition algorithm，ICA)對(duì)電力系統(tǒng)供需側(cè)聯(lián)合隨機(jī)調(diào)度模型進(jìn)行求解，但該算法需要依賴先驗(yàn)知識(shí)，收斂速度較慢，搜索能力較弱。

本文提出一種改進(jìn)小生境帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法(improved niche imperialistic competition algorithm，INICA)，在該算法的迭代過程中，小生境內(nèi)的國(guó)家通過動(dòng)態(tài)聚類方法結(jié)成聯(lián)盟，以實(shí)現(xiàn)聯(lián)盟內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)度共享，而不再依賴單個(gè)國(guó)家的先驗(yàn)知識(shí);引入最優(yōu)個(gè)體相鄰搜索和區(qū)域小生境國(guó)家聯(lián)盟共享機(jī)制等提高算法收斂速度和計(jì)算速度;構(gòu)建了多目標(biāo)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化模型，通過改進(jìn)小生境帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法對(duì)模型進(jìn)行求解。仿真算例中與現(xiàn)有求解算法相比，所提方法能夠有效地避免普遍存在的全局收斂問題，從而對(duì)算法的搜素效率有所提高，以期對(duì)無功優(yōu)化問題提出一種新的解決思路。

1 多目標(biāo)無功優(yōu)化模型

多變量多約束的非線性問題在解決電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題中是不可避免的。在電力系統(tǒng)有功負(fù)荷、電源及系統(tǒng)網(wǎng)架條件給定的情況下，以容性或感性的無功補(bǔ)償容量、變壓器變比和發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓作為控制變量，狀態(tài)變量則選取PQ 節(jié)點(diǎn)電壓幅值和發(fā)電機(jī)的無功出力，在滿足電力系統(tǒng)無功負(fù)荷需求的情況下，綜合考慮全網(wǎng)網(wǎng)損和狀態(tài)變量的越限情況，分別選用電壓安全穩(wěn)定裕度指標(biāo)最高，有功網(wǎng)損指標(biāo)最低和電壓偏移量指標(biāo)最小為主要的技術(shù)性指標(biāo)。建立無功優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)如式(1):

式中:f1表示系統(tǒng)網(wǎng)損;f2表示電壓偏差;f3表示電壓穩(wěn)定裕度;NL表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù);λmin表示系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo);gk表示支路k 的電導(dǎo);δi，δj分別表示對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電壓相角;Vi，Vj為支路k 兩端節(jié)點(diǎn)電壓;Uimax，Uimin和Qgimax，Qgimin分別為對(duì)應(yīng)變量的上下限;Qgi，Ui分別為發(fā)電機(jī)無功功率和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓。

電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)由文獻(xiàn)［19］給定，該指標(biāo)由潮流方程即負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率特性和網(wǎng)絡(luò)特性決定，反映了節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)的相對(duì)大小，反映所研究節(jié)點(diǎn)的無功儲(chǔ)備能力，本文取所有節(jié)點(diǎn)中的最大值作為指標(biāo)，單個(gè)節(jié)點(diǎn)的表達(dá)式為

式中:V0和Vcr分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)在當(dāng)前狀態(tài)和臨界狀態(tài)下的電壓;λV為單個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)。

等式約束條件和不等式約束條件共同組成電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的兩個(gè)約束條件。大量文獻(xiàn)資料中常用的等式約束條件為

式中:N 為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù);θij，Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)i，j 之間的電壓相角差、電納和電導(dǎo);Qci為無功補(bǔ)償功率;Qli，Pli分別為負(fù)荷的無功功率和有功;Pgi為發(fā)電機(jī)的有功功率。

常用的不等式約束為

式中:Nd，Nk，NC和Ng分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)、有載變壓器數(shù)、無功補(bǔ)償裝置數(shù)和系統(tǒng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù);Ugimin，Ugimax，QCimin，QCimax和Kimin，Kimax分別為對(duì)應(yīng)量的上下限;Qgi，Ui分別表示兩個(gè)狀態(tài)變量，即發(fā)電機(jī)無功功率和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓;Ki，QCi和Ugi分別表示3 個(gè)控制變量，即給定的有載變壓器特定變比、電力無功補(bǔ)償裝置的實(shí)際配置容量以及并網(wǎng)發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓。

2 改進(jìn)小生境帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法

2.1 小生境帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法

與其他進(jìn)化算法具有一定的相似性，小生境帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法定義的初始種群個(gè)體被稱為國(guó)家，國(guó)家又被分為帝國(guó)和殖民地兩類，它們的權(quán)利大小不同。迭代過程中，首先形成一系列的小生境國(guó)家聯(lián)盟，使用小生境形成技術(shù)得到不同國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng)程度;其次建立國(guó)家共享機(jī)制，調(diào)整每個(gè)國(guó)家聯(lián)盟中不同國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng)力;最終形成聯(lián)盟內(nèi)部和聯(lián)盟與聯(lián)盟之間的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境。

該算法是一種全局性優(yōu)化的進(jìn)化算法，借鑒了人類政治社會(huì)殖民階段國(guó)家之間競(jìng)爭(zhēng)并最終占領(lǐng)殖民地的過程。

第1 階段:帝國(guó)形成。國(guó)家由h 維決策變量組成country = ［x1，x2，…，xh］，國(guó)家的函數(shù)值用fcountry表示，第n 個(gè)國(guó)家的標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)利定義為

式中:i 表示第i 個(gè)國(guó)家。

第2 階段:吸收殖民地。假設(shè)每塊殖民地移動(dòng)的距離l 服從均勻分布l ～U(0，δ×lD)，帝國(guó)周圍的殖民地逐漸向帝國(guó)靠近。其中，δ ＞1，lD為殖民地與帝國(guó)之間的距離;帝國(guó)與殖民地移動(dòng)方向之間的連線偏移夾角為θ，服從分布θ ～U(- ψ，ψ)，其中，ψ 為偏移夾角調(diào)整系數(shù)。

第3 階段:帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)。帝國(guó)的總權(quán)利值定義為

第4 階段:帝國(guó)消亡。經(jīng)過帝國(guó)之間的相互競(jìng)爭(zhēng)之后，權(quán)利較小的帝國(guó)所擁有的殖民地會(huì)被權(quán)利比其強(qiáng)大的帝國(guó)侵占，當(dāng)殖民地全部被占領(lǐng)后則該帝國(guó)就會(huì)自動(dòng)滅亡，在算法中消除其位置。當(dāng)各個(gè)帝國(guó)之間的競(jìng)爭(zhēng)結(jié)束時(shí)，有且僅有一個(gè)帝國(guó)建國(guó)，且其余所有殖民地均被該帝國(guó)侵占，此時(shí)算法迭代停止并得到最優(yōu)解;否則，返回2)。

2.2 國(guó)家聯(lián)盟的動(dòng)態(tài)聚類與競(jìng)爭(zhēng)度共享技術(shù)

為了實(shí)現(xiàn)國(guó)家聯(lián)盟的形成，采用模糊動(dòng)態(tài)聚類方法實(shí)現(xiàn)。將1 個(gè)包括M 個(gè)n 維個(gè)體的國(guó)家聯(lián)盟記為Xi= ［xi1，xi2，…，xin］(i = 1，2，…，M)。模糊動(dòng)態(tài)聚類形成國(guó)家聯(lián)盟遵循以下步驟:

(1)歸一化處理各個(gè)國(guó)家個(gè)體不同量綱的變化范圍;

(2)采用最值法確定關(guān)系矩陣，基于個(gè)體Xi和個(gè)體Xj的模糊相似關(guān)系，進(jìn)而得到相似系數(shù)Rij，其表達(dá)式如式(8):

(3)動(dòng)態(tài)聚類國(guó)家群體，對(duì)相似度系數(shù)λ(0 ＜λ ≤1)進(jìn)行調(diào)整。相似度系數(shù)由式(8)確定:

此步驟遵循以下過程:

從i = 1 時(shí)開始動(dòng)態(tài)聚類分析國(guó)家聯(lián)盟中的第1 個(gè)國(guó)家;當(dāng)λ ≤Rij(j = i +1，i +2，…，M)時(shí)，Xi與Xj被認(rèn)為是同一類型的國(guó)家個(gè)體;依次選取i = i +1，當(dāng)已經(jīng)對(duì)Xi進(jìn)行了歸類后，則將迭代計(jì)算轉(zhuǎn)至下一步，當(dāng)沒有歸類Xi后，則所做的聚類分析需要按照上上一步中的方法;重復(fù)上一步，直到聚類分析完最后一個(gè)國(guó)家個(gè)體。最終動(dòng)態(tài)調(diào)整每次迭代中的相似度，從而聚類劃分成若干國(guó)家聯(lián)盟。

通過反映個(gè)體間相似程度的共享度來調(diào)整群體中個(gè)體的競(jìng)爭(zhēng)度，該技術(shù)可以很好的維護(hù)群體的多樣性。群體個(gè)體之間的密切程度用共享函數(shù)表示，它們之間的關(guān)系屬于正向型。共享度Si表示國(guó)家個(gè)體與國(guó)家聯(lián)盟內(nèi)其他各個(gè)體之間共享函數(shù)的和。)

式中:S(dij)表示共享函數(shù)。

在得到群體中各個(gè)體的共享度后，還需要調(diào)整各個(gè)體的競(jìng)爭(zhēng)度。

式中:f(Xi)為個(gè)體Xi共享前的競(jìng)爭(zhēng)度函數(shù);f′(Xi)為個(gè)體Xi共享后的使用度函數(shù)。

聯(lián)盟中的相似國(guó)家個(gè)體通過以上技術(shù)就可以很大程度上提高自身的競(jìng)爭(zhēng)力度，從而避免了在迭代計(jì)算過程中若干相似個(gè)體被重復(fù)選擇的可能性，算法的局部收斂和早熟問題得以解決。

2.3 改進(jìn)算法的步驟

本文所提改進(jìn)算法主要結(jié)合了當(dāng)前主流的競(jìng)爭(zhēng)度共享技術(shù)和聚類分析方法，整個(gè)算法的改進(jìn)計(jì)算過程如下:

(1)初始化程序參數(shù)，生產(chǎn)初始隨機(jī)國(guó)家聯(lián)盟，并計(jì)算各國(guó)家個(gè)體的競(jìng)爭(zhēng)度。初始群體記為

(2)對(duì)群體X 進(jìn)行帝國(guó)形成、吸收殖民地、帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)度運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，形成新的國(guó)家聯(lián)盟X′并計(jì)算其國(guó)家個(gè)體的競(jìng)爭(zhēng)度。

(3)當(dāng)國(guó)家聯(lián)盟中出現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)力最大的國(guó)家時(shí)，將其作為超級(jí)大國(guó)保留至到下一步迭代計(jì)算;

(4)競(jìng)爭(zhēng)度共享運(yùn)算，調(diào)整各國(guó)家個(gè)體的競(jìng)爭(zhēng)度;

(5)判斷終止條件。若滿足終止條件，則計(jì)算結(jié)束并輸出計(jì)算結(jié)果;若不滿足終止條件，則跳轉(zhuǎn)至步驟(2)，重新迭代計(jì)算。

改進(jìn)小生境帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法在無功優(yōu)化問題的求解過程中，按照如圖1 的步驟進(jìn)行。

圖1 基于INICA 的算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart based on INICA

3 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提算法和無功優(yōu)化方法的有效性，對(duì)IEEE－30 和IEEE －57 節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行編程仿真，仿真軟件采用Matlab7.0。

3.1 IEEE-30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

測(cè)試系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)和支路數(shù)據(jù)及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖詳見文獻(xiàn)［20］。該測(cè)試系統(tǒng)中有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)21 個(gè)，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)6 個(gè)，支路共有4 條。其中，節(jié)點(diǎn)1 設(shè)定為優(yōu)化計(jì)算中的平衡節(jié)點(diǎn)，PV 節(jié)點(diǎn)設(shè)定為4，7，14，16 和19 節(jié)點(diǎn)，剩余節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)［21］。取系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量為100 MVA，初始國(guó)家數(shù)為150，初始帝國(guó)數(shù)為20 個(gè)，δ = 1.75，σ = 0.2，ψ = π/2 。網(wǎng)絡(luò)中各變量的選取范圍參見文獻(xiàn)［22］。網(wǎng)絡(luò)初始系統(tǒng)總有功負(fù)荷Pl= 2.846 p.u.，無功負(fù)荷Ql= 1.273 p.u.;初始有功網(wǎng)損Ploss= 0.048 768 p.u.。

選用遺傳算法(genetic algorithm，GA)、帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法(ICA)和本文改進(jìn)小生境帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法(INICA)進(jìn)行比較，對(duì)所提算法進(jìn)行有效性驗(yàn)證。優(yōu)化計(jì)算50 次，取其收斂結(jié)果最優(yōu)值作為最終的計(jì)算結(jié)果，如表1 和表2 所示，各變量單位為標(biāo)幺值單位(p.u.)。

表1 3 種算法的變量?jī)?yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.1 Variable optimization results comparison of three kinds of algorithms

由表1 可知，ICA 和INICA 的變量?jī)?yōu)化結(jié)果比較接近，且均比GA 效果好，但I(xiàn)NICA 的優(yōu)化效果更為理想。GA 優(yōu)化后系統(tǒng)的網(wǎng)損降低8.01 %，而ICA 優(yōu)化后網(wǎng)損降低為11.57 %，INICA 優(yōu)化后系統(tǒng)的網(wǎng)損降低12.02 %;電壓偏差越接近于0表明電能質(zhì)量越好，由f2的數(shù)據(jù)可知，INICA 的優(yōu)化結(jié)果較其他兩種方法占優(yōu);電壓裕度指標(biāo)越小系統(tǒng)越穩(wěn)定［23］，由f3的數(shù)據(jù)可知，INICA 的優(yōu)化結(jié)果較其他兩種方法也是占優(yōu)的。

表2 3 種算法的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.2 Optimization results comparison of three kinds of algorithms

表中:Psum，Qsum為節(jié)點(diǎn)注入功率，Rsave為網(wǎng)損下降率。從表1 中可以看出，采用GA 和ICA 算法得到的系統(tǒng)網(wǎng)損分別為0.044 和0.041，而采用本文INICA 算法的網(wǎng)損下降為0.036;采用GA 和ICA算法得到的網(wǎng)損下降率分別為6.25 %和12.08%，而采用本文INICA 算法的網(wǎng)損下降率為20.26%，優(yōu)化結(jié)果比其他兩種算法更有優(yōu)勢(shì)。

為了驗(yàn)證INICA 算法的性能，選取3 種算法分別對(duì)目標(biāo)函數(shù)各優(yōu)化計(jì)算80 次，優(yōu)化的結(jié)果如表3所示。其中，平均網(wǎng)損指標(biāo)指的是80 次迭代中所有收斂迭代結(jié)果的平均值，單位為標(biāo)幺值單位(p.u.)。3 種算法系統(tǒng)網(wǎng)損變化曲線如圖2 所示。

表3 3 種算法的性能比較Tab.3 Performance comparison of three kinds of algorithms

圖2 IEEE－30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的無功優(yōu)化收斂曲線Fig.2 Reactive power optimization convergence curve of IEEE－30 nodes system

從表3 和圖2 可以看出，3 種優(yōu)化算法最終都能收斂到一個(gè)最優(yōu)解。尤其是在15 次之前的迭代過程中，收斂速度都較快，其中INICA 算法收斂速度最快;在隨后的深入尋優(yōu)過程中，GA 算法和ICA 算法的穩(wěn)定迭代次數(shù)分別為80 次和70 次，而本文INICA 算法約在50 次左右就已經(jīng)迭代到了穩(wěn)態(tài)值，說明其具有更快的全局尋優(yōu)能力。從計(jì)算耗時(shí)上來看，INICA 算法比其他兩種算法分別節(jié)省了約68 s 和33 s，搜索速度最快。因此，相比其他兩種算法，本文算法的全局尋優(yōu)能力和搜索速度都得到了較好驗(yàn)證。

3.2 IEEE-57 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

選取經(jīng)典IEEE－57 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，對(duì)比仿真 前后各個(gè)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，表4 中優(yōu)化后系統(tǒng)網(wǎng)損和電壓越限個(gè)數(shù)均有較大幅度的減少。

表4 IEEE-57 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of IEEE－57 nodes system

從表4 中可以看出，采用GA 和ICA 算法得到的系統(tǒng)網(wǎng)損分別為1.145 4 和1.081 1，而采用本文INICA 算法的網(wǎng)損下降為1.036 1;采用GA 和ICA 算法得到的網(wǎng)損下降率分別為7.38 % 和14.57 %，而采用本文INICA 算法的網(wǎng)損下降率為22.39 %，優(yōu)化結(jié)果比其他兩種算法更有優(yōu)勢(shì)。

圖3 為IEEE－57 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)3 種算法在收斂速度上的比較?？梢钥闯?，簡(jiǎn)單遺傳算法進(jìn)化到150 代左右時(shí)陷入了局部最優(yōu)解，而改進(jìn)小生境帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法有效地避免了早熟，最終在100 次迭代后收斂到全局最優(yōu)解。

對(duì)兩個(gè)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行20 次獨(dú)立計(jì)算，結(jié)果如表5 所示?？梢钥闯?，該算法每次基本都可以收斂到最優(yōu)解，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)越多相應(yīng)的迭代次數(shù)也會(huì)增多，但最終均能滿足求解的范圍。

圖3 IEEE－57 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的無功優(yōu)化收斂曲線Fig.3 Reactive power optimization convergence curve in IEEE－57 nodes system

表5 20 次獨(dú)立運(yùn)行的仿真結(jié)果Tab.5 Simulation results of the independent operation within 20 times

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于改進(jìn)小生境帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化方法。算法首先需要對(duì)所有國(guó)家進(jìn)行結(jié)盟，采用動(dòng)態(tài)聚類分析法進(jìn)行劃分，進(jìn)而得到國(guó)家個(gè)體的競(jìng)爭(zhēng)度，在此基礎(chǔ)上，采用競(jìng)爭(zhēng)度共享技術(shù)對(duì)聯(lián)盟內(nèi)的國(guó)家進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)度共享，最終實(shí)現(xiàn)提高全局搜索能力的目標(biāo)。選用了兩個(gè)經(jīng)典無功優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化仿真計(jì)算，驗(yàn)證了本文所提方法的優(yōu)越性，以期對(duì)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題解決方法提供一定的借鑒價(jià)值。

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