基于節(jié)點(diǎn)恢復(fù)可靠性的骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)

梁海平，顧雪平

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定071003)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會(huì)發(fā)展對(duì)電力依賴越來(lái)越強(qiáng)，對(duì)電力系統(tǒng)可靠供電的要求也越來(lái)越高。同時(shí)，隨著電網(wǎng)規(guī)模的逐步擴(kuò)大、新能源電源的廣泛接入、電力市場(chǎng)的普遍實(shí)施、負(fù)荷的復(fù)雜程度來(lái)越來(lái)高，電力系統(tǒng)承受大規(guī)模停電的威脅也越來(lái)越顯著。20 世紀(jì)90年代以來(lái)各國(guó)電網(wǎng)發(fā)生多次大停電事故，2003年一年就發(fā)生了多起大停電事故，8月14日“美加”大停電事故后，8月28日發(fā)生了英國(guó)倫敦大停電，9月1日發(fā)生了馬來(lái)西亞、澳大利亞悉尼大停電，9月23日發(fā)生了瑞典和丹麥大停電，9月28日發(fā)生了意大利全國(guó)大停電［1，2］，這些大停電事故的密集出現(xiàn)引起了人們的普遍重視和廣泛關(guān)注。通過(guò)加強(qiáng)電網(wǎng)建設(shè)，改進(jìn)監(jiān)管手段在一定程度上可以降低事故概率，但無(wú)法從根本上避免大停電事故的發(fā)生。作為電力系統(tǒng)安全防御的重要措施之一，對(duì)系統(tǒng)發(fā)生大面積停電后的“黑啟動(dòng)”問(wèn)題進(jìn)行研究具有重要意義［3，4］。

黑啟動(dòng)是電力系統(tǒng)恢復(fù)控制的一種極端情況，它涉及系統(tǒng)控制運(yùn)行的諸多方面。隨著大停電事故的頻繁發(fā)生，上世紀(jì)90年代以來(lái)國(guó)外學(xué)者開(kāi)始對(duì)黑啟動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行試驗(yàn)和建模仿真［5，6］。國(guó)內(nèi)科研人員也對(duì)黑啟動(dòng)方案的相關(guān)技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行了相應(yīng)的研究［7～13］，包括黑啟動(dòng)方案制定的一般原則、發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁、操作過(guò)電壓和恢復(fù)初期小系統(tǒng)并列運(yùn)行的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性等問(wèn)題。文獻(xiàn)［14］對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)控制中的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問(wèn)題進(jìn)行了研究，它將系統(tǒng)重構(gòu)過(guò)程劃分為“串行”和“并行”兩個(gè)送電階段進(jìn)行研究，給出的送電路徑尋優(yōu)算法具有較好的時(shí)間性。文獻(xiàn)［15］為以恢復(fù)盡可能多的負(fù)荷操作費(fèi)用最小為目標(biāo)，利用蟻群算法得到了最優(yōu)操作序列。

針對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)恢復(fù)初期骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)過(guò)程中沒(méi)有計(jì)及設(shè)備投運(yùn)不成功而導(dǎo)致恢復(fù)失敗的可能性，本文提出了一種基于節(jié)點(diǎn)恢復(fù)可靠性的骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略。該策略計(jì)及系統(tǒng)恢復(fù)初期設(shè)備投運(yùn)失敗的概率，根據(jù)Monte Carlo(蒙特卡羅)方法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)恢復(fù)成功的概率，然后采用Floyd 算法進(jìn)行最短路徑計(jì)算，進(jìn)而根據(jù)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)恢復(fù)成功概率的高低得到恢復(fù)路徑。

1 基于Monte Carlo 的可靠性求解

1.1 Monte Carlo 方法簡(jiǎn)介

Monte Carlo 方法也稱為統(tǒng)計(jì)模擬方法，是一種基于隨機(jī)數(shù)的計(jì)算方法。Monte Carlo 方法計(jì)算結(jié)果收斂的理論依據(jù)來(lái)自于大數(shù)定律，且結(jié)果漸進(jìn)地服從正態(tài)分布的理論依據(jù)是中心極限定理，該方法可用于研究復(fù)雜問(wèn)題。

Monte Carlo 統(tǒng)計(jì)模擬方法具有以下一些優(yōu)點(diǎn):

(1)能夠直觀地描述具有隨機(jī)性質(zhì)事件的特點(diǎn);

(2)受幾何條件限制小;

(3)收斂速度與研究對(duì)象的規(guī)模無(wú)關(guān);

(4)可同時(shí)處理多個(gè)方案、計(jì)算多個(gè)未知量;

(5)近似值與真值的誤差容易確定;

(6)易于編程實(shí)現(xiàn)。

Monte Carlo 法同樣也存在著不足之處，如:計(jì)算時(shí)間與精度關(guān)系緊密，為了獲得較高的精度，往往需要較長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算。

在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候應(yīng)用Monte Carlo 方法主要有兩部分工作:

(1)用此方法模擬某一過(guò)程時(shí)，需要產(chǎn)生各種概率分布的隨機(jī)變量;

(2)用統(tǒng)計(jì)方法把模型的數(shù)字特征估計(jì)出來(lái)，從而得到實(shí)際問(wèn)題的數(shù)值解。

1.2 基于Monte Carlo 的可靠性求解

設(shè)有5 個(gè)獨(dú)立工作的元件1，2，3，4，5，它們的可靠性均為p，將它們按圖1 的方式聯(lián)接(稱為橋式系統(tǒng))

圖1 可靠性計(jì)算示意圖Fig.1 Diagram for reliability calculations demonstration

設(shè)A 代表“系統(tǒng)正常工作”;Ai(i =1，…，5 )代表“第i 個(gè)元件正常工作”。

根據(jù)概率論的知識(shí)可知圖1 所示系統(tǒng)有4 條通路，只要其中有一條通路正常時(shí)系統(tǒng)就能正常工作。但并集計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，如果把A5單獨(dú)去掉，則剩下的就只是并、串聯(lián)問(wèn)題，因此:

式中:

如果p 為0.9，則P(A)= 0.978 5

圖1 所示系統(tǒng)如果采用Monte Carlo 方法進(jìn)行可靠性計(jì)算，采取以下步驟:

(1)產(chǎn)生在區(qū)間(0，1)上服從均勻分布的隨機(jī)數(shù);

(2)根據(jù)隨機(jī)數(shù)確定元件的開(kāi)斷;

(3)判斷網(wǎng)絡(luò)1，4 之間的連通狀態(tài);

(4)記錄5 000 次計(jì)算網(wǎng)絡(luò)處于連通狀態(tài)的次數(shù)，該系統(tǒng)某次計(jì)算的連通次數(shù)為4 891，因此其可靠性為計(jì)算過(guò)程中的1，4 之間的可靠性收斂情況如圖2 所示。

圖2 計(jì)算過(guò)程中可靠性收斂曲線Fig.2 Convergence curve of reliability calculation

由圖可以看出，在經(jīng)過(guò)若干次計(jì)算后，系統(tǒng)連通概率的值逐漸趨于穩(wěn)定。

2 骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的限制因素及節(jié)點(diǎn)恢復(fù)的可靠性

根據(jù)電力系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中所研究問(wèn)題的側(cè)重點(diǎn)，將系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程劃分為3 個(gè)階段，即:黑啟動(dòng)階段、網(wǎng)架重構(gòu)階段和負(fù)荷恢復(fù)階段。

網(wǎng)架重構(gòu)階段的主要任務(wù)是盡快恢復(fù)電廠出力并使重要變電站帶電，在此基礎(chǔ)上建立一個(gè)穩(wěn)定的網(wǎng)架，為負(fù)荷恢復(fù)奠定基礎(chǔ)。由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、發(fā)電機(jī)出力、系統(tǒng)吸納充電無(wú)功的能力、恢復(fù)過(guò)程中廠站的操作時(shí)間等多種因素的限制，網(wǎng)架重構(gòu)過(guò)程必須有所側(cè)重。首先，重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)全面地覆蓋系統(tǒng)中的重要電源、關(guān)鍵變電站和必要恢復(fù)負(fù)荷;其次，參與網(wǎng)架重構(gòu)的送電路徑應(yīng)具有較高的可靠性。符合上述要求的網(wǎng)架被稱為骨架網(wǎng)絡(luò)。

2.1 骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的限制因素

為了盡快恢復(fù)發(fā)電廠出力，首要任務(wù)是滿足發(fā)電機(jī)組輔機(jī)運(yùn)行的功率需求?；痣姍C(jī)組的恢復(fù)受到多方面因素的限制:最佳離線時(shí)間、最大臨界時(shí)間、最小臨界時(shí)間、機(jī)組的額定出力、機(jī)組自身的狀態(tài)、機(jī)組在不同的啟動(dòng)條件下的啟動(dòng)耗時(shí)和爬坡率、系統(tǒng)對(duì)機(jī)組啟動(dòng)的限制等。

在大停電發(fā)生后，火電機(jī)組大多處于熱態(tài)或是極熱態(tài)，同容量、同類型的機(jī)組啟動(dòng)耗時(shí)一般差別不大，同時(shí)由于機(jī)組在系統(tǒng)恢復(fù)階段的爬坡率受人為因素影響較大，因此，文中忽略這些因素的影響，只考慮容量和機(jī)組類型對(duì)恢復(fù)過(guò)程的影響。

我國(guó)常見(jiàn)的機(jī)組容量一般為200 MW，300 MW，600 MW 機(jī)組?；痣姍C(jī)組的鍋爐一般分為汽包式和直流式，而汽包式又有自然循環(huán)型和控制循環(huán)型兩種，各個(gè)級(jí)別和不同類型鍋爐進(jìn)行配備則其再啟動(dòng)要求有著一定的差別。本文認(rèn)為同容量、同類型的機(jī)組具有相同的啟動(dòng)時(shí)限，啟動(dòng)時(shí)間要求最迫切的同類型機(jī)組優(yōu)先啟動(dòng)。

考慮到每個(gè)火力發(fā)電廠一般只有一臺(tái)啟備變，因此在系統(tǒng)恢復(fù)初期每個(gè)火力發(fā)電廠一次只能啟動(dòng)一臺(tái)發(fā)電機(jī)組。

2.2 節(jié)點(diǎn)恢復(fù)的可靠性

大停電發(fā)生后，電力系統(tǒng)處于非正常狀態(tài)，一些設(shè)備，如變壓器、輸電線路可能由于存在故障或繼電保護(hù)非正常情況下的動(dòng)作而造成投運(yùn)失敗。如果在系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中不考慮支路投運(yùn)失敗的概率可能會(huì)造成恢復(fù)進(jìn)程被迫中斷，系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程被迫推倒重來(lái)的現(xiàn)象，這將在很大程度上延誤系統(tǒng)的恢復(fù)進(jìn)程。為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，在制定黑啟動(dòng)方案和重構(gòu)骨架網(wǎng)絡(luò)時(shí)應(yīng)對(duì)支路投運(yùn)失敗的概率給予足夠的重視。

圖3 說(shuō)明了恢復(fù)路徑所處的不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可能對(duì)節(jié)點(diǎn)恢復(fù)成功率造成的影響。假設(shè)每條支路投運(yùn)成功的概率都是一樣的，對(duì)于圖3(a)和圖3(b)中所給出的恢復(fù)路徑S-A-B-C，考慮到支路投運(yùn)失敗時(shí)，圖3(b)的節(jié)點(diǎn)C 明顯比圖3(a)中的節(jié)點(diǎn)C 具有更高的恢復(fù)成功率。這是因?yàn)?，圖3(a)的路徑中的任意一條線路存在故障，恢復(fù)過(guò)程將被迫中止，而圖3(b)路徑中的線路如果投運(yùn)失敗可以通過(guò)其他線路轉(zhuǎn)帶來(lái)繼續(xù)恢復(fù)進(jìn)程，如恢復(fù)到BC 線路時(shí)BC 線路出現(xiàn)故障，可以通過(guò)路徑BE-C 繼續(xù)恢復(fù)進(jìn)程，最終實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)C 的恢復(fù)。反映到可靠性方面，圖3(b)中C 節(jié)點(diǎn)恢復(fù)的可靠性要比圖3(a)中A 節(jié)點(diǎn)恢復(fù)的可靠性高。

圖3 路徑比較Fig.3 Path comparison

支路投運(yùn)成功的概率越低，將節(jié)點(diǎn)恢復(fù)可靠性用于確定網(wǎng)架重構(gòu)時(shí)節(jié)點(diǎn)恢復(fù)順序的效果越顯著。如圖3(a)，如果所有線路恢復(fù)的成功概率都是1，節(jié)點(diǎn)A，B，C 恢復(fù)可靠性是沒(méi)有區(qū)別的，其恢復(fù)成功的概率都是1;如果所有線路恢復(fù)的成功概率都是0.5，此時(shí)其結(jié)果將會(huì)大不同，節(jié)點(diǎn)A 恢復(fù)成功的概率P(A)= 0.5，節(jié)點(diǎn)B 恢復(fù)成功的概率P(B)= 0.5 ×0.5 = 0.25，節(jié)點(diǎn)C 恢復(fù)成功的概率P(C)= 0.5 ×0.5 ×0.5 = 0.125 。

3 基于節(jié)點(diǎn)恢復(fù)可靠性的骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)

3.1 節(jié)點(diǎn)可靠性計(jì)算的算法流程

本文中，節(jié)點(diǎn)恢復(fù)時(shí)的可靠性采用蒙特卡羅方法進(jìn)行計(jì)算，算法流程如圖4 所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)可靠性流程圖Fig.4 Flow chart of nodes restoration reliability calculation

3.2 骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法描述及流程

網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)在某種程度上取決于節(jié)點(diǎn)被恢復(fù)的順序，節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)順序受到多方面因素的影響，如負(fù)荷要求的迫切程度、恢復(fù)路徑的可靠性、節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位等。本文采用節(jié)點(diǎn)恢復(fù)成功的概率作為確定節(jié)點(diǎn)恢復(fù)順序的標(biāo)準(zhǔn)，在節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)順序被確定后，采用Floyd 算法計(jì)算待恢復(fù)節(jié)點(diǎn)到帶電區(qū)域的最短路徑，由此可得恢復(fù)網(wǎng)架，算法流程如圖5 所示。

圖5 骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)流程圖Fig.5 Flow chart of skeleton-network reconfiguration

4 算法應(yīng)用實(shí)例

為驗(yàn)證所提方法的有效性，本文利用MATLAB 編程實(shí)現(xiàn)了骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法，并選擇IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例進(jìn)行了測(cè)試。系統(tǒng)接線如圖6 所示，包含30 個(gè)節(jié)點(diǎn)，41 條支路，其中節(jié)點(diǎn)以不帶方框的數(shù)字表示，支路以帶方框的數(shù)字表示。設(shè)定各條支路恢復(fù)成功的概率均為0.9。假設(shè)節(jié)點(diǎn)1 為黑啟動(dòng)電源，不失一般性，假設(shè)電源2，13，22，23，27 為相同容量、相同類型的火力發(fā)電機(jī)組，因此這些機(jī)組的恢復(fù)順序?qū)⒂晒?jié)點(diǎn)恢復(fù)的可靠性決定。

圖6 IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖Fig.6 IEEE30 power system diagram

通過(guò)3 節(jié)所提算法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)恢復(fù)可靠性計(jì)算，排序后的結(jié)果如表1 所示。

由表1 的各節(jié)點(diǎn)的可靠性，可以得到電源的恢復(fù)順序?yàn)?，22，23，13，27，此順序與觀察圖直觀上的感覺(jué)是有差別的。比如圖6 中電源13 似乎應(yīng)該優(yōu)先恢復(fù)，但經(jīng)過(guò)可靠性計(jì)算其可靠性要比電源22，23 差，主要是由于支路16 沒(méi)有可轉(zhuǎn)移的路徑造成的。

表1 各節(jié)點(diǎn)的可靠性(排序后)Tab.1 Node restoration reliability(after sorting)

表2 IEEE 30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案Tab.2 Skeleton-network based reconfiguration schemes for IEEE 30 power system

圖7 IEEE 30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案Fig.7 Skeleton-network based reconfiguration scheme for IEEE 30 power system

對(duì)于負(fù)荷節(jié)點(diǎn)同樣可以按照此方法進(jìn)行恢復(fù)。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于節(jié)點(diǎn)恢復(fù)可靠性的骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略。該策略采用節(jié)點(diǎn)恢復(fù)的可靠性用于確定節(jié)點(diǎn)恢復(fù)序列。在待恢復(fù)設(shè)備可能存在故障或非正常情況下繼電保護(hù)動(dòng)作的前提下優(yōu)先恢復(fù)待恢復(fù)節(jié)點(diǎn)中可靠性最高的節(jié)點(diǎn)，從而提高系統(tǒng)恢復(fù)的成功率。算例證明，該策略給出的重構(gòu)方案能夠有效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)中存在故障線路而導(dǎo)致恢復(fù)被迫終止的問(wèn)題，保證系統(tǒng)大停電后的順利恢復(fù)。

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