數(shù)學(xué)分數(shù)教學(xué)要多“推敲”

陶積文 蘇巖霞

分數(shù)是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識的重點，分數(shù)的教學(xué)自然也就成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重點。所以，在教學(xué)中要求老師對教學(xué)知識進行推敲，合理安排教學(xué)策略。當然，所有的研究都要在教學(xué)實踐中進行。小學(xué)生的理解能力尚在完善過程中，尤其是語言的準確性和完整性都需要逐步培養(yǎng)。《義務(wù)教育課程標準》對小學(xué)階段分數(shù)教學(xué)的內(nèi)容安排，從三年級一直到六年級皆有，分數(shù)知識的學(xué)習(xí)從分數(shù)的認識、分數(shù)加減法、分數(shù)乘除法、分數(shù)的應(yīng)用以及分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)的互化等，每一部分都提出了不同的目標和要求，當然每一階段分數(shù)的學(xué)習(xí)中都存在學(xué)生理解難、容易錯的地方。由此可知，分數(shù)的教學(xué)需要教師多推敲。

運用合理的教學(xué)策略，是化解小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的難點所在。課堂教學(xué)手段運用得恰當，則學(xué)生聽得清楚、明白，理解學(xué)習(xí)內(nèi)容自然、正確，學(xué)習(xí)效果明顯；手段運用得不適合小學(xué)生的年齡特征，則成了迷魂陣，學(xué)生也聽得一塌糊涂，老師卻覺得莫名其妙。在教學(xué)“分數(shù)的認識”的時候，我們碰到的分數(shù)知識的第一個詞就是“平均分”?！捌骄帧钡睦斫馐紫仁菑钠矫鎴D形開始的，這是分數(shù)學(xué)習(xí)第一步。比如，將正方形、長方形、圓、平行四邊形等平面圖形進行“平均分”。對平面圖形的“平均分”，可以從生活中的折紙游戲開始學(xué)習(xí)，這樣可以提高孩子們的學(xué)習(xí)興趣，又可以對“平均分”有一個清楚的認識。特別是通過教學(xué)媒體來演示，平面圖形的“平均分”會更形象、具體。如果用實物來“平均分”，例如：蘋果、西瓜或者其他的生活實物，雖然從數(shù)量上可以做到“平均分”，但是實物的大小會有差異，“平均分”的時候，一些學(xué)困生總會出現(xiàn)一些理解上的偏差，這樣會造成學(xué)生對分數(shù)的認識存在錯誤的理解。所以，在教學(xué)過程中需要老師多“推敲”，對教學(xué)內(nèi)容進行適當安排，不要讓學(xué)習(xí)的知識與教學(xué)手段和教具、多媒體產(chǎn)生“不和諧”“不匹配”的現(xiàn)象。要讓學(xué)生對知識的理解更直接、更具體、更清楚，更符合學(xué)生的年齡特征。

由此可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)手段和教學(xué)語言的合理應(yīng)用直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。我們在教學(xué)中，應(yīng)時刻注意將一些學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)用語改為一般的口頭語形式，在學(xué)生理解之后，再轉(zhuǎn)換為書面語言，引導(dǎo)學(xué)生去理解。這樣，既可以提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，也可幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文字題的技巧和理解文字題的方法。

例如：在教學(xué)“認識真分數(shù)假分數(shù)”一課時，首先采用了兩種方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。①利用大小相同的圓、正方形或已經(jīng)認識的平面圖形，將圖形“平均分”并涂色，且說出表示圖形里陰影部分的分數(shù)，再說出它的分數(shù)單位，它有幾個這樣的單位。當涂色的部分大于一個完整的圖形時，便得到了假分數(shù)。②出示數(shù)軸，用分數(shù)表示數(shù)軸上的點，以1為分界點來認識真分數(shù)、假分數(shù)。

假分數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。所以，此處的動手操作主要是對分數(shù)意義的鞏固，同時化抽象的“假分數(shù)”為具體、直觀的圖形，對順利開展教學(xué)是十分必要的。學(xué)生對分數(shù)的認識主要是從部分與整體的關(guān)系角度來學(xué)習(xí)的，認識的分數(shù)都是真分數(shù)，而認識假分數(shù)，需要學(xué)生打破原有的認知結(jié)構(gòu)。但是，真分數(shù)在學(xué)生心中根深蒂固，而假分數(shù)表示什么？在單位“1”不夠取的時候怎樣理解？在生活中假分數(shù)有著怎樣的現(xiàn)實意義，學(xué)生并不明白。因此，建構(gòu)對假分數(shù)意義的理解是個關(guān)鍵，同時也是難點。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“感受”“體驗”概念的建立、結(jié)論的探索過程，顯得尤為重要。學(xué)習(xí)真分數(shù)、假分數(shù)概念時主要分三層：讓學(xué)生通過觀察、比較、討論，認識分子和分母大小關(guān)系的三種情況，了解真分數(shù)、假分數(shù)概念；引導(dǎo)學(xué)生比較分數(shù)值與1的大小關(guān)系，認識真分數(shù)和假分數(shù)的特征；利用數(shù)軸進一步讓學(xué)生認識真分數(shù)、假分數(shù)與1的關(guān)系，掌握它們的分界點是1。教學(xué)中，我并沒有按照課本的安排講解，而是指導(dǎo)學(xué)生進行兩種方法的比較，讓學(xué)生更加完整地認識和理解真分數(shù)、假分數(shù)。改變教學(xué)策略，主要目的是幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，建立正確的數(shù)學(xué)思維。

還有一種情況。在教學(xué)六年級數(shù)學(xué)分數(shù)應(yīng)用題時，學(xué)生往往對“A比B多1/3”和“B比A少1/3”兩句話不能很好地理解，而且在計算中很多同學(xué)出現(xiàn)了理解上的錯誤。上面的兩種說法，因為單位“1”不同，所以題意也就有了很大的區(qū)別。在課后的反思中，我仔細尋找問題出在哪里。通過和學(xué)生交流才發(fā)現(xiàn)，原來是學(xué)生對尋找單位“1”的方法掌握不熟，再加上對老師的教學(xué)語言沒能很好地理解。這就更加明顯地提醒我，在教學(xué)中既要關(guān)注學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的理解，更要注意課堂語言的運用。在課堂上出現(xiàn)這類問題，既是老師教學(xué)方法的欠妥，也是教學(xué)策略的不當。在后面幾節(jié)課的練習(xí)中，我重點放在讓學(xué)生理解單位“1”的教學(xué)中，尋找生活中各個方面、與單位“1”相關(guān)的知識進行訓(xùn)練，讓學(xué)生談?wù)勛约豪斫夂捅磉_方面的技巧。通過學(xué)生自己對問題理解的表述，站在學(xué)生的思維高度思考和表述數(shù)學(xué)問題，幫助別的同學(xué)很快理解本課知識，逐漸使學(xué)生們對這一知識的理解有了明顯進步。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能按部就班地運用公式化、程序化的教學(xué)方法，要對教學(xué)內(nèi)容進行適當修飾和推敲。把學(xué)生學(xué)習(xí)的難點、重點通過教師的思維進行加工和改造，讓學(xué)習(xí)的知識和學(xué)生的思維進行水平面式的過渡和滲透。當然，要講究語言的嚴謹性、語言表述的層次性、準確性，還要講究教學(xué)手段的合理運用，讓不同年齡階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有不同的收獲，這也是新課標對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求。教學(xué)中，要多閱讀《新課程標準》，根據(jù)地方特色和學(xué)生的年齡特征，使數(shù)學(xué)知識更貼近學(xué)生的實際生活，更容易理解和學(xué)習(xí)。這樣，我們的數(shù)學(xué)課堂才更有效果，才能使學(xué)生學(xué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，提高理解數(shù)學(xué)知識和自主學(xué)習(xí)的能力。

（1.甘肅省蘭州市蘭煉第二小學(xué)，

2.甘肅省蘭州市蘭煉第一小學(xué)）