從“說數(shù)學(xué)”中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

沈飛

新課標(biāo)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)提出了新的要求，即能準(zhǔn)確描述數(shù)學(xué)信息和表達(dá)數(shù)學(xué)思路，而作為“訓(xùn)練思維的體操”的數(shù)學(xué)，其中一個(gè)重要的目標(biāo)就是要發(fā)展學(xué)生的思維能力。如果想要學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中提高語(yǔ)言表達(dá)能力和思維能力，最有效的辦法就是讓他們開口“說數(shù)學(xué)”?！罢f數(shù)學(xué)”是指學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，把思維活動(dòng)通過語(yǔ)言的表述外顯出來(lái)的一種學(xué)習(xí)方式。訓(xùn)練學(xué)生“說數(shù)學(xué)”，能夠培養(yǎng)他們自主探究、主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。近年來(lái)，我校數(shù)學(xué)課題組對(duì)此學(xué)習(xí)方式進(jìn)行了探討，下面就結(jié)合課題研究談?wù)劰P者的感受。

一、從“聽數(shù)學(xué)”中啟發(fā)思維、引起反思

對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的能力而言，聽和說是密不可分的有機(jī)結(jié)合體，聽的能力通過說得到訓(xùn)練，而有了專注的聽才會(huì)有準(zhǔn)確的說。聽是說的基礎(chǔ)和前提，要想說好數(shù)學(xué)就必須先聽好數(shù)學(xué)，從“聽數(shù)學(xué)”中啟發(fā)思維、引起反思。如何傾聽是一種重要的學(xué)習(xí)技能，學(xué)生在課堂上的聽包括認(rèn)真傾聽教師的講課內(nèi)容和同學(xué)的發(fā)言內(nèi)容，教師則要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣，這樣才能師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，保證課堂教學(xué)的有效開展。

1.“聽數(shù)學(xué)”的內(nèi)容

“聽數(shù)學(xué)”包括聽教師的講課內(nèi)容和同學(xué)的發(fā)言內(nèi)容。聽教師講課主要是聽思路，即發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的思維過程，既要聽解決問題的分析方法，又要抓住重點(diǎn)，聽解決問題的關(guān)鍵步驟。聽同學(xué)發(fā)言主要是傾聽他人的數(shù)學(xué)思維和方法，同學(xué)之間的思想交流能夠引起共鳴，在討論與反思中拓展思維，獲得解決問題的方法。

2.“聽數(shù)學(xué)”的方法

要想培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真“聽數(shù)學(xué)”的習(xí)慣，教師就要適時(shí)地引導(dǎo)點(diǎn)撥，教給他們正確的方法。認(rèn)真傾聽要做到“五心”：一要專心，認(rèn)真聽清別人說的話，做到神情專一，在同學(xué)發(fā)言時(shí)，要認(rèn)真傾聽，如果同學(xué)的回答與自己的想法一致，則以微笑、點(diǎn)頭表示贊同；二要耐心，別人沒有說完不隨便插嘴；三要細(xì)心，認(rèn)真傾聽同學(xué)的發(fā)言，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)幫助改正，做到不重復(fù)他人，有新的見地；四要虛心，如果別人提出的方法更好，要虛心接受；五要用心，在聽取他人的意見后，對(duì)觀點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié)，拓展自己的思路。

二、從“說數(shù)學(xué)”中提高能力、引領(lǐng)思維

說數(shù)學(xué)要求學(xué)生能夠描述學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程，把數(shù)學(xué)思維過程用準(zhǔn)確、規(guī)范的語(yǔ)言有根據(jù)、有條理地表達(dá)出來(lái)。那么，該如何開展說數(shù)學(xué)呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)該從創(chuàng)設(shè)情境、適當(dāng)引導(dǎo)和探究實(shí)踐這三個(gè)方面展開。

1.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生想說

由于數(shù)學(xué)是與生活密切相關(guān)的，那么在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，教師要注意創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的、適合學(xué)生認(rèn)知水平的現(xiàn)實(shí)情境，呈現(xiàn)的內(nèi)容不僅要考慮不同階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，而且要采取圖文并茂的形式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。低年級(jí)學(xué)生性格較為活潑，喜歡表現(xiàn)自己，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)說的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)去說。例如筆者在教學(xué)“節(jié)日廣場(chǎng)”這一課時(shí)，先要求學(xué)生觀察“節(jié)日廣場(chǎng)”圖，按從上到下、從左到右的順序仔細(xì)觀察，然后讓學(xué)生說出所看到的，根據(jù)看到的內(nèi)容提出乘法問題，這樣就能做到有的放矢。通過情境的創(chuàng)設(shè)，能夠使學(xué)生明確探究的目標(biāo)和思維的方向，同時(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，圍繞所提出的問題，借助學(xué)習(xí)材料，以小組合作的方式展開交流、自主探索、發(fā)現(xiàn)答案。情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生有了充分交流的機(jī)會(huì)，在“說數(shù)學(xué)”中主動(dòng)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)自己的點(diǎn)滴進(jìn)步，能夠感受到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。

2.適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生善說

任何事物的發(fā)展都必須遵循循序漸進(jìn)的原則，培養(yǎng)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”的能力也不例外，教師要學(xué)會(huì)逐步引導(dǎo)。首先要培養(yǎng)學(xué)生看圖說圖意的能力，其次要培養(yǎng)學(xué)生看圖提出問題的能力，最后要鼓勵(lì)他們說出探究解答的過程。例如，在教學(xué)二年級(jí)“回收廢電池”一課時(shí)，教師首先出示回收的廢電池情況表，一班112節(jié)，二班87節(jié)，三班129節(jié)，再讓學(xué)生根據(jù)圖意提出問題，在教師的引導(dǎo)下把問題進(jìn)行分類，并讓學(xué)生說出自己的解題思路。這一過程實(shí)際上就是教師把說的主動(dòng)權(quán)給了學(xué)生，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)說出自己對(duì)問題的理解。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的自主學(xué)習(xí)過程。通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維方式逐漸發(fā)生了改變，課堂氣氛也變得活躍。

3.研究實(shí)踐，讓學(xué)生發(fā)展

在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的同時(shí)也要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、表達(dá)能力和初步的邏輯思維能力。初步的邏輯思維能力包括初步的分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理能力，初步做到有條理、有根據(jù)地思考問題，這些能力的培養(yǎng)必須貫穿于教學(xué)實(shí)踐之中，采取行之有效的方法。數(shù)學(xué)是思考性極強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)腦，樂于思考，勤于思考，善于思考。為了養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在提供思考材料的同時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)思考的情境，留給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓他們自主展開研究實(shí)踐，鼓勵(lì)質(zhì)疑。經(jīng)過獨(dú)立思考，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生新的見解，有了見解就會(huì)有交流的可能，有了交流又可產(chǎn)生新的思考，在這樣的良性循環(huán)中發(fā)展學(xué)生的思維，讓“說數(shù)學(xué)”的作用真正落到實(shí)處。

三、從“讀數(shù)學(xué)”中培養(yǎng)興趣、發(fā)展思維

學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科，興趣都是非常重要的，因?yàn)榕d趣是最好的老師。數(shù)學(xué)閱讀是培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的重要途徑，但很多教師卻忽視了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，學(xué)生也認(rèn)為閱讀數(shù)學(xué)教材就是看看結(jié)論、背背公式。其實(shí)不然，認(rèn)真培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣能起到培養(yǎng)興趣、發(fā)展思維的作用。

1.巧設(shè)問題，激發(fā)閱讀興趣

興趣是最好的老師，有了興趣，學(xué)生就能產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，主動(dòng)學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須根據(jù)學(xué)生的年齡特征和個(gè)性特點(diǎn)，以教材為載體，激發(fā)他們的閱讀興趣。在閱讀之前，教師適當(dāng)?shù)卦O(shè)置一些具體生動(dòng)并具有啟發(fā)性的問題，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，激發(fā)他們的閱讀興趣。例如在教學(xué)三年級(jí)“年月日的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者是這樣導(dǎo)入的：同學(xué)們，在上課之前，老師先給大家講一件有趣的事，我們班的小梁的生日特別寶貴，今年10歲，可他只過了3個(gè)生日，你知道他的生日是什么時(shí)候嗎？學(xué)生們紛紛回答，但都答錯(cuò)了。這時(shí)，筆者告訴學(xué)生：“這個(gè)答案在課本里，只要大家認(rèn)真閱讀這部分內(nèi)容，你們就會(huì)發(fā)現(xiàn)的?！比缓髮W(xué)生們立刻打開課本，認(rèn)真地看起來(lái)。這樣一來(lái)，便激發(fā)了學(xué)生閱讀教材的興趣。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)

課本是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料。閱讀課本包括課前、課堂、課后三個(gè)環(huán)節(jié)，不同的環(huán)節(jié)有不同的要求和方法：課前閱讀主要是了解教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)并提出問題，做好問題記錄；課堂閱讀要求找出已知條件和問題、重點(diǎn)字句及關(guān)鍵詞，這樣才能深刻地理解內(nèi)容，掌握知識(shí)點(diǎn)；課后閱讀教材要求能歸納、復(fù)述內(nèi)容，達(dá)到對(duì)教材內(nèi)容全面、系統(tǒng)的理解和掌握。

除了閱讀教材外，學(xué)生還應(yīng)廣泛閱讀課外讀物，如小學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀系列叢書。課外閱讀的輔助作用體現(xiàn)在能讓學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，捕捉身邊的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)。正如數(shù)學(xué)新課標(biāo)所提出的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化”。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽、說、讀”是一個(gè)有機(jī)的整體，“說數(shù)學(xué)”把學(xué)生帶進(jìn)了一個(gè)全新的天地，它不但能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，而且對(duì)學(xué)生認(rèn)知能力、理解能力、思維能力的培養(yǎng)和提高有積極的作用?！罢f數(shù)學(xué)”作為一種教學(xué)手段，希望能對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)有所幫助。

（作者單位：江蘇省宿遷市泗洪縣臨淮中心小學(xué)）

（責(zé)任編輯：徐曉卿）