新課程理念下的中學數(shù)學實驗教學

鄭雪玲

（河北省冀州市第四中學，河北 冀州 053200）

新課程理念下的中學數(shù)學實驗教學

鄭雪玲

（河北省冀州市第四中學，河北 冀州 053200）

數(shù)學實驗教學是數(shù)學教學的一條全新的思路，是一種十分有效的再創(chuàng)造式數(shù)學教學方法。數(shù)學實驗教學是再現(xiàn)數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程的有效途徑，它為學生提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學習環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學問題的全新思路。

數(shù)學實驗教學；動手操作；發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律；激發(fā)學習興趣；提高數(shù)學素質(zhì)

《數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！贝髷?shù)學家歐拉說：“數(shù)學這門科學需要觀察，也需要實驗?！睂嶒炇强茖W研究的基本方法之一，數(shù)學也不例外。數(shù)學實驗教學是再現(xiàn)數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程的有效途徑，它為學生提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學習環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學問題的全新思路。

根據(jù)中學生的心理特征，他們喜歡動手操作，喜歡富有挑戰(zhàn)性、新穎性、開放性的問題，筆者在教學實踐中發(fā)現(xiàn)：在數(shù)學教學中恰當?shù)匾霐?shù)學實驗是引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑。下面舉幾個例子，談談自己的一些做法。

一、借助數(shù)學實驗教學，引導學生加深對概念的理解

列夫托爾斯泰曾說：“知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識。”新理念就要求教師在概念教學中注重知識的生成，引導學生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎上，幫助學生形成數(shù)學概念。

案例1：無理數(shù)的概念教學

實驗準備：課前準備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長視為1）、計算器。

實驗要求：（1）讓學生利用這些工具剪拼出面積為2的正方形；（2）利用計算器探求估計的大小。

實驗說明：考慮到本節(jié)課的特點和隨著學生年齡的增長，他們的思維水平也在不斷提高，為此直接提出富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題“：拼得的正方形的面積是多少？“”它的邊長是多少？“”估計的值在哪兩個整數(shù)之間？“”能用分數(shù)表示嗎？”引導學生進行數(shù)學實驗與探索，發(fā)展抽象思維能力。在探索了以上幾個問題的基礎上，學生真實體會到了面積為2的正方形的邊長不能用有理數(shù)來表示，但它確實存在，切身感受到除有理數(shù)外還有一類數(shù)，從而引出概念“無理數(shù)”。

實驗結果：拼圖對學生來說易如反掌，通過動手操作，班內(nèi)交流。

因為已經(jīng)學習了算術平方根的概念，學生馬上就說出了大正方形的邊長是但接下去的“用計算器探求估計的大小”就有點困難了。教師提示：我們能否找到一個有限的小數(shù)，使得它的平方剛好等于2？大家有沒有發(fā)現(xiàn)1.4142…出現(xiàn)循環(huán)，那你認為在省略號的背后，有沒有可能出現(xiàn)循環(huán)？從而引導學生體驗到：事實上，…是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在動手操作實驗和展示結果的過程，增強學生的感性認識、培養(yǎng)合作精神，并從中體驗成功的喜悅，加深了對概念的理解。

二、利用數(shù)學實驗教學，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的能力

數(shù)學規(guī)律的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應該通過實驗，把這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其他問題的聯(lián)系。新理念提倡重視過程教學，在揭示知識生成規(guī)律上，讓學生自己動手實驗，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，從而理解更深刻。

案例2：乘方的意義。

1.將一張厚度為0.09mm的紙連續(xù)對折6次，這時它的厚度是多少？

2.假設連續(xù)對折始終是可能的，那么對折多少次后，所得的厚度可以超過你的身高？

實驗準備：全班每四人一組，每人準備一張A4型號白紙。

實驗要求：讓學生將手中的紙按要求對折，并記錄每一次對折后紙張的層數(shù)，計算出它的高度，尋找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并解決上述問題。

實驗結果：問題1學生很快就解決了。解決問題2時，學生列出了一份表格。

學生動手操作，找到規(guī)律，很快就解決了問題3。

三、通過數(shù)學實驗激發(fā)學習興趣，提高數(shù)學素質(zhì)

數(shù)學素質(zhì)應包括數(shù)學意識、問題解決、邏輯推理和信息交流。數(shù)學教育改革的一個突破口應是提倡“問題”解決。因此，在教學中如能引導學生用眼觀察，動手實驗，用腦去思考，自己去探索，那不僅很有趣，而且也是很有益的。

案例3：測量旗桿的高度。

問題：你有幾種方法測量出旗桿的高度？

方法1：利用陽光下的影子（原理：這是直接運用相似三角形的方法）。

具體操作：每個小組選一名同學直立于旗桿影子的頂端處，其他同學分為兩組，一組測量該同學的影長，另一組測量同一時刻旗桿的影長。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？說說你的理由。

方法2：利用標桿（原理：這是間接運用相似三角形的方法）。

具體操作：每個小組選一名同學作為觀測者，在觀測者與旗桿之間的地面上直立一根高度適當?shù)臉藯U。觀測者適當調(diào)整自己所處的位置，當旗桿的頂部、標桿的頂端、觀測者的眼睛恰好在一條直線上時，其他同學立即測出觀測者的腳到旗桿底部的距離以及觀測者的腳到標桿底的距離，然后測出標桿的高。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？說說你的理由。

在實驗過程中，幾何中的概念、性質(zhì)及其結論都在學生的面前一一展示出來，通過這些實驗手段，增加了問題的探索層次，培養(yǎng)了學生觀察能力和探索創(chuàng)新能力，變靜態(tài)的被動學習為動態(tài)的探索活動過程，提高了學生學習數(shù)學的興趣。學生在實驗情境中的“做”中學，對知識形成過程，對問題發(fā)現(xiàn)、解決、引伸、變換等過程的實驗模擬和探索，這種實驗式的教和學拓寬了學生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時，它不僅僅關心學習者“知道了多少”，更關心學習者“知道了什么”、“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是解決了數(shù)學問題，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，是解決問題的數(shù)學精神和樂趣。

讓我們合理運用實驗教學，充分發(fā)揮其作用。倡導學生主動參與、交流、合作、探究等多種學習活動，改進學習方式，使學生真正成為學習的主人。培養(yǎng)學生科學的研究態(tài)度，拓展思路，形成創(chuàng)新意識，最終培育出更多高素質(zhì)的優(yōu)秀人才。

G633.6

A

1674-9324（2014）27-0250-02