數(shù)控龍門銑床滑枕的動(dòng)態(tài)特性分析及改進(jìn)*

胡汝凱，黃美發(fā)，張奎奎，楊武軍

(1.桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.桂林機(jī)床股份有限公司，廣西 桂林 541004)

數(shù)控龍門銑床滑枕的動(dòng)態(tài)特性分析及改進(jìn)*

胡汝凱1，黃美發(fā)1，張奎奎1，楊武軍2

(1.桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.桂林機(jī)床股份有限公司，廣西 桂林 541004)

滑枕是數(shù)控龍門銑床中必不可少的關(guān)鍵零部件，也是影響機(jī)床加工精度的薄弱環(huán)節(jié)。采用有限元分析軟件ANSYSworkbench對(duì)現(xiàn)有的方滑枕進(jìn)行模態(tài)分析，在三維實(shí)體模型的基礎(chǔ)上建立模態(tài)分析的有限元模型，研究滑枕的無阻尼自由振動(dòng)，求解得出滑枕的前六階固有頻率和主振型。經(jīng)過對(duì)分析結(jié)果的研究發(fā)現(xiàn)方滑枕低階頻率接近于滑枕內(nèi)部主軸的激振頻率，容易引起滑枕與滑枕內(nèi)部主軸共振。為了解決現(xiàn)有方滑枕因低階頻率偏低而引起的滑枕與主軸共振的問題，設(shè)計(jì)了一種圓滑枕，通過分析求解得出圓滑枕的前六階固有頻率相對(duì)于方滑枕的前六階固有頻率大幅提高。

數(shù)控龍門銑床；方滑枕；模態(tài)分析；固有頻率；圓滑枕

0 引言

對(duì)于大型數(shù)控龍門機(jī)床來說，基礎(chǔ)部件必須具有足夠的剛度、良好的抗振性?；磉B接主軸和橫梁，是龍門銑床中的必不可少的基礎(chǔ)部件，機(jī)床采用主軸滑枕結(jié)構(gòu)主要目的在于增強(qiáng)機(jī)床的動(dòng)剛度，適應(yīng)大型零件的強(qiáng)力切削[1]?；淼膭?dòng)態(tài)性能直接影響整個(gè)機(jī)床的加工精度、精度穩(wěn)定性和抗振性。在機(jī)床工作過程中，如果切削力頻率恰好和滑枕某一固有頻率接近，滑枕可能會(huì)產(chǎn)生共振，進(jìn)而影響切削運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性[2]。因此有必要采用有限元方法研究滑枕的動(dòng)態(tài)特性[3]，為滑枕的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

文獻(xiàn)[4]采用有限元和試驗(yàn)的方法，對(duì)TX6916 落地鏜銑床方滑枕進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性分析。文獻(xiàn)[5]在完成靜態(tài)分析的前提下對(duì)方滑枕進(jìn)行模態(tài)分析，針對(duì)原設(shè)計(jì)提出了幾種改進(jìn)措施對(duì)滑枕進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通過具體實(shí)施及工程測(cè)試，機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能大大提高，滿足高速、大功率切削的加工要求．文獻(xiàn)[6]通過研究高速立式鏜銑加工中心滑枕動(dòng)態(tài)特性發(fā)現(xiàn)滑枕上端和其與絲杠的接觸部位剛度較弱。在對(duì)滑枕進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)可以通過合理布置加強(qiáng)筋以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化來提高這兩個(gè)部位的剛度。文獻(xiàn)[7]提出以其研究對(duì)象的質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，以它的尺寸、應(yīng)力以及一階固有頻率為約束條件，實(shí)現(xiàn)了框架的優(yōu)化過程。在準(zhǔn)確建立滑枕實(shí)體模型和模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，分析了影響加工中心加工性能的關(guān)鍵因素，并建立滑枕的優(yōu)化模型。優(yōu)化后的滑塊模態(tài)分析結(jié)果表明，滑枕的動(dòng)態(tài)性能有了有效的提高，為實(shí)現(xiàn)加工中心優(yōu)良的加工性能提供了支持。文獻(xiàn)[8]對(duì)現(xiàn)有滑枕的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，提高了滑枕的前10階固有頻率，有效的避免了滑枕與其他零部件發(fā)生共振。

本文在建立方滑枕三維模型的基礎(chǔ)上建立方滑枕的有限元模型。根據(jù)方滑枕在機(jī)床工作過程中的運(yùn)動(dòng)形式對(duì)其進(jìn)行合理的約束。將約束和載荷作為模態(tài)分析的邊界條件，進(jìn)行模態(tài)分析即是求解振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率和振型[9]。通過對(duì)分析結(jié)果的研究發(fā)現(xiàn)方滑枕的低階頻率偏低，尤其是前兩階。為了提高滑枕的低階固有頻率，避免產(chǎn)生共振。本單位自主設(shè)計(jì)了一種新型圓滑枕。運(yùn)用上述方法對(duì)圓滑枕進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能分析，結(jié)果顯示低階固有頻率大幅提高。

1 動(dòng)態(tài)特性分析的理論基礎(chǔ)

在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題中固有頻率和主振型是動(dòng)力學(xué)問題分析的基礎(chǔ)。模態(tài)分析用于確定設(shè)計(jì)中的結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性，即固有頻率和主振型。主振型指的是該振動(dòng)系統(tǒng)以此階固有頻率振動(dòng)時(shí)各自由度之間振幅值的比例關(guān)系和一定的相位關(guān)系[10]。

一般情況下，多個(gè)自由度系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程用矩陣表示為以下形式[10]:

(1)

分析無阻尼的系統(tǒng)的頻率和振型問題就是模態(tài)分析，其微分方程的解是耦合的，互相耦合的N自由度系統(tǒng)方程經(jīng)正交變化成為模態(tài)坐標(biāo)下相互獨(dú)立的N自由度系統(tǒng)的方程組，解耦后的第i個(gè)方程為：

(2)

式中：Ki為模態(tài)剛度；Mi為模態(tài)質(zhì)量；Ci為模態(tài)阻尼；φji為模態(tài)振型。

從上式中可知，采用模態(tài)坐標(biāo)后N自由度系統(tǒng)的響應(yīng)相當(dāng)于在N個(gè)模態(tài)坐標(biāo)下單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)之和。采用歸一化方法使模態(tài)質(zhì)量歸一，記模態(tài)質(zhì)量歸一化振型為φ，即：

(3)

2 方滑枕模態(tài)分析

根據(jù)設(shè)計(jì)和加工要求，滑枕材料使用HT300，材料屬性如表1所示。

表1 相關(guān)材料屬性

根據(jù)上述理論方程及數(shù)學(xué)模型，在滑枕伸出最長時(shí)，利用solidworks對(duì)滑枕進(jìn)行建模，除去一些不必要的圓角和倒角，然后導(dǎo)入到ANSYSworkbench中，忽略溫度的影響，按自由網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立其有限元模型如圖1所示。

圖1 方滑枕有限元模型

固有頻率和振型是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的重要參數(shù)，低階頻率和相應(yīng)的振型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性起決定作用[11]。該數(shù)控龍門銑床主軸最高工作轉(zhuǎn)速為3000r/min，高階模態(tài)的頻率已高于可能出現(xiàn)的激振頻率，對(duì)于加工質(zhì)量的影響不大，只有滑枕的低階固有頻率才有可能與整個(gè)機(jī)床或滑枕內(nèi)部主軸的固有頻率接近或重合產(chǎn)生共振，所以只研究滑枕前六階模態(tài)。通過分析求解，前六階模態(tài)振型如圖2所示。前六階模態(tài)分析結(jié)果如表2所示。

圖2 方滑枕前六階振型圖 表2 方滑枕前六階固有頻率及振型描述

階數(shù)固有頻率(Hz)模態(tài)振型166.317滑枕前端沿Y向擺動(dòng)269.599沿X方向擺動(dòng)繞Z軸輕微扭轉(zhuǎn)3141.94繞Z軸扭轉(zhuǎn)4143.44滑枕基本不振動(dòng)5270.5沿X方向彎曲繞Z軸輕微扭轉(zhuǎn)6312.52沿Y方向彎曲

當(dāng)滑枕的固有頻率與滑枕內(nèi)的主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的激振頻率相接近時(shí)將會(huì)產(chǎn)生共振，嚴(yán)重影響機(jī)床的加工精度。該數(shù)控龍門銑床的轉(zhuǎn)速在5～3000r/min,由公式

(4)

計(jì)算可得，主軸激振頻率范圍為0.0833～50Hz，這與方滑枕的第一、第二階固有頻率比較接近。因此，方滑枕與主軸有可能發(fā)生共振而降低機(jī)床的加工精度。

3 圓滑枕結(jié)構(gòu)簡介

為了更好的避免滑枕與主軸產(chǎn)生共振，提高滑枕的低階固有頻率，本單位自主設(shè)計(jì)了一種新型圓滑枕，其內(nèi)部的主軸由力矩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)。材料仍是HT300。如圖3所示為該圓滑枕的三等軸視圖，圖4為圓滑枕的剖面試圖，從圖中可以看出圓滑枕主要包括的零部件有圓滑枕基體1、刀具夾套2、聯(lián)軸器3、主軸4、力矩電機(jī)(力矩電機(jī)水套5、力矩電機(jī)定子6、力矩電機(jī)轉(zhuǎn)子7)、轉(zhuǎn)子內(nèi)套8、液壓系統(tǒng)9、滑枕滑座10、深溝球軸承11、角接觸球軸承12、頂桿13、滑枕蓋14。

圖3 圓滑枕三等軸視圖

圖4 圓滑枕剖面試圖

4 圓滑枕模態(tài)分析

將在solidworks中建立的圓滑枕三維模型導(dǎo)入到ANSYSworkbench中進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分后得到的圓滑枕有限元模型如圖5所示。

圖5 圓滑枕有限元模型

通過分析求解，前六階模態(tài)振型如圖6所示。前六階模態(tài)分析結(jié)果如表3所示。

圖6 圓滑枕前六階振型圖 表3 圓滑枕前六階固有頻率及振型描述

階數(shù)固有頻率(Hz)模態(tài)振型1138.17滑枕前端沿X向擺動(dòng)2147.72滑枕前端沿Z向擺動(dòng)3374.92繞Y軸扭轉(zhuǎn)沿Z向輕微擺動(dòng)4440.94滑枕后端沿Z向擺動(dòng)5452.9沿X方向彎曲6500.89沿Z方向彎曲

通過對(duì)分析結(jié)果的研究不難看出，圓滑枕的前六階固有頻率相對(duì)于方滑枕的前六階固有頻率大幅提高，兩種滑枕的振型基本保持一致，對(duì)比結(jié)果如圖7所示。這就完全避免了滑枕和其內(nèi)部主軸發(fā)生共振的可能。

圖7 圓滑枕方滑枕前6階固有頻率對(duì)比圖

5 結(jié)論

通過建立滑枕結(jié)構(gòu)有限元模型，以 ANSYSworkbench 軟件為分析平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了主軸滑枕結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析可得到下列結(jié)論:

(1)求解出了現(xiàn)有方滑枕模態(tài)的前六階固有頻率和主振型，發(fā)現(xiàn)其與滑枕內(nèi)部的主軸的激振頻率相近，有可能產(chǎn)生共振，降低機(jī)床加工精度。

(2)設(shè)計(jì)了一種新型直驅(qū)式的圓滑枕，并通過分析發(fā)現(xiàn)它的前六階模態(tài)固有頻率相對(duì)于現(xiàn)有的方滑枕而言大幅提高，可以很好的避免滑枕與主軸發(fā)生共振，從而更好的保障機(jī)床的加工精度。

(3)上述分析結(jié)果同時(shí)也為滑枕系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，也為滑枕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了方向，這也是下一步研究工作的重點(diǎn)。

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(編輯 李秀敏)

Dynamic Characteristics Analysis and Imprvoed Design of the Ram of CNC Planer Type Milling Machine

HU Ru-kai1,HUANG Mei-fa1,ZHANG Kui-kui1,YANG Wu-jun2

(1.School of Mechanical & Electrical Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin Guangxi 541004, China；2.Guilin Machine Tool Co.,LTD,Guilin Guangxi 541004,china)

Ram is a key and necessary part and is also the weak link of the machining precision in a CNC planer type milling machine. We adopt finite element analysis software ANSYS workbench to analyze the modal of square ram by establish the finite element model of 3D solid model. We research the undamped free vibration of the ram and solve the fronts of sixth order natural frequency and principal model. The analysis results show that the fronts of sixth order natural frequency are close to the excitation frequency of the spindle. And this could easily cause the resonance between the ram and the spindle. We designed a new type of round ram to enhance the fronts of sixth order natural frequency.

CNC planer type milling machine; square ram; modal analysis; natural frequency; round ram

1001-2265(2014)05-0043-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.05.011

2013-09-13；

2013-10-15

2011年廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任課題 (桂科能11-031-12-002)；數(shù)控滑枕床身雙面銑床開發(fā)(桂科攻11107002-29)

胡汝凱(1986—)，男，江西宜春人，桂林電子科技大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)控機(jī)床開發(fā)與精度設(shè)計(jì)，(E-mail)hrk1128@163.com；黃美發(fā)(1962—)男，廣西人，桂林電子科技大學(xué)博士，博導(dǎo)，研究方向?yàn)閿?shù)控機(jī)床開發(fā)及機(jī)床精度、新一代GPS理論，(E-mail)hmhmf@guet.edu.cn。

TH166;TG502.3

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