基于廣義可加模型的我國(guó)現(xiàn)金投放規(guī)模研究

王文嘉，張屹山，張 鵬，林長(zhǎng)杰

(1． 吉林大學(xué) 商學(xué)院;2． 吉林大學(xué) 數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心，吉林 長(zhǎng)春130012;3． 中國(guó)人民銀行 長(zhǎng)春中心支行，吉林 長(zhǎng)春130051)

一、相關(guān)文獻(xiàn)及研究背景

貨幣政策是宏觀調(diào)控政策的基石。貨幣發(fā)行作為貨幣政策部門(mén)的基本職能和工具，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中扮演著重要的角色。而如何確定現(xiàn)金投放規(guī)模一直是各國(guó)央行研究的主要課題。在后金融危機(jī)時(shí)期，各國(guó)政府均面臨著經(jīng)濟(jì)下滑、信貸萎縮和居民消費(fèi)傾向下降的問(wèn)題。在貨幣政策的引導(dǎo)下，將流動(dòng)性注入實(shí)體經(jīng)濟(jì)，從而避免需求不足帶來(lái)的過(guò)剩、失業(yè)和通縮問(wèn)題，成為各國(guó)普遍接受的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇策略。在這一背景下，如何更好地掌握全社會(huì)對(duì)于流動(dòng)性的需求成為貨幣政策調(diào)控的重要問(wèn)題。本文將首次在現(xiàn)金投放問(wèn)題中引入廣義可加模型，通過(guò)分析偏殘差圖解釋每個(gè)自變量對(duì)現(xiàn)金投放規(guī)模的影響。

有大量的文獻(xiàn)考察了我國(guó)現(xiàn)金投放與宏觀經(jīng)濟(jì)的相互作用，并借此解釋現(xiàn)金投放背后的決策機(jī)制。央行貨幣金銀局課題組認(rèn)為人均收入水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度、現(xiàn)金交易偏好、貨幣電子化程度和季節(jié)性因素等都是影響人民幣現(xiàn)金總量變化的原因［1］。白金輝構(gòu)建了一個(gè)動(dòng)態(tài)Baumol-Tobin 模型來(lái)研究中國(guó)居民的持幣偏好，實(shí)證結(jié)果顯示現(xiàn)金需求的變化受名義利率影響顯著，但受通貨膨脹率的影響不顯著［2］。而秦朵在考慮了GDP、名義利率、貨幣化指標(biāo)和通貨膨脹率等因素后，運(yùn)用誤差修正模型研究了改革開(kāi)放以后的我國(guó)貨幣需求［3］，并認(rèn)為貨幣的內(nèi)生性特征不會(huì)受到結(jié)構(gòu)性政策沖擊的大幅影響。易綱將貨幣的真實(shí)需求歸納為GDP、利率、貨幣化指數(shù)、通脹預(yù)期和國(guó)際收支余額等要素共同影響下得到的，接著研究了通脹與貨幣真實(shí)需求的關(guān)系［4］。

我國(guó)的現(xiàn)金投放工作主要是以省級(jí)區(qū)劃分區(qū)域開(kāi)展的，因此以各省數(shù)據(jù)來(lái)研究現(xiàn)金投放規(guī)模的文獻(xiàn)也很豐富。姜小南和張立軍采用廣東省2000—2011年的數(shù)據(jù)，建立了一個(gè)封閉經(jīng)濟(jì)條件下的購(gòu)買(mǎi)時(shí)間模型，最后指出與利率相比，社會(huì)消費(fèi)品零售總額與廣東省現(xiàn)金投放規(guī)模的關(guān)系更加顯著［5］。范方志利用江西省的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)討論了現(xiàn)金投放與通脹預(yù)期之間的關(guān)系，并認(rèn)為其實(shí)證結(jié)果不支持通貨膨脹是貨幣超發(fā)導(dǎo)致的觀點(diǎn)，指出反而是通貨膨脹帶來(lái)了貨幣供應(yīng)的壓力，變相推高了貨幣投放規(guī)模［6］。丁鋒睿利用VAR 模型和X12-ARIMA 模型研究了上海市的現(xiàn)金投放適度規(guī)模，結(jié)果顯示現(xiàn)金自身變動(dòng)因素為最重要影響因素，交易性現(xiàn)金需求仍是影響現(xiàn)金凈投放量的主要因素，外部需求對(duì)于上海市現(xiàn)金凈投放量的影響較弱，利率對(duì)上海市現(xiàn)金凈投放量的影響不明顯。同時(shí)，其研究也表明近年來(lái)上海市現(xiàn)金凈投放月度數(shù)據(jù)的季節(jié)性特征十分明顯［7］。韓荊研究了吉林省現(xiàn)金投放的影響因素，其研究認(rèn)為在2000—2005年上年同期的儲(chǔ)蓄存款支出對(duì)現(xiàn)金投放有重要的參照作用，現(xiàn)金投放對(duì)價(jià)格水平等宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化十分敏感，短期內(nèi)價(jià)格水平的波動(dòng)對(duì)現(xiàn)金投放具有時(shí)滯效應(yīng)［8］。

本文將利用經(jīng)濟(jì)學(xué)模型篩選出影響現(xiàn)金投放的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，并利用實(shí)證模型進(jìn)行研究，以確定各個(gè)宏觀指標(biāo)對(duì)現(xiàn)金投放規(guī)模影響的程度及其變化。

二、現(xiàn)金需求規(guī)模的影響因素分析

在現(xiàn)金投放的實(shí)際過(guò)程中，人民銀行作為金融管理機(jī)構(gòu)，主導(dǎo)貨幣發(fā)行工作。人民銀行通過(guò)發(fā)行基金將市場(chǎng)外的現(xiàn)金投入商業(yè)銀行的業(yè)務(wù)庫(kù)，并通過(guò)監(jiān)控業(yè)務(wù)庫(kù)的庫(kù)存限額來(lái)控制市場(chǎng)上現(xiàn)金的數(shù)量。雖然人民銀行投放的現(xiàn)金與宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的流通中現(xiàn)金(M0)的表現(xiàn)形式都是現(xiàn)鈔，但前者是增量，后者是存量。在不考慮人民幣現(xiàn)金出入境的前提下，現(xiàn)金投放即某一期流通中現(xiàn)金(M0)的期初值與期末值之差。因此現(xiàn)金投放也是最直接的貨幣政策工具和刻畫(huà)市場(chǎng)流動(dòng)性的重要指標(biāo)。

在傳統(tǒng)的貨幣理論中，流通中的現(xiàn)金(M0)作為基礎(chǔ)貨幣的組成部分，是貨幣供應(yīng)中變化最積極的成分。具有貨幣創(chuàng)造功能的現(xiàn)代銀行體系在近代得到了充分發(fā)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中早期的貨幣需求理論，從費(fèi)雪方程開(kāi)始，經(jīng)過(guò)凱恩斯的流動(dòng)偏好理論發(fā)展，并由弗里德曼的現(xiàn)代貨幣數(shù)量論引申出了進(jìn)一步的討論。雖然在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)實(shí)務(wù)中，貨幣需求不僅僅包含現(xiàn)金需求，但在理論研究中兩者有著共通的邏輯模式。Baumol 和Tobin 建立了Baumol-Tobin 交易性貨幣需求模型［9－11］，這一模型建立在凱恩斯流動(dòng)偏好理論中對(duì)于貨幣交易性需求的解釋當(dāng)中。該模型從理論上探討了交易性貨幣需求規(guī)模的影響因素。在這之后，Jovanovic 和Romer 對(duì)此模型做出了新的發(fā)展［12－13］。

在Baumol-Tobin 模型當(dāng)中，貨幣需求規(guī)模主要與三個(gè)因素有關(guān)，分別是利率r，收入Y，以及每次將債券、存款等生息資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金的費(fèi)用b。居民的收入越高，則交易需求越大，需要的現(xiàn)金越多。而利率越高，居民持有現(xiàn)金的機(jī)會(huì)成本越高，因此會(huì)將更多的財(cái)富以生息資產(chǎn)的形式持有。居民持有現(xiàn)金將放棄利息收入，但是如果持有的現(xiàn)金過(guò)少將會(huì)導(dǎo)致頻繁的變現(xiàn)，從而產(chǎn)生大于利息收入的變現(xiàn)費(fèi)用。最終由一階條件可得，最佳的現(xiàn)金持有量為

上式就是現(xiàn)金需求的“平方根公式”。在Baumol-Tobin 模型提出的時(shí)代，技術(shù)并不發(fā)達(dá)?，F(xiàn)金與生息資產(chǎn)的轉(zhuǎn)換具有較高的成本，包括交易費(fèi)用、付出的時(shí)間和精力等。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，不但交易費(fèi)用大大降低，而且不必將生息資產(chǎn)變現(xiàn)就可利用銀行卡、POS 機(jī)等工具直接進(jìn)行交易。因此，非現(xiàn)金交易結(jié)算工具的發(fā)展是影響現(xiàn)金需求的一個(gè)重要因素。本文接下來(lái)將會(huì)把非現(xiàn)金交易結(jié)算工具的發(fā)展作為一個(gè)重要的影響因素加入現(xiàn)金凈投放的實(shí)證模型研究當(dāng)中。

三、基于廣義可加模型的實(shí)證分析

在傳統(tǒng)的多元線性回歸模型當(dāng)中，解釋變量與被解釋變量在整個(gè)樣本期內(nèi)是呈現(xiàn)線形關(guān)系的:

但是，事實(shí)上在大量的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題當(dāng)中，變量之間并不是線性關(guān)系，變量之間的相互影響具有非線性的特征?；氐浆F(xiàn)金需求的問(wèn)題中，Baumol-Tobin 模型可以在模型兩邊取對(duì)數(shù)后線性化，但是為了加入非現(xiàn)金支付因素對(duì)于現(xiàn)金需求的影響，并且盡量減少模型對(duì)于數(shù)據(jù)分布的要求，我們考慮引入非線性的非參數(shù)回歸模型來(lái)考察各變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。非參數(shù)回歸方法具有適應(yīng)性強(qiáng)、完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模型假設(shè)自由等優(yōu)點(diǎn)，但是當(dāng)樣本含量較少而變量規(guī)模較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)“維度的孽根”問(wèn)題。Stone 構(gòu)建了非參數(shù)的可加模型(additive models)，從而徹底避免了上述問(wèn)題的發(fā)生［14］。Hastie 和Tibshirani 又進(jìn)一步地構(gòu)建了廣義可加模型(Generalized Additive Model)［15］:

其中Y 是被解釋變量，Xj是解釋變量，g(·)是連接函數(shù)，sj(·)是對(duì)應(yīng)解釋變量的光滑函數(shù)，sj(Xj)將隨Xj的值變化而變化。平滑函數(shù)依樣條函數(shù)擬合數(shù)據(jù)，經(jīng)懲罰最小二乘法回歸后求得，其中自由度可以初始設(shè)定，也可用全體數(shù)據(jù)計(jì)算廣義交叉驗(yàn)證偏差(GCV)最小時(shí)的自由度。

根據(jù)Baumol-Tobin 模型的描述，利率與收入對(duì)現(xiàn)金需求規(guī)模有著決定性的作用，同時(shí)考慮非現(xiàn)金交易結(jié)算工具的發(fā)展與物價(jià)水平對(duì)現(xiàn)金需求的影響，本文以存款基準(zhǔn)利率、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和非現(xiàn)金交易結(jié)算額作為影響現(xiàn)金需求的解釋變量進(jìn)行實(shí)證研究。模型的設(shè)定如下:

其中Cash 是現(xiàn)金凈投放，若不考慮人民幣現(xiàn)金出入境情況，現(xiàn)金凈投放即流通中現(xiàn)金(M0)的增量，GDP是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，rate 是三個(gè)月存款基準(zhǔn)利率，card 是銀行卡支付結(jié)算額，CPI 為居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。所有數(shù)據(jù)均采用季度數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間為2006年1 季度至2014年2 季度，以上數(shù)據(jù)均來(lái)自中國(guó)人民銀行與中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)。我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金凈投放具有明顯的季節(jié)性特征，總體上呈現(xiàn)二季度現(xiàn)金凈回籠，四季度現(xiàn)金凈投放的特征，因此本文應(yīng)用Census X-13 季節(jié)調(diào)整方法，消除季節(jié)因素對(duì)現(xiàn)金凈投放數(shù)據(jù)帶來(lái)的影響。

圖1 06Q1-14Q2 我國(guó)現(xiàn)金凈投放

在廣義可加模型的應(yīng)用中，連接函數(shù)的選擇g(·)需考慮被解釋變量的分布情況，對(duì)現(xiàn)金凈投放進(jìn)行Shapiro-Wilk 檢驗(yàn)接受正態(tài)分布假設(shè)，連接函數(shù)形式不變?？紤]實(shí)際數(shù)據(jù)中的共曲線性問(wèn)題的影響，對(duì)解釋變量進(jìn)行相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，CPI 與rate 的相關(guān)系數(shù)超過(guò)0．5，存在明顯的共曲線性。因此本文分別對(duì)只包含CPI 與rate 的模型進(jìn)行了估計(jì)。

表1 廣義可加模型回歸分析結(jié)果

圖2 包含rate 模型的偏殘差圖

圖3 包含CPI 模型的偏殘差圖

從表1 中可看出:模型1 中GDP 在0．1%置信水平下F 統(tǒng)計(jì)量顯著，基準(zhǔn)利率與銀行卡支付結(jié)算金額在5%置信水平下F 統(tǒng)計(jì)量顯著。模型2 中s(CPI)對(duì)應(yīng)的F 統(tǒng)計(jì)量為1．3123，對(duì)應(yīng)P 值為0．3071，CPI 對(duì)于現(xiàn)金凈投放的影響并不顯著。GDP 與銀行卡支付結(jié)算金額均在0．1%置信水平下F 統(tǒng)計(jì)量顯著。

圖2 與圖3 分別是含存款利率模型與含CPI 模型的各變量偏殘差圖。偏殘差圖可以反映某個(gè)自變量對(duì)因變量影響效果的大體趨勢(shì)。由于含CPI 模型的估計(jì)結(jié)果不顯著，所以主要考察含存款利率模型的偏殘差圖。從中可看出，GDP 對(duì)于現(xiàn)金凈投放帶來(lái)正向作用，即GDP 的增長(zhǎng)帶來(lái)更大規(guī)模的現(xiàn)金投放。GDP 對(duì)現(xiàn)金凈投放的影響程度隨其規(guī)模擴(kuò)張而不斷增加。存款基準(zhǔn)利率對(duì)現(xiàn)金需求有著擠出效應(yīng)。隨著存款利率不斷上升，現(xiàn)金需求逐漸收窄，下降速度由快減慢，最后又不斷加快。銀行卡支付結(jié)算額對(duì)現(xiàn)金凈投放的影響較復(fù)雜。當(dāng)銀行卡支付結(jié)算額規(guī)模較小時(shí)，銀行卡結(jié)算規(guī)模的增加帶來(lái)了現(xiàn)金凈回籠量的收窄。當(dāng)結(jié)算規(guī)模較大時(shí)，銀行卡支付結(jié)算額對(duì)現(xiàn)金需求具有擠出作用。實(shí)證結(jié)果說(shuō)明我國(guó)現(xiàn)金凈投放符合Baumol-Tobin 模型的規(guī)律。

四、結(jié)論

通過(guò)本文的實(shí)證分析，筆者發(fā)現(xiàn)含有存款利率的模型比含有CPI 的模型能更好地解釋我國(guó)的現(xiàn)金凈投放規(guī)模:

首先，GDP 對(duì)于現(xiàn)金凈投放有正向作用，即GDP 的增長(zhǎng)帶來(lái)更多現(xiàn)金的流動(dòng)性需求。由于現(xiàn)金凈投放是一個(gè)增量，因此當(dāng)季度GDP 規(guī)模小于一定規(guī)模時(shí)，將出現(xiàn)現(xiàn)金凈回籠現(xiàn)象，這符合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的認(rèn)識(shí)。同時(shí)伴隨著GDP 規(guī)模的不斷上升，GDP 正向作用的邊際影響略微呈現(xiàn)收窄趨勢(shì)。這可能預(yù)示著我國(guó)大范圍貨幣化進(jìn)程已不斷深化，過(guò)去非貨幣化的隱性交易已逐漸變成貨幣化的顯性交易。

其次，存款利率對(duì)現(xiàn)金凈投放呈現(xiàn)擠出效應(yīng)。存款利率對(duì)現(xiàn)金需求的作用一直以來(lái)是弗里德曼的新貨幣數(shù)量理論與凱恩斯的流動(dòng)偏好理論的分歧點(diǎn)。弗里德曼認(rèn)為貨幣需求對(duì)于利率水平并不敏感，但是凱恩斯認(rèn)為利率是決定貨幣需求的重要因素。從實(shí)證分析得到的結(jié)果來(lái)看，我國(guó)貨幣當(dāng)局對(duì)現(xiàn)金凈投放量的設(shè)定與存款利率有著明顯的負(fù)向相關(guān)性。雖然我國(guó)存款利率還沒(méi)有市場(chǎng)化，存款利率仍處于較低水平，但現(xiàn)金需求在存款利率上升的過(guò)程中不斷走向現(xiàn)金凈回籠。其邊際影響還有“加速—減速—加速”的特點(diǎn)，這說(shuō)明存款利率是貨幣當(dāng)局決定現(xiàn)金凈投放的主要參考因素。

最后，銀行卡支付結(jié)算額對(duì)現(xiàn)金凈投放總體上具有擠出效應(yīng)，邊際影響呈現(xiàn)“減少—不變—負(fù)向增長(zhǎng)”的特點(diǎn)。特別是銀行卡支付結(jié)算額的不斷擴(kuò)大，現(xiàn)金投放額從凈回籠量收窄變?yōu)榉€(wěn)定不變的凈投放，最后出現(xiàn)凈投放量不斷減少，現(xiàn)金需求收窄的現(xiàn)象。這說(shuō)明新支付工具的出現(xiàn)在初期刺激了現(xiàn)金需求的擴(kuò)張，但隨著新支付工具的不斷發(fā)展現(xiàn)金的支付結(jié)算功能被更方便快捷的非現(xiàn)金工具所逐漸替代。

在不考慮人民幣現(xiàn)金流出入境外的情況下，現(xiàn)金凈投放即貨幣供應(yīng)量的增量。過(guò)去十年間，我國(guó)貨幣供應(yīng)維持了長(zhǎng)時(shí)期的高增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，在此期間基礎(chǔ)貨幣的高速增長(zhǎng)成為主要的推動(dòng)力之一，而基礎(chǔ)貨幣增長(zhǎng)較快的背后是占央行資產(chǎn)80%的外匯占款的持續(xù)快速增長(zhǎng)。未來(lái)隨著美國(guó)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，貨幣政策進(jìn)入加息階段，外匯占款面臨持續(xù)流出的壓力，我國(guó)的基礎(chǔ)貨幣投放方式將出現(xiàn)變化，不再是零成本的外匯占款，而是改用成本在4%左右的抵押補(bǔ)充貸款(PSL)。這一因素可能會(huì)影響現(xiàn)金投放規(guī)模，因此未來(lái)我國(guó)現(xiàn)金凈投放額的變化值得進(jìn)一步關(guān)注。

［1］中國(guó)人民銀行貨幣金銀局課題組． 人民幣現(xiàn)金總量與結(jié)構(gòu)需求預(yù)測(cè)［J］． 金融研究，1999(11):32－38．

［2］白金輝． 中國(guó)居民現(xiàn)金需求研究［J］． 經(jīng)濟(jì)學(xué)，2002(3):899－922．

［3］秦朵． 改革以來(lái)的貨幣需求關(guān)系［J］． 經(jīng)濟(jì)研究，1997(10):16－25．

［4］易綱． 中國(guó)的貨幣供求與通貨膨脹［J］． 經(jīng)濟(jì)研究，1995(5):51－58．

［5］姜小南，張立軍． 現(xiàn)金需求的影響因素及變化趨勢(shì)分析:廣東案例［J］． 上海金融，2013(5):53－57．

［6］范方志，周陳曦． 現(xiàn)階段我國(guó)貨幣發(fā)行與通貨膨脹的經(jīng)濟(jì)關(guān)系研究［J］． 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013(11):21－26．

［7］丁鋒睿． 上海市現(xiàn)金凈投放適度規(guī)模研究［D］．上海:復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，2010．

［8］韓荊．基于Census X12 與HP 濾波下的現(xiàn)金投放分析［J］．工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2009(10):143－144．

［9］Baumol W J． The Transactions Demand For Cash:An Inventory Theoretic Approach［J］． The Quarterly Journal of Economics，1952(4):545－556．

［10］Tobin J． The Interest-Elasticity of Transactions Demand for Cash［J］． The Review of Economics and Statistics，1956(3):241－247

［11］Baumol W J，Tobin J． The Optimal Cash Balance Proposition:Maurice Allais’Priority［J］． Journal of Economic Literature，1989(3):1160－1162．

［12］Jovanovic B． Inflation and Welfare in the Steady State［J］． The Journal of Political Economy，1982(3):561－577．

［13］Romer D． A Simple General Equilibrium Version of the Baumol-Tobin Model［J］． The Quarterly Journal of Economics，1986(4):663－686．

［14］Stone C J． Additive Regression and Other Nonparametric Models［J］． The Annals of Statistics，1985(2):689－705．

［15］Hastie T，Tibshirani R． Generalized Additive Models［J］． Statistical Science，1986(3):297－310．