中國股市波動性解析：基于RS-GARCH模型族的實證研究

郭航

（黃淮學院，河南 駐馬店 463000）

中國股市波動性解析：基于RS-GARCH模型族的實證研究

郭航

（黃淮學院，河南 駐馬店 463000）

波動性是衡量股市風險和穩(wěn)定的重要指標之一，對股市的健康發(fā)展具有重要影響。以上證指數(shù)為研究標的，利用RS-GARCH模型族對股市的波動性進行了比較研究。結(jié)果表明：相對于一般的GARCH模型族，RS-GARCH模型族明顯改善了“偽持續(xù)”現(xiàn)象，能夠更好地刻畫股市的波動特征；A股市場存在明顯的杠桿效應(yīng)；在高波動狀態(tài)下，利空和利好消息，對于A股市場波動率的影響時間更長。

股票市場；RS-GARCH模型族；波動性

一、引言

股價波動是證券市場中最普遍的現(xiàn)象之一，對投資者、企業(yè)和監(jiān)管者均會產(chǎn)生較大影響。因此，波動性問題一直是眾多學者關(guān)注的熱點之一。

2008年次貸危機導(dǎo)致全球股市暴跌，為抑制經(jīng)濟下滑，各國央行紛紛放寬貨幣政策，伴隨經(jīng)濟復(fù)蘇，發(fā)達國家股市都呈現(xiàn)出修復(fù)性上漲。但中國股市卻與中國經(jīng)濟作為全球經(jīng)濟復(fù)蘇的一面旗幟背道而馳，在2012年創(chuàng)出了近四年的新低，上證指數(shù)年線全球罕見地收出三連陰，成為全球表現(xiàn)最差的股市之一。在這一背景下研究中國股市波動，衡量證券市場結(jié)構(gòu)、參與主體、市場制度的變革對股市波動性的影響顯得尤為重要。

二、文獻綜述

收益率方差是衡量收益率波動的重要指標，在對其研究中，通常假定擾動項服從正態(tài)分布、t分布等既定分布，既波動的方差是穩(wěn)定的。隨著對收益率方差的研究發(fā)現(xiàn)，擾動的穩(wěn)定性通常要比假設(shè)差，而且在不同時期預(yù)測能力呈現(xiàn)不同精準程度。為解決擾動方差的變動問題，恩格爾（Engle R，1982）[1]開創(chuàng)性的提出ARCH模型用以刻畫方差的特征后，此后，條件異方差模型被廣泛運用于時間序列研究中，特別是在金融研究領(lǐng)域。Bollerslev(1986)[2]在Engle的基礎(chǔ)上進一步建立了廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)，對波動性的預(yù)測效果有明顯提升。在ARCH和GARCH模型的基礎(chǔ)上，很多學者為了刻畫波動率的不同特征進行了大量的研究，諸如EGARCH和TGARCH等模型，形成了GARCH模型族。大量研究顯示股市波動確實受結(jié)構(gòu)變化的影響，不同狀態(tài)、不同國家均有不同的特征，因此后續(xù)的更多研究將帶有機制轉(zhuǎn)換的Markov鏈融入了GRACH模型，構(gòu)建了RS-GARCH模型，相對于不考慮結(jié)構(gòu)變化的模型，RS-GARCH模型的預(yù)測精度明顯提高。

我國對波動變化結(jié)構(gòu)模型研究開始比較晚，且主要集中于匯率、利率、股市收益率等方面。謝赤、劉潭秋(2003)[3]利用Markov模型研究了人民幣對美元的匯率問題，趙留彥、王一鳴和蔡婧(2005)[4]則研究了通脹問題。王建軍(2007)[5]利用蒙特卡洛方法模擬馬爾科夫時間序列，對馬爾科夫機制轉(zhuǎn)換的理論方法進行了創(chuàng)新性研究。趙鵬、曾劍云(2008)[6]以上證綜指為樣本，構(gòu)建了馬爾科夫機制轉(zhuǎn)換模型。萬軍等（2008）[7]用滬市高頻數(shù)據(jù)為研究樣本，利用RS-GARCH模型研究了股市波動問題。李麗[8]（2011）基于ARMA-GARCH模型剖析了股價與成交量之間的關(guān)系。

本文將從四個角度對A股市場進行研究：一是比較GARCH模型族與RS-GARCH模型族對刻畫我國A股市場特征的準確性；二是研究利空消息和利好消息對A股市場收益率的影響；三是區(qū)分高波動狀態(tài)和低波動狀態(tài)下對消息的持續(xù)時間的影響；四是市場結(jié)構(gòu)、制度變遷對波動率的影響。

三、RS-GARCH模型族介紹

RS-GARCH模型族是在GARCH模型的基礎(chǔ)上，融合了馬爾科夫轉(zhuǎn)換過程，突破了GARCH模型的殘差在不同狀態(tài)下同方差的假設(shè)，同時假設(shè)模型的截距也符合馬爾科夫轉(zhuǎn)換過程。

實踐研究發(fā)現(xiàn)，收益率具有偏態(tài)分布的特征，負向沖擊和正向沖擊的力度是不對稱的，前者更容易增加股市的波動性，模型構(gòu)建中引入虛擬變量以反映杠桿效應(yīng)，可得到RS-TGARCH模型。同樣，為了擴大條件方差的信息源，捕捉條件方差和擾動項之間的關(guān)系，也可以對條件方差模型進行拓展，得到RS-EGARCH模型，RS-EGARCH模型不僅不用通過假設(shè)就滿足條件方差非負數(shù)的約束，而且可以更形象地捕捉到收益率的非對稱特性，為模擬數(shù)據(jù)提供更多參考模型，有利于選擇和預(yù)測。

四、實證研究

本文以2000年1月4日—2011年12月30日上證每日收盤價的290個數(shù)據(jù)為研究樣本，采用RSGARCH模型族和傳統(tǒng)的GARCH模型族進行分析。分別從擬合、預(yù)測和是否降低“偽持續(xù)”現(xiàn)象等幾個角度進行研究分析。

（一）描述性統(tǒng)計分析，對數(shù)收益率直方分布圖①由于數(shù)據(jù)絕對值很小，因此處理數(shù)據(jù)時將日收益率數(shù)值擴大1000倍作為模型的數(shù)據(jù)，以Rt命名此時間序列。

如圖1、2所示，極端數(shù)值時有發(fā)生，表明收益率具有厚尾特征。另外波動呈現(xiàn)比較明顯的聚集特征。

圖1 上證指數(shù)日收益率直方圖

圖2 上證指數(shù)日收益率直線圖

從統(tǒng)計值來看，從p值為零，收益率具有明顯的ARCH效應(yīng)。

表1 上證指數(shù)日收益率ARCH LM檢驗

（二）模型分析

利用收益率數(shù)據(jù)，可從模擬結(jié)果、預(yù)測誤差和持續(xù)性三個角度綜合比較GARCH模型族和RSGARCH模型族在刻畫股市波動時的精度。

1.模擬結(jié)果比較

表2 模型估計結(jié)果比較

由表2比較對數(shù)極大似然值、AIC信息準則和SC信息準則三個指標可以看出：一般的GARCH模型族，這三個統(tǒng)計指標均大于RS-GARCH模型族，這說明RS-GARCH族更優(yōu)于GARCH模型族；未考慮對稱性的GARCH模型和RS-GARCH模型，其AIC、SC值均高于相應(yīng)的對稱模型，這說明考慮收益率的非對稱性能夠提升模型的擬合精度；在非對稱模型中，EGARCH模型優(yōu)于TGARCH模型，RSEGARCH模型優(yōu)于RS-TGARCH模型；

2.預(yù)測誤差比較

表3 模型預(yù)測能力比較

預(yù)測誤差是衡量模型預(yù)期能力的一個重要指標，方程的預(yù)測能力與方程的殘差平方和密切聯(lián)系，當模型的預(yù)測方差較大時，區(qū)間估計的也隨之寬廣，預(yù)測的可信度就將降低。

RS-GARCH模型族預(yù)測誤差明顯低于GARCH模型族的預(yù)測誤差；在GARCH模型族中，EGARCH模型的預(yù)測誤差最?。辉赗S-GARCH模型族中，RSEGARCH模型的預(yù)測誤差最小。

3.持續(xù)性比較

偽持續(xù)現(xiàn)象是GARCH模型族的一個重要缺陷，引進區(qū)制轉(zhuǎn)換模型后，對該缺陷有明顯的改進。從表4可以看出：

表4 模型持續(xù)性比較

其一，對于標準的GARCH模型來說，衰減指數(shù)為0.9899，持續(xù)時間達99個交易日，明顯高于RSGARCH模型的48個交易日，這說明了引入?yún)^(qū)制轉(zhuǎn)換模型后對偽持續(xù)問題有顯著改善。

其二，對于TGARCH模型來說，不管是對利好消息或者是利空消息，RS-TGARCH模型均好于一般的TGARCH模型，比如對于利好消息，TGARCH的持續(xù)時間為29個交易日，而RS-TGARCH模型的持續(xù)時間為26個交易日，有一定程度的改善。

其三，在高波動狀態(tài)下模型的衰減指數(shù)要高于在低波動狀態(tài)。比如，RS-GARCH模型在高波動狀態(tài)的持續(xù)時間為51天，而在低波動狀態(tài)為47天。

五、總結(jié)與展望

通過對比RS-GARCH模型族和GARCH模型族，一方面發(fā)現(xiàn)RS-GARCH模型族對刻畫A股市場波動率具有一定的優(yōu)越性，另一方面也揭示了我國證券市場的一些特征。實證結(jié)果表明：

（1）不管是從擬合程度還是從預(yù)測誤差來看，相對于一般的GARCH模型族RS-GARCH模型族均有明顯改善。這是因為RS-GARCH模型族綜合考慮了我國證券市場機構(gòu)體系、制度規(guī)范、參與主體等的結(jié)構(gòu)變化，反映在模型中就是預(yù)測期數(shù)據(jù)與擬合期不同的結(jié)構(gòu)問題，因此能夠捕捉到各經(jīng)濟變量動態(tài)關(guān)系，更好地刻畫收益率的波動特征。

（2）RS-GARCH模型族有效改善了偽持續(xù)現(xiàn)象。RS-GARCH模型族對應(yīng)一個沖擊需要的衰減時間明顯縮短，有效改善了偽持續(xù)現(xiàn)象。

（3）A股市場存在明顯的杠桿效應(yīng)，利好和利空對于市場的波動率影響有明顯差異，對利空消息的反應(yīng)程度強于利好消息的反應(yīng)程度。

（4）在高波動狀態(tài)下，不管是正面消息還是負面消息，對于A股市場波動率的影響都要比低波狀態(tài)的時間更長。說明低波動狀態(tài)下投資者的投資行為較高波動狀態(tài)時更為理性和謹慎。

RS-GARCH模型族不僅探討了正負消息的非對稱影響，同時涉及不同波動狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率，以及狀態(tài)的持續(xù)期，因此，RS-GARCH能夠較好地刻畫我國股市的波動性特征。但文章在比較GARCH模型族和RS-GARCH模型族的優(yōu)劣時，僅僅考慮了殘差正態(tài)分布條件下的模型，大量研究和現(xiàn)實表明，我國金融產(chǎn)品非預(yù)期收益率并不服從正態(tài)分布。因此，探討不同分布條件下RS-GARCH模型族是有待繼續(xù)深入的研究方向所在。

[1]Engle Robert F.Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation[J].Econometrica,1982,50: 987-1007.

[2]Bollerslev T.Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics, 1986,31:307-327.

[3]謝赤，劉潭秋.關(guān)于我國外匯市場主要匯率的協(xié)整分析[J].預(yù)測，2003，（1）：42-45.

[4]趙留彥，王一鳴，蔡婧.中國通脹水平與通脹不確定[J].金融研究，2005，（8）；60-72.

[5]王建軍.Markov機制轉(zhuǎn)化模型研究——在中國宏觀經(jīng)濟周期分析中的應(yīng)用[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2007，（3）：39-48.

[6]趙鵬，曾劍云.我國股市周期性破滅型投機泡沫實證研究——基于馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)換方法[J].金融研究，2008，（4）：174-187.

[7]萬軍，劉思峰，許海靖.基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換GARCH模型的上證綜指已實現(xiàn)波動研究[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2008，（4）：128-132.

[8]李麗.基于ARMA-GARCH模型的股市量價動態(tài)關(guān)系研究[J].統(tǒng)計與決策，2011，（4）：144-146.

（責任編輯：賈偉）

1003-4625（2014）02-0078-03

F830.91

A

2013-11-29

郭航（1978-），女，河南駐馬店人，經(jīng)濟學碩士，副教授，研究方向：貿(mào)易金融方向。