讓學(xué)生經(jīng)歷直觀到抽象的嬗變——“認(rèn)識(shí)圖形”教學(xué)實(shí)踐與評(píng)析

●張衛(wèi)星

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)34 頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)操作和觀察，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球等立體圖形；知道它們的名稱(chēng)；會(huì)辨認(rèn)這幾種物體和圖形。

2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和觀察事物的能力，初步建立空間觀念。

3.通過(guò)學(xué)生自主活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流、合作、探究和創(chuàng)新的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的實(shí)物與圖形。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生初步建立空間關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、獨(dú)立分類(lèi)，感知圖形

（一）獨(dú)立分類(lèi)

師出示實(shí)物圖片（如下圖）：它們的名稱(chēng)嗎？（教師指一個(gè)，學(xué)生說(shuō)一個(gè)，結(jié)果指到的學(xué)生都能說(shuō)出它們的名稱(chēng)。 ）

師：你能將它們分分類(lèi)嗎？并想一想你分類(lèi)的理由。

學(xué)生開(kāi)始分類(lèi)，教師開(kāi)始巡視。

師：誰(shuí)上來(lái)匯報(bào)？

一男生主動(dòng)上來(lái)，在黑板上移動(dòng)已經(jīng)貼好的實(shí)物圖片，結(jié)果如下：

師：這些東西是我們生活中非常常見(jiàn)的，你知道

（評(píng)析：借助實(shí)物圖片，依據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，大部分學(xué)生能夠按預(yù)設(shè)的方法進(jìn)行分類(lèi)。 把學(xué)生的分類(lèi)結(jié)果在黑板上展示出來(lái)，可以加深學(xué)生的印象，同時(shí)為下面的感知提供素材。 ）

(二)感知圖形

師：你為什么把休閑鞋的盒子、牛奶盒、北京肥皂、木塊放在一起？

生：因?yàn)樗鼈兌际欠降?，它們的邊有長(zhǎng)有短。

師：你說(shuō)的都很有道理！這四個(gè)物體就叫做長(zhǎng)方體。 （師在這四種圖片下方板書(shū)：長(zhǎng)方體）

師：你為什么把積木、粉筆盒、骰子放在一起？

生： 因?yàn)樗鼈兌际欠降模?而且每一條邊都一樣長(zhǎng)。

師：有一定道理！這三個(gè)物體就叫做正方體。（師在這三種圖片下方板書(shū)：正方體）

師：你為什么把涼茶罐子、筆筒、鉛筆、茶葉盒放在一起？

生：因?yàn)樗鼈兊膬啥硕际菆A的，中間直直的。

師：像這樣的物體叫做圓柱體，平時(shí)就叫圓柱。（師在這四種圖片下方板書(shū)：圓柱）

師：你為什么把彈珠、足球、皮球放在一起？

生：因?yàn)樗鼈兌际菆A圓的，可以滾動(dòng)。

師：有一定道理！ 我們就把它們叫做球體，平時(shí)就叫球。 （師在這三種圖片下方板書(shū)：球）

師：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球就是我們今天要認(rèn)識(shí)的圖形。 （板書(shū)課題）

（評(píng)析：學(xué)生述說(shuō)分類(lèi)理由的過(guò)程，其實(shí)是學(xué)生初步認(rèn)識(shí)這些立體圖形特征的過(guò)程。 從學(xué)生的回答來(lái)看，學(xué)生對(duì)這些立體圖形的特征已有一定程度的了解。 ）

二、直觀體驗(yàn)，領(lǐng)悟特征

（一）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體

師：我們先來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。請(qǐng)你們拿出一個(gè)形狀是長(zhǎng)方體的木盒子，用手摸一摸，說(shuō)說(shuō)你有什么感覺(jué)？

生：它的每個(gè)面是平的。

生：它的面有大有小。

師：我們通過(guò)摸，感覺(jué)到長(zhǎng)方體的每個(gè)面都是平的，而且有大有小。 現(xiàn)在請(qǐng)你們用眼睛瞧一瞧，還有什么不同的發(fā)現(xiàn)？

生：它有六個(gè)面。

師：你是怎樣知道長(zhǎng)方體有6 個(gè)面的？能上臺(tái)來(lái)給大家數(shù)一數(shù)嗎？ （一生上來(lái)指給大家看）

生：它還有八個(gè)尖尖的角。 （上來(lái)指給大家看）

生：它還有12 條邊。 （上來(lái)指給大家看）

師：大家再看一看長(zhǎng)方體的六個(gè)面是不是一樣？

生：不一樣，有大有小。

師：通過(guò)剛才的摸與瞧，我們知道了長(zhǎng)方體有6個(gè)面，6 個(gè)面大小不一樣。

師：數(shù)學(xué)書(shū)上一般用抽象的長(zhǎng)方體來(lái)表示（如下圖）。 （師把抽象的長(zhǎng)方體圖片貼在“長(zhǎng)方體”這三個(gè)字下面）

師：課件出示下面的圖片，學(xué)生齊讀蘊(yùn)含長(zhǎng)方體特征的順口溜：長(zhǎng)長(zhǎng)方方一物體，平平穩(wěn)穩(wěn)隨處見(jiàn)。

（評(píng)析：借助課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體實(shí)物，學(xué)生能夠較好地感知長(zhǎng)方體的特征。最后的板書(shū)和圖片，將實(shí)物圖、名稱(chēng)、抽象圖整合在一起，讓學(xué)生充分感受它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓人覺(jué)得很有數(shù)學(xué)味。特別是最后一張圖片還插入了順口溜， 長(zhǎng)方體的內(nèi)涵變得更充實(shí)。 ）

（二）認(rèn)識(shí)正方體

師： 請(qǐng)你們拿出事先準(zhǔn)備好的正方體形狀的盒子，研究一下它有什么特點(diǎn)？ （學(xué)生開(kāi)始研究）

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下？

生：我這個(gè)正方體的每個(gè)面都是平的。 （上臺(tái)展示）

生：我這個(gè)正方體的每個(gè)面都是一樣大。 （上臺(tái)展示）

生：我這個(gè)正方體一共有六個(gè)面。 （上臺(tái)展示）

生：我這個(gè)正方體的每條邊都是一樣長(zhǎng)的。 （上臺(tái)展示）

生：我這個(gè)正方體的每個(gè)面都是正方形。 （上臺(tái)展示）

師：你們說(shuō)的都很有道理！正方體的主要特點(diǎn)是有6 個(gè)面，每個(gè)面大小相等。數(shù)學(xué)書(shū)上一般用抽象的正方體來(lái)表示。 （如下圖，師將它貼在“正方體”這三個(gè)字的下面）

師課件出示下面的圖片，學(xué)生齊讀蘊(yùn)含正方體特征的順口溜：正正方方6 張臉，平平滑滑都一樣。

（評(píng)析：由于有了認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn)，此環(huán)節(jié)教學(xué)比較順利，學(xué)生對(duì)實(shí)物圖、抽象圖、名稱(chēng)、順口溜之間的關(guān)系有了較深的認(rèn)識(shí)。 ）

（三）比較明理

師：同學(xué)們，剛才我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，你們認(rèn)為他們之間有什么不同？

生：正方體是方方正正的，長(zhǎng)方體是長(zhǎng)長(zhǎng)方方的。

生：正方體的每個(gè)面都一樣大，長(zhǎng)方體的面有大有小。

生：正方體的每個(gè)面是正方形，長(zhǎng)方體的面有些是長(zhǎng)方形。

生：正方體的每一條邊都是相等的，但長(zhǎng)方體的邊有長(zhǎng)有短。

師：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的不同點(diǎn)有了一定的認(rèn)識(shí)。 那它們之間有什么相同的地方？

生：它們都有6 個(gè)面。

生：它們的6 個(gè)面都是平的。

生：它們都是方的。

師：那你們認(rèn)為是長(zhǎng)方體好找，還是正方體好找？

生：長(zhǎng)方體好找，正方體不好找。

生：家里的長(zhǎng)方體多，正方體少。

師：生活中長(zhǎng)方體比較多，正方體比較少，因?yàn)檎襟w比較特殊。

（評(píng)析：先找長(zhǎng)方體和正方體的不同點(diǎn)，再找它們之間的相同點(diǎn)，通過(guò)兩次尋找，學(xué)生對(duì)兩者之間的空間關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)。最后通過(guò)長(zhǎng)方體好找，正方體難找的體驗(yàn)， 讓學(xué)生初步感受到正方體是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體。 ）

（四）認(rèn)識(shí)圓柱

師：請(qǐng)看老師手里的圓柱，你們認(rèn)為它有什么特點(diǎn)？

生：它的上面兩個(gè)面是圓的。

生：它的上下兩個(gè)面是平的。

生：它中間的面不是平的，是彎曲的。

師：你怎么知道是彎曲的。

生：閉上眼睛摸一摸就知道了。

師：請(qǐng)同學(xué)們也閉上眼睛摸一摸。 （結(jié)果大家都認(rèn)為圓柱中間的面是彎曲的）

師：圓柱還有什么特點(diǎn)？

生：上下一樣粗。

師：同學(xué)們講得很有道理！ 你們能讓他滾動(dòng)嗎？認(rèn)為能的，上來(lái)滾動(dòng)一下。

一生上來(lái)示范：把圓柱放倒，真的能滾動(dòng)。

師：你們能讓它不滾動(dòng)嗎？

一生上來(lái)示范：把圓柱豎起來(lái)，真的不能滾動(dòng)。

師：你們現(xiàn)在有什么話(huà)要說(shuō)？

生：圓柱有時(shí)候能夠滾動(dòng)，有時(shí)候不能滾動(dòng)。

師：通過(guò)剛才的回答，我們對(duì)圓柱有了一定的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)上一般用抽象的圓柱來(lái)表示（如下圖，師將它貼在“圓柱”這兩個(gè)字的下面）

師課件出示下面圖片，學(xué)生齊讀蘊(yùn)含圓柱特征的順口溜：上上下下一樣粗，放倒一推就滾動(dòng)。

（評(píng)析：借助實(shí)物，學(xué)生對(duì)圓柱的基本特征還是能夠認(rèn)識(shí)。 但對(duì)曲面、滾動(dòng)這兩個(gè)特性比較生疏，為此教師進(jìn)行了適當(dāng)引導(dǎo)， 最后的板書(shū)及圖片讓學(xué)生對(duì)圓柱有了更深一層的認(rèn)識(shí)。 ）

（五）認(rèn)識(shí)球

師：請(qǐng)看老師手里拿著的兩個(gè)球，你們認(rèn)為球有什么特點(diǎn)？

生：球是圓圓的。

生：球可以在地上滾來(lái)滾去。

生：球的表面是彎曲的。

師：通過(guò)剛才的回答，我們知道球是圓的，球可以滾動(dòng)，球的表面是彎曲的。數(shù)學(xué)上一般用抽象的圓來(lái)表示（如下圖，師將它貼在“球”這個(gè)字的下面）：

師：課件出示下圖，學(xué)生齊讀蘊(yùn)含球的特征的順口溜：圓圓鼓鼓小淘氣，滾動(dòng)起來(lái)不費(fèi)力。 ）

（評(píng)析：有了認(rèn)識(shí)圓柱的經(jīng)歷，學(xué)生對(duì)球的認(rèn)識(shí)速度明顯加快，表面學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法。 ）

（六）比較明理

師：你們認(rèn)為球和圓柱有什么相同的地方？

生：它們都能滾動(dòng)。 （師板書(shū)）

生：它們都有彎曲的面。

師：那它們有什么不同的地方？

生：球的表面都是彎曲的，而圓柱有兩個(gè)面是平的。

生：球整個(gè)是圓的，而圓柱中間是直的。

生：球可以滾動(dòng)，而圓柱放倒能滾動(dòng)，豎起來(lái)就不能滾動(dòng)。

師：對(duì)，說(shuō)得真不錯(cuò)！球和圓柱既有相同的地方，也有不同的地方。

（評(píng)析：在學(xué)生你一言、我一語(yǔ)的交流中，學(xué)生對(duì)圓柱與球這兩種圖形之間的關(guān)系有了較深的認(rèn)識(shí)。）

三、參與活動(dòng)，拓展思維

（一）猜一猜

教師說(shuō)各種圖形的形狀特征（順口溜），請(qǐng)同學(xué)們猜一猜這是什么圖形？

（二）變一變

請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上來(lái)做一回魔術(shù)師， 根據(jù)同學(xué)們指定的形狀摸一個(gè)物品（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球）。

（三）理一理

師：下圖中的正方體、長(zhǎng)方體、球、圓柱分別有幾個(gè)？ 整理一下。

（四）數(shù)一數(shù)

師：下圖中有幾個(gè)正方體？

（評(píng)析：這四個(gè)練習(xí)具有一定的趣味性。 第1 題重在讓學(xué)生明晰四種立體圖形的特征； 第2 題重在檢測(cè)學(xué)生是否認(rèn)識(shí)了這四種圖形； 第3 題重在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形的多樣性； 第4 題重在提升學(xué)生的空間想象力。 ）

【總評(píng)】

“認(rèn)識(shí)圖形”內(nèi)容比較抽象，雖然一年級(jí)學(xué)生在入學(xué)前接觸過(guò)各種立體形狀的物體， 生活中也到處是這些立體形狀的物體， 但對(duì)這些立體形狀特征的了解是片斷的、不完善的，更何況一年級(jí)學(xué)生的思維仍以具體形象為主，要抽象出直觀的立體圖形，建立表象，形成初步的空間觀念并不容易。 那么，如何讓學(xué)生經(jīng)歷直觀到抽象的嬗變呢？

（一）提供直觀載體，讓學(xué)生建立豐富表象

表象是直觀到抽象的中介環(huán)節(jié)。 只有讓學(xué)生建立豐富的表象，才能讓學(xué)生建立抽象的觀念。在本課教學(xué)中，執(zhí)教者在分類(lèi)環(huán)節(jié)就為學(xué)生提供了14 張直觀的圖片；在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱及球的特征以前，提供相應(yīng)的直觀實(shí)物讓學(xué)生觀察；在學(xué)生觀察這些直觀物體后，還引導(dǎo)他們展開(kāi)充分的交流，使他們建立起豐富的空間表象。

（二）精心設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生積累基本經(jīng)驗(yàn)

活動(dòng)是直觀到抽象的催化劑。 只有安排一些學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，才能引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)抽象世界。為此，本節(jié)課安排了較多的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如分一分、說(shuō)一說(shuō)、比一比、摸一摸、看一看、想一想、猜一猜、變一變、理一理、數(shù)一數(shù)等。通過(guò)這些活動(dòng)的開(kāi)展，既充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 又促進(jìn)了幾何直觀向幾何抽象的轉(zhuǎn)變。

（三）整合相關(guān)信息，讓學(xué)生建構(gòu)空間觀念

信息的整合有利于知識(shí)的建構(gòu)，特別是在幾何知識(shí)的教學(xué)中。為了讓學(xué)生建構(gòu)這四種圖形的觀念，執(zhí)教者有意識(shí)地將各種相關(guān)信息整合在一起，讓學(xué)生建立深刻的空間觀念。 如本課的板書(shū)就發(fā)揮了這一作用。 本課的板書(shū)將直觀圖片、名稱(chēng)、抽象圖形有序排列，即直觀圖片在上，名稱(chēng)在中間，抽象圖形在下面。 這樣板書(shū)，既符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，又讓學(xué)生明晰抽象圖形是這些直觀圖形的本質(zhì)體現(xiàn)。另外，在認(rèn)識(shí)各種圖形的過(guò)程中， 教師還有意識(shí)地將直觀圖片、名稱(chēng)、抽象圖形、順口溜整合在一張幻燈片中，讓學(xué)生再一次建構(gòu)相應(yīng)的空間觀念。