一體化接收中匹配濾波的子帶處理算法*

潘繼飛，顏坤玉，姜秋喜，尹亮

(1電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037；2安徽電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037)

0 引言

隨著雷達(dá)和電子戰(zhàn)等電子信息系統(tǒng)新技術(shù)和新體制的發(fā)展，將雷達(dá)探測(cè)與無(wú)源偵察一體化，是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)與信息戰(zhàn)的必然要求，也是信息戰(zhàn)時(shí)代電子戰(zhàn)系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢(shì)。雷達(dá)探測(cè)與無(wú)源偵察一體化，能夠?qū)崿F(xiàn)有源與無(wú)源探測(cè)一體化，主動(dòng)輻射與被動(dòng)接收一體化，探測(cè)與識(shí)別一體化以及雷達(dá)情報(bào)與電子對(duì)抗情報(bào)一體化[1]。

近年來(lái)在公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)中，關(guān)于雷達(dá)與雷達(dá)對(duì)抗偵察一體化接收研究方面的文獻(xiàn)較少。而在寬帶數(shù)字接收機(jī)技術(shù)[2-5]、調(diào)制濾波器組設(shè)計(jì)技術(shù)[6-7]、頻譜感知技術(shù)[8]以及動(dòng)態(tài)非均勻信道化技術(shù)[9-10]研究方面出現(xiàn)了大量的研究成果，這些技術(shù)的發(fā)展為雷達(dá)接收機(jī)和雷達(dá)對(duì)抗偵察接收機(jī)的一體化進(jìn)展提供了新思路。本文在此背景下首先給出了一種基于信號(hào)重構(gòu)的雷達(dá)與雷達(dá)對(duì)抗偵察一體化接收結(jié)構(gòu)，再基于該一體化接收結(jié)構(gòu)重點(diǎn)研究了其中寬帶雷達(dá)回波的接收問(wèn)題，提出了對(duì)一種寬帶雷達(dá)回波匹配濾波的子帶處理算法。該算法能夠通過(guò)子帶處理實(shí)現(xiàn)雷達(dá)回波匹配濾波，解決了雷達(dá)帶寬大于子帶帶寬時(shí)雷達(dá)回波匹配濾波的問(wèn)題。從而使得雷達(dá)帶寬不受一體化接收中子帶頻率寬度的影響，能夠更有效地實(shí)現(xiàn)寬帶雷達(dá)與雷達(dá)對(duì)抗偵察一體化接收。

1 基于信號(hào)重構(gòu)的一體化接收技術(shù)

本文以文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的雷達(dá)與雷達(dá)對(duì)抗偵察一體化接收結(jié)構(gòu)。首先利用均勻分析濾波器組將一體化接收機(jī)的中頻帶寬(監(jiān)視帶寬)均勻分解成若干子帶。由于雷達(dá)和雷達(dá)對(duì)抗接收機(jī)大多將接收信號(hào)轉(zhuǎn)化成復(fù)信號(hào)進(jìn)行處理，本文采用復(fù)指數(shù)調(diào)制濾波器組其表達(dá)式為

(1)

式中：n=0,1,…,2mM-1；k=0,1,…,2M-1；h(n)為原型濾波器，長(zhǎng)度為2mM(m為正整數(shù))。

圖1 一體化接收結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of integrated receiver

如圖1所示，對(duì)于己方雷達(dá)回波信號(hào)的接收，由于其頻率連續(xù)分布在分析濾波器組HRl～HRu的MR個(gè)子帶中，其中

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

根據(jù)多相分解，可以進(jìn)一步優(yōu)化一體化接收結(jié)構(gòu)，可參考文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]。

由圖1可知，整個(gè)一體化接收技術(shù)可以分為3個(gè)部分：①分析濾波器組將一體化接收機(jī)的中頻帶寬(瞬時(shí)監(jiān)視帶寬)等分成2M個(gè)子帶；②通過(guò)頻譜感知環(huán)節(jié)確定輻射源直達(dá)波信號(hào)頻率信息；③設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的綜合濾波器組，對(duì)不同的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。

需要指出的是，一體化接收在整個(gè)動(dòng)態(tài)接收過(guò)程中從信號(hào)輸入到分析濾波器組的輸出是恒定不變的，另外在信號(hào)重構(gòu)環(huán)節(jié)只要確定了信號(hào)位置以及所占子帶數(shù)Mi和MR就可以得到對(duì)應(yīng)的綜合濾波器組實(shí)現(xiàn)信號(hào)重構(gòu)，且綜合濾波器組的系數(shù)為原型濾波器的多相分量。因此在實(shí)際應(yīng)用中可以預(yù)存原型濾波器的多相分量，當(dāng)通過(guò)頻譜感知環(huán)節(jié)確定子帶信號(hào)的位置以及所占子帶數(shù)Mi后可以調(diào)用相應(yīng)的原型濾波器的多相分量以構(gòu)成綜合濾波器組完成信號(hào)重構(gòu)。

2 基于子帶處理的匹配濾波算法

由第1部分的論述可知，本文提出的基于信號(hào)重構(gòu)的雷達(dá)與雷達(dá)對(duì)抗偵察一體化接收結(jié)構(gòu)主要工作原理是:首先利用復(fù)指數(shù)調(diào)制濾波器組將中頻帶寬劃分為若干均勻子帶，對(duì)于己方的雷達(dá)經(jīng)過(guò)目標(biāo)散射的回波信號(hào)，直接通過(guò)相應(yīng)的綜合濾波器對(duì)相應(yīng)的子帶進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)；對(duì)于輻射源直達(dá)波信號(hào)，通過(guò)頻譜感知技術(shù)來(lái)判斷信號(hào)所處的子帶位置，將連續(xù)出現(xiàn)信號(hào)的子帶構(gòu)造相應(yīng)的綜合濾波器對(duì)其進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。

對(duì)于其中的雷達(dá)回波接收，由于雷達(dá)發(fā)射信號(hào)波形樣式已知，可以通過(guò)匹配濾波實(shí)現(xiàn)相關(guān)接收。當(dāng)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為寬帶信號(hào)時(shí)，其信號(hào)帶寬大于一體化接收機(jī)子帶寬度。文獻(xiàn)[12]在研究寬帶雷達(dá)雜波抑制和距離像增強(qiáng)時(shí)，將匹配濾波的過(guò)程在中頻采樣后實(shí)現(xiàn)。在一體化接收結(jié)構(gòu)中，由于中頻采樣必須滿足雷達(dá)對(duì)抗偵察的監(jiān)視帶寬要求，因此在中頻采樣后對(duì)雷達(dá)回波進(jìn)行匹配濾波計(jì)算量大，不易實(shí)現(xiàn)。

由匹配濾波器的相關(guān)理論可知，在輸入為確知信號(hào)加白噪聲的情況下，匹配濾波器能夠使得輸出信噪比達(dá)到最大。在雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為xR(t)時(shí)，其匹配濾波器的沖激響應(yīng)的表達(dá)式為

s(t)=K[xR(τ-t)]*，

(8)

式中：“*”表示復(fù)共軛；τ為濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)所需的時(shí)間延遲；K為增益常數(shù)。

進(jìn)一步可以得到匹配濾波器的z域表達(dá)式為

(9)

式中：NR為由τ決定的延遲，其表達(dá)式為

NR=「τfs?，

(10)

式中：fs為采樣率。

由式(8)和(9)可知，當(dāng)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)xR(t)波形已知，在不考慮增益常數(shù)的情況下，即令K=1時(shí)，可以通過(guò)直接將雷達(dá)發(fā)射信號(hào)取共軛和翻轉(zhuǎn)即可得到其匹配濾波器。

基于信號(hào)重構(gòu)的雷達(dá)與雷達(dá)對(duì)抗偵察一體化接收中寬帶雷達(dá)回波接收子帶處理的主要思想是：在一體化接收結(jié)構(gòu)中，對(duì)于寬帶雷達(dá)回波信號(hào)采用子帶匹配濾波的方法實(shí)現(xiàn)寬帶雷達(dá)回波信號(hào)的相關(guān)接收。即在雷達(dá)回波信號(hào)所占頻段的各個(gè)子帶HRl～HRu中增加一個(gè)子帶匹配濾波器Sk(z)。

根據(jù)圖1所示的基于信號(hào)重構(gòu)的雷達(dá)與雷達(dá)對(duì)抗一體化接收結(jié)構(gòu)，假設(shè)一體化接收結(jié)構(gòu)中的第k個(gè)子帶屬于己方雷達(dá)信道，同時(shí)假設(shè)一體化接收機(jī)的輸入信號(hào)只存在己方雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)xR，此時(shí)

Vk(z)的表達(dá)式為

(11)

(12)

(13)

此時(shí)NR的表達(dá)式為

NR=「TRfs?，

(14)

式中：TR為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)xR(t)的脈沖寬度；fs為一體化接收結(jié)構(gòu)中的中頻采樣率。

由圖1以及式(9)可知，此時(shí)所得的子帶匹配濾波器sk只能在第k個(gè)子帶的綜合濾波器之后對(duì)己方雷達(dá)的回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波，由于子帶匹配濾波器sk的實(shí)現(xiàn)在M倍的插值之后，所以此時(shí)子帶匹配濾波器的實(shí)現(xiàn)同樣存在著計(jì)算量大，不易實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題。

為了能夠在第k個(gè)子帶中高效地實(shí)現(xiàn)對(duì)己方雷達(dá)的回波信號(hào)匹配濾波，通過(guò)對(duì)圖1所示的Vk進(jìn)行取共軛和翻轉(zhuǎn)構(gòu)造己方雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)xR在一體化接收機(jī)第k個(gè)子帶的子帶匹配濾波器sk。此時(shí)子帶匹配濾波器sk表達(dá)式為

(15)

此時(shí)NR的取值為

NR=「TRfs/M?.

(16)

在得到子帶匹配濾波器的表達(dá)式后，圖2給出了基于信號(hào)重構(gòu)的雷達(dá)與雷達(dá)對(duì)抗偵察一體化接收中寬帶雷達(dá)回波子帶處理結(jié)構(gòu)。其主要工作原理是：在雷達(dá)回波信號(hào)所占頻段的各個(gè)子帶HRl～HRu中增加一個(gè)子帶匹配濾波器Sk(z)對(duì)觀測(cè)信號(hào)X(z)進(jìn)行子帶匹配濾波處理。此時(shí)在子帶匹配濾波后，經(jīng)過(guò)子帶匹配濾波和信號(hào)重構(gòu)對(duì)寬帶雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行處理，得到接收信號(hào)YR(z)，其表達(dá)式為

(17)

式中：Sk(z)由式(11)決定。

(18)

圖2 一體化接收中寬帶雷達(dá)回波子帶處理結(jié)構(gòu)Fig.2 Sub-band processing structure of matched filter in integrated receiver

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

仿真條件：在基于信號(hào)重構(gòu)的雷達(dá)和雷達(dá)對(duì)抗一體化接收結(jié)構(gòu)中，原型濾波器的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)參數(shù)采用文獻(xiàn)[4]中提出的利用梯度和2M條件設(shè)計(jì)具有線性相位的原型濾波器的算法，其參數(shù)分別為M=512，N=10 M，ωs=π/M，β=0.000 3，ε=10-6。一體化接收機(jī)的監(jiān)視帶寬為1 GHz，采樣率為1 GHz的正交采樣，接收機(jī)背景噪聲為高斯白噪聲，功率是kT0B。

圖3給出了原型濾波器的幅頻響應(yīng)，此時(shí)分析濾波器組的子帶帶寬約為0.977 MHz，且其帶外衰減達(dá)到近80 dB，能夠滿足一體化接收機(jī)頻率分辨率、靈敏度和動(dòng)態(tài)范圍等性能指標(biāo)要求。

圖4給出了一體化接收機(jī)接收時(shí)間15 μs內(nèi)的中頻采樣后的觀測(cè)信號(hào)，由于一體化接收機(jī)采用正交采樣模式，圖4只給出了觀測(cè)信號(hào)的實(shí)部。由圖4可知，此時(shí)3個(gè)回波信號(hào)無(wú)法分離，且信號(hào)淹沒(méi)在噪聲中無(wú)法直接檢測(cè)。

圖5～7分別給出了一體化接收機(jī)中第5子帶、第15子帶和第25子帶的子帶匹配濾波器的系數(shù)，由于雷達(dá)回波信號(hào)所占子帶較多，這里只給出其中3個(gè)子帶匹配濾波器的系數(shù)。由圖5～7可知，在基于信號(hào)重構(gòu)的一體化結(jié)構(gòu)中對(duì)寬帶雷達(dá)回波信號(hào)匹配濾波采用本文中給出的子帶處理算法后，每個(gè)子帶中的子帶匹配濾波器是長(zhǎng)度為13的復(fù)系數(shù)濾波器，即在各個(gè)子帶中實(shí)現(xiàn)匹配濾波，計(jì)算量小且能夠并行實(shí)現(xiàn)。

圖3 原型濾波器的幅頻響應(yīng)Fig.3 Magnitude response of prototype filter

圖4 一體化接收機(jī)的觀測(cè)信號(hào)(實(shí)部)Fig.4 Observation of integrated receiver’s (real part)

圖5 第5子帶匹配濾波器系數(shù)Fig.5 Coefficients of 5th sub-band matched filter

圖8～10分別給出了經(jīng)過(guò)子帶匹配濾波后，一體化接收機(jī)中第5子帶、第15子帶以及第25子帶的幅度輸出。由圖8～10可知，在經(jīng)過(guò)子帶匹配濾波后，第5，15，25子帶中在3個(gè)雷達(dá)回波信號(hào)結(jié)束位置處(6，10和13 μs)都存在較大的幅度輸出。但是與其他位置的幅度輸出相比相差并不明顯，表明若從單個(gè)子帶幅度輸出檢測(cè)雷達(dá)回波信號(hào)會(huì)存在較大的虛警概率。

圖6 第15子帶匹配濾波器系數(shù)Fig.6 Coefficients of 15th sub-band matched filter

圖7 第25子帶匹配濾波器系數(shù)Fig.7 Coefficients of 25th sub-band matched filter

圖8 第5子帶的幅度輸出Fig. 8 Magnitude output of 5th sub-band

圖9 第15子帶的幅度輸出Fig.9 Magnitude output of 15th sub-band

圖10 第25子帶的幅度輸出Fig.10 Magnitude output of 25th sub-band

圖11給出了經(jīng)過(guò)子帶匹配濾波后，雷達(dá)信號(hào)相對(duì)應(yīng)的子帶經(jīng)過(guò)信號(hào)重構(gòu)后的幅度輸出。由圖11可知，通過(guò)子帶匹配濾波后，各個(gè)回波信號(hào)能夠可靠分辨，且信噪比得到明顯改善。

圖11 經(jīng)過(guò)子帶匹配濾波后的回波信號(hào)Fig.11 Echo signal after sub-band matched filter

4 結(jié)束語(yǔ)

本文重點(diǎn)研究了基于信號(hào)重構(gòu)的雷達(dá)與雷達(dá)對(duì)抗偵察一體化接收結(jié)構(gòu)中的寬帶雷達(dá)回波接收問(wèn)題，提出了一種寬帶雷達(dá)回波信號(hào)接收子帶處理結(jié)構(gòu)。根據(jù)匹配濾波器的相關(guān)理論，推導(dǎo)了適用于基于信號(hào)重構(gòu)一體化接收結(jié)構(gòu)中的子帶匹配濾波器的表達(dá)式，給出了寬帶雷達(dá)回波信號(hào)接收時(shí)匹配濾波器實(shí)現(xiàn)的子帶處理結(jié)構(gòu)。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了寬帶雷達(dá)回波信號(hào)接收子帶處理結(jié)構(gòu)的有效性。

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